YAG晶體自旋轉磨削過程崩邊尺寸模型

張強,李琛,黃書強,張飛虎

哈爾濱工業大學

1 引言

YAG晶體具有良好的光學各向同性、較高熔點和穩定的化學性質,是制作固體激光器的首選材料[1]。然而,由于其高脆性和高硬度的特點,加工過程容易產生裂紋和脆性斷裂等損傷[2]。為了降低加工過程中的脆性損傷,YAG晶體通常使用拋光來實現晶體元件的超精密加工[3]。張自力等[3]基于正交試驗優化了拋光液的成分配比,使用優化后的拋光液開展了YAG晶體化學機械拋光實驗,結果表明:與傳統拋光相比,使用優化后的拋光液可以有效提高YAG晶體的表面質量和加工效率。Mu Q.等[4]開展了YAG晶體的化學機械拋光實驗,并研究了拋光液的pH值對YAG晶體在化學機械拋光加工過程中材料去除行為的影響規律,結果表明:pH值為6的弱酸性環境有助于提高YAG晶體的材料去除率,實現了Sa=0.14nm的超光滑表面拋光加工。然而與磨削加工相比,拋光加工效率低且難以保持元件的面形精度[5]。因此,開展YAG晶體磨削加工方面的研究對實現YAG晶體的高效、低損傷加工具有重要意義。

崩邊是硬脆材料磨削加工中容易出現的脆性損傷,嚴重影響晶體元件的使用精度和壽命[6]。建立崩邊尺寸理論模型來分析工藝參數對崩邊尺寸的影響規律,是優化脆性材料磨削工藝參數的有效方法。然而目前還沒有YAG晶體自旋轉磨削過程中工件崩邊尺寸的理論模型,這阻礙了YAG晶體的高效和低損傷加工的發展。

為實現YAG晶體的高效和低損傷加工,基于劃痕斷裂力學模型,建立了考慮應變率效應的YAG晶體自旋轉磨削過程崩邊尺寸理論模型,并開展YAG晶體自旋轉磨削實驗,對理論模型的可靠性進行了驗證?；诶碚撃Ｐ秃蛯嶒灲Y果分析磨削工藝參數對崩邊尺寸的影響規律,為優化YAG晶體自旋轉磨削工藝提供理論指導。

2 自旋轉磨削過程崩邊尺寸模型

脆性裂紋的產生和擴展是導致YAG晶體崩邊的主要原因,YAG晶體的磨削過程可以看作多顆磨粒在晶體表面進行耦合刻劃。因此,可以借助單顆磨?？虅澾^程的裂紋系統來分析YAG晶體自旋轉磨削加工的脆性裂紋系統(見圖1)。

圖1 劃痕過程脆性裂紋系統

當磨粒接觸YAG晶體時,YAG晶體材料受到擠壓,在接觸區域附近出現半圓形的塑性流動區。在塑性流動區底部,中位裂紋產生并向下擴展。當磨粒離開YAG晶體時,塑性流動區彈性回復,橫向裂紋產生,并向YAG晶體表面擴展。當裂紋相交或延展到晶體表面時,材料被去除。

中位裂紋和橫向裂紋都與塑性流動區域有關,塑性流動區的半徑為[7]

(1)

式中,hl為塑性流動區半徑;λ為磨粒幾何參數,圓錐形磨粒取λ=1;Fn為磨粒的法向力,其計算方法可以參考文獻[8];H為工件材料的硬度(GPa);v為泊松比;α為磨粒等效半錐角;E為工件材料的彈性模量(GPa);σs為工件材料的屈服強度,σs=(H4/E)1/3。

中位裂紋的尺寸直接影響YAG晶體的邊緣崩碎,決定了工件的崩邊尺寸,中位裂紋的深度可以表示為

(2)

式中,hm為中位裂紋的深度;ω為無量綱常數,由材料的彈性回復率確定;KIC為準靜態斷裂韌性,YAG晶體取KIC=2.2MPa·m1/2。

將中位裂紋在工件表面的投影長度設為中位裂紋的寬度,中位裂紋的寬度可以表示為

(3)

式中,Ft為磨粒的切向力,其計算方法可以參考文獻[8]。

在YAG晶體的自旋轉磨削過程中,磨粒加工區域材料的應變率ε為

(4)

式中,V為磨粒速度;l為磨粒與工件接觸寬度的一半;Vs為砂輪速度;ag為單顆磨粒的切削深度,計算方法可以參考文獻[8];rg為磨粒半徑。

應變率變化對材料的硬度影響較敏感,在考慮應變率效應時,材料的硬度可以由式(5)表示,有

(5)

式中,Ht為考慮應變率的材料硬度;ε0為參考應變率,取ε0=1/s;ξ為與材料力學性能相關的常數,硬脆材料取ξ=0.04。

將式(4)和(5)代入式(2)和(3)中,得到考慮應變率效應的中位裂紋尺寸為

(6)

