基于刀具壽命及工藝碳排放預測的數控銑削參數優化研究

李超文,尹瑞雪

貴州大學機械工程學院

1 引言

在當前工業生產的總目標及碳排放嚴峻的形勢下,不僅要求能在高效低成本的情況下保證零件加工的生產質量,同時要求實現加工過程的節能減排,減小環境影響。數控銑削加工作為數控加工中常見的加工方式之一,具有加工精度高、可加工零件形狀復雜以及加工范圍廣等優點,被廣泛應用在金屬冷加工方面。在數控銑削加工過程中,調整工藝參數通?？商岣邤悼劂娤鞯募庸ば?但會造成切削熱量增高和散熱不均勻等現象,加快刀具磨損和降低刀具壽命,從而使加工工藝碳排放及成本增加。因此如何確定數控銑削加工過程中的刀具壽命、加工工藝碳排放與工藝參數之間的關系,獲取相對最優工藝參數,以實現數控銑削的低成本、高效以及低碳排放引起了學者們的關注。

目前,針對工藝參數優化問題,國內外學者開展了一系列的研究。Rao R.V.等[1]建立以加工時間為目標的銑削加工的多工步工藝參數優化模型,得出了在刀桿強度和刀桿撓度等約束影響下的最優工藝參數。Yang Y.K.等[2]在關于銑削高純石墨的工藝參數優化研究中發現,進給速度是影響高純石墨端面銑削過程中溝槽差和平均粗糙度的最重要因素。Subramanian M.等[3]根據切削參數建立了一個切削力預測模型,并使用遺傳算法進行優化,得到了最小化切削力目標的切削參數。劉藝繁等[4]通過研究高速干切滾齒加工工藝參數與刀具壽命、加工能耗、加工效率以及工件質量之間的關系,在延長壽命的同時降低了加工能耗及成本。Zhang X.等[5]利用主軸電流實時監測刀具磨損情況并及時優化銑削參數,使其適應實際加工,在多約束條件下實現了加工效率最大化。張杰翔等[6]提出了結合神經網絡和遺傳算法的工藝參數優化方法,解決了微銑削子午線輪胎模具側板的刀具磨損和能耗問題。陳錦江等[7]通過高速銑削加工實驗發現合理的工藝參數取值可兼顧生產效率、成本和質量。Wo Jae Lee等[8]開發了一種智能刀具狀態監測系統,通過監測機床狀態來識別與可持續性相關的制造權衡出一組最優加工條件。Mativenga P.T.等[9]建立了機床最小能耗準則,對切削三要素進行了優化。李聰波等[10]以最低能耗、最少加工時間為優化目標,對數控滾齒加工參數建立多目標優化模型。陳建霖等[11]針對高速干切滾齒過程無切削液且切削速度高等問題,優化了以最低能耗、最小質量誤差以及最大刀具壽命為目標的工藝參數。

上述關于工藝參數優化方面的研究當中,多針對將加工時間、加工效率、加工質量作為優化目標進行工藝參數的優化。在數控銑削工藝參數的優化研究中,同時針對于刀具壽命及工藝碳排放的參數優化研究較少,對刀具壽命及工藝碳排放的預測和優化作為工藝參數優化方法的研究也較少。因此,本文針對數控銑削刀具壽命及工藝碳排放的工藝參數優化問題,考慮工藝參數對刀具壽命及碳排放不存在線性映射關系,使用BP神經網絡以不同組合的工藝參數作為輸入,以刀具壽命及碳排放作為輸出建立預測網絡,并以最大刀具壽命、最小工藝碳排放為優化目標,構建NSGA-Ⅱ工藝參數多目標優化主體模型,調用構建好的預測網絡作為主體模型的目標函數,迭代優化出與待優化數控銑削工藝參數問題匹配的Pareto最優解集。使用TOPSIS法對Pareto最優解集進行最優解決策,得出最佳的工藝參數組合,并結合案例驗證了該方法的有效性,為切削加工實現節能減排提供一種新思路。

2 優化目標

在數控銑削加工工藝中,切削參數的制定會影響銑削加工中銑削力的大小,從而影響到刀具壽命和工藝碳排放的大小[12]。本文針對數控銑削參數優化問題,選用切削深度ap、切削速度vc以及進給量f作為優化變量。

2.1 刀具壽命

在數控銑削加工中過早或過晚的換刀刃磨都會對加工質量、成本和效率產生一定的影響。加工中心的停機時間是導致加工成本增加的主要原因之一,而由刀具失效引起的加工中心停機占據整個停機時長的20%。目前,在工業生產過程中,刀具狀態監測多依靠工人經驗,通過聽聲、停機查看等方式判定刀具狀態。而為了保證加工質量,工人常采用保守的換刀刃磨策略,導致刀具未能物盡其用,造成浪費,增加加工成本。

