鋁合金輪轂彎曲疲勞壽命預測*

劉 娜 劉 鵬 高媛媛

（山東建筑大學 山東 濟南 250101）

引言

汽車構件的安全性一直是科研工作者關注的重點，其中輪轂的疲勞壽命是重中之重。彎曲疲勞壽命作為輪轂安全性驗證方法的一種，國內外學者對其研究較為深入。陳繼剛等[1]通過對3 種力學模型的研究及試驗驗證，發現輪轂材料以及加載軸對最大應力的影響不大，且要考慮螺栓預緊力。邊雷雷等[2]利用名義應力法和FE-SAFE 軟件對輪轂疲勞壽命進行了預測，結果表明，輪轂通風孔處的壽命較短。張響等[3]對比不同的損傷公式，發現用Simth-Waston-Topper 方法預測鋁合金輪轂彎曲疲勞壽命較準確。P.Li 等[4]通過量化影響疲勞行為的關鍵因素之間的相互作用，證明了孔隙大小和加載水平都對疲勞行為有顯著影響。R.Shang 等[5]根據輪轂疲勞壽命試驗結果，提出了增加輪輻厚度可提高輪轂的疲勞壽命，并對優化的輪轂進行了試驗驗證。本文利用模擬仿真方法對某鋁合金輪轂進行了靜力分析及彎曲疲勞壽命預測。

1 輪轂彎曲疲勞試驗原理

根據GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》[6]規定，輪轂彎曲疲勞試驗方法分為2 種：其一為輪轂在固定不變的彎矩下進行旋轉，如圖1所示；其二為輪轂固定不動，承受一個旋轉的彎矩，如圖2 所示。試驗樣品應是全新輪轂，每個輪轂只能做一次試驗。

圖1 試驗方法1 簡化圖

圖2 試驗方法2 簡化圖

在進行鋁合金輪轂彎曲疲勞壽命試驗時，方法2，即輪轂固定不動，承受一個旋轉的彎矩的加載方式更貼近實際情況。因此，選定方法2 為理論模型。

彎曲疲勞試驗循環次數要求見表1[6]。

表1 彎曲疲勞試驗循環次數要求

試驗彎矩的計算公式如下：

式中：M 為試驗彎矩，N·m；μ 為輪胎與路面之間的摩擦系數，見表1，取0.7；R 為輪胎靜負荷半徑，m；d 為輪轂內偏距，m；FV為輪轂額定載荷，N；S 為強化系數，見表1，其數值選擇優先選用的試驗系數，取1.60。

則輪轂軸端載荷為：

式中：F 為輪轂軸端載荷，N；L 為力臂長度，m。

輪轂型號為255/50R19 107W，根據輪轂型號以及材料參數，輪胎靜負荷半徑R 為0.70 m，輪轂內偏距d 為0.037 m，力臂長度L 為0.78 m，輪轂額定載荷FV為9 555 N。通過公式（1）和公式（2）計算，可得輪轂軸端載荷F 為6 311.7 N。

2 螺栓預緊力

在進行試驗時，輪轂通過螺栓與加載軸連接在一起。選用螺紋為M14×1.5 的螺栓，該螺栓的轉矩達到150 N·m。螺栓預緊力可通過下述公式求得。

普通螺紋力矩：

螺栓軸向載荷：

螺紋中徑：

升角：

當量摩擦角：

式中：螺栓材料為45 鋼；f 為螺母支承面摩擦系數，取0.3；d 為螺栓的螺紋大徑，為14 mm；d2為螺栓的螺紋中徑，mm；ρv為螺紋升角，°；λ 為螺紋當量摩擦角，°；n 為螺紋頭數，n=1；p 為螺距，為1.5 mm；β 為普通螺紋的牙型斜角，為30°；T1為螺栓轉矩，為150 N·m；FQ為螺栓預緊力，N。

將數據代入上述公式，可得FQ為27 708 N。

3 有限元分析

符合材料為線性材料、載荷為靜態載荷、變形需為小變形3 個條件才能在結構分析中用線性靜力學分析。因此，在進行有限元分析時，要將動態載荷轉化為靜態載荷。

3.1 輪轂材料屬性及模型簡化

本文研究用輪轂型號為255/50R19 107W，額定裝載質量為975 kg，材料為A356 鋁合金。該鋁合金材料為三元素合金，能夠滿足輪轂的強度要求[7]。由于輪胎材料結構十分復雜，在進行有限元分析時會涉及到非線性問題，所以，進行輪轂有限元分析時，只需要對輪轂模型進行分析。對輪轂模型進行適當的簡化，能提高網格劃分的便捷性和網格質量，從而保證仿真計算的真實性。