當磨粒與YAG晶體在邊緣區域接觸時,中位裂紋向邊緣擴展,最終擴展到材料邊界并發生崩邊,所以中位裂紋可以用來表示崩邊的程度。當材料處于脆性去除時,材料的去除主要由橫向裂紋決定。當磨粒與YAG晶體脫離接觸后,工件表面到塑性區域的一部分材料會因橫向裂紋擴展至表面后材料發生去除,崩邊的深度和寬度為

(7)

3 YAG晶體自旋轉磨削實驗

如圖2所示,在哈爾濱工業大學自主研制的臥式自旋轉超精密磨削機床上開展YAG晶體的磨削實驗,其中,工件軸與砂輪軸均為空氣靜壓主軸,最高轉速4000r/min。磨削實驗選用樹脂基金剛石杯型砂輪,砂輪直徑125mm,磨削端面寬度為3mm,砂輪目數為400#,砂輪的磨粒濃度為100%,磨粒體積分數為25%。工件為φ20mm×1mm的圓形YAG晶體薄片,磨削表面為YAG晶體的(100)晶面,使用真空吸盤將YAG晶體固定在工件軸上。

圖2 YAG晶體自旋轉磨削實驗裝置

如表1所示,開展單因素實驗研究磨削工藝參數對崩邊尺寸的影響規律,砂輪轉速為-2407～3007r/min,工件轉速為-120～200r/min,進給速度為5～20μm/s。磨削過程使用冷卻液,工件的目標加工厚度為300μm。磨削實驗后,利用Zygo New View 8200型白光干涉儀測量工件的崩邊形貌,測量范圍為833μm×833μm。

表1 YAG晶體磨削實驗參數

4 結果與討論

4.1 YAG晶體崩邊形貌

磨削加工后工件崩邊形貌的光學顯微圖像如圖3a所示,工件表面出現明顯的磨削痕跡,工件邊緣區域發生明顯的崩邊現象。如圖3b所示,截取矩形區域(400μm×200μm)進一步分析發現,崩邊邊緣區域的垂直高度梯度變化明顯大于其他未發生崩邊的邊緣區域。在發生明顯崩邊的位置繪制截面線,如圖3c所示,得到截面處的高度變化數據,將數據導出進行繪制,如圖3d所示,以圖中所示的兩條實線的長度分別作為崩邊的深度he與寬度We,將其作為評價崩邊嚴重程度的量化指標。

圖3 磨削加工后工件崩邊形貌的測量結果

4.2 砂輪轉速對崩邊尺寸的影響規律

根據式(7)可以計算得到YAG晶體自旋轉磨削過程的崩邊深度和崩邊寬度。不同砂輪轉速下崩邊尺寸的模型預測值和實驗測量結果見圖4,可以發現,模型預測值與實驗結果接近,表明模型可靠。

圖4 砂輪轉速對崩邊尺寸的影響

實驗和理論結果均表明,隨著砂輪轉速的逐漸增加,崩邊尺寸逐漸降低。這是由于砂輪轉速增加時,磨粒的切削深度與磨削力會逐漸下降,中位裂紋的深度降低,因此崩邊尺寸減小。當砂輪變為負轉向時,崩邊尺寸明顯增加,在砂輪在逆磨狀態下,邊緣處所受磨削力方向導致更容易發生崩邊,因此在實際加工中應優選順磨作為脆性晶體自旋轉磨削的加工方向。

4.3 工件轉速對崩邊尺寸的影響規律

工件轉速對工件崩邊的影響規律如圖5所示,結果表明,不同工件轉速條件下模型預測值與實驗結果接近,崩邊尺寸隨著工件轉速的增加而增加。這是由于當工件轉速增加時,磨粒的切削深度與磨削力會逐漸增大,中位裂紋的深度與寬度上升,從而使崩邊尺寸增大。此外,可以看出工件的不同轉速對崩邊尺寸的影響較小。

圖5 工件轉速對崩邊尺寸的影響

4.4 進給速度對崩邊尺寸的影響規律

進給速度對工件崩邊的影響規律如圖6所示,可以看出,不同進給速度下模型的預測值與實驗結果接近,隨著進給速度的增加,工件的崩邊尺寸逐漸增大。這是由于當進給速度增加時,磨粒的切削深度與磨削力會隨之增大,使得中位裂紋的深度與寬度上升,崩邊尺寸增大。

圖6 進給速度對崩邊尺寸的影響

5 結語

建立了自旋轉磨削過程的崩邊尺寸理論模型,預測了YAG晶體磨削過程的崩邊尺寸并優化了磨削工藝參數,對實現YAG晶體的高效精密加工具有重要意義。

(1)基于劃痕斷裂力學模型,建立了考慮應變率效應的YAG晶體自旋轉磨削過程崩邊尺寸理論模型,并開展了YAG晶體自旋轉磨削實驗,對理論模型的可靠性進行了驗證。結果表明:理論模型預測結果與實驗結果相近,模型可靠。

(2)基于理論模型和實驗結果分析了磨削工藝參數對崩邊尺寸的影響規律,結果表明:隨著砂輪轉速的增加,崩邊尺寸逐漸減小;隨著工件轉速和進給速度的增加,崩邊尺寸逐漸增大。