預應力束斷后黏結性能退化試驗與模擬研究

雍攀，李聰，陳冠，向聃，胡先偉，齊洪鶴

（1.湖南路橋建設集團有限責任公司，湖南 長沙 410000；2.長沙市公共工程建設中心，湖南 長沙 410000；3.湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410000；4.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114）

0 引言

預應力張拉后需對端頭錨覆蓋混凝土以保護錨頭，但錨下混凝土易因局部承壓過大而引起錨端混凝土開裂，進而加速環境中氯離子的侵蝕作用。此外，預應力孔道壓漿不實、泌水等施工缺陷和氯鹽環境的長期作用更易誘發錨端預應力筋銹蝕。國內外已有多座橋梁因預應力嚴重銹蝕而拆除或重建。預應力斷裂后仍具有一定的黏結性能，且黏結性能受預應力筋數量、混凝土強度、箍筋約束等因素影響。目前，國內外學者針對單根預應力筋的黏結行為已開展了大量的試驗研究，且一些計算模型已被各國規范采用［1-5］。鋼絞線銹蝕后，其與混凝土的黏結性能呈現出先增后減的趨勢［6］。預應力筋銹蝕不僅引起自身截面積損失，其銹蝕產物的出現也改變了鋼絞線與混凝土間的接觸條件［7］。此外，銹蝕產物體積膨脹會導致鋼絞線周圍混凝土開裂，進而降低混凝土對鋼絞線的約束作用［8］。在實際工程中，梁體往往采用的是預應力束而非單根鋼絞線。預應力束由多根捻制的預應力鋼絞線組成，其在混凝土間的黏結滑移過程中會發生旋轉效應，且多根鋼絞線間的相互作用影響機理尚未明確，使預應力束與混凝土間的黏結行為更加復雜。

在建立鋼絞線與混凝土的黏結-滑移本構關系模型方面，國內外學者進行了大量的試驗研究。胡鈞濤等［9］通過拉拔試驗研究了單股鋼絞線與水泥漿體的黏結行為，發現鋼絞線只有產生比普通鋼筋更大的滑移量，且發生較大的變形后才能發揮其強度作用，并將試驗數據擬合、回歸，建立了二者的黏結-滑移本構關系式；Kose 等［10］對15 mm 鋼絞線進行了拉拔試驗，基于厚壁圓筒理論建立了預應力鋼絞線黏結性能計算的經驗公式；李富民等［11］對銹蝕鋼絞線的黏結蠕變性能進行了研究，以先張PC 梁為研究模型，對其不同自然條件和不同銹蝕程度下的黏結滑移進行定期觀測，得到了黏結滑移曲線隨時間的變化規律；王磊等［12］通過測量拉拔過程中鋼絞線內各點的滑移和黏結應力，提出了鋼絞線局部黏結應力-滑移模型，發現鋼絞線黏結應力沿黏結長度呈非線性分布；Dang 等［13］通過對鋼絞線進行黏結標準測試，基于試驗得到自由端荷載與滑移量的關系，建立了黏結應力-滑移本構關系。

對于后張PC 構件，當錨固端預應力束斷裂后，預應力束與混凝土間的有效黏結使結構產生二次錨固作用。通常認為，預應力錨固長度和有效黏結力傳遞范圍是影響斷后預應力二次錨固效果的主要因素。Martí-vargas 等［14-16］基于測量不同埋置長度下預應力構件放張后的殘余預應力，建立埋置長度與殘余預應力的關系，提出了傳遞長度與錨固長度范圍內平均黏結應力與混凝土強度的關系式；Martí-vargas 等［17］建立了錨固失效后鋼絞線的黏結模型，計算測量了傳遞長度范圍內的平均黏結應力；李曉芬等［18］對3 組預應力鋼絞線試件的錨固長度進行研究，分析提出了鋼絞線的黏結錨固機理；Zghayar等［19］結合試驗分析了斷后預應力束的二次錨固問題，研究表明：預應力束與壓漿體的黏結行為可為后張法試件提供二次錨固。以上研究均聚焦于平均黏結應力方面的分析，而忽略了黏結應力沿預應力束長度方向的差異。此外，現有研究未考慮混凝土強度和箍筋約束對預應力束黏結行為的影響。

