高真空多層絕熱超低溫容器漏熱分析

仇 放,郭 超

(中國石油工程建設有限公司,北京 100101)

0 引言

氣體液化儲存運輸是一種高效的儲運方式,與高壓氣體拖車儲運相比,液化氣體儲運具有存儲運輸量大、安全性高、經濟性好的特點,特別是在大規模、遠距離運輸時,應用更加廣泛[1]。低溫液化氣具有沸點低、汽化潛熱小的特點,很小的熱量輸入就會導致液體氣化,從而使設備內壓不斷升高,嚴重影響設備的安全使用。這時通常會采用放空卸壓的方式,但是會浪費大量的液化氣體,降低液化氣體儲運的經濟性。在液化氣體儲運行業中,靜態蒸發率和無損運輸時間是衡量超低溫容器性能的重要指標,這兩項指標均與超低溫容器的漏熱相關。高真空多層絕熱是目前最好的型式之一,廣泛運用于超低溫容器中,但是其漏熱影響因素多,計算復雜,是整個超低溫容器設計的難點和重點。因此需要對漏熱進行分析研究,找出漏熱設計中的關鍵點,并針對性地控制漏熱量,從而達到控制靜態蒸發率和延長無損運輸時間的目的。

1 漏熱組成

低溫容器的絕熱方式通常分為真空粉末絕熱、真空復合絕熱、高真空多層絕熱。真空絕熱主要是消除氣體對流換熱,通常認為絕熱空間的真空度只要優于1.3×10-2Pa,便可以基本消除氣體對流換熱,極大地降低低溫容器的漏熱量[2-3]。由于低溫容器的內罐與外罐有著較大的溫差,用高真空消除對流換熱后,輻射傳熱量與溫度4次方的差成正比,因此輻射換熱成為漏熱控制的關鍵點。在超低溫容器中,通常采用冷屏+多層反射屏絕熱的方式來降低輻射傳熱。在高真空多層絕熱條件下,漏熱主要由4個部分組成:容器支撐結構、容器接管、殘余氣體傳熱、輻射傳熱。

2 漏熱計算

2.1 理論計算

超低溫容器漏熱的理論計算是將容器支撐結構、容器接管、殘余氣體傳熱、輻射傳熱4個部分漏熱分別計算后累加得出。

2.1.1 容器支撐結構

容器支撐結構起連接和固定內外罐的作用,支撐間產生的漏熱為固體導熱,可以按下式[4]進行計算:

(1)

式中,Qs為支撐漏熱量,W;T1,T2分別為冷、熱端溫度,K;λ為支撐在T1～T2溫區的平均導熱系數,W/(m·K);A為傳熱面積,cm2;L為支撐長度,cm。

2.1.2 容器接管

超低溫容器中有連接內罐和外罐的一般管道;也有一段處于低溫液體,另一段處于室溫的頸管。一般管道可按照公式(1)進行計算,頸管漏熱計算需要引入一個修正系數,其按下式[2]進行計算:

(2)

式中,Qp為頸管漏熱量,W;φ為修正系數,與γ值相關(γ=cpcVL/λA,其中,cp為低溫氣體比熱容,J/(kg·K);cV為逃逸氣體量,kg/s),對于不銹鋼頸管,當γ≤10時,φ=0.5～0.8,當γ=40時,φ=0.05～0.1。

2.1.3 殘余氣體傳熱

在實際操作中,無法將絕熱體的氣體抽干凈,因此會出現殘余氣體,這部分氣體會產生漏熱,可按照以下公式[5]進行計算:

Qre=Kap(T2-T1)A

(3)

式中,Qre為殘余氣體漏熱量,W;K為殘余氣體系數,W/(m2·K·Pa),與殘余氣體的成分相關;a為氣體分子在T1,T2表面的總的適應系數;p為氣體壓力,Pa。

2.1.4 輻射傳熱

在高真空絕熱超低溫容器漏熱分析中,一般不考慮氣體自身輻射,輻射主要發生在低溫內罐與高溫外罐之間,為了降低輻射漏熱,常采用高真空多層絕熱型式,其結構型式如圖1所示。

