全長黏結錨桿特征荷載試驗研究

江 冠，馮忠居，趙瑞欣，王富春，王思琦

(1. 商洛學院 城鄉規劃與建筑工程學院，陜西 商洛 726000；2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

全長黏結性錨桿作為邊坡的一種常見支護措施，評價全長黏結性錨桿工作狀態是邊坡二次開挖穩定性研究的關鍵問題[1-3]。錨桿的特征荷載包括工作荷載及極限荷載，工作荷載指邊坡處于穩定狀態時錨桿所承受的荷載，極限荷載指錨桿所能承受的最大荷載[4]。

目前國內外邊坡錨桿極限承載力檢測方法有無損檢測法及破壞性拉拔試驗等。錨桿無損檢測技術原理是通過錨桿端部的反射波的性質來推斷錨桿工作狀態[5]。Ito[6]利用X射線監測了錨固體在拉拔荷載作用下微觀破壞全過程。徐景茂等[7]分析了不同巖體特性、荷載大小及試驗錨固長度對錨固承載性能的影響，結果表明巖體強度越高，界面抗剪強度峰值越低。賀若蘭等[8]、馮君等[9]根據拉拔實測數據，錨桿的最大軸力在端部并向深度衰減，并指出錨桿有效錨固長度與其錨固邊坡的巖性有關，土層中錨桿有效錨固長度為10.0 m，而巖層錨桿的有效錨固長度僅為1.5～2.0 m。Ren 等[10]，Martin 等[11]基于三折線型黏結滑移模型，描述了錨桿界面失效特性和剪應力分布特征，最后通過現場拉拔試驗驗證了其準確性。姚國強等[12]通過靜態拉拔荷載試驗，分析了荷載作用下錨固長度對錨桿-砂漿和砂漿-巖體兩錨固界面剪應力的分布影響，揭示了巖質邊坡錨固機理和荷載傳遞機理。

關于錨桿拉拔過程中的荷載傳遞機理的研究已經做了大量研究。周世昌等[13]基于錨固界面的雙指數曲線剪切滑移模型研究了全長錨桿的荷載傳遞機理。高先建等[14]、韓軍等[15]、何思明等[16-17]、趙同彬等[18]、劉波等[19]研究了錨桿表面灌漿體材料塊體之間的界面黏結強度及巖體強度、灌漿材料強度相對剛度等因素影響下的錨固力傳遞及破壞機制。尤春安等[20]研究了拉拔荷載作用下，錨固長度和錨固界面黏結強度等因素下錨固界面的變形規律及失效特性。李鵬飛等[21]基于改進的黏結滑移模型，研究錨桿彈性模量、錨桿半徑、錨固長度等因素對界面剪應力分布規律的影響。黃明華等[22]、雛億平等[23]也通過建立不同的錨桿錨固體界面力學模型，研究了錨桿漸進性破壞過程的荷載傳遞規律。黃生根等[24]、車納等[25]建立錨桿拉拔試驗離散元模型，研究各級荷載作用下錨桿軸力、界面剪應力分布特征以及界面失效模式。

目前錨桿荷載傳遞機理的研究大多采用室內拉拔試驗及數值分析，通過現場原位破壞試驗研究不多。本研究依托京滬高速公路加寬工程，選取既有錨桿開展原位拉拔破壞試驗，研究受荷下錨桿傳遞機理，基于拉拔荷載-位移增量曲線，將錨桿拉拔受力全過程分為外露段變形階段、耦合變形階段、塑性變形階段、脫黏階段等4個階段，并據此確定錨桿工作荷載，最后通過數值仿真分析，研究了極限荷載下錨桿-注漿體、錨固體-巖層兩界面的剪應力分布規律，提出了錨桿極限的位移增量判定標準。

1 現場拉拔試驗

1.1 工程概況

京滬高速公路(萊蕪至臨沂段)加寬工程沿線存在多處巖質路塹高邊坡，其中K593+260～K593+555邊坡多次出現變形失穩的趨勢，經過補充φ32全長黏結性錨桿加固措施后邊坡已經穩定。K593+260～K593+555邊坡，坡高32 m，3級坡，坡率達1∶0.5，節理裂隙發育，從上往下地層分別為殘積土、強風化、中風化灰巖，采取全長黏結錨桿進行支護，錨桿間距為4 m、長8 m，錨桿設計荷載為240 kN，錨固角度為20°，其工程地質剖面圖如圖1所示，支護參數見表1。

