高鐵軸承GCr18Mo套圈貝氏體等溫淬火熱處理工藝仿真優化研究

楊智勇，劉肅，蔡潤豐，李志強，李衛京

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

高鐵軸箱軸承采用雙列圓錐滾子軸承，目前日系軸箱軸承普遍采用滲碳軸承鋼套圈，而歐系軸箱軸承則多采用高碳鉻鋼軸承套圈。相對于滲碳鋼軸承，高碳鉻鋼軸承在價格上具有明顯優勢。GCr15鋼是高碳鉻軸承鋼中最常見的牌號，具有良好的韌性和彈性，并且淬火后硬度高[1]。隨著列車運行速度的不斷提高，軸承承受的載荷及其循環周次逐漸增大，對高碳鉻軸承鋼的性能提出更高的要求，因此，在GCr15 鋼的基礎上，通過增加Si，Mn 和Mo 等元素，進一步提升鋼材的淬透性、強度、硬度、耐磨性和碳化物的回火穩定性，形成了GCr15SiMn 鋼、GCr15SiMo 鋼和GCr18Mo鋼。高鐵軸箱軸承在工作時承受了車體的全部重量，同時還受到運行過程中來自各個方向上的載荷作用，工作環境十分惡劣[2-3]。加之高碳鉻鋼軸承在熱處理后膨脹量較大，大端和小端膨脹量會存在差異，因此，高碳鉻鋼軸箱軸承的熱處理工藝較普通軸承具有更高的要求。馬氏體淬回火工藝是高碳鉻鋼軸承最常用的熱處理工藝，其組織具有硬度高和耐磨性強的特點，同時還有良好的抗接觸疲勞性能。但經馬氏體淬回火工藝熱處理后的軸承整體韌性較低，工件表面會形成殘余拉應力，而且會伴有氫脆現象的發生，這使得高碳鉻鋼軸承在高速動車組等工作環境惡劣的領域中應用時，其使用壽命會明顯降低[4]。大量研究表明，貝氏體組織相較于回火馬氏體組織，雖然硬度有所降低，但是韌性和耐磨性都得到了顯著增強，具有一定的抗裂紋擴展能力，同時貝氏體組織能夠提高軸承鋼的屈服強度和抗彎強度，這些優勢使得貝氏體等溫淬火工藝更適合于高速列車軸承[5]。德國FAG和瑞典SKF等世界著名軸承企業均對高鐵軸承套圈進行貝氏體等溫淬火的熱處理[6]。國內自上世紀80年代初開始進行貝氏體等溫淬火工藝的基礎研究，研發出了更適合于貝氏體等溫淬火的GCr18Mo 鋼種[7]。張增歧等[8]對GCr15鋼制軸承套圈進行了多種不同的貝氏體等溫淬火工藝試驗，對其熱處理后的組織進行了對比分析，結果表明套圈中貝氏體組織的含量取決于等溫時間的長短，等溫時間越長貝氏體含量越高，獲得全貝氏體組織需要等溫4 h 左右。張增岐等[9]經過大量的熱處理工藝試驗，得出GCrl8Mo 鋼的最佳熱處理工藝參數為淬火溫度850～865 ℃，回火溫度160～220 ℃；貝氏體等溫淬火時，加熱溫度850～875 ℃，等溫溫度210～230 ℃和等溫時間4 h。ZHAO 等[10]對高碳鉻軸承鋼的熱處理工藝展開了對比試驗，在加熱溫度和等溫溫度相同的條件下，分別對試樣進行了2，6，12 和72 h 的等溫淬火處理，觀察處理后的組織形貌，發現組織中的貝氏體體積分數分別為2.1%，40.8%，60.2%和86.6%，表明貝氏體組織的體積分數隨等溫時間的增加而增多。熱處理是一個溫度場、組織場以及應力應變場相互作用的復雜過程，很難通過直接觀察或者理論計算得出各場的瞬態變化。采用傳統的“試錯法”進行熱處理工藝優化的方法，不僅耗時長、成本高，而且很可能達不到預期的結果。隨著計算機技術的不斷發展，數值模擬技術得以應用到熱處理工藝試驗當中。以大量的試驗數據為基礎，加之以計算機超強的計算能力，可以實現對熱處理過程中軸承內部溫度、組織和應力變化的預測。國內外多采用熱處理仿真方法進行工藝優化研究[11-14]。美國的SFTC(Scientific Forming Technologies Corporation)公司開發了基于有限元法的DEFORM-HT 軟件，實現了對熱處理過程中溫度、硬度、組織、應力和殘余應力等控制變量的仿真分析[15]。范世超等[16]應用DEFORMHT 軟件對鐵路軸承套圈進行了仿真優化，并對套圈的組織性能進行了分析，針對不同換熱系數的冷卻介質進行仿真分析，得到換熱系數對熱處理后套圈組織和硬度的影響。潘偉平[17]利用JMatPro軟件計算了42CrMo 鋼的材料參數，利用DEFORM-HT 軟件模擬了軸類鍛件的淬火過程，仿真結果與試驗結果具有較好的一致性。綜上所述，針對高碳鉻鋼的貝氏體等溫淬火工藝已經開展了一定的試驗和仿真研究，但對高鐵軸箱GCr18Mo軸承套圈的貝氏體等溫淬火工藝研究相對較少，已有的熱處理工藝存在等溫時間長和貝氏體轉化率偏低的問題。此外，目前仿真中所構建的仿真模型多采用JMatPro 計算得出的材料參數，也需要更加準確的實測熱物參數進行完善，進一步提高仿真結果的準確性[18-20]。鑒于此，本文以GCr18Mo軸承套圈為研究對象，首先利用DEFORM-HT 構建GCr18Mo 套圈熱處理全流程仿真模型，并通過仿真結果與測試結果對比驗證其準確性。然后，采用正交試驗方法設計試驗方案，利用仿真模型完成仿真分析，并基于仿真結果，通過蒙特卡洛和復合形優化軟件開展貝氏體等溫處理工藝參數控制范圍的優化研究。最后，選定新工藝方案并完成GCr18Mo套圈的熱處理試驗和性能測試。