圖1 多層絕熱結構示意

由于反射屏與間隔物交替使用的結構,導致此部分的漏熱計算十分復雜,常見的計算方式有以下3種。

(1)簡化輻射傳熱。

在高真空多層絕熱結構中,主要的漏熱為輻射傳熱,因此在高真空度下,簡化算法不考慮殘余氣體傳熱,且在選用低導熱的絕熱材料后也不考慮多層絕熱結構的自身傳熱,僅僅計算輻射傳熱的漏熱量,按下式[6]計算:

(4)

式中,Qra為輻射漏熱量;n為反射屏數量;A為表面面積,m2;ε為反射屏發射率。

(2)C-T計算模型。

C-T模型(Cunnington和Tien模型)將多層絕熱結構的熱傳遞視為單獨的熱傳導和熱輻射的累加,并將溫度對材料的影響也考慮進去,按下式[7-8]進行計算:

(5)

式中,pc為絕熱層壓力,Pa;d為pc的指數;l為間隔層厚度,mm;Nl為間隔層和反射屏的總層數;t為隔熱反射屏厚度,mm;Nc為間隔層與反射屏之間的界面數量;σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數,取5.67×10-8W/(m2·K4);n為間隔層材料的折射率,非連續間隔層取n=1,薄纖維紙取n=1.14;a1,b1為溫度影響固體熱導率的常數;a2,b2為溫度影響反射屏發射率的常數。

取b1=1,b2=0.67,將其他影響參數整合為2個常數,分別是固體導熱影響因素c1和輻射傳熱影響因素c2,可將式(5)簡化為:

Qra=c1(T22-T12)+c2(T24.67-T14.67)

(6)

(3)半經驗公式。

將多層絕熱結構的平均表觀導熱系數視為殘余氣體、熱輻射、固體傳熱的累加,尤其強調殘余氣體對傳熱的影響,其半經驗公式[9]如下:

(7)

式中,λa為表觀導熱系數,W/(m·K);a,b為多層材料性質有關的常數;N為層密度;F(p′)為與真空夾層中壓強p′相關的函數;t1,t2分別為反射屏和間隔層厚度,mm。

系數a,b和F(p′)的確定可采用試驗方法得出,在同樣的抽氣方式和真空度、同樣的反射屏和間隔層厚度下,通過試驗得到3個不同的N值與其對應的試驗值λa來計算系數。

從計算方法可知,第一種簡化輻射傳熱計算簡單,精度較低,可用于初步估算,進行絕熱材料選擇;第二種C-T計算模型和第三種半經驗公式的計算復雜,部分參數需要試驗確定或專業廠家提供,精度相對高,可用于正式計算書中。

2.1.5 多層絕熱體

由于多層絕熱結構自身結構的復雜性,間隔物和反射屏存在著相互制約相互影響的情況,要想準確計算傳遞熱量是十分困難的,因此工程上通常把多層絕熱結構作為一個多層絕熱體,采用試驗的方法得出表觀熱導率,從而將復雜的輻射、固體傳導和氣體傳導簡化為固體導熱,計算公式[10]如下:

(8)

式中,Qg為多層絕熱體的綜合漏熱量,W;λeff為表觀熱導率,W/(m·K),由試驗獲得;A為表面積,m2;δ為多層絕熱體的厚度,mm。

綜上所述,高真空多層絕熱超低溫容器的漏熱計算分為兩種:(1)由支撐、接管、殘余氣體和輻射組成,即Q=Qs+Qp+Qre+Qra;(2)將多層絕熱結構作為多層絕熱體后,由支撐、接管、殘余氣體和多層絕熱體組成,即Q=Qs+Qp+Qre+Qg。在液氫(-252.8 ℃)、液氦(-268.8 ℃)溫區,對漏熱要求更加嚴苛,超低溫容器真空度一般會低于10-3Pa,此時殘余氣體對超低溫容器漏熱影響進一步減少,在計算過程中,可以不考慮殘余氣體漏熱,進一步簡化上述計算公式。

2.2 有限元模擬計算

Ansys Workbench軟件的傳熱模塊可以很好地應用于超低溫容器的傳熱計算,實現導熱、輻射、對流三種基本傳熱方式的模擬,以云圖、表格、曲線等方式輸出整體和局部漏熱量,并可以高效地進行糾偏和多目標優化調整設計。超低溫容器用Ansys Workbench進行模擬計算有以下4個步驟[11]。