刀具壽命是指刀具從投入使用到刀具實際報廢的時間。對于不同的刀具材料和工件以及切削工藝,刀具壽命的定義不統一,因此定量分析刀具壽命終止點的一種方式為設定一個可以接受的最大后刀面磨損極限值(用VB或VBmax表示)。因此,本文采用刀具最大磨損極限值所使用的加工時間作為刀具壽命T。

2.2 工藝碳排放

工藝碳排放即數控銑削機床在不同的工藝參數條件下所產生的碳排放。由于數控銑削在加工過程中產生的碳排放主要來源于電能消耗,因此,能耗可以通過功率乘時間得到,其產生的碳排放則使用能耗乘以電能碳排放因子來計算,為

C=WFe

(1)

式中,C為工藝碳排放(kgCO2e);W為機床加工過程中的實時功率與加工時間的乘積(kW·h);Fe為電能碳排放因子(kgCO2e/kW·h)。

3 構建BP神經網絡模型

3.1 數控銑削實驗數據集

數控銑削實驗數據集來源于文獻[13,14],該實驗采集了在不同參數條件下的銑削數據,實驗條件如表1所示,采集數據及根據式(1)碳排放計算結果如表2所示。

表1 實驗條件

表2 數控銑削刀具壽命及碳排放試驗數據

將表2所示的碳排放、刀具壽命及對應的工藝參數作為BP神經網絡訓練及測試的數據來源。

3.2 BP神經網絡預測模型的生成

BP神經網絡由多個層級組成,輸入層、輸出層的節點均由特定的研究問題決定,而隱含層節點數的選取沒有標準選取規則,因此確定隱含層節點的選取范圍的經驗公式為[15]

(2)

式中,h為隱含層節點個數;m為輸出層節點個數;n為輸入層節點個數;a為0～10以內的整數。

根據待解決的數控銑削工藝參數優化問題,構建3層BP神經網絡結構,其主要步驟如下。

①確定輸入和輸出參數。根據不同操作條件下的數控銑削實驗數據集,確定輸入層輸入參數主要為數控銑削進給量f、切削深度ap、切削速度vc、刀具磨損量VB,輸出層輸出參數為工藝參數優化目標即預測目標,刀具壽命T及工藝碳排放C。因此,確定本文所構建的BP神經網絡輸入層節點為4,輸出層節點為2。

②確定隱含層節點。由式(2)確定隱含層節點選取區間為2～12。實際進行多次多目標預測后發現,當隱含層節點數為10個時,對應的誤差最低。

③數據歸一化處理。為避免輸入數據范圍過大而導致網絡收斂慢、訓練時間長的問題,使用函數mapminmax對數據進行歸一化處理。

因此,確定BP神經網絡的多目標預測結構為4-10-2,結構及算法流程見圖1。

圖1 BP神經網絡結構及算法流程

使用構建好的BP神經網絡模型對目標進行預測,設置訓練次數為100,學習速率為0.12,訓練目標最小誤差為1e-9。預測結果見圖2。

圖2 BP神經網絡壽命和碳排放預測結果對比

結果顯示,使用BP神經網絡對于刀具壽命預測的決定系數R2=0.97502,對于碳排放預測的決定系數R2=0.9065。預測目標的決定系數都接近于1,誤差在允許范圍內,故BP神經網絡對刀具壽命及碳排放的預測精度滿足需求。

4 構建基于BP神經網絡的NSGA-Ⅱ算法多目標優化模型

針對數控銑削參數優化問題,基于NSGA-II算法構建多目標優化主體模型,以BP神經網絡構建的刀具壽命及碳排放預測模型作為主體模型的目標函數,迭代優化出與待優化問題匹配的Pareto最優解。

4.1 基于NSGA-II的工藝參數多目標優化

NSGA-II(第二代非支配排序)是一種對于解決多目標優化問題具有良好收斂和魯棒性的遺傳算法[16]。因此針對本文所提出的數控銑削工藝參數優化問題,使用NSGA-II算法進行優化求解,具體步驟如下。

①初始化種群。在變量范圍內初始化種群,設置種群數量為npop,最大迭代次數為maxit,采用實數編碼的方法對染色體進行編碼,即在變量范圍內的隨機生成一組優化變量組成單個個體。

②快速非支配排序并計算擁擠度。使用快速非支配排序的方法,對解進行非支配等級的排序;引入擁擠度nd,使得到的解在目標空間中均勻分布。

③對種群進行選擇、交叉、變異操作。選擇方法為錦標賽選擇法,交叉方法為單點交叉,變異方法為多項式變異。

④合并種群并進行精英保留策略。將父代子代種群進行合并,然后進行步驟②和步驟③組成新的父代種群,返回步驟③生成新的子代種群。

⑤迭代直至達到最大迭代次數。

4.2 工藝參數多目標優化模型的求解

針對數控銑削工藝參數優化問題,將不同組合的工藝參數作為種群中的個體,每個個體中包含進給量f、切削深度ap和切削速度vc三個工藝參數。構建的NSGA-II主體模型的目標函數是預測刀具壽命T及工藝碳排放C的BP神經網絡預測模型,因此優化變量為BP神經網絡的輸入參數(即待優化的工藝參數),優化目標為BP神經網絡的預測目標。

