大跨徑單箱雙室箱梁橋溫度梯度研究

楊文斌

（中鐵十二局集團有限公司，山西太原 030024）

0 引言

橋梁結構暴露在自然環境中，由于其環境溫度以及日照等作用，橋梁表面溫度迅速上升或下降，于是在橋梁結構中形成較大的溫差，橋梁結構的各部分處于不同溫度狀態，由此產生的溫度變形，當被結構的約束阻礙時，會產生較大的溫差應力，有時甚至比活載產生的應力還要大，不少預應力混凝土橋梁因此發生開裂，給橋梁結構帶來很大危害。

目前對于溫度場的研究主要集中在普通混凝土橋梁和鋼橋中。Kim 等［1］研究了斜拉橋在施工過程中鋼箱梁溫度分布的變化規律，采用簡單的數值方法來預測鋼箱梁中溫度分布的近似變化；Tong 等［2］通過建立鋼橋溫度分布數值模型，分析各種參數對溫度分布的影響，并將計算結果與縮尺模型進行比較；葉見曙等［3］對混凝土箱梁進行了研究，建立了豎向及橫向最大溫度梯度計算經驗公式；Song 等［4］對106 m 混凝土箱梁進行三維有限元分析，研究太陽溫度梯度對大跨度橋梁施工過程的影響，得出梁的最大縱向拉應力為2.67 MPa，而橫向拉應力可達4.41 MPa；Mondal 等［5］花費5 年時間，對箱梁最大豎向溫差和箱梁內空氣溫度的關系進行了回歸分析；Abid等［6］和Taysi 等［7］利用節段模型，對箱梁進行了13 個月的動態監測，統計箱梁各部位溫度梯度，提出經驗公式來預測最大垂直和橫向溫度梯度，并建立三維有限元模型開展了參數分析；Ding 等［8］研究了斜拉橋扁鋼箱梁的極端溫差，總結了鋼箱梁截面實測溫差的日變化和季節變化，進一步建立了溫差概率分布模型，并對極端溫差進行估計；Wang 等［9］提出改進貝葉斯模型來預測溫度應變的建模；Lei 等［10］采用三維有限元分析研究了單柱墩箱梁的橫向和垂直溫差，比較了不同支座布置的應力和位移，發現在中間橋墩使用兩個固定連接支座的情況下，在橫向溫差和垂直溫差下分別降低了46.2% 和55.6% 的垂直位移；Chai［11］根據現場實測數據提出箱梁橋溫度經驗預測方程；Zhou 等、Rodriguez 等［12-13］建立箱梁截面有限元模型，對模型進行了瞬態傳熱分析，得到了相應隨時間變化的溫度分布，為溫度效應分析提供了基礎；劉永健等［14］在任意溫度分布作用下，推導了鋼-混凝土組合梁界面剪力，相對滑移和溫度應力理論計算公式，采用有限元模擬對考慮界面滑移的公式進行了驗證；黃毅［15］對大跨度預應力混凝土連續箱梁橋的溫度場及其溫度效應進行了24 h 不間斷現場實測，運用大型通用有限元軟件Ansys 建立箱梁平面模型，模擬計算箱梁溫度場，并將計算結果與實測溫度值進行對比分析，了解各測點的計算值與實測值吻合情況，證明使用有限元軟件Ansys 模擬混凝土箱梁的溫度場是可行的；彭友松［16］對混凝土箱梁等薄壁結構的三維溫度應力進行了研究，提出了實用計算方法，只需運用結構力學方法即可實現考慮應力分量之間耦合關系的三維溫度應力空間分析，并通過計算實例，驗證了提出的三維溫度應力計算方法的準確性。

國內外對混凝土箱梁的溫度作用已有大量研究，但是其研究對象基本為單箱單室梁，對于單箱多室箱梁的溫度場及溫度效應研究較少［17-19］。多室箱梁較單室箱梁其寬度更寬，剛度更大、截面變形自約束能力更強，因此多室箱梁的溫度場效應更為復雜。

本文依托跨徑布置為（120+120）m 的矮塔斜拉單箱雙室斜拉橋，在其合龍段截面布置21 個溫度傳感器，并結合太陽輻射傳感器和風速傳感器，利用無線采集模塊進行數據采集，對箱梁橋的合龍段截面開展測試，進行為期171 d 的溫度觀測，基于現場實測數據，研究其（5—12 月份）截面溫度梯度變化規律。

