斜拉橋U形預應力索塔錨固區受力與抗開裂試驗研究

王 鑫，陳 明，張同卓，施 洲

(1. 臨沂市政集團有限公司，山東 臨沂 276000；2. 沭陽縣住建局，江蘇 宿遷 223699；3. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

斜拉橋索塔錨固區直接承載斜拉索傳遞的集中力，其構造復雜，應力集中顯著，易開裂，是關系到橋塔乃至斜拉索耐久性的關鍵部位。為防止混凝土索塔錨固區開裂，常在索塔內布置預應力筋來抵御錨固區附近的局部拉應力。針對斜拉橋索塔錨固區的開裂問題，不少學者對不同預應力構造形式下索塔錨固區的受力特性進行了深入的研究。Cui等[1]基于拉壓桿模型理論對比分析U形預應力和單縱向預應力兩類索塔錨固區的受力，結果表明U形預應力體系索塔錨固區受力更合理。張亮亮等[2]采用有限元仿真分析對一斜拉橋索塔錨固區進行空間受力分析，驗證了該橋塔井字形預應力束布置形式的合理性。牟兆祥等[3]以椒江特大橋為工程背景，采用有限元分析的方法對向U形束、井字形直束2種預應力筋布束方式進行比選，結果表明U形布束方式更為合理、經濟。劉超等[4]以沭河景觀大橋為工程背景，利用有限元分析比較了4種不同的環向預應力筋布置形式，結果表明，橫橋向開口交替布置U形預應力筋是最合理的布置形式。目前，對向開口的U形預應力筋已經成為橋塔預應力束布置的主要形式之一，國內外學者[5-11]進一步開展U形預應力下索塔錨固區局部受力的理論和試驗研究。朱經緯等[12]采用變密度拓撲優化法構建斜拉橋索塔錨固區拉壓桿模型，并進行U形預應力設計及驗算，研究表明，采用變密度拓撲優化構形法可得到索塔錨固區的主要傳力路徑。劉釗等[13]分別采用斜向加載和水平加載的方式模擬斜拉索，從而對潤揚大橋北汊斜拉橋索塔節段開展足尺模型試驗，并結合仿真分析研究了塔身U形預應力束的施工工藝和索塔錨固區應力水平，并給出了索塔的開裂及破壞荷載。張晉等[14]對某斜拉橋索塔錨固區進行有限元分析和模型試驗，研究表明，預應力較好地抵消了索力效應，索塔整體處于受壓狀態且受力均勻。除針對索塔錨固區預應力下受力特性的研究外，也有不少學者[15-16]針對索塔錨固區節段整體的力學性能進行研究。洪彧等[17]開展雙鉆形聯體橋塔混凝土結構索塔錨固區的足尺模型試驗，并結合有限元仿真分析，其認為在索孔處存在應力集中現象，并建議采用鋼套筒和局部加強鋼筋進行加固。李躍等[18]以非對稱六邊形截面索塔錨固區為背景，開展足尺模型試驗并結合有限元分析其受力狀況，結果表明，易裂危險區位于橋塔折線形長邊與短邊連接部位的外側以及折線形長邊內壁。

既有文獻表明，索塔錨固區復雜的受力特性已經得到廣泛關注，不同的結構形式及預應力布置方式導致其受力差異明顯，環狀U形預應力索塔錨固區的局部受力值得進一步研究。在此，依托蘇州西路跨淮沭新河大橋，基于有限元仿真分析及橋塔節段足尺模型試驗，詳細分析U形預應力筋索塔錨固區的受力與傳力機理，為類似結構的優化設計與運營維護提供參考。