本文通過電化學加速銹蝕得到端錨區預應力束銹斷的PC 構件，開展靜力拉拔試驗，并基于Abaqus對斷后預應力束的靜力拉拔過程進行有限元數值模擬分析，介紹模型建立過程中各項參數的確定方法及建模的步驟。定性分析混凝土強度和箍筋約束對斷后預應力束黏結行為的影響，將試驗結果與模型計算結果對比以驗證模擬結果的可靠性。為斷后預應力束黏結行為研究提供參考。

1 試驗介紹

1.1 試件設計

本試驗共有4 個矩形后張預應力混凝土試件，試件截面尺寸為300 mm×500 mm，長度為1 m，設計了兩種強度等級的混凝土?？v向構造鋼筋為8 根HRB400 鋼筋，直徑為12 mm，箍筋為HPB235 級光圓鋼筋，直徑為8 mm 或10 mm，試件編號及其他設計參數如表1 所示，試件S1 為對照試件。預應力束由3 束7 股?15.2 mm 鋼絞線組成，預應力束的張拉控制應力為1 395 MPa。試件拉拔端預埋錨墊板和內徑為80 mm 的螺旋箍筋以防止應力集中。試件應力釋放方式均為自由端預應力束銹蝕斷裂。試件設計參數如表1所示。試件尺寸和測點布置如圖1所示。

圖1 試件尺寸、測點布置及銹蝕裝置（單位：mm）

表1 試件設計參數

1.2 預應力束銹斷及拉拔試驗

本研究通過電化學加速銹蝕試驗獲得預應力束銹斷試件，如圖1 所示。銹蝕裝置安裝于壓力傳感器和試件自由端之間，銹蝕裝置由鋼架和水槽組成，水槽內為5%質量濃度的NaCl 溶液，直流電源陰極與水槽內不銹鋼板連接，陽極與預應力束連接。銹蝕電流密度為1 mA/cm2。預應力束銹斷后，試件自由端錨固失效，對其進行靜力拉拔試驗。圖2 為試驗現場加載裝置圖。試驗采用油壓千斤頂在構件拉拔端進行拉拔試驗，拉拔端布置2 個百分表以消除張拉過程中因千斤頂—反力架—鋼絞線縱向對中誤差引起的數值偏差。加載過程為：首先預加載5 kN 并卸載以消除部件之間的非彈性變形；其次，分三級加載至15 kN 后，再每級施加10～15 kN 直至預應力束出現滑移；最后，每級施加15～20 kN 直至試件失效。每級荷載均持荷5 min。

圖2 加載裝置

1.3 黏結-滑移曲線

表2 為各試件的極限拉拔力與滑移量，圖3 為各試件自由端及拉拔端的黏結-滑移曲線。

圖3 自由端及拉拔端的黏結-滑移曲線

表2 極限拉拔力與滑移值

從表2 和圖3 可以看出：①未張拉試件S1 的開始滑移和最終拉拔力均低于試件S2～S4，這表明預應力張拉可提高預應力束和混凝土之間的黏結性能；②與試件S3 相比，試件S2 的開始滑移和最終拉拔力分別提高了19.7%和9.2%，這說明提高混凝土強度對提升界面黏結性能有促進作用；③與試件S2相比，試件S4 最終拉拔力提高了3.2%，說明增加箍筋直徑可增強預應力束與混凝土間的黏結作用。

1.4 破壞與裂縫形態

試件S1 和S4 的破壞形式為鋼絞線斷裂，鋼絞線斷裂位置位于端錨夾片處；其余試件均發生鋼絞線整體拔出破壞，鋼絞線與波紋管間水泥漿體一同被拔出。圖4 為最大拉拔力時各試件的側面裂縫圖。

圖4 最大拉拔力時裂縫示意圖

由圖4 可知：試件S1 表面無裂縫產生，這是由于其內部無初始損傷，達到最大拉拔力時無裂縫延伸至試件表面。試件S2 的主裂縫與次裂縫依次出現，并向多個方向延伸。試件S3 的混凝土強度低于試件S2，其裂縫數量為試件S2 的2.6 倍，劈裂破壞較為嚴重。試件S4 的箍筋直徑較大，增大了試件橫向約束作用，延緩了劈裂裂縫的發展速率，試件S4 縱向裂縫雖較多，但與箍筋直徑較小的試件S2 相比，其裂縫長度較短且未相交。這說明提高混凝土強度和增加箍筋直徑均能有效提高鋼絞線與混凝土之間的黏結性。

