基于圖卷積和注意力機制的高速公路交通流預測

馮鳳江，楊增刊

(1. 河北上元智能科技股份有限公司，河北 石家莊 050000；2. 河北慶恒科技發展有限公司，河北 石家莊 050000)

0 引言

高速公路管理控制的基礎之一是短時交通流預測[1-2]，近年來大數據挖掘驅動方法研究已成為其主要方向[3-7]。高速公路不同于城市道路，其管控實施效果存在滯后性，如相鄰上下游匝道間距離較遠，若下游較遠路段出現擁堵，則匝道調節效果需較長時間才能發揮作用，使高速公路控制措施必須適度提前，多步預測成為高速公路控制工程應用的必要條件。理論研究方面，早期高速公路交通流預測集中于使用自回歸滑動平均、卡爾曼濾波等統計模型方法，而后預測集中于使用人工神經網絡、支持向量機、非參數回歸等淺和深層神經網絡的機器學習方法[1-2，8-11]。這些方法雖有各自特點和優勢，但在多步預測時偏差較大，難以滿足工程需要，且大部分方法使用時僅利用預測斷面或路段數據，沒有利用可能影響預測路段流量的其他路段數據，尤其是高速公路上游和可能反向傳播的下游數據，無法體現交通流的空間分布特點。

編解碼序列對序列(Sequence to Sequence，Seq2Seq)結構由于能夠提供一個輸入輸出序列可不等長的框架，近年來被廣泛應用于機器翻譯領域，是研究深度學習的主要方法之一[5，12-13]，特別在多步預測方面可取得較高精度。其中注意力機制加入編碼層后[12]，給每一個輸入數據分配權重，使解碼時能選擇與預測目標值權重更大的元素從而提高預測精度[12]。在基于注意力機制的Seq2Seq多步預測模型中，輸入序列的選擇和特征提取是預測結果是否達到高精度的關鍵，例如通過正反向學習時間依賴關系，避免信息丟失的雙向長短期記憶(Bi-directional Long Short Term Memory，Bi-LSTM)網絡模型[6]，將輸入門和遺忘門合為一體只保留更新門和重置門的雙向門控循環單元(Bi-Gated Recurrent Unit，Bi-GRU)模型[12-15]，通過其雙向門處理得到有效信息，克服傳統機器學習在處理長期依賴問題時存在的梯度消失和爆炸問題，提升運算精準性，并由于比其他方法所需神經單元數量少，效率更高，穩定性更好，更容易進行訓練，成為了深度學習多步預測特征提取中的最新方法，被應用于城市軌道交通、道路交通流速度的多步預測中[3，12-14]。但這些研究對象不涉及高速公路斷面交通流參數預測，高速公路空間分布和預測模型融合尚需深入研究。

將交通流空間分布特點參數和可能影響預測點的其他路段時間分布參數(時間序列)融入到預測模型中是近年來交通流預測的一個新趨勢，如陳喜群等[16]提出一種基于圖卷積網絡(Graph Convolution Network，GCN)的城市路網短時交通流預測模型；Zhang等[3]提出一種注意力圖卷積(Attention Graph Convolution，AGC)Seq2Seq深度學習模型來獲取交通流空間和時間相關性，提升多步預測的精準度。這些研究較少涉及雙向注意力機制，研究對象也不面向高速公路?；诖?，本研究提出一種考慮時空分布的高速公路交通流多步深度學習預測方法，結合路網結構提取預測路段和“可能影響上下游的其他路段”的空間特征，將融合后歷史和實時時間序列數據作為輸入，建立圖卷積神經網絡和注意力機制融合的高速公路交通流多步預測模型Bi-GRU-Seq2Seq，通過試驗予以分析驗證。

1 預測系統結構

高速公路交通流預測系統依托道路拓撲結構，由信息采集子系統、數據庫、知識庫、預測模塊等組成，系統結構如圖1所示。其中：(1)高速公路網絡表示為G(V，E，A)，V為節點集，取檢測器所在的主線門架、出入口匝道門架、立交橋門架等位置；E為邊集，e為每一條邊點間的路段(基本單元)；A∈RN×N為G的鄰接矩陣，aij為其元素，其值為1時表示路段ei和ej連接，為0則表示不連接。(2)預測對象為網絡中每一個路段(邊)或節點在未來時間段的交通流參數估計值，如主線斷(截)面流量、路段流量或密度、速度等。

圖1 預測系統結構Fig.1 Structure of prediction system

1.1 預測系統原理

預測系統基本原理為：

(1)由信息采集子系統采集的實時交通流信息存儲在數據庫中，并計算處理供系統使用。

(4)采用注意力機制獲取各特征值的權重，將提取的包含空間特征的時間序列數據加權融合后帶入GRU模型，得到路段交通流多步預測值。

(5)將預測值和隨后采集到的交通流實時值存入知識庫中，更新預測模型中相關參數值。

1.2 預測路段(斷面)空間數據選取

斷面i交通流參數影響其未來l個時段預測值Xi，t+l=(xi，t+1，xi，t+2，…，xi，t+l)T∈Rl的空間數據為：

(1)上游路段?？紤]到高速公路各路段(基本單元)較長，對于短時交通流預測，只有“車輛以最大速度抵達被預測路段的”上游路段的交通流參數對預測產生影響，本研究對受到影響的上游路段數u1定義為：

vmax，i-1，i-2+li-1，i/vmax，i-1，i)>=T·k]，

(1)