1 工程概況

淮沭新河大橋主橋為(70+90)m獨塔雙索面斜拉橋，大橋承載雙向六車道，設計時速為60 km，設計荷載為城-A汽車荷載。橋塔采用門式造型，塔頂至承臺頂面高69.5 m。大橋立面及橋塔布置如圖1所示。橋塔塔柱采用單箱單室箱型截面，橫橋向寬3 m，壁厚0.70～0.75 m；塔柱縱橋向長5.5 m，壁厚1.45 m，截面四個角點設置R=0.25 m的圓倒角。橋塔頂面設置一道弧形變高度橫梁，橋塔構造如圖2所示。全橋共設置30對斜拉索，采用平行雙索面扇形布置；斜拉索直接錨固在混凝土索塔內壁凹槽上，共15個索塔節段，各索塔錨點豎向間距為1.8 m。在索塔平截面內設置對向交錯布置的U形15-φj15.2 mm鋼絞線預應力筋N1，N2，每個節段內布置5束U形預應力筋，如圖2所示。塔柱和橫梁均采用C50混凝土，頂端斜拉索采用面積為9 274.7 mm2，標準強度為1 670 MPa的高強鍍鋅平行鋼絲。

圖1 大橋及橋塔立面布置(單位：cm)Fig.1 Vertical layout of bridge and pylon (unit：cm)

2 索塔受力特性仿真分析

2.1 索塔有限元模型

為系統研究斜拉橋索塔錨固區受力特性，采用ANSYS有限元軟件建立橋塔節段模型并開展計算分析。根據結構對稱性，并考慮圣維南原理，建立高19.4 m的8節段索塔有限元模型，見圖3。模型中，C50混凝土采用8節點實體單元SOLID65模擬，彈性模量為34.5 GPa，泊松比取0.2；預應力筋采用2節點空間桿單元LINK8模擬，彈性模量為195 GPa，泊松比取0.3；鋼錨固槽和錨墊板等鋼板采用8節點實體單元SOLID45模擬，彈性模量為205 GPa，泊松比取0.3。模型中，混凝土考慮材料非線性，材料的峰值壓應變ε0=0.002，極限壓應變εcu=0.003 3，應力-應變曲線如圖4所示；鋼板和預應力筋材料按線彈性考慮。鋼板和混凝土采用幾何法建模，采用四面體及六面體進行網格劃分，混凝土網格尺寸為50 mm，錨墊板等鋼板網格尺寸為10 mm；預應力筋采用直接建節點及單元的方法建模。模型共2 420 587個單元，1 041 747個節點。

圖3 有限元分析模型(單位：m)Fig.3 Finite element analysis model(unit：m)

圖4 混凝土應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of concrete

模型中，鋼板、預應力筋單元和混凝土單元之間采用耦合節點3個平動自由度的方式建立連接。采用約束橋塔節段模型底面所有節點自由度的方法模擬塔柱固結約束。在模型加載時，為了解U形預應力筋作用的影響，單獨設置U形預應力工況，此外設置U形預應力和斜拉索索力共同作用的索力組合工況。其中，U形預應力采用初應變施加，斜拉索索力按照均布面力施加于錨墊板承壓面。模型中X方向為縱橋向，Z方向為橫橋向，Y方向為豎向。

2.2 索塔應力分布特性

2.2.1 U形預應力筋平面應力分布規律分析

為考察U形預應力筋作用下索塔的應力分布規律，沿索塔橫向選取1個U形預應力筋考察截面“S-S”，見圖2(a)，提取2個工況下“S-S”平面X方向和Z方向應力等值線，如圖5，圖6所示。由圖5可知，U形預應力工況下，混凝土索塔截面內總體受壓，索塔長壁(X方向)最大預壓應力位于內表面，量值為-4.5 MPa，且向外表面逐漸減??；短壁(Z方向)預壓應力介于-6.0～-2.0 MPa，由外表面向內表面逐漸減小。此外，U形預應力筋圓弧段外部區域混凝土處于復雜應力狀態，其中短壁側為X向受拉、Z向受壓，長壁側則為X向受壓、Z向受拉，拉應力介于1.5～2.0 MPa；U形預應力筋錨固處存在拉應力集中，為2.0 MPa。

圖5 混凝土U形預應力工況應力等值線(單位：MPa)Fig.5 Stress contours of concrete under U-shaped prestressing condition (unit：MPa)

圖6 混凝土索力組合工況應力等值線(單位：MPa)Fig.6 Stress contours of concrete cable force combination working condition (unit：MPa)