1 仿真模型建立與準確性分析

基于DEFORM-HT 軟件，構建了GCr18Mo 套圈熱處理全流程仿真模型，并通過金相組織、硬度以及殘余奧氏體含量的仿真結果與測試結果對比分析，完成了仿真模型準確性的校驗。

1.1 仿真模型建立

高鐵軸箱軸承外圈的外徑為240 mm，考慮軸承套圈的結構特征，為了減少計算時間，提高計算效率，選取套圈的1/24 作為計算模型，并去除模型中不影響計算結果精度的倒角和圓孔，利用SolidWorks建模軟件建立高碳鉻鋼軸箱軸承外套圈的三維模型，如圖1(a)所示。將三維模型導入到DEFORM 軟件中，并進行網格劃分。在充分考慮計算效率以及計算結果精度的前提下，采用四面體網格單元，共計22 176 個節點和101 788 個單元，如圖1(b)所示。

DEFORM-HT 軟件在模擬相變時，對于擴散型相變普遍應用TTT Curves 和Simplified 這2 個公式。其中鐵素體、珠光體和貝氏體等相加熱后向奧氏體轉變采用的是Simplified 公式，如式(1)所示：

式中：Ts和Te為材料奧氏體化開始溫度和結束溫度；ξA為奧氏體的體積分數；A和D為材料參數，通常取A=-4，D=2。

而奧氏體遇冷轉變為鐵素體、珠光體和貝氏體等的轉變均采用TTT Curves公式，如式(2)所示：

式中：n和b為材料參數，通過后續測得的TTT 曲線(過冷奧氏體等溫轉變曲線)計算得出；f為組織轉變量；t為等溫時間，s。

仿真計算中，通過每種相硬度的加權平均值來估算硬度，如式(3)所示：

式中：He為網格單元硬度值；Vfi為網格單元中相的體積分數；Hi為每種組織的硬度。

貝氏體等溫淬火常用低溫鹽浴介質。設置工件外表面為介質的接觸面，通過查閱相關文獻并結合生產實際情況設置加熱爐內的空氣與工件之間的換熱系數為0.1 N/(s?mm?℃)，自然環境中的空氣與工件之間的換熱系數為0.02 N/(s?mm?℃)。由于淬火過程中工件溫度變化比較快并且溫度范圍跨度較大，因此需根據溫度不同設置不同的換熱系數，鹽浴介質與工件間的換熱系數如圖2所示[21]。

圖2 鹽浴介質換熱系數Fig.2 Heat transfer coefficient of salt bath medium

針對仿真中需要的材料參數，依據測試標準，測試了GCr18Mo鋼的化學成分、密度、彈性模量、泊松比、比熱容、熱擴散系數、導熱系數、熱膨脹系數。GCr18Mo 鋼的密度為7.81 g/cm3，其化學成分見表1，表2為不同溫度下的熱物理性能參數。依據《YB/T 130—1997》標準開展膨脹試驗測得GCr18Mo鋼的相變溫度及TTT曲線，如圖3所示。