(2)下游路段。下游出現擁堵時主線出現反向傳播情景，從而影響預測截面i的交通流參數，對于預測第k步參數xi，t+k，可能影響預測斷面的下游路段數u2定義為：

li+u2-1，i+u2/wmax，i+u2-1，i+u2)>=T·k]，

(2)

1.3 預測路段時間數據選取

預測路段時間數據分為時間臨近性特征參數(實時數據)和周期性特征參數(歷史數據)兩部分：

2 基于注意力機制交通流的Seq2Seq預測模型

2.1 特征提取

(1)空間特征提取。采用GCN方法進行空間特征提取[4，17-18]，利用K階鄰域矩陣對第1節中所述高速公路網絡中的每個截面流量數據的時空進行融合。對于截面i可能受到的上下游空間影響路段數u1和u2，定義其K階路段集合為λi(K){j∈[i-u1，i+u2]}。為模仿拉普拉斯矩陣，對于鄰接矩陣A添加單位矩陣I，其K階鄰域矩陣可通過計算A+I的K次冪得到：

(3)

(4)

對可能影響本路段的上下游時間序列進行圖卷積操作，通過下式完成全部截面信息更新：

(5)

式(5)中截面i的更新過程見式(6)：

[xi，t-n+1，…，xi，t]，

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，GRU(·)為非線性映射函數，為t-1時段正反向隱藏層狀態；Vt，V′t，bt分別為t時段網絡自學習的正反隱狀態權重和偏置。式(8)～(10)分別表示臨近、日周期、周周期的時序特征，將以上Bi-GRU的輸出進行加權融合，得到綜合時間序列特征：

Hf=WhHh+WrHr+WzHz+bf，

(11)

式中，Hf為融合后影響因素狀態集合；Wh，Wr，Wz，bf分別為各自特征的權重及偏置；Hh，Hr，Hz分別為臨近、日周期、周周期時序特征中不同時間段隱層狀態的集合。

2.2 預測模型輸入(特征向量)計算

(12)

(13)

(14)

2.3 預測值計算

將解碼器上一時段預測值xi，t+l-1、隱藏狀態si，t+l-1和當前時段的注意力向量ci，t+l作為GRU模型的輸入來更新當前時段交通流隱藏狀態，經過vy線性變換得到當前交通流參數預測值：

si，t+l=f1(si，t+l-1，xi，t+l-1，ci，t+l)，

(15)

(16)

式中，f1為解碼器GRU模型的非線性映射函數；by為模型自學習的偏置。

2.4 模型參數動態更新

對于第l步的預測值x′i，t+l，使用均方根誤差(RMSE)最小化為預測模型參數確定和動態實時更新的依據，具體采用Adam優化器梯度下降法進行迭代訓練：

(17)

第t步預測模型參數θt更新步驟為：

(1)計算第t步梯度gt。

(2)計算gt指數移動平均mt和糾偏值m1t，其中為β1梯度指數遺忘因子或衰減率：

mt=β1mt-1+(1-β1)gt，

(18)

(19)

(3)計算gt平方的指數移動平均vpt和糾偏值vp1t，其中β2為梯度平方的指數衰減率：

(20)

(21)

(4)更新參數：

(22)

式中，α為學習率；ε為避免除數變為0的設置數。

3 應用分析

3.1 試驗背景

以京港澳高速涿州—保定北為試驗對象，該段含6對出入口匝道和2個與其他高速互通的立交橋，主線單向4車道，長度為76.4 km，大車限速值為100 km/h，小車限速值為120 km/h，反向傳播速度為25 km/h。依據設置在門架上的視頻檢測器、各匝道出入口和互通式立交橋進行基本單元(路段)劃分，如表1所示。數據由高速公司通過視頻軟件處理提供，2020年10月至12月間，前49 d為訓練集，后14 d為測試集。斷面交通上下游影響分別按車輛最大限速和反向傳播速度計算確定，如徐水斷面預測粒度為20 min 時，上游對其影響最大長度為40 km，至廊涿立交，取4段路(基本單元)，長度分別為14.2，2.8，4.3，13.7 km；下游對其影響最多8.4 km，至保津互通，取1段路(基本單元)，長度為16.2 km。

表1 路段劃分和長度(單位：km)Tab.1 Section divisions and lengths (unit：km)