表1 既有錨桿及注漿體設計參數Tab.1 Design parameters of existing bolts and grouting bodies

圖1 K593+260～K593+555段路塹邊坡Fig.1 Cutting slope of K593+260～K593+555 section

1.2 試驗方案

1.2.1 試驗條件及測點

為評價既有邊坡的穩定性，采用原位破壞拉拔試驗檢測既有錨桿的工作荷載和極限荷載。試驗錨桿測點選取在邊坡的2，3級坡，總共選擇了9根代表性錨桿進行了原位拉拔試驗，測試錨桿示意圖如圖2所示。

圖2 測試錨桿位置示意圖Fig.2 Layout of tested bolts

1.2.2 試驗設備及流程

整套試驗系統由加載裝置、固定裝置、讀數裝置這3部分組成。加載裝置采用ZP-100T手動油壓千斤頂，固定裝置由錨具、楔片組成，讀數裝置包括位移百分表、油壓表等。其工作機理為千斤頂施加向外推力至錨具，錨具將力傳遞給受測試的錨桿。整套試驗系統如圖3所示。

圖3 原位拉拔試驗系統Fig.3 In-situ pull-out test system

通過分級加載方式，記錄加載荷載與位移百分表讀數，繪制成荷載-位移曲線，通過曲線上突變點和突變區域確定錨桿的工作荷載和極限荷載，具體方法如下：

(1)錨桿外露錨頭通過套筒接長，保證外露段長度至少40 cm。

(2)在錨桿的外露段先套上錨墊板，再套上液壓缸，用錨桿端部的用錨具固定。

(3)檢查拉拔加載設備手壓泵油壓表，確保加載裝備初始讀數為0。

(4)錨桿拉拔設備安裝完畢后，為確保錨具與錨桿間緊密貼合，施加20 kN的預拉拔荷載，其后以每級10 kN的增量遞增，每級荷載施加完成后，待油壓表讀數穩定后讀取百分表位移值。

(5)當錨桿端部位移陡增，且隨著拉拔荷載增加，位移持續增大，則停止加壓對錨桿進行卸荷。

2 試驗成果分析

2.1 錨桿拉拔試驗傳遞機制分析

K593+260～K593+555右幅邊坡3級坡及2級坡錨桿在各級荷載作用下位移增量變化曲線如圖4～5所示。

圖4 3級邊坡錨桿荷載-位移增量曲線Fig.4 Curves of load vs. displacemental increment of level 3 slope anchor bolts

圖5 2級邊坡上排錨桿荷載-位移增量曲線Fig.5 Curves of load vs. displacemental increment of level 2 slope upper row anchor bolts

從圖4～5可知，在拉拔荷載作用下，3級坡、2級坡錨桿荷載-位移增量曲線均呈非線性變化趨勢。當拉拔荷載在20～60 kN，位移增量曲線基本呈線性增加，表明此階段主要位移量為彈性變形；而當荷載為60～100 kN時，位移增量增速減緩，表明注漿體與錨桿的黏結力開始發揮作用；拉拔荷載在100～160 kN時，位移增量開始緩慢增加，表明注漿體產生塑性變形；當拉拔荷載超過160 kN時，荷載-位移增量曲線突然陡增，可認為錨桿-注漿體界面開始滑移脫黏，錨桿與注漿體的黏結力逐漸減小為錨桿與注漿體的側摩阻力。

從圖4～5荷載-位移增量曲線也可看出，M1～M9錨桿在各自位移突變區域內存在3個位移特征點A(位移增量減小)、特征點B(位移增量緩增)、特征點C(位移增量陡增)。M1～M9錨桿這3個特征點對應值見表2。

表2 現場實測錨桿特征點荷載Tab.2 In-situ measured characteristic point loads of anchor bolts

由圖6可知；荷載與位移增量曲線表現為非線性，呈現出“增大-減小-緩增-陡增”的變化特征。

圖6 拉拔荷載-位移增量曲線Fig.6 Curve of pull-out load vs. displacement incremental

根據曲線變化特征，進一步分析錨桿拉拔荷載作用下的荷載傳遞機理，可將其全過程分為4個受力階段，如圖7所示。

圖7 拉拔試驗受力階段示意圖Fig.7 Schematic diagram of stress stages during pull-out test

(1)外錨段緊固(OA)：在拉拔荷載較小時，主要為外錨段的拉拔，此階段位移主要由錨墊板與坡面緊固、錨具與千斤頂間縫隙夾緊等引起。

(2)耦合變形階段(AB)：隨著拉拔荷載的增加，荷載傳遞到周圍巖土體，此階段錨桿與注漿體界面黏結力開始發揮作用，拉拔荷載需要克服錨桿與注漿體間的黏結應力，故曲線的斜率減小。