由圖6可見，索力與U形預應力筋組合工況下，平面內仍以壓應力為主，最大壓應力出現在短壁斜拉索孔道處，為-10.0 MPa，并向四周迅速減小，沿徑向向外20 cm后，壓應力大小趨于平穩，為-2.5 MPa，索塔長壁應力水平較低且較為平順，介于-2.5～0 MPa。與U形預應力工況相比，索塔長壁內部區域壓應力由-4.5 MPa降低至-1.5 MPa，短壁外部區域由-6.0 MPa降低至-4.0 MPa，塔壁其余位置應力水平變化較小?？梢?，索塔長壁內部和短壁外部區域為受力關鍵區域，預應力能夠有效抵消斜拉索產生的拉應力。此外，U形預應力筋圓弧段同樣存在1.5～2.0 MPa的拉應力，U形預應力筋錨固處存在2.0 MPa的拉應力集中現象，需要配置一定的普通鋼筋以防開裂。

2.2.2 索塔錨固區局部應力分布規律

索塔錨固區凹槽錨固面受力集中，構造復雜，為研究索塔錨固區局部應力分布規律，提取2個工況下索塔錨固區的主壓、主拉應力云圖分別如圖7，圖8所示。

圖7 索塔錨固區混凝土單元主壓應力云圖(單位：MPa)Fig.7 Cloud charts of main compressive stress of concrete unit in cable-pylon anchorage zone (unit：MPa)

圖8 索塔錨固區混凝土單元主拉應力云圖(單位：MPa)Fig.8 Nephograms of principal tensile stress of concrete unit in cable-pylon anchorage zone (unit：MPa)

由圖7可見，U形預應力工況下，索塔錨固區最大主壓應力為-14.0 MPa，出現在斜拉索孔道塔壁外表面處，并沿內壁方向降低至-1.6 MPa，斜拉索孔道處存在一定應力集中。索力組合工況下，凹槽錨固面出現應力集中，其主壓應力值達-16.0 MPa，并沿孔道方向向四周迅速減小至-7.1 MPa；短壁外表面橫橋向中部區域主壓應力由-7.5 MPa降至-4.0 MPa，長壁內表面倒角處主壓應力由-6.2 MPa降至-2.5 MPa，絕大部分區域受壓明顯。由圖8可見，U形預應力工況下，錨固區凹槽側面與頂面交界處出現最大主拉應力，值為1.0 MPa。索力組合工況下，在靠近錨墊板平面處存在局部應力集中，其最大主拉應力2.5 MPa。在索力作用下錨固區凹槽側面受拉較為明顯，由短壁內表面沿索力方向逐漸增加至2.5 MPa。有限元模擬結果表明，U形預應力索塔錨固區存在凹槽局部出現高拉應力區，可通過局部加強普通鋼筋布置的措施以避免混凝土發生開裂[14]。

3 足尺模型試驗方案

3.1 試驗模型設計

為進一步研究橋塔索塔錨固區的實際受力特性，選取斜拉索索力最大的第15對斜拉索(編號C15，C15′)節段并基于應力等效原則開展足尺模型試驗。為保證試驗加載安全并考慮便于索力加載，將橋塔旋轉180°倒置于地面，在節段模型頂部設計預應力混凝土反力板，通過千斤頂結合鋼絞線實現自平衡加載，根據內力等效原則，采用31-φj15.2 mm的鋼絞線模擬斜拉索，經過有限元分析，考慮圣維南效應和U形預應力筋在索塔內相對位置，將原橋1.8 m 的標準節段延伸0.33 m，橋塔模型最終設計長5.5 m，寬3.0 m，高2.13 m，錨固區細部尺寸與原橋相同。通過計算分析確定加載反力板長10.19 m，寬3.0 m，高1.0 m，并沿反力板長度方向布置4束15-φj15.2 mm預應力筋。試驗模型的立面圖見圖9。試驗模型采用與原橋相同的材料，U形預應力筋采用與原橋相同的15-φj15.2 mm鋼絞線束，橋塔采用C50混凝土，鋼絞線抗拉強度標準值為1 860 MPa，彈性模量為195 GPa；混凝土彈性模量為34.5 GPa。

圖9 試驗模型示意圖(單位：cm)Fig.9 Schematic diagrams of test model (unit：cm)