2 預應力束黏結滑移數值模型

建立預應力束拉拔數值模型來分析預應力束與壓漿間的黏結滑移性能。首先，介紹模型的單元類型、材料本構關系、黏結滑移模擬和邊界條件設置。然后，通過與已有試驗數據對比驗證該模型的正確性。

2.1 單元類型

預應力束黏結模型中采用4 種單元模擬預應力束與壓漿間黏結滑移行為?；炷僚c錨墊板選用三維八節點縮減積分單元C3D8R 模擬，預應力筋采用三維二節點桁架Truss 單元T3D2 模擬，加載板采用R3D4 剛性單元模擬，預應力束與壓漿間的黏結行為采用非線性彈簧單元Spring2 模擬。模型中忽略了混凝土與壓漿之間的滑移，兩者間采用節點耦合連接。

2.2 材料本構關系

Abaqus 中采用的混凝土單軸損傷曲線如圖5所示。

圖5 混凝土單軸塑性損傷曲線

圖5（a）為混凝土單軸塑性損傷的受壓行為曲線，混凝土單軸塑性損傷受壓行為采用塑性損傷CDP 模型模擬，其參數計算關系如下［9］：

式中：dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數；σc與ε為混凝土的受壓應力與應變；E0為材料無損時對應的彈性模量；ε?inc、ε?plc分別為材料無損傷與有損傷時對應的非彈性應變；bc為材料受壓情況；αc為混凝土單軸受壓應力-應變曲線下降段的參數值；εc，r為混凝土單軸抗壓極限應變；；Ec為混凝土彈性模量，其表達式如下：

式中：fcu為混凝土立方體抗壓強度標準值。

圖5（b）為混凝土單軸塑性損傷的受拉行為曲線，各應變參數計算如下［9］：

式中：dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數；σt為混凝土受拉應力；、分別為材料無損傷和有損傷時對應的非彈性應變；bt為材料受拉情況；αt為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段的參數值；εt，r為單軸抗拉極限強度ft，r對應的混凝土峰值拉應變；ρt=ft，r/(Ec?εt，r)。模 型 中 其 他 塑 性 參 數 主 要 包 括 膨 脹角、偏心率、Kc值、fb0/fc0、黏滯系數。膨脹角取值越大，計算結果的精度越不準確，一般取值為30°～35°，本文模型膨脹角ψ=30°、偏心率?=0.1。不變量應力比Kc為屈服面在偏平面和平面應力平面上的形狀控制系數，取為2/3。fb0/fc0為雙軸受壓強度與單軸受壓極限強度比，取值為1.16。黏滯系數取為0.005。

普通鋼筋采用二折線本構關系：

式中：εy為普通鋼筋屈服應變；Es為普通鋼筋彈性模量；fy為普通鋼筋屈服強度。

鋼絞線采用理想彈塑性材料模型進行模擬：

式中：εp為普通鋼筋應變；εpy為鋼絞線達到標準強度時對應的應變；Ep為鋼鉸線彈性模量；fpy為鋼絞線標準強度。

2.3 預應力束與壓漿間黏結滑移模擬

模型中采用非線性彈簧單元Spring2模擬預應力束與壓漿間黏結滑移行為。在預應力筋與壓漿重合節點間采用3根長度為0的彈簧連接。由于徑向與橫切向的彈簧變形相對縱向變形要小，因此假定此方向彈簧剛度系數K為無窮大?？v向彈簧單元剛度表達式為：

式中：Ks為彈簧剛度；dr為預應力筋直徑；le為預應力筋單元長度；τ(xi)為壓漿和預應力筋間的黏結應力，可由黏結滑移本構關系確定。

采用BPE 模型模擬預應力束與壓漿間黏結滑移行為。BPE 模型將預應力筋黏結滑移行為分為4 個階段，分別為非線性上升段、平行段、線性下降段與殘余段。BPE 黏結滑移模型表達式為：