試驗基于Pytorch框架，采用32個大小相同的卷積核計算，其中批大小為64，學習率為0.001，Dropout為0.5，迭代100次，并將數據進行Min-Max歸一化處理，預測未來時段長度Tp設置為0.5 h，例如2020-11-26T08：00—08：25，歷史數據中分別設置h，r，z為6，2，2，如圖2所示，其中Th為當前時段前3 h，Tr為前2 d相同時段，Tz為前2周相同時段。

圖2 預測模型中輸入輸出示范Fig.2 Demonstration of input and output in forecasting model

3.2 試驗結果及分析

以2020年11月26日徐水門架斷面為例，圖3(圖中 0為時間08：00)為采用不同時間粒度的2步流量預測值與真實值對比，圖4和5分別為自由流和擁堵下多步流量預測值與真實值對比，其中步長為1～4步，預測效果評價指標為平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)?？梢钥闯觯?/p>

圖3 不同時間粒度預測值與真實值對比Fig.3 Comparison of forecast and actual values at different time intervals

圖4 自由流狀態下預測指標對比Fig.4 Comparison of forecast indicators in free flow state

圖5 擁堵下預測指標對比Fig.5 Comparison of forecast indicators in congestion state

(1)預測值和真實值之間偏差較小，預測擬合曲線基本反映了未來一段時間交通流的變化趨勢，表明了本研究交通流多步預測方法的適用性。同時由圖3～5可看出，隨粒度的增加，預測精度稍顯下降，這是因為隨時間粒度的增大，交通流間差異性降低，進而模型捕獲交通流時空差異性的能力逐漸減小所致。

(2)預測精度隨著預測步長的增加逐漸減小，這是因為本研究交通流多步預測步長均不小于5 min，精度得到了保障。但作為高度非線性系統，隨著預測步數的增大，后續趨勢是否發生轉變，只能依據原有趨勢進行外推。而多步預測方法由于充分利用注意力機制和Bi-GRU捕獲時間特性，采用圖卷積充分捕獲空間影響的特性，捕捉交通流時空差異性，較好地依據當前狀態預測未來短期趨勢，偏差較小，且時間粒度為5～10 min時，3步內的預測結果均在合理范圍內。

(3)不同交通狀態對預測精度產生影響。不同狀態下隨著預測步長的增加，評價指標均呈增加趨勢，驗證了“預測是利用原有趨勢外推，誤差會逐漸增加”的現象。自由流狀態各指標值均小于擁堵交通狀態下各指標值，這是因為交通流作為時空分布不均衡的高度非線性系統，擁堵下交通流波動較大，增加了預測的難度。雖然精度降低，但由于本研究多步預測方法充分考慮時空特性，很好地適應交通波動，預測精度依然在合理范圍內，無論是一般狀態還是擁堵狀態，短時交通流預測均能取得較高精度，滿足實時管理控制需要。

3.3 與其他方法對比分析

以5 min為時間粒度進行不同預測方法對比試驗，其中方法1為本研究交通流多步預測方法；方法2為“不考慮上下游路段，其他模型計算同本交通流多步預測方法”，本研究簡稱為不考慮空間特征方法；方法3為采用圖卷積注意力模型的方法；采用Seq2Seq模型為方法4。圖6和7分別為自由流狀態和擁堵狀態下的流量預測值與真實值對比?？梢钥闯觯?/p>

圖6 自由流狀態下不同方法預測指標對比Fig.6 Comparison of forecast indicators in free flow state with different methods

圖7 擁堵狀態下不同方法預測指標對比Fig.7 Comparison of forecast indicators in congestion state with different methods

(1)在各種預測方法中，無論是不同的預測步數，還是交通流處于何種狀態，基于深度學習的方法1和2精度高，而方法3和4沒有綜合各種深度學習的優缺點，使其精度較低，特別是在多步預測時。

(2)本研究方法預測精度最高，這是因本研究方法不僅利用雙門控循環單元提取時間特征，還考慮了上下游影響范圍并利用圖卷積網絡提取空間特征，更好地挖掘交通流量時空特性，使預測模型更能高度映射內部的非線性關系，能夠滿足工程實際需要。

(3)隨著預測步數的增加，本研究方法誤差增長趨勢更加緩慢，這是因深度學習并非要學習更多的數據信息，無用信息過多反而會影響模型精度。利用最大限速和反向傳播速度計算得到上下游影響范圍，將其作為預測模型的輸入。同時基于注意力的Seq2Seq策略取得精確的權重值，提升了多步預測精度，進一步顯示了本研究方法在多步預測中的優勢。

4 結論

綜合交通流空間分布特征和周期性特點，建立了高速公路短時交通流Bi-AGCGRU-Seq2Seq多步預測模型，通過試驗予以分析驗證，證明了本研究交通流多步預測方法的有效性并能夠滿足多步預測精度的要求。本研究僅是高速公路交通流預測的初步研究，尚需針對擁堵下交通流非線性特點，結合其波動大的特征研究進一步提高預測精度的改進方法，以期對高速公路擁堵下的預判及控制提供決策支持。