(1)簡化模型。

超低溫容器一般為立式或臥式圓筒容器,具有良好的對稱性,在漏熱分析時,可以按照1/4或1/2結構進行建模,減少計算量。

多層絕熱結構受反射屏和間隔層的層數、材料、接觸情況,真空度等影響,不僅存在熱傳導和熱輻射;還存在著夾層中氣體的傳熱,若全部進行模擬,精度要求太高,模擬難度很大。因此通常采取多層絕熱體的方式,將多層絕熱結構轉化表觀熱導率的方式來進行模擬。

(2)網格劃分。

超低溫容器傳熱分析一般采用Solid 70進行網格劃分,其模型如圖2所示。Solid 70單元是用于穩態或瞬態熱分析的高階實體單元,其插值函數為二次函數,有著較高的計算精度。

圖2 Solid 70單元模型示意

超低溫容器的傳熱方向主要為沿著容器壁和多層絕熱結構的厚度方向,為了保證計算精度,其厚度方向的網格劃分至少為3層。完成網格劃分后,網格單元的雅克比比率需要大于95%,保證劃分質量。

(3)邊界條件。

對于高真空多層絕熱的超低溫容器,真空度高,不考慮殘余氣體的傳熱;多層絕熱結構簡化為多層絕熱體,輻射邊界轉化為絕熱體外壁與外容器內部間的輻射傳熱;超低溫容器內罐的液體為靜止液體,不考慮液體流動對傳熱的影響,將低溫液體簡化為一個溫度邊界。因此,在穩態傳熱模型中考慮以下4個邊界條件:與低溫液體接觸的內容器內壁;多層絕熱體內壁與內容器外壁;多層絕熱體外壁與外容器內壁;外容器外壁與外界接觸的壁面。

(4)求解設置和模擬計算。

熱輻射的傳熱量與溫度的四次方相關,計算過程相對復雜,為保證求解過程殘差的收斂,采用非線性計算?？衫没￠L法進行計算,在Ansys Workbench中開啟自動步長功能,設置總的載荷步為1,再利用載荷子步來控制非線性計算,可手動設置初設載荷子步為20,最小為10,最大為100,增加載荷子步可提高計算的準確性。完成以上設置后開始模擬計算,根據計算結果進行數據分析。

由于超低溫容器結構較為復雜,對于液氦、液氫容器還要加入冷屏設計,因此設計中通常采用理論計算來初步選擇多層絕熱材料,確定接管和支撐結構的設計,然后將理論計算的數據導入模型進行計算機模擬,從而驗證理論計算。

3 漏熱降低措施

3.1 超低溫容器機械構件

結構良好的超低溫容器通過機械構件的漏熱總體水平不應該超過30%～50%,支撐結構的型式和接管的數量、尺寸的大小對超低溫容器漏熱影響很大[12]。因此,減少機械構件的漏熱主要有以下措施:

(1)支撐結構選用導熱系數低的材料,如選用有機復合材料替代不銹鋼材料,設置不銹鋼和復合材料互相組合的結構,在支撐與內外罐連接處設置聚四氟乙烯作為支撐輔助材料;

(2)減少支撐結構的橫截面積,在固定支撐結構中,將支撐桿改為空心支撐柱;在吊拉結構中,設置非金屬鉸鏈;

(3)合理優化工藝流程,減少接管的數量和直徑;

(4)接管、支撐等連接內容器的機械構件也要纏繞多層絕熱材料,連接處可以直接連續纏繞,也可以預制成絕熱被的方式搭接纏繞(搭接量10 mm),纏繞通常采用螺旋纏繞的方法。

3.2 超低溫容器多層絕熱結構

(1)多層絕熱材料。

為有效減少輻射熱,反射屏的表面應是光潔的,具有高反射率和低發射率,因此反射屏通常選用鋁箔或雙面鍍鋁的薄膜。間隔物不但要具有隔熱的作用;而且對輻射波有一定的吸收和散射作用,因此要選擇熱導率低、結構疏松的材料。間隔物使用最多的是無堿玻璃纖維布、玻璃纖維紙、尼龍網布;間隔物一般設置為網狀,以減少反射屏與間隔物之間的接觸面積。

(2)絕熱結構真空度。

多層結構會明顯影響抽真空的速率,導致層間氣體不容易抽走,使表觀真空度遠小于材料內部真空度。真空度會嚴重影響多層絕熱結構的漏熱,為了減少殘余氣體傳熱,真空度應小于10-2Pa,在液氫和液氦溫區更要小于10-3Pa。為了保證多層絕熱結構的真空度,通常采用的方案有:加熱抽真空;惰性氣體置換;加入氣體吸附劑;絕熱層中合理打孔,便于抽真空。

