公路縱斷面相鄰豎曲線設計研究

李亞浩

（中交第一公路勘察設計研究院有限公司海南分公司，?？?570100）

1 引言

縱斷面設計的合理性與行車的舒適性和安全性有較大聯系。豎曲線是縱斷面設計的重要內容，相鄰豎曲線則是豎曲線中的一種。相關規范對相鄰豎曲線的規定較少[1]，只有“同向豎曲線間，尤其為同向凹形豎曲線間，若直線坡段接近最小坡長，則適宜合并成復曲線或單曲線”的說明。從現有研究看，關于相鄰豎曲線的研究仍然比較欠缺，因此，為進一步豐富公路設計，對相鄰豎曲線的設計開展研究非常必要。

2 相鄰豎曲線設置的研究

目前，關于相鄰反向豎曲線是否可以徑向連接的說法不一，部分學者認為可在相鄰反向豎曲線間插入直線坡段，部分學者認為兩反向豎曲線間可徑向連接。但兩個反向豎曲線可否直接相連，還需從乘客舒適性和豎曲線上車輛行駛是否平穩等方面進行評價[2]。

從現有資料看：為滿足汽車行駛的平穩性及舒適性要求，在豎曲線上，汽車的離心加速度應小于0.5 m/s2。以JTG D20—2017《公路路線設計規范》（以下簡稱《設計規范》）所提供的一般情況進行分析：取凹形豎曲線與凸形豎曲線的離心加速度分別為0.278 m/s2和0.101 m/s2，極限最小半徑R=4 000 m。在反向相連豎曲線公切點上行駛時，凹形豎曲線上的汽車會產生向下離心力，加重車輛負荷；凸形豎曲線上的汽車會產生向上離心力，減輕汽車負荷。在公切點周邊，上述兩個離心力方向相反，公切點上的離心力為上述兩個離心加速度之和為0.379g，小于0.5g。因此，一般情況下行車舒適性可符合要求。因此，若出于地形的考慮，也可在相鄰反向豎曲線間設置一段直線坡段。

關于兩同向豎曲線間是否可設置徑向連接的情況，目前尚未有明確規定。但在《互通立交線形設計與施工》[3]一書中強調：兩同向豎曲線，尤其是兩同向凹形豎曲線間可適當設置一定長度的直坡段，長度以4～6 倍計算車速為宜[4]。據此，筆者認為，高等級公路的線形指標不僅需要滿足平面和縱面組合，還需要滿足行車安全性和經濟性等的考慮，在以4～6 倍計算車速為長度設置兩同向豎曲線間的直坡段時，必須重視駕駛員的視覺問題，并調整變坡點位置和曲線半徑，以組合成復曲線或單曲線，避免豎向斷背曲線。

3 相鄰豎曲線的設置具體應用

結合多年設計經驗，在現有規范未量化相鄰豎曲線直線段長度的前提下，提出以下連續豎曲線設計方法。該方法基于《設計規范》，結合平縱線形組合及地形地貌要求等，在凸形豎曲線中設計“M”形或“П”形曲線，在凹形豎曲線中設計“W”形或“U”形曲線，以組合成連續豎曲線線形。

3.1 凸形豎曲線

1）按場地要求需設變坡點，但受限于平面線形組合時，可使用如圖1 所示“П”形線形。

圖1 “П”形線形

如圖1a 所示，因地形限制需設一個凸形C 變坡點，但考慮到平面線形要求無法在該變曲點周邊設置，因此，可選擇將A 和B 變坡點設到平面變曲點兩側。

如圖1b 所示，從地形角度考慮可設置一個凸形C 變坡點，但因平面線形限制而無法設置變坡點時，可將A 和B 兩個變坡點設置到平面變曲點附近兩側。

2）地形需要，且平面線形不限制變坡點的設置時，可采用如圖2 所示“M”形線形。

圖2 “M”形線形

如圖2a 所示，考慮到a 平面夾有直線，可設計C 變坡點，也可將A 和B 兩個變坡點設置到夾直線段前后位置，如設計AB 虛線。但考慮到該地形條件，可減少填方量和挖方量，因此，在設置變坡點C 后，不連接A、B 兩個變坡點，使線形呈現為“M”形。

如圖2b 所示，a 平面為圓曲線，可在此增設A 變坡點；按地形需要可設置B 變坡點，若A 點和B 點的距離較短則可合成“П”形豎曲線，若較長則可按地形要求添加C 變坡點，使其形成“M”形連續曲線。

3.2 凹形豎曲線

1）按地形所需，應設計C 變坡點，但因平面地形限制而無法在變曲點周邊設置時，可使用“U”形復曲線，如圖3 所示。

圖3 “U”形復曲線

按地形要求可將圖3 中的①、②、③線形設置成“C”形單圓凹豎曲線，但受限于平面線形要求無法設置在變曲點周邊，因而需設計A 和B 兩個同向豎曲線以構成復曲線。

2）按地形要求，且平面條件允許設計C 變坡點時，可通過設置“W”形線形以構成連續曲線，具體如圖4 所示。

圖4 “W”形連續豎曲線

圖4a 中，a 平面夾有直線，可按地形要求在夾直線前后設計A 變坡點和B 變坡點，但這樣會造成兩點間夾有直線坡段，不符合規定?？紤]到地形要求，可設置C 變坡點以和A 變坡點、B 變坡點形成“W”形連續豎曲線。

圖4b 中，a 平面為圓曲線，可設計A 變坡點，且按照地形需要可設置B 變坡點，若A 變坡點和B 變坡點距離較短，則可構成“U”形豎曲線，若A 變坡點和B 變坡點距離較長，則可按地形需要設計C 變坡點，以構成“W”形連續豎曲線。

3）按寬闊海灘地形要求，尤其是穿越山谷河灘的路線，常需設計兩條同向彎曲的凹形豎曲線。若A 變坡點和B 變坡點距離較短，則可組合成復曲線或單圓曲線。

若A 變坡點和B 變坡點距離較長，且設置復曲線或單圓曲線較為困難時，兩條凹豎曲線間可能有短直線路段，但按現有規范要求，兩條凹型豎曲線間不可存在直線段，否則將會出現斷背曲線現象。針對該問題，可在A 變坡點和B 變坡點間設置C 變坡點。從結構上看，具體表現為增加上拱度以形成“W”形連續豎曲線。

3.3 設計質量控制

1）相鄰豎曲線相連時，尤其是同向豎曲線，應具備均衡感和連續性，使所設計線形舒展流暢，給駕駛員一定的秩序感，降低疲勞程度，提高行車安全性[5]。如豎曲線和平曲線應盡量長，以避免小半徑豎曲線和長直線坡段相連、短豎曲線和短直線坡相連而形成的駝峰現象。

2）相鄰豎曲線設計時，需注意豎曲線半徑是否滿足要求，尤其是同向凸形豎曲線。因高程需要，越嶺線的同向豎曲線坡度往往較大[6]。在坡度差大且地形地勢受限時，可調整圖3 所示的A 變坡點和B 邊坡點位置，但需注意AB 段縱坡需符合排水需要。

3）設置相鄰凹形豎曲線時，需注意豎曲線底部路面水集匯時的排水處理，避免水流污染。

4 結語

在公路縱斷面設計時，相鄰豎曲線銜接問題是常見問題，因其涉及影響因素較為復雜，目前仍難以定量規定，導致相鄰豎曲線設計時存在一定的安全隱患。本文根據高速公路相鄰豎曲線的設計問題，提出了相鄰豎曲線設計方法及質量控制措施，有利于后續類似設計的參考借鑒。