1 箱梁橋溫度測試

1.1 測試內容及布置方案

該橋是一座獨塔雙跨雙索面有砟軌道矮塔加勁預應力混凝土T 構橋，跨度為（120+120）m。截面采用單箱雙室、變高度連續箱梁，中支點截面梁高7.0 m，跨中及邊跨等高段梁高4.5 m，梁底下緣按二次拋物線變化。

為研究該橋箱梁截面溫度分布方面的差異，選擇大里程方向合龍段截面（圖1）開展溫度測試，測試截面梁高4.5 m，頂板寬度16.1 m，腹板高3.75 m，腹板厚度0.5 m，頂板和底板厚度均為0.4 m。測試截面共布置21 個溫度測點，其截面測點布置及區域劃分如圖2 所示，其中，太陽位置示意為16：00 太陽方位。

圖1 測試斷面布置圖（單位：m）

圖2 測點布置（單位：m）

測試截面的溫度測點采用預埋式JMT-36B 智能溫度傳感器，除布置19 個混凝土溫度測點外，還布置了20、21 號測點用于測試箱室內溫度和環境溫度，溫度傳感器采集頻率為1 次/h。

1.2 氣溫、風速和太陽輻射測試值

已有研究表明，影響箱梁溫度梯度的主要因素為：環境溫差、風速和太陽輻射，其中環境溫差基于21 號溫度測點實測數據得出，平均風速查詢全球天氣網得到，每日太陽輻射總值取同地區的小清河特大橋現場實測值。測試時間為2019 年6 月23 日至2019 年12 月10 日，測試期間環境最高氣溫出現在2019 年7 月6 日，氣溫為36.9 ℃，最低氣溫出現在2019年12 月5 日，氣溫為-3.6 ℃。測試結果如圖3 所示。

圖3 測試期間（2019-06-23—2019-12-10）環境溫度及總太陽輻射值

由圖3（a）、（b）可知：大氣溫度隨季節推移整體呈現周期性變化，同一時刻的環境最高、最低氣溫在夏季（0～46 d）溫度最高，在冬季（138～170 d）最低。

由圖3（d）可知：每日最大太陽輻射值與季節變化存在相關性，在夏季（0～46 d）溫度較高時，太陽輻射值較大，在秋季（46～138 d）溫度逐漸降低時，太陽輻射值隨之降低，在冬季（138～170 d）時太陽輻射值最低。

2 箱梁平均溫度

2.1 箱梁每日平均溫度

箱梁的平均溫度是箱梁不同部位各個溫度的平均值。在此研究測試中，箱梁平均溫度的計算是通過每個溫度測點的溫度乘以其周圍區域的乘積之和再除以箱梁截面的總面積來估算箱梁截面的平均溫度，平均溫度的計算公式為：

式中：Ti為第i個溫度測點的溫度（℃）；Ai為第i個溫度測點周圍的截面面積（m2）。如圖4 所示，將內襯混凝土截面分成7 個區域，將每個區域內測點的平均溫度作為該區域溫度來計算箱梁截面的平均溫度。

圖4 截面分塊示意（單位：m）

圖5（a）為 箱 梁 結 構 內 部 從2019 年5 月11 日—2019 年12 月10 日的每日最高平均溫度，而圖5（b）為相同日期對應的每日最低平均溫度（夏季0～46 d，秋季46～138 d，冬季138～170 d）。為表征不同季節箱梁平均溫度與環境溫度的相關性，分別選取夏季（2019 年7 月23 日）、秋季（2019 年9 月15 日）、冬季（2019 年12 月8 日）作為代表性日期，將所選3 d 的箱梁平均溫度與相同時刻的環境溫度進行比較，結果如圖6 所示。

圖5 測試期間（2019-05-11—2019-12-10）箱梁每日平均溫度

圖6 箱梁平均溫度和外側環境溫度對比

由圖6 可知：箱梁平均溫度和環境溫度變化趨勢相同，氣溫對箱梁的平均溫度有顯著影響。在整個測試期間，每日最高平均溫度范圍為-0.5～33.6 ℃，每日最低平均溫度范圍為-6.1～28.6 ℃。