(3)塑性變形階段(BC)：隨著荷載的進一步增大，界面兩側錨桿與注漿體間的塑性變形達到一定程度，界面的黏結力逐漸減小，故曲線斜率增大。

(4)脫黏階段(CD)：當拉拔荷載達到一定水平時，錨桿-注漿體界面只存在著殘余應力，此時的殘余應力僅依靠界面的摩擦力，錨桿與注漿體將完全脫黏，表現為荷載-位移(P-△S)曲線上錨端的位移增量出現明顯轉折點，位移出現陡增。

2.2 錨桿工作荷載確定

錨桿的工作荷載為當前狀態下錨桿承受的荷載，可利用傳統拐點法確定[26]。根據圖7錨桿受力機理分析可知，實際中錨桿的工作荷載為一區間范圍(AC段)，在錨桿-注漿體耦合變形與塑性變形階段，此階段在拉拔荷載作用下錨桿與注漿體協同變形，共同克服拉拔荷載產生的剪應力，可將此階段作為錨桿工作荷載受力區間，即位移減小特征點A點與位移緩增特征點C點荷載，分別為錨桿工作荷載的最小值和最大值，工作荷載可取耦合變形與塑性變形階段的均值。

根據錨桿拉拔受力機理結合表2中各測試錨桿的特征荷載，可得M1～M9錨桿的工作荷載見表3。

表3 各測試錨桿的工作荷載(單位：kN)Tab.3 Work load of each tested bolt(unit：kN)

由表3可知，2級坡測試錨桿(M7～M9)的工作荷載小于3級坡錨桿(M1～M3)的工作荷載，即邊坡上部錨桿承擔的荷載較大，表明邊坡上部存在淺表層局部滑動趨勢。

2.3 錨桿極限荷載確定

錨桿的極限荷載受界面黏結強度影響顯著，當注漿體-巖土體界面或錨桿-注漿體界面的黏結應力無法克服拉拔產生的剪切應力，錨桿-注漿體或注漿體-巖層間無法實現同步剪切變形，會導致兩界面產生滑移變形，其在荷載-位移增量曲線的表現則為位移增量的陡增，此時錨桿施加的拉拔荷載即為其極限荷載。據此方法可得到各測試錨桿的極限荷載見表4。

表4 各測試錨桿的極限荷載(單位：kN)Tab.4 Ultimate loads of each tested bolt(unit：kN)

3 錨桿拉拔數值分析

由錨桿拉拔荷載傳遞機制可知，位移增量陡增點對應的特征荷載即為錨桿的極限荷載，M1～M9錨桿的極限荷載對應的特征位移均為5 mm左右，可將位移增量5 mm作為極限荷載的判定標準。而不同受力荷載下的錨桿-注漿體、注漿體-巖體的界面剪應力分布形式不同，為研究極限拉拔荷載作用下兩界面剪應力分布規律，開展既有錨桿拉拔數值分析試驗。

3.1 模型建立

依據現場實體工程建立數值模型。模型長295 m，高60 m，錨桿橫向間距為4 m，模型底部邊界采用x，y，z這3個向約束，頂部自由無約束，側邊采用法向約束。錨桿拉拔試驗數值模型如圖8所示。

圖8 拉拔試驗數值模型Fig.8 Numerical model of pull-out test

全長黏結錨桿采用FLAC3D數值軟件的cable單元模擬，錨桿長8 m，以1 m為結構單元段，共分成8段。巖土體采用摩爾庫倫本構模型，巖土體及錨桿參數見表5～6。

表5 全長黏結錨桿計算參數Tab.5 Calculation parameters of fully bonding anchor bolt

3.2 模擬工況設置

(1)加載方案

FLAC3D中的apply命令可實現對錨桿加載，分別對M1～M9錨桿端部以單級10 kN逐級加載，并監測各級荷載下的錨桿端部節點位移。

(2)界面剪應力

采用cable模擬全長黏結錨桿時，不同錨固深度下錨桿的軸力可通過cable結構各單元段的軸力提取，錨桿-注漿體界面剪應力τ則可通過式(1)轉換得到。

(1)

式中，ΔP為相鄰錨桿結構單元的軸力差值；Δl為相鄰錨桿結構單元的中心距；D為錨桿直徑。

同樣，注漿耦合體-巖體界面第2界面的剪應力則利用式(1)通過賦值方法改變錨桿cable單元幾何和力學參數，將注漿體與錨桿等效為注漿耦合體，此時提取的cable單元段軸力為注漿-錨桿耦合體的軸力，此時利用式(1)可得到注漿耦合體與巖層界面的剪應力。