綜上所述,針對數控銑削工藝參數優化問題的數學模型為

F{BP(f,ap,vc)}=(maxT,minC)

(3)

(4)

式中,F為NSGA-II優化模型的輸入輸出之間的非線性映射關系;f,ap,vc為多目標優化模型的待優化變量,其輸入范圍見式(4);對于待優化變量的范圍,以工業適用性為指導,即0.25mm/r

工藝參數多目標優化模型的求解流程見圖3,具體步驟如下。

圖3 數控銑削工藝參數多目標優化流程

①確定針對解決數控銑削工藝參數優化問題的優化變量,通過對優化目標進行分析,確定影響優化目標的工藝參數。

②構建BP神經網絡預測模型,以步驟①所確定的工藝參數為輸入,以碳排放、刀具壽命為輸出,建立神經網絡刀具壽命及碳排放預測模型,對建立的預測模型進行訓練、測試,并分析預測結果。

③設置NSGA-Ⅱ多目標優化主體模型參數,即種群個數、最大迭代次數、交叉概率和變異概率等。

④初始化種群。

⑤調用BP神經網絡作為NSGA-Ⅱ多目標優化主體模型的目標函數。

⑥進入NSGA-Ⅱ算法流程,直至迭代結束。

⑦獲取最后一代種群中的工藝參數及與之對應的優化目標值,所獲取的工藝參數即針對待優化問題的Pareto最優解。

設定最大迭代次數maxit=100,種群大小npop=50,交叉比例pc=0.8,變異概率mu=0.05,迭代到最大迭代次數后得到的Pareto front最優解集,見圖4。

圖4 NSGA-Ⅱ多目標優化Pareto front

最終的Pareto front最優解集包含19組參數,為確定最優解,使用TOPSIS法對優化后得出的最優解集進行最優解決策。

TOPSIS法又稱優劣解距離法,其根據現有Pareto front最優解集與理想化最優解的接近程度進行排序,對Pareto front最優解集中的對象進行相對優劣性的評價,主要步驟如下。

①由NSGA-Ⅱ多目標優化得到的19組最優解組成基于刀具壽命和碳排放評價指標的決策矩陣S=[sij]n×m,其中,待決策工藝參數組為n個、評價指標為m個,i表示第i組工藝參數,j表示第j個評價指標。

②為便于數據的統一計算和處理,對矩陣S=[sij]n×m進行正向化處理,即將極小型指標對應的數據全部轉化為極大型指標。

③將正向化后的和矩陣進行標準化處理,以消除量綱影響,處理后的矩陣記為Z=[zij]n×m。

⑤計算每個方案各自與最優解距離以及最劣解距離。

⑥根據最優解、最劣解計算每個方案的得分并排序,得分最高的一組方案則性能最優。最終的TOPSIS最優解決策結果如表3所示。

表3 Topsis最優解決策結果

通過熵權TOPSIS法的最優解決策結果得出Pareto解集中的第11組解為數控銑削工藝參數優化問題的最優解,即ap=1.039mm,f=0.383mm/r,vc=98m/min,此時工藝碳排放量C=1025.1421kgCO2e,刀具壽命T=120.6487min,相較于試驗中的最優方案ap=0.75mm,f=0.25mm/r,vc=200m/min時工藝碳排放量C=2640.0978kgCO2e,降低61.17%,刀具壽命T=81min,提高48.95%。優化結果表明,該優化方案在提高刀具壽命的同時降低了加工過程中的工藝碳排放量。

5 結語

(1)以不同的工藝參數組合為輸入,以數控銑削刀具壽命和工藝碳排放作為輸出,建立BP神經網絡預測模型,找到工藝參數與數控銑削刀具壽命和工藝碳排放之間的隱形關系,并建立出預測模型。預測目標的決定系數分別為0.97502和0.9065,實現對刀具壽命及工藝碳排放的準確預測。

(2)以最大刀具壽命、最小工藝碳排放為優化目標,構建NSGA-Ⅱ工藝參數多目標優化主體模型,調用構建好的預測網絡作主體模型的目標函數并優化求解,最終得到針對本文所提出的數控銑削參數優化問題的Pareto front最優解集。

(3)使用TOPSIS法對Pareto front最優解集進行最優解的決策,最終得到ap=1.039mm,f=0.383mm/r,vc=98m/min的最優解。該優化結果在提高了刀具壽命的同時,極大的降低了加工中產生的碳排放。