基于SPH方法的氧化鋯陶瓷正交切削仿真研究

劉松愷,張午陽,徐錦泱,李林峰,冀敏

上海交通大學機械與動力工程學院

1 引言

氧化鋯陶瓷是一類典型生物陶瓷,因其優異的生物相容性、耐腐蝕、耐磨和無磁等生物機械性能以及接近天然牙的美學效果,在口腔醫學領域逐漸普及,是目前常用的義齒全瓷修復體[1]。但陶瓷材料的高硬度、高脆性和低斷裂韌性[2]使其加工難度大且加工精度難以保證,為滿足口腔醫學對表面完整性的極高要求,精密加工成為必須。氧化鋯陶瓷部件常通過近凈成型技術生產,傳統加工方法涉及磨削、研磨和拋光等方法,加工效率低且容易在已加工表面產生微裂紋及亞表層損傷。

近年來新的陶瓷材料加工工藝不斷涌現,有超聲輔助磨削加工[3]、激光輔助磨削加工[4]、微細銑削加工[5]、電火花加工[6]、磨料水射流加工[7]和新興的3D打印制造[8]等。上述工藝中,以銑削為代表的切削加工具有高效率、低成本的特點,若能研究相關去除機理,在獲得材料高質量表面上進一步突破,會在牙科氧化鋯陶瓷加工領域獲得良好的應用前景。

牙科陶瓷表面對完整性和精度的要求意味著需要實現延性域切削加工[9],延性域切削加工可以歸結為微米、納米尺度的平移接觸材料去除,屬于壓痕斷裂力學領域[10]。其中Bifano T.G.等[11]基于壓痕斷裂力學中的Griffith裂紋擴展判定準則推導出硬脆性材料產生裂紋的臨界切削深度,該模型被廣為采納,其核心思路是即使磨削時不可避免地產生微裂紋,只要微裂紋深度小于切削裂紋深度便不會穿透切割面下方,具有延性去除效果。Huang H.等[12]對該模型作進一步分析,并給出了氧化鋯陶瓷(3Y-TZP)的脆延轉變(Brittle-Ductile Transition,BDT)臨界切削深度為493nm,但該數值為推導結果,其不確定度超過絕對值的一半至一個數量級,并非精確解。

基于延性域加工理論,許多學者針對不同工藝參數對表面質量的影響開展了大量實證研究[13],同時,分析數值仿真作為重要的研究工具,提供了實證研究難以捕獲的瞬時應力、應變狀態和切屑形貌。對于脆性材料的切削仿真,適合采用光滑質點流體動力學(Smoothed Partide Hydrodynamics,SPH)方法[14],相比于有限單元法(Finite Element Method,FEM)依賴有限元網格,并且在處理大變形問題時網格畸變易導致計算崩潰的情況[15],SPH不依賴于網格,采用粒子劃分可以避免網格畸變,準確反映大變形問題中的本構行為[16]。2007年LS-DYNA仿真軟件的發行商LCST基于該軟件采用SPH法在2D環境下仿真高速正交切削Al6061-T6鋁和AISI4340高強鋼過程,將切削力數據與FEM仿真和實際切削數據比較,數據偏差為10%,驗證了該方法的可行性[17]。Dou W.等[18]基于SPH法在3D環境下仿真表面缺陷加工(Surface Defect Machining,SDM)OFHC銅,結果表明,SPH法計算的切削力數據與實際數據偏差6.3%,小于FEM數據偏差18.3%。

隨著SPH在金屬切削仿真領域被逐漸認可,學者們開始嘗試將SPH仿真應用于陶瓷切削研究,目前該方面的研究較少,有待進一步完善。Liu Y.等[19]采用SPH方法模擬單顆?？虅澐治鯯iC磨削機理,從材料去除過程、裂紋的產生與發展、加工表面粗糙度和切削力等角度提出純延性、脆性輔助延性和脆性三種去除模式,該研究在探究去除機理方面充分發揮仿真能得到豐富多維數據的優勢。Deng B.等[20]基于SPH方法對氧化鋯陶瓷進行正交切削仿真,通過飛刀銑削實驗中BDT臨界切削深度和切屑形貌驗證仿真結果,研究表明,負前角刀具有利于實現延性去除?；赟PH的氧化鋯切削研究仍有待進一步深入,一方面文獻[20]的研究以飛刀銑削加工為背景,切削速度最高接近470m/min,遠超常見的PCD銑削加工低于200m/min的切削速度[21],其相關結論是否適用于氧化鋯義齒常見低速銑削工況還有待驗證,另一方面仿真得到的數據仍未被充分發掘,材料的去除機理仍未明確。