3.3 界面應力分布規律

選取M2測試錨桿為例，通過極限荷載前后級拉拔荷載對應的注漿耦合體-巖層、錨桿-注漿體兩界面的剪應力分布規律，驗證本研究所提出錨桿極限荷載判定標準，其荷載-位移增量曲線見圖9。

由圖9可知，數值分析中M2錨桿荷載-位移增量曲線也呈現出“增大-減小-緩增-陡增”的變化特征，與原位試驗所得結果的基本保持一致，驗證了數值模型的有效性。M2錨桿在數值拉拔曲線的位移陡增點170 kN處的位移增量為5.2 mm，其極限荷載前后各級荷載及對應位移增量見表7。

表7 M2錨桿荷載-位移增量Tab.7 Load and displacemental increment of bolt M2

為分析全長黏結錨桿在各級拉拔荷載下界面剪應力的分布規律，M2錨桿在150，160，170，180 kN 這4級荷載作用下，錨桿-注漿體、錨固體-巖體界面的剪應力分布規律分別如圖10～11所示。

圖10 M2錨桿-注漿體界面剪應力分布Fig.10 Shear stress distribution of interface between bolt M2 and grouting

圖11 錨固體-巖體界面剪應力分布Fig.11 Shear stress distribution of interface between anchorage and rock mass

由圖10～11可知，不同拉拔荷載下，錨桿-注漿體界面、錨固體-巖層界面的剪應力呈非均勻分布，且存在“單調遞減”與“單峰分布”兩種分布形式。拉拔荷載在150～160 kN時，剪應力在錨端達到最大值，并隨錨固深度增大逐漸向底部衰減，即沿錨固深度呈“單調遞減分布”。當荷載增至170 kN時，界面剪應力轉變為“單峰分布”，最大剪應力峰值埋深增大，主要是因為當拉拔荷載增至界面剪應力極限黏結強度時，其接觸界面發生脫黏，拉拔荷載的主要承載區段轉移至深部，剪應力峰值即為該錨固段界面的極限黏結強度。拉拔荷載為180 kN時，接觸界面剪應力分布形式仍表現為單峰分布模式，但出現峰值內移現象，主要是由于初始加載時尚未達到錨固系統的最大支護能力，而隨拉拔荷載增大又超出其最大支護能力。由于接觸界面發生黏結滑移，造成拉拔荷載重分布，拉拔荷載傳至錨固段深處，故內外層剪應力變化規律協調一致。

綜上所述：荷載拉拔達到170 kN時，兩界面的剪應力分布形式均由“單調遞減”轉為“單峰分布”，繼續增大拉拔荷載，剪應力峰值保持不變，但峰值位置下移，表明170 kN為M2錨桿極限荷載，而此時的位移增量為錨桿的特征位移，可認為M2剪應力峰值對應的位移增量點為判斷極限荷載特征點，即位移增量達到5.2 mm時錨桿的極限荷載為170 kN。采取同樣的試驗方法，M2～M9各測試錨桿極限荷載-位移增量見表8。

表8 各錨桿極限荷載對應的位移增量 (單位：mm)Tab.8 Displacemental increment of bolts under ultimate load (unit：mm)

由表8可知M1～M9錨桿拉拔荷載達到極限荷載時，所對應的位移增量為4.8～5.2 mm，與現場原位拉拔試驗5 mm左右位移增量基本保持一致，表明了以位移增量為依據，判定錨桿極限荷載的方法具有適用性，因此將錨桿單級位移增量5 mm所對應荷載視為確定錨桿極限荷載的快速判定方式。

4 結論

本研究通過 9組既有錨桿進行拉拔破壞現場試驗和拉拔試驗數值分析，根據荷載-位移增量曲線和界面剪應力分布特征得出如下結論：

(1)對9根錨桿進行現場拉拔試驗，荷載-位移增量曲線趨勢大致相同，均經歷外錨段緊固階段、耦合變形階段、塑性變形階段、脫黏4個受力階段，其中耦合變形-塑性變形階段、脫黏階段分別對應的荷載是錨桿工作荷載、極限荷載。

(2)錨桿處于工作荷載階段，錨桿-注漿體界面、錨固體-巖層界面的剪應力分布形式均呈“單調遞減模式”；當錨桿達到極限荷載時，界面的剪應力分布形式由“單調遞減”轉變為“單峰分布”，且隨著拉拔荷載的增加，界面剪應力峰值向深部移動。

(3)錨桿位移增量為5 mm左右時，現場實測位移增量-荷載曲線出現陡增，且拉拔數值試驗中兩界面剪應力峰值不再增加，界面黏結強度達到極限黏結強度，錨桿的位移增量也為5 mm左右，可用位移增量判定錨桿極限荷載。