3.2 試驗加載

試驗加載中，為研究U形預應力筋對控制截面的壓力儲備與防開裂的關系，考察正常使用情況下索塔錨固區的應力大小與應力分布，設置U形預應力單獨作用在U形預應力工況，之后張拉斜拉索為索力組合工況。其中，U形預應力筋按照自上而下的順序張拉，采用與原橋相同的兩端張拉，控制張拉力2 929.5 kN，每束預應力張拉完畢后，讀取各測點應力數據。在索力組合工況中，為獲取模型各部分應力隨荷載的變化關系，設計索力按20%荷載梯度逐級加載至設計索力并逐級卸載，C15設計索力P為5 400 kN，C15′設計索力P為5 650 kN。

3.3 測點布置

為了解2個工況下索塔錨固區局部應力大小和應力分布情況，在試驗模型表面和內部共設置204個應變測點，分為3個區布置。其中，A區為斜拉索錨固區凹槽附近區域，測點選取在區域內定位鋼筋(A1～A12)與縱向普通鋼筋交接處，鋼應變測點布置于縱橋向普通鋼筋；B區為短壁斜拉索出塔口處兼顧受力不利的外部區域，鋼應變測點布置于區域內定位鋼筋(B1～B4)；C區為5個U形預應力筋所在橋塔節段橫截面(C1～C5)兼顧索塔長壁內表面，鋼應變測點布置于U形預應力筋兩側普通鋼筋，混凝土應變測點布置于長壁內表面。應力測點布置如圖10所示，A區和B區測點沿模型橋塔短壁方向選取5個考察截面(1～5)，布點于考察截面與定位鋼筋的交界點處，編號形式為定位鋼筋編號-截面號，如A3-1(注：斜拉索孔道處定位鋼筋未貫穿，A7～A12號定位鋼筋上3號截面處無測點)；C區U形預應力筋兩側鋼應變測點采用“區號層號-點號”編號，如C1-12，長壁內表面混凝土應變測點編號為CH1～CH20。

圖10 試驗模型測點布置(單位：cm)Fig.10 Layout of test model measuring points(unit：cm)

4 索塔錨固區試驗結果分析

4.1 試驗應力結果分析

試驗中索塔最大及最小應力等代表性測點的實測應力隨5束U形預應力筋自上而下逐根張拉，斜拉索張拉與卸載的變化如圖11所示，其與計算應力值的對比如表1所示。

表1 索塔錨固區測點應力值對比Tab.1 Comparison of stress values of measuring points in cable-pylon anchorage zone

圖11 索塔代表性測點應力變化曲線Fig.11 Stress change curves of representative measuring points of cable-pylon

由圖11(a)可見，U形預應力工況下，A區測點位于塔內，其預壓應力隨U形預應力筋張拉數量增加逐漸增大，且增幅較為均勻；B區測點和C區測點應力受測點與所張拉U形預應力筋距離的影響，張拉距離相近的U形預應力筋時應力增幅較大，如張拉第3根預應力筋時，測點B3-3處應力呈階梯狀由-0.56 MPa增加至-6.62 MPa。由圖11(b)可見，索力組合工況下，錨固面沿索力方向向下延伸區域(A3-3)壓應力隨索力增大而線性增大；其余位置壓應力隨索力增大而線性減小，表明索力作用下塔壁不同位置處受力差異顯著，局部集中受力效應明顯。在斜拉索索力加、卸載過程中，索塔各測點實測應力與荷載等級呈現較好的線性關系，處于彈性工作狀態，承載能力較好且有一定安全余量。

由表1可見，U形預應力工況下，塔壁內以受壓為主，由于斜拉索孔道的削弱作用，索塔在測點B3-3處存在局部應力集中情況，最大壓應力為-7.41 MPa；隨著預應力數量增加，受到泊松效應影響，U形預應力筋圓弧段的擠壓作用使得預應力筋圓弧段外側區域內出現拉應力，最大拉應力為0.97 MPa，位于測點C3-9。索力組合工況下，索塔錨固區出現應力集中，當加載到1.0倍設計索力時，最大壓應力出現在斜拉索錨固面測點A3-3，值為-14.58 MPa；斜拉索錨固區凹槽側面混凝土因位于錨固面之后而受拉，最大拉應力出現在測點A9-2，為1.53 MPa，小于規范規定的容許值2.65 MPa。由實測應力結果可見，索塔錨固區最不利位置位于斜拉索錨固區凹槽側面。2個工況下，橋塔模型應力實測值和計算值的絕對誤差均在2 MPa內，凹槽側面A9-2測點相對誤差較大，原因在于其應力絕對值相對較小，且有限元模型倒角處存在一定應力奇點效應。其余位置測點相對誤差在15%以內，應力水平相符良好且變化規律一致。