2.2 箱梁最高和最低平均溫度預測公式

由圖7 可知箱梁平均溫度和外側環境溫度有著相同的變化趨勢，為定量評估橋梁平均溫度和外側環境溫度關系，提出箱梁平均溫度和外側環境溫度預測公式：

圖7 箱梁每日平均溫度

由圖7 可知箱梁每日最高平均溫度和最高環境溫度的線性相關程度較高，-Tmax和Tmax之間的相關系數R值為0.958；同時，箱梁每日最低平均溫度與和最低環境溫度的線性相關程度較高，和Tmin之間的相關系數R值為0.931，故可以認為箱梁的平均溫度與外界環境氣溫高度相關。

3 箱梁溫度梯度

3.1 每日最高溫度梯度測試值

本文中“溫度梯度”指的是沿指定截面豎向或橫向 的 溫 差，圖8 為 從2019 年6 月23 日 至2019 年12 月10 日期間每日最高垂直和橫向溫度梯度（夏季0～46 d，秋季46～138 d，冬季138～170 d）。通過橋梁各部位所有測點溫度減去最低測點溫度來計算溫度梯度。沿其腹板高度方向來計算垂直溫度梯度，而橫向溫度梯度則是沿著頂板和底板水平方向進行計算。根據每日最大溫度梯度和環境溫度、每日平均風速和每日總太陽輻射值擬合簡化公式，進而預測垂直和橫向溫度梯度。

圖8 測試期間（2019-06-23—2019-12-10）各部位每日最大溫差

由圖8 可知：①箱梁各個部位溫度梯度在夏季高，在冬季則降低到較小值。這是由于夏季太陽輻射強烈，箱梁在夏季接收到的太陽輻射也高于秋冬季節，經過長時間的升溫，造成夏季溫度梯度大于秋季和冬季；②頂板橫向溫度梯度要大于底板橫向溫度梯度，顯然頂板平面橫向溫差高于底板平面橫向溫差，這是因為頂板平面受到太陽直射作用而底板平面僅受到大氣溫度散射作用，頂板的升溫效果相比于底板升溫效果更明顯；③內側腹板溫度梯度>中間腹板溫度梯度>外側腹板溫度梯度。

3.2 箱梁豎向溫度梯度

本節中將通過每日環境溫差、每日總太陽輻射值和每日平均風速來研究箱梁垂直最高溫度梯度，使用從試驗實測值擬合得到的預測公式來評估箱梁截面的垂直最高溫度梯度，為確定預測公式表達形式，參考Abid［6］、Pottieter 等［20］、Roberts-Wollman 等［21］和Lee 等［22］研究，確定本文預測公式為每日環境溫差（T）最高次數一次、每日總太陽輻射（I）最高次數一次和每日平均風速（w）最高次數二次的表達形式。

將171 d 實測最大溫差數據與每日最高環境溫度溫差（T），每日總太陽輻射（I）以及每日平均風速（w）擬合成預測內襯截面垂直最高溫度梯度（TVer）公式：

Abid［6］建立節段箱梁模型，對箱梁模型進行動態監測，根據每日太陽總輻射（I），每日氣溫差（T）和每日平均風速（w）建立了箱梁截面垂直最大溫度梯度預測公式為：

Pottieter 等［20］針對無橋面鋪裝層的情況提出預測溫差公式，以評估最大的垂直溫度梯度，公式是根據每日太陽總輻射（I），混凝土表面的太陽吸收率（α），每日氣溫差（T）和每日平均風速（w）建立，提出的公式為：

Roberts-Wollman 等［21］在2002 年 提 出 了 一 個 簡化公式，根據每日最高氣溫（Tmax）預測最大垂直溫度梯度。公式根據3 d 的平均氣溫（3Tave）和日總太陽輻射量（I）建立，提出的公式為：

Lee 等［22］在2012 年使用預制混凝土梁的二維有限元熱分析來評估最大垂直溫度梯度。該公式是根據日最高（Tmax）和日最低（Tmin）氣溫，日總太陽輻射量（I）和日平均風速（w）進行計算的，提出的公式為：