輪轂的簡化模型如圖3 所示。

圖3 輪轂簡化模型

輪轂的材料屬性見表2。

3.2 網格劃分邊界條件設置

對輪轂進行網格劃分時，網格尺寸設置為6 mm，相關性設置為30，跨距角中心與關聯中心設置為Medium。輪轂網格模型如圖4 所示。

圖4 輪轂網格模型

平均網格質量為0.72，網格質量Element Metrics圖如圖5 所示。圖5 中，Tet10 表示10 個節點的四面體單元。

圖5 Element Metrics 圖

網格質量是單元的最短邊與最長邊的比值，理想單元的網格質量為1。從圖5 可知，網格質量大于0.65 的數量超過70%。所以，該網格下的力學分析結果有效。

3.3 邊界條件的施加

根據試驗方法2，輪轂固定不動，輪輞外側固定在試驗臺上。因此，在該位置添加固定約束[8]。

加載軸的末端受到一個彎矩，該彎矩等效為輪轂軸端載荷。將軸端載荷分解為Z 方向和Y 方向的分力，如圖6 所示。2 個分力為余弦和正弦的方式加載，通過改變分力的大小來改變軸端載荷的方向。

圖6 分力簡化模型

輪轂邊界條件施加如圖7 所示。

圖7 輪轂邊界條件施加

為了進行靜力學分析計算，在有限元分析過程中，把動態載荷轉化成靜態載荷[9]。本文采用12 個載荷序列來模擬輪轂在彎曲試驗過程中一個完整的循環過程，將輪轂平均分為12 份，每隔30°進行一次計算。

載荷序列設置如圖8 所示。

圖8 載荷序列設置

3.4 有限元分析結果

材料流動破壞的主要原因是形狀改變。輪轂彎曲疲勞試驗中，主要以疲勞破壞為主，利用第4 屈服準則來進行分析比較合適[10]。運行完12 步載荷序列以后，提取有限元分析結果中的應力及變形。其中，最大應力為75.8 MPa，低于材料的許用應力；最大變形為0.18 mm。應力及變形云圖分別如圖9 及圖10所示。

圖9 輪轂應力云圖

圖10 輪轂變形云圖

從圖9 及圖10 可知，最大應力及最大變形都出現在兩輪輻之間。

至于螺栓預緊力對輪轂疲勞壽命的影響，研究表明，當輪輻螺栓孔是應力疲勞破壞區域時，不可以忽略螺栓預緊力的影響[11]。由上述有限元分析結果可知，輪輻螺栓孔處有應力集中區域。因此，該輪轂的螺栓預緊力不可忽略。

4 輪轂彎曲疲勞壽命預測

輪轂疲勞屬于高周疲勞，因此采用名義應力法來預測輪轂的疲勞壽命較為準確。名義應力法估算輪轂的疲勞壽命一般是從材料的S-N 曲線出發，再考慮各種影響因素[12]。A356 材料的S-N 曲線如圖11所示。

圖11 A356 材料的S-N 曲線

在材料設置模塊中，將輪轂材料設置為A356，螺栓和加載軸材料設置為結構鋼。由于只考慮輪轂的疲勞壽命，因此在求解時，只對輪轂進行運算。

將ANSYS 靜力分析結果導入Ncode Design Life的nCode SN TimeStep（Design Life）模塊中，將12 步計算載荷作為一個循環進行加載，得到輪轂的疲勞壽命云圖如圖12 所示。

圖12 輪轂疲勞壽命云圖

從圖12 可知，輪轂的疲勞壽命為2.8×107次，遠大于設計所要求的最低循環次數。

5 結論

利用有限元模擬仿真方法，能夠盡早發現輪轂結構設計中的缺陷，避免不必要的資源浪費。

本文根據GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》對輪轂的彎曲疲勞壽命進行了試驗研究，通過仿真分析，對鋁合金輪轂的彎曲應力進行了運算，且考慮了螺栓預緊力對計算結果的影響。

利用靜力學分析結果，通過Ncode Design Life 模塊對輪轂的疲勞壽命進行了預測。仿真計算結果表明，輪輻為應力集中區域，最大應力為75.8 MPa，遠遠小于材料的許用應力；輪轂的疲勞壽命（最低循環次數）約為2.8×107次，高于強化系數為1.60 時的設計要求。

輪轂疲勞破壞區域集中在輪輻之間，該區域也是應力和變形最大的位置。因此，后續可對該部位進行優化以提高輪轂的使用壽命。

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——習近平總書記在中國科學院第二十次院士大會、中國工程院第十五次院士大會、中國科協第十次全國代表大會上的講話