4.2 U形預應力筋對錨固區抗裂效果分析

為進一步研究U形預應力筋加強索塔錨固區抗裂性能的實際效果，基于試驗實測與計算應力結果以探究其抗拉作用效應，引入斜拉索索力單項應力效應p(以拉為正，且主要考慮受拉區)，并在其基礎上定義索塔錨固區抗裂系數λ。

p=σ2-σ1，

(1)

λ=(σ2+ftk)/p，

(2)

式中，σ1為U形預應力筋作用下索塔錨固區的壓應力值，受壓為負；σ2為索力組合工況下索塔的應力值；ftk為混凝土軸心抗拉強度，橋塔C50混凝土取值2.65 MPa。索塔各結構部位代表性測點索力效應p和抗裂系數λ見表2。

表2 各部位實測與計算抗裂系數Tab.2 Measured and calculated crack resistance coefficients of each part

由表2可知，索塔錨固凹槽附近區域、短壁和長壁抗裂系數實測值分別為1.38，3.49和2.64均大于開裂限值1.0，表明U形預應力筋為索塔錨固區提供了有效的預應力儲備，錨固區具有良好的抗開裂性能。錨固凹槽附近區域抗裂系數最小，其原因在于凹槽側面受索力下錨固面變形拉動而形成的局部拉應力區，是受力最不利局部區域。索塔短壁的抗裂系數大于長壁，則是由于短壁厚度大于長壁，且短壁自內壁向外受壓而長壁則由短壁較為均勻傳遞拉應力，符合索塔長壁承受斜拉索水平力的實際情況。有限元模型的計算抗裂系數和試驗抗裂系數總體相符，但在錨固區局部測點有較大差異，理論計算抗裂系數偏小，其原因在于有限元模型中錨固區凹槽倒角出現拉應力集中，而試驗模型中并未測得較大拉應力。

5 結論

基于斜拉橋U形預應力索塔錨固區有限元仿真分析和足尺模型試驗，探究了索塔錨固區各部位的受力特性和傳力機理，得出以下結論。

(1)U形預應力筋平面內整體處于受壓狀態，U形預應力工況下，索塔長、短壁實測最大預壓應力分別為-6.10，-7.41 MPa。索力組合工況下，索塔長壁內部與短壁外部區域實測壓應力值大幅下降至-2.78，-4.43 MPa，下降后塔壁內應力水平較為平順，說明預應力可以很好地抵消索力產生的拉應力。

(2)2個工況下，U形預應力筋圓弧段外側混凝土均處于復雜應力狀態，存在1.5～2.0 MPa的拉應力。U形預應力筋錨固處存在2.0 MPa拉應力集中，建議采用加強防裂鋼筋網等構造措施以防止開裂。

(3)索塔錨固區以受壓為主，索力組合工況下，斜拉索錨固面出現壓應力集中，最大應力為-14.58 MPa，壓應力向四周迅速降低，凹槽側面存在拉應力集中，最大拉應力為1.53 MPa，小于規范容許值2.65 MPa，為受力最不利截面，錨固區內仍以受壓為主，說明U形預應力筋為索塔錨固區提供了足夠的壓應力儲備。

(4)橋塔節段應力計算值與實測值絕對誤差均在2 MPa內，應力水平基本良好，除凹槽側面測點相對誤差較大外，其余位置測點相對誤差在15%以內，各測點荷載-應力基本呈線性關系，結構仍處于彈性受力狀態，索塔錨固區受力性能良好。

(5)抗裂系數實測值最小為1.38，出現在錨固區凹槽側面，大于開裂限值1.0，表明U形預應力筋為錨固區提供有效的預應力儲備，使其具有良好的受力與抗開裂性能。