表1 GCr18Mo鋼化學成分Table 1 Chemical composition of GCr18Mo steel %

表2 GCr18Mo鋼熱物理性能參數Table 2 Thermophysical properties of GCr18Mo steel

圖3 GCr18Mo鋼TTT曲線Fig.3 TTT curves of GCr18Mo steel

1.2 仿真模型準確性校驗

采用圖4所示的高碳鉻鋼軸承套圈貝氏體等溫淬火熱處理工藝進行試驗，并對熱處理后的軸承套圈取樣，分別測試硬度、殘余奧氏體含量和組織。

圖4 熱處理工藝流程圖Fig.4 Heat treatment process flow chart

典型的金相組織如圖5 所示，按照《JB/T 34891—2017》中第5 級別圖評定為貝氏體組織1級，同時借助專業圖像分析軟件Image Pro Plus 對圖片中的貝氏體占比進行定量分析。選中金相圖片中黑色針狀的下貝氏體組織，計算選中區域的面積分數，將面積分數等價為體積分數[22]。經軟件計算得到軸承套圈的貝氏體體積分數約為95.2%。

圖5 套圈金相組織圖Fig.5 Metallographic organization of the ring

采用洛氏硬度計測試熱處理后套圈的硬度，測試結果見表3。由表3 數據可知，套圈硬度分布比較均勻，平均硬度值為60.2 HRC。依據《YB/T 5338—2019》標準，采用X 射線衍射儀測量套圈熱處理后殘余奧氏體含量。采用五線六對法應用式(4)計算衍射線對累積強度比。

表3 硬度測試結果Table 3 Hardness test results

其中：Vγ是試樣中γ 相的體積分數，γ 相即面心立方結構的奧氏體；Iα(hkl)i為試樣中α相(hkl)i晶面衍射線的累積強度，α 相即體心立方結構的馬氏體、鐵素體等；Iγ(hkl)j為試樣中γ 相(hkl)j晶面衍射線的累積強度；G為γ 相(hkl)j晶面與α 相(hkl)i晶面所對應的強度有關因子之比。分別計算Iα(200)/Iγ(200)，Iα(200)/Iγ(220)，Iα(200)/Iγ(311)，Iα(211)/Iγ(200)，Iα(211)/Iγ(220)，Iα(211)/Iγ(311)與對應G值的Vγ，對應的G值分別為2.46，1.32，1.78，1.21，0.65 和0.87，計算6 個Vγ的算術平均值作為試樣的奧氏體體積分數。圖6 為測得的GCr18Mo 鋼試樣的衍射曲線，經過計算得到，熱處理后套圈的殘余奧氏體含量≤1%。

圖6 套圈X射線衍射曲線Fig.6 X-Ray diffraction curve of bearing rings

針對圖4所示熱處理工藝，基于所建立的熱處理仿真模型，進行GCr18Mo 軸承套圈的熱處理仿真，仿真結果如圖7 所示。由圖7 可知，套圈熱處理后組織主要為貝氏體以及少量的殘余奧氏體，硬度分布比較均勻。將仿真結果與試驗結果對比，見表4，誤差均在1%以內，表明仿真模型具有準確性。

表4 仿真與試驗對比Table 4 Comparison of simulation and test results

2 熱處理工藝參數仿真優化

針對高碳鉻鋼軸承貝氏體等溫淬火工藝參數，依據國內某軸承廠提供的熱處理工藝參數的控制范圍，建立正交試驗方案，并利用所構建的熱處理仿真模型完成各方案的仿真分析?；诜抡娣治鼋Y果，采用基于蒙特卡洛法和復合形優化方法開發的熱處理參數優化設計軟件Optimum Design[23]，通過多元線性回歸方法，優化熱處理工藝參數范圍。

2.1 優化設計變量

為了減少等溫時間，采用分步貝氏體等溫轉變工藝。零件在奧氏體化后第1步淬火至較高的溫度等溫一段時間，形成一部分貝氏體組織轉變，隨后第2步淬火至較低溫度等溫，完成剩余部分的貝氏體組織轉變。分步貝氏體等溫轉變工藝能夠顯著減少等溫的時間，并有效地提高軸承鋼的強度與韌性。

影響高碳鉻鋼軸承套圈熱處理后組織和性能的主要因素包括奧氏體化的溫度和時間、淬火溫度和保溫時間、是否回火以及回火溫度和保溫時間，因此，選取以上變量作為本次優化的設計變量。結合軸承廠技術人員提出的參數控制范圍和相關建議，確定了2次等溫淬火熱處理關鍵參數的優化區間，即奧氏體化階段加熱溫度T1控制在850～880 ℃之間，保溫時間確定為40 min；將第1次等溫淬火的等溫溫度定為300 ℃，等溫時間定為10 min；第2 次等溫淬火的等溫溫度T2控制在230～245 ℃之間，等溫時間t2控制在60～150 min；回火的溫度T3控制在210～250 ℃之間，保溫時間定為120 min。熱處理參數優化區間即為優化變量的約束條件。各個參數在其取值范圍內均勻的取4個水平，如表5所示。