本文以義齒用氧化鋯陶瓷(3Y-TZP)為研究對象,探究其切削去除機理并研究不同工藝參數對切削效果的影響;基于SPH方法對氧化鋯進行正交切削三維數值模擬,通過進行臨界工況下切削實驗觀察BDT現象,與已有研究結論比較,驗證數值模擬的可靠性,分析和研究了不同切削速度和切削深度下材料去除形式、切屑形貌和切削力的變化規律,對中低速銑削加工氧化鋯陶瓷提供理論指導。

2 切削仿真設計

2.1 仿真流程

仿真實驗流程如圖1所示,導入的幾何模型由SolidWorks軟件構建,采用LS-DYNA公司開發的軟件LS-PrePost進行仿真的前后處理,使用ANSYS/LS-DYNA求解器求解。

圖1 仿真流程

2.2 仿真建模

2.2.1 幾何模型

考慮到銑削加工中銑刀多面刀刃與工件接觸屬于不連續切削,且切削深度連續變化為不定值,為仿真引入額外的復雜度,不利于研究切削機理,故簡化為刀具正交切削。建立如圖2所示模型并標出尺寸參數,工件為8μm×4μm×0.5μm的立方體,刀具基本尺寸為3μm×2μm×0.5μm,刀尖圓弧半徑0.1μm,前角-15°,后角10°,其中刀具負前角設定有利于抑制裂紋和提高表面質量,刀具距離工件初始位移0.4μm,切削深度ap與切削速度vc由實驗設定。

圖2 幾何簡化模型

2.2.2 網格劃分

加工工件由SPH粒子生成,對應SPH粒子數為160×80×10,刀具采用有限元網格法由前處理軟件LS-PrePost中Solid Mesher功能生成,見圖3。

(a)工件 (b)刀具

2.2.3 材料與本構模型

氧化鋯陶瓷采用JH2本構模型,對應LS-DYNA 110號材料MAT_JONHSON_HOLMQUIST_CERAMICS,本構參數如表1所示。由于金剛石刀具的硬度遠大于氧化鋯陶瓷,且研究重點為氧化鋯陶瓷加工性能,故將刀具簡化為剛體材料,對應LS-DYNA材料庫中的020號材料MAT_RIGID,金剛石刀具物理性能參數如表2所示。

表1 氧化鋯陶瓷JH2本構模型參數[20]

表2 金剛石刀具物理性能參數[20]

Johnson和Holmquist為大應變高應變率脆性材料失效判斷開發出JH模型,并于1994年提出改進的JH2模型,增加了材料累積破壞對材料強度的影響[22],綜合考慮了強度、損傷和壓力。

強度模型為

(1)

各參數的表達式為

σ*=σ/σHEL

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.4 接觸與約束

接觸類型選用自動點面接觸(AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE),主界面為刀具表面,從界面設置為工件SPH節點域。具體接觸條件參數取軟件默認值,其中黏性接觸阻尼VDC取20,以降低碰撞過程中接觸力的高頻振蕩,提高模型穩定性。

氧化鋯陶瓷切削仿真模型的邊界約束條件如圖4所示,限定刀具只沿X方向運動,設置PRESCRIBED_MOTION_RIGID并載入特定速度下的勻速運動曲線。對工件采用SPC約束,工件底側設置為全約束,左側邊界約束X方向運動,阻止粒子沿切削方向流出,固定工件;在工件前后兩側設置SPH_SYMMETRY_PLANE約束,防止粒子向兩側飛濺。