將現場測試數據進行統計，并代入式（4）～（10）計算，其中本文梁高為5 m，對比橋梁截面如圖9 所示，Abid 等［6］、Pottieter 等［20］、Roberts-Wollman 等［21］、Lee等［22］研究梁高分別為2.4 m、3.55 m、1.78 m、1.6 m。

圖9 對比橋梁截面（單位：m）

為了比較預測公式的準確性，使用實測和預測值的相關系數（R）、預測值/實測值的均值（Aave）及預測值/實測值的樣本方差（Vvar）3 個統計變量開展分析。定義第i個樣本的預測值Xprep和實測值Xexp的比值為Di，Aave和Vvar的定義為：

式中：Xprep為預測值；Xexp為試驗實測值；n為樣本數。

垂直最高溫度梯度對比見圖10、表1。

表1 垂直最高溫度梯度公式對比

圖10 垂直最高溫度梯度對比

根 據 圖10 和 表1 可 以 看 出：Abid 等［6］、Pottieter等［20］、Roberts-Wollman 等［21］和Lee 等［22］研究結果相關性小于本文預測公式，分析其原因為他們研究橋梁截面腹板高度均小于本文研究橋梁，導致其研究結果與本試驗測試結果相關性較差。

3.3 箱梁橫向溫度梯度

箱梁橫向溫差對箱梁的橫向熱變形和應力具有重要影響，但目前研究有限，未能揭示箱梁頂板橫向溫度變化規律。參照豎向溫差研究思路，將實測頂板、底板溫度數據用于計算頂板、底板橫向最大溫差，從而確定簡化的橫向最大溫差預測公式，研究箱梁橫向溫度變化規律。頂板部位橫向最大溫差結果見圖11。

圖11 頂、底板部位橫向最大溫差

頂板部位每日橫向溫度梯度預測公式為：

底板部位每日橫向溫度梯度預測公式為：

統計預測擬合公式的特征參數結果參見表2。

表2 橫向最大溫差比較

根據圖11 及表2 可以看出：①測試截面的頂板橫向最大溫差為4.54 ℃，底板橫向最大溫差為1.99 ℃，這是由于箱梁頂板直接受到太陽輻射作用，而底板部處于背陰面，不受太陽輻射影響，因此在頂板部位產生遠大于底板部位的橫向溫差；②頂板橫向與底板橫向溫差預測公式的相關系數R分別為0.819、0.851，頂、底板橫向部位預測值與實測值比值的均值Aave分別為1.018、1.034，其比值方差Vvar分別為0.284、0.221，故頂板、底板橫向預測公式相關性很好，證明了預測公式的有效性。

4 結論

通過大量實測數據對單箱雙室箱梁橋的截面溫度梯度分布規律進行研究，建立考慮橋址位置的太陽輻射值、風速和大氣溫差與梁體溫度分布計算公式，將本文豎向溫度梯度預測公式與其他相關文獻［6，20-22］預測公式對比，得到以下結論：

（1）箱梁梁體溫差與大氣溫度溫差密切相關?；诖罅繉崪y數據表明：箱梁梁體平均溫度與大氣溫度變化趨勢相同，箱梁梁體平均溫度和大氣溫度的相關系數R分別為0.958、0.931，表明箱梁梁體溫差與大氣溫度相關性較高。

（2）選取整體溫差最大時刻16：00 的實測溫差和預測最大溫差開展溫度梯度研究，提出考慮每日太陽總輻射（I）、每日大氣溫差（T）及每日平均風速（w）的箱梁截面豎向整體溫度梯度預測公式，并與其他相關預測公式對比，發現箱梁高度對擬合公式精度影響較大，本文預測公式有最高的相關系數和最低的偏差，故本文預測公式相關性很好，證明了公式的有效性。

（3）測試截面的頂板部位橫向最大溫差為4.54 ℃，底板部位橫向最大溫差為1.99 ℃，是由于箱梁頂板直接受到太陽輻射作用，而底板部位處于背陰面，不受太陽輻射影響，因此在頂板部位將會產生遠大于底板部位的橫向溫差，進一步提出箱梁頂板和底板部位橫向溫度梯度預測公式，頂板部位和底板部位預測公式的相關系數分別為0.819、0.851，故頂板、底板橫向溫度梯度預測公式相關性良好，可有效預測頂板、底板實際溫度梯度。