式中：τmax與s1分別為最大黏結應力與相應的滑移值；τ3與s3分別為殘余應力與相應的滑移值；s2為平行末段滑移值。

模型中的參數可由試驗數據確定，進而將黏結滑移本構關系導入數值模型中，描述預應力束黏結滑移破壞過程。模型中拉拔力施加在預應力筋末端，約束施加于相應的剛性墊板上。在Abaqus 有限元模型中，預應力鋼束兩端被認為是固定的，溫度下降時鋼束將收縮，通過非線性彈簧單元可將鋼束的收縮應變傳遞到混凝土材料中，由此產生預應力。采用降溫法施加的預應力由式（12）確定：

式中：Fp為預應力的大??；ΔT為施加的溫度與初始溫度的差值；Ep為預應力筋的彈性模量；α為預應力筋材料的線膨脹系數，取1.0×10-5℃；Ap為鋼絞線的橫截面面積。

2.4 模型驗證

將模型計算得到的拉拔力-滑移曲線與試驗值進行對比，以驗證預應力束與壓漿間黏結滑移模型的有效性。圖6 為試件S2、S3、S4 通過模型模擬得到的拉拔力-滑移曲線與試驗數據的對比結果。

圖6 黏結滑移曲線對比圖

由圖6 可知：除預測最大黏結力與相應的滑移值略小于試驗值外，各試件的其他計算值與試驗值吻合較好。

圖7、8 為試件S2、S3、S4 中預應力束與壓漿間黏結破壞過程的應力分布云圖，揭示了不同荷載作用下試件中預應力束與壓漿間的應力傳遞過程。

圖7 600 kN 荷載下混凝土應力云圖（單位：Pa）

由圖7、8 可知：①試件發生了較為明顯的應力傳遞。在極限應力狀態下，壓漿界面的高應力區域大于拉拔力600 kN 時所對應的應力分布，說明隨著拉拔力的提升，試件提供有效黏結長度有所增加；②由圖8（a）、8（b）中的混凝土應力可知，高強度混凝土增加了外圍徑向約束作用，進而提高了預應力束與壓漿間的黏結性能；③對比圖8（a）、8（c）中的混凝土應力可知，增加箍筋直徑可提高外圍約束作用，使得預應力束與壓漿間的黏結作用增強。

圖8 極限荷載下混凝土應力云圖（單位：Pa）

為更清晰地描述預應力束在拉拔過程中的應力情況，圖9、10 分別給出了預應力束在拉拔力為600 kN 時和極限應力狀態下的應力云圖。

圖9 600 kN 荷載下混凝土中預應力束應力云圖（單位：Pa）

圖10 極限荷載下混凝土中預應力束應力云圖（單位：Pa）

由圖9、10 可知：各試件預應力束所受的應力在遠離拉拔端時較小，靠近拉拔端鋼絞線所受應力最大，自由端應力最小。預應力束的應力分布由拉拔端向自由端逐漸減少，由此可見在應力傳遞過程中發生了應力損失。

3 結論

本文對錨固區預應力束斷后PC 構件開展拉拔試驗，并基于Abaqus 進行數值模擬，將計算結果與試驗結果進行對比分析，進一步驗證混凝土強度與箍筋直徑對斷后預應力鋼束黏結性能的影響。得到主要結論如下：

（1）鋼絞線黏結破壞始于拉拔端，并向自由端逐漸發展；提高混凝土強度等級和箍筋直徑可提高預應力束與混凝土界面間的黏結性能。

（2）拉拔過程中試件發生了較為明顯的應力傳遞，隨著拉拔力的增加，混凝土界面提供的有效黏結長度增加。

（3）黏結-滑移的數值模擬結果與試驗結果變化規律一致，吻合程度較高；混凝土和預應力束應力沿試件拉拔端向自由端折減，應力傳遞過程中伴隨著應力損失。

本文僅針對混凝土強度和箍筋直徑影響下斷后預應力鋼束的黏結性能開展研究，然而斷后預應力束黏結性能的影響因素還有很多，如環境腐蝕、預應力鋼筋布置以及數量等，因此仍需開展大量的試驗研究。此外，本文僅定性分析了混凝土強度和箍筋約束對斷后預應力束黏結行為的影響，如何定量對比分析結果以突出重點并指導工程設計，仍需日后進一步研究。