(3)壓縮載荷。

多層絕熱材料需纏繞在超低溫容器內壁,施工時會產生一定的載荷。載荷的大小與包扎的松緊度、多層材料的性質相關。壓縮載荷過大會增加多層絕熱結構的漏熱,因此在絕熱材料纏繞施工過程中要均勻施加纏繞載荷,并在保證安全固定的前提下,盡可能地疏松包扎。

(4)層密度。

多層絕熱材料單位厚度中反射屏的層數稱為層密度,層密度受選用的材料、包扎的松緊度等因素的影響。多層材料的表觀熱導率與漏熱量并不是隨著層密度越大就越低,而是會呈現出類似拋物線的拐點,此拐點受材料、包扎的松緊度、真空度等影響,需要從實驗室或專業絕熱廠家獲取,一般層密度變化曲線如圖3[13]所示。

變層密度是對常規多層絕熱結構等密度分布的優化,是在絕熱層低溫段設置較疏、高溫段設置較密,如圖4所示。這樣不僅減少了漏熱,還減小絕熱層的質量,從而降低容器整體質量[14-15]。

圖4 變密度絕熱層示意

(5)冷屏。

在液氫和液氦溫區,由于液體汽化潛熱低,內外罐溫差過大導致漏熱量大,僅靠高真空多層絕熱方式無法達到理想的絕熱效果,因此會設置冷屏來阻斷低溫液體與外罐間的傳熱。通常采用液氮冷屏的方式吸收外界傳入的部分熱量并將其帶出系統,起到良好的熱屏蔽作用,最大限度降低低溫液體蒸發損失,加之液氮價格相對低廉,使液氮冷屏具有很高的經濟價值[16]。

4 漏熱設計流程

從GB/T 18442—2019《固定式真空絕熱深冷壓力容器》可知,蒸發率是判斷其絕熱性能的關鍵指標。蒸發率是指在標準狀態下(101.3 kPa,0 ℃),采用超低溫容器存儲適量的低溫液體,在罐內達到熱平衡后的蒸發速率,一般以24 h計算,也稱為日蒸發率。計算公式是24 h內蒸發的液體質量與該超低溫容器的額定裝載量之比:

(9)

式中,η為日蒸發率;M為24 h蒸發質量;Vb為超低溫容器的額定裝載量。

通過蒸發率和低溫液體的汽化潛熱可以得出超低溫容器的允許漏熱量[17]:

(10)

式中,Ql為允許漏熱量,W;r為低溫液體汽化潛熱,kJ/kg;ρ為低溫液體密度,kg/m3;V為容器體積,m3。

對于移動式罐箱,還需考慮無損運輸時間。低溫液體儲運受罐箱運輸過程中液面晃動、環境溫度、風速等影響,無損儲存時間計算公式需要進一步展開研究。工程上可以按照瞬態模擬計算無損儲存時間,并結合實際產品試驗數據后分析得出。

從蒸發率指標入手,計算出超低溫容器的允許漏熱量,漏熱設計流程如圖5所示。

圖5 漏熱設計流程

實際生產設計中,還需對超低溫容器進行性能試驗驗證,通過采集內外罐和多層絕熱材料溫度傳感器數據、容器外部整體熱成像、低溫液體蒸發率、內容器壓力隨時間的變化情況、夾層真空度、支撐和接管應變傳感器數據、液氮冷屏(如有)溫度傳感器和液氮單位時間蒸發率等數據,進行數據分析,并對超過設計指標的地方進行理論和模擬計算進行復核和整改。

5 結語

本文討論了高真空多層絕熱超低溫容器漏熱的組成、計算方法、降低漏熱措施及漏熱設計流程。高真空多層絕熱超低溫容器設計,需從支撐結構選材和設計、多層絕熱結構優化、冷屏設計、真空度控制等多方面進行考慮;同時還應考慮絕熱層包扎纏繞等施工因素影響。因此,在設計中,建議在計算漏熱量的基礎上放大20%～30%來考慮容器的漏熱性能?？傊?高真空多層絕熱超低溫容器需要綜合性地設計,且需要容器結構設計人員、漏熱分析人員、制造廠家等多方協作,使產品滿足工藝要求。