2.2 優化目標函數

依據《滾動軸承 高碳鉻軸承鋼零件熱處理技術條件》(JB/T 34891—2017)的要求，制定本次優化設計的目標函數，如式(5)所示：

式中：Fgoal為優化目標函數；VB為套圈熱處理后貝氏體的體積分數；H為套圈熱處理后的洛氏硬度。當套圈熱處理后貝氏體體積分數最大，硬度最高，即Fgoal最小時，可以認為達到了最優解。

2.3 正交試驗及回歸方程

根據表5 中的因素及水平劃分，對照正交表L16(45)的排列組合，共組合成16 種不同的熱處理仿真方案，具體仿真方案的工藝參數如表6 所示。對16種方案進行仿真計算，結果如表7所示。

表7 各方案仿真結果Table 7 Simulation results for each scheme

將表6 和表7 的數據輸入到Optimum Design 軟件中進行回歸分析計算，得到以下回歸方程：

上述各回歸方程的顯著性F檢驗和復相關性R見表8。由表8 的數據可知，各回歸方程的F檢驗均顯著，因此，回歸方程具有一定的置信度。

表8 回歸方程F檢驗和復相關系數R(α=0.01)Table 8 F test of Regression equation and multi-correlation coefficient R(α=0.01)

2.4 優化計算結果

將回歸方程、約束條件等初始條件輸入優化設計軟件Optimum Design，計算得到的優化結果見表9。優化結果在實際應用情況下，應該以均值為中心，控制熱處理參數上下浮動，由于各種控制誤差，熱處理工藝參數或多或少地會偏離均值，但只要參數在表中的上、下限之間，則性能指標應符合優化要求。其中，第1 次等溫淬火耗時10 min，第2 次等溫淬火時間t2的均值為104 min，最大值為140 min。經優化計算后，兩次等溫淬火過程的總時長最多為150 min。圖4 的初始一次等溫貝氏體淬火過程耗時為240 min，與之相比，經優化后的新工藝在等溫淬火過程縮短了90 min。

表9 Optimum design優化結果Table 9 Optimization results by optimum design

3 優化工藝驗證試驗及測試分析

基于優化確定的熱處理關鍵工藝參數范圍，選取3種工藝方案，利用軸承廠的熱處理設備完成GCr18Mo 軸箱軸承套圈的熱處理驗證試驗，并對熱處理后的套圈開展金相組織、硬度以及殘余奧氏體含量等測試。

3.1 軸承套圈熱處理優化工藝驗證試驗

針對優化后的分步貝氏體等溫淬火熱處理工藝參數范圍，選取均值、上下限的值，設計了表10 中的3 種熱處理工藝方案，以GCr18Mo 軸箱軸承套圈為試驗對象，分別進行熱處理試驗。圖8所示為軸承廠用于高碳鉻鋼軸承熱處理的相關設備。圖9 分別是3 種熱處理工藝方案生產出的軸承套圈。

表10 熱處理工藝試驗方案Table 10 Heat treatment process test program

圖8 熱處理生產設備Fig.8 Heat treatment production equipment

圖9 3種熱處理工藝方案生產出的軸承套圈Fig.9 Bearing rings produced by three heat treatment process options

3.2 優化工藝的測試分析

對3種新方案生產的軸承套圈進行取樣，分別用于金相組織觀察、硬度測試以及殘余奧氏體含量檢測。3 種方案熱處理后的金相組織如圖10 所示。按照《JB/T 34891—2017》第5 級別圖評級為貝氏體1級。

圖10 軸承套圈金相組織圖Fig.10 Bearing ring metallographic organization chart

貝氏體體積分數、殘余奧氏體和硬度的檢測結果見表11，各項指標均滿足貝氏體等溫熱處理的控制指標要求，并與仿真優化結果具有較高的一致性，誤差均在1%以內。

表11 優化結果驗證Table 11 Validation of optimization results

4 結論

1) 基于試驗測得的軸承鋼熱物理性能參數和TTT 曲線建立的熱處理全流程仿真模型，貝氏體含量、硬度、奧氏體含量與試驗結果的誤差均在1%以內，具有良好的準確性。

2) 優化了貝氏體分步等溫熱處理工藝參數范圍。奧氏體化階段加熱溫度：869～877 ℃，保溫時間：40 min；第1 次等溫淬火的等溫溫度：300 ℃，等溫時間：10 min；第2 次等溫淬火的等溫溫度：233～243 ℃，等溫時間：68～140 min；等溫淬火后進行低溫回火，回火的溫度：213～248 ℃，回火時間：120 min。

3) 軸承套圈經新的分步熱處理工藝優化后，其性能滿足行業標準，等溫淬火時間相比于最初的貝氏體淬火工藝減少了90 min，提高了軸承生產效率。

4) 結合蒙特卡洛和復合形法能夠較為準確地對熱處理工藝參數與貝氏體含量、硬度和殘余奧氏體含量的關系進行線性回歸分析，有助于改進軸承套圈的熱處理工藝。