圖4 氧化鋯陶瓷切削仿真模型的邊界約束條件

2.3 仿真實驗設計與驗證

如表3所示,以切削深度和切削速度為變量,參考常見銑削加工條件,各設3組數值,共9組正交實驗。Deng B.等[20]開展了-15°刀具前角、不同進給量下氧化鋯陶瓷的飛刀切削實驗,并在顯微鏡下觀察了表面形貌。如表4所示,在進給量為20μm/r時未觀測到裂紋,在進給量為60μm/r和100μm/r時觀測到脆性裂紋(表現為大面積黑點),同時測量溝槽寬度,計算得到BDT臨界切削深度為0.868μm。

表3 切削仿真正交實驗設計

表4 不同進給量的溝槽表面形貌(200×)[20]

為開展仿真進行驗證,取切削深度為BDT臨界切削深度,切削速度為飛刀末端線速度,驗證仿真結果的可靠性。圖5為觀測到該工況下工件表面出現的BDT現象,僅在刀具最初切入工件時具有一定沖擊產生的微小裂紋小部分轉化為脆性斷裂,待切削穩定后表面完整性呈塑性去除特征,工件內部出現的裂紋且具有脆性去除特征,該仿真結果與實驗下的臨界特征相符,驗證了仿真結果的可靠性。

圖5 臨界脆延轉變切削深度時的仿真驗證(切削深度ap=0.868μm,切削速度vc=5m/s)

3 結果與分析

3.1 材料去除形式

仿真結果表明材料的去除形式對切削深度敏感而對切削速度不敏感,根據有效塑性應變云圖判斷,在切削深度ap=0.50μm和0.75μm時,材料表現為延性去除(見圖6);切削深度ap=1.00μm時,材料未發生明顯變形,即直接斷裂,材料表現為脆性去除(見圖7),其中應變≥0.03的部分代表該部分發生材料去除或產生裂紋。

圖6 延性去除裂紋形式

圖7 脆性去除裂紋形式

圖6展示了延性去除時橫向和徑向兩種裂紋形式,在切削深度ap=0.5μm時,已加工表面無裂紋,待加工表面萌生微小橫向裂紋但并不影響最終加工質量,為理想的去除形式;當切削深度ap=0.75μm時,除待加工表面出現橫向裂紋外,已加工表面出現徑向錐形裂紋,并向工件內部延伸逐漸縮窄,同時已經產生的裂紋會隨著加工過程逐漸發展,影響表面加工質量。

圖7展示了脆性去除時裂紋發展過程,在t=0.194s時,刀具剛切入工件,待加工表面出現微小橫向裂紋,與延性去除時一致,此外在切削深度內出現明顯的橫向張開型裂紋,其有利于材料的去除,在工件底部固定端受刀具沖擊影響產生橫向裂紋。

t=0.212s時,橫向張開型裂紋發展至制止點后,依次沿橫向、縱向和斜向往工件內部發展;t=0.247s時,從張開型裂紋制止點處向工件表面發展,切削深度內發生大塊脆性斷裂,同時萌生一條新的橫向裂紋,工件內部制止點處同樣衍生出一條新裂紋,且向切削深度內斜向發展;t=0.362s時,上一時刻新裂紋不再發展,在工件深處的裂紋逆切削方向發展,并在t=0.371s時再次改變方向,產生多條裂紋,最終在t=0.380s時裂紋同時連接底部橫向裂紋與切削深度內橫向張開型裂紋,工件整體斷裂,該種加工條件不可取用。

3.2 切屑形態

圖8為切削深度ap=0.50μm,切削速度vc=2m/s條件下的切屑密度云圖,標藍部分密度略大于或等于氧化鋯陶瓷密度ρ=5850kg/m3,代表該部分粒子為初始密度組織;黃色、紅色部分處密度小于等于初始密度一半,代表該部分粒子已分離,通過密度云圖可以直觀描述切屑形態,包括輪廓及內部分布。

圖8 切削過程中切屑形態變化

在負前角刀具的擠壓作用下,切削層粒子發生分離,切削域內多數粒子沿前刀面滑移位錯逐步形成切屑,切屑呈帶狀但不連續,在一定長度后會斷裂,其特征長度最長可達到1.1μm,斷裂時產生大量細屑,切削過程重復此循環。同時,切削過程還出現部分粉末狀切屑,以崩脆形式去除,沿前、后刀面飛離。

在其余切削條件下的切屑形成過程類似,主要差異集中在第I變形區,以剪切角φ表征不同加工參數下第I變形區情況,剪切角φ為切削速度與終止滑移線之間的夾角,如圖9所示。當切削深度小于脆延轉變臨界切深時,剪切角會隨著切削深度和切削速度的增加而增加,說明變形量加大;當切削深度大于脆延轉變臨界切削深度時,剪切角趨近最大值62°并保持穩定,變形量不再變大。

圖9 不同切削深度和切削速度的剪切角

3.3 切削力

圖10展示了不同切削深度和切削速度下切削力的分布,選取刀具進給一定長度后呈規律分布的切削力時序信號作為統計數據(不包括刀具首次切入工件碰撞引起的沖擊力數據),如圖11所示。切削力時序數據標準差以誤差棒形式在圖中標出,反映切削力時序分布的波動情況。因仿真設置工件尺寸在微米級別非實際加工中毫米級尺度,故切削力較小,為mN級別。

圖10 不同切削深度和切削速度的切削力

圖11 不同切削深度和切削速度時切削力隨切削長度變化

由圖10和圖11可得,對于切削力的分布,切削深度為主要影響因素,切削速度為次要影響因素。隨著切削深度增大,切削力顯著增大,同時切削力時序信號震蕩明顯,反映為切削過程不連續,趨向于崩脆去除,逐漸呈現脆性去除特征。隨著切削速度增加,切削力增加,對切削力時序信號震蕩影響不明顯。在切削深度為1μm時并不遵循該規律,這是因為在該切削深度下,當切削速度為2m/s和3m/s時,材料已經表現為脆性去除,裂紋向工件內發展時切削力整體呈下降趨勢,切削力在切削距離方向下降的斜率過大代表裂紋快速發展,切削力下降至極小值時大塊材料斷裂,斷裂的材料在與工件分離時因阻礙刀具前進使實際去除材料增多,大塊斷裂材料被切削,導致切削力激增,大塊材料進一步斷裂并飛離刀具前進路線,則切削方向內無材料待去除,切削力接近為零,該加工參數并不適合獲得高表面質量材料。

4 結語

本文基于光滑質點流體動力學(SPH)對氧化鋯陶瓷進行正交切削仿真研究,模擬了材料去除時的大變形行為,揭示了裂紋發展和切屑形成過程,從材料的去除形式、切屑形態與切削力三個方面分析氧化鋯陶瓷在中、低速銑削加工條件下的加工質量影響因素及切削去除機理。

(1)氧化鋯陶瓷的去除形式對切削深度敏感,在切削深度為0.50μm和0.75μm時表現為延性去除,切削深度為1.00μm時表現為脆性去除。延性去除時裂紋具有待加工表面微小橫向裂紋和已加工表面徑向錐形裂紋兩種形式。脆性去除時,裂紋主要表現為橫向張開型裂紋,并朝多個方向發展,待貫穿工件時工件整體斷裂。

(2)氧化鋯陶瓷切屑呈不連續帶狀,最長特征長度可達到1.1μm,部分切屑呈粉末狀,以崩脆斷裂形式為主。延性去除時材料的變形量與切削深度和切削速度正相關,脆性去除時材料變形達到最大值并基本保持穩定。

(3)在切削深度為0.50～1.00μm和切削速度為1～3m/s范圍內,切削力的主要影響因素是切削深度,次要影響因素是切削速度,切削力隨切削深度的增大而增大。切削力在延性去除時隨切削速度增加而增大,而在脆性去除時則不明顯。脆性去除時,切削力整體隨裂紋向工件內發展呈下降趨勢,切削力在切削距離方向下降的斜率與裂紋發展速度正相關,切削力下降至極小值時大塊材料斷裂。