赤峰及鄰區地方性震級量規函數修正

郭延杰 安 全 于章棣 張延琴 馮 超 海 明

1）中國內蒙古自治區024000 赤峰地震監測中心站

2）中國呼和浩特 010000 內蒙古自治區地震局

3）中國內蒙古自治區024000 赤峰市防災救災中心

0 引言

震級是衡量地震釋放能量大小的物理量，震級測定的準確性直接影響震源參數、烈度等相關科學指標，同時對地震應急工作也至關重要（劉瑞豐等，2018）。在地震震級分析中，量規函數是一項重要指標。量規函數描述了地震波隨距離衰減的特性，與地殼構造緊密相關，具有明顯的區域特征，不同地區的地震波衰減特性各不相同（薛志照，1992）。我國地震工作者針對各地區量規函數進行了諸多研究，李善邦（1981）結合我國當時常用短周期地震儀器和基式中長周期地震儀器的特性，得出量規函數R1（Δ）和R2（Δ），并在全國范圍內推廣使用；嚴尊國等（1992，1995）依據各地區地震監測資料，得出中國東部、西部地區的量規函數，并給出使用范圍。趙明淳等（2005）、林仙坎（2006）、孟曉琴等（2008）、項月文等（2010）、陳繼鋒等（2013）、呂作勇等（2015）、劉芳等（2016）、張志斌等（2018）、康清清等（2019）開展了省級區域測震臺網的量規函數研究工作。內蒙古自治區地形狹長，區域特征明顯，各地區量規函數應有所不同，因此，針對赤峰及鄰區進行地方性震級量規函數研究很有必要。

赤峰及鄰區分布有10 個測震臺站，共有10 臺地震計，其中，地表甚寬頻帶地震計2 臺，帶寬為l20 s—50 Hz；地表寬頻帶地震計8 臺，帶寬60 s—50 Hz。地震計有效動態范圍優于130 dB，數據采集器動態范圍優于130 dB，數據采集器字長24 位，每秒采樣100 點（郭延杰等，2023）。本文基于10個測震臺站2010—2019年記錄的884次地震事件的觀測資料，修正赤峰及鄰區地方性震級量規函數，以使區域內各臺站更準確地測定震級。

1 資料選取

2010 年1 月至2019 年12 月赤峰及鄰區發生884 次地方震，該區域內10 個地震臺站共記錄5 160 個ML≥1.0 地震事件。選取至少被3 個臺站地震計記錄到的地震，使用Jopens 系統中MSDP 軟件，利用Hyposat 進行地震定位分析。該區域地震臺站及所選地震分布見圖1。

圖1 赤峰及鄰區地震臺站及近震震中分布Fig.1 Distribution of the stations and local earthquakes

2 震級偏差

中國地震臺網中心發布震級為多個臺站測定震級的平均，對于第i個地震計算N個臺站記錄的平均震級Mi公式為（郭延杰等，2022）

某一臺站記錄所有地震震級的平均偏差ΔMj和標準偏差δj為

計算單臺震級偏差隨震中距變化的公式如下

式中，k為震中距間隔序數；Nk為間隔范圍內震級偏差樣本數。

2.1 各臺震級偏差

應用式（1）—（3），得到10 個臺站5 160 個ML≥1.0 地震樣本的震級平均偏差和標準偏差，結果見表2。

由表1 可知，10 個臺站所測震級均存在偏差，平均偏差為-0.23—0.17，其中，8 個臺站震級平均偏差在±0.2 以內，占比80%；臺站TIS 震級平均偏差為-0.23；DQL 為-0.21。AGL 臺震級標準偏差為0.41，標準偏差較大，其他9 個臺站的標準偏差均未超過0.4。震級偏差可能與各臺所在地介質、監測儀器設備、地震發生的方向等有關。

表1 10 個臺站地震震級的平均偏差和標準偏差Table 1 Average deviation and standard deviation calculated from each station

2.2 單臺震級平均偏差隨震中距的變化

依據式（4）計算單臺震級平均偏差，根據震中距為0—500 km 時地震事件震級平均偏差結果，步長設為5 km，繪制震級平均偏差隨震中距的變化曲線（圖2）。

圖2 單臺震級平均偏差隨震中距的變化Fig.2 Variation of magnitude deviation of single station with epicenter distance

如圖2 所示，當震中距為（0，150］km 時，震級偏差較大，主要集中在-0.3—0.2 之間，偏差變化幅度較大；當震中距為（150，400］km時，偏差主要集中在-0.1—0.1 之間，說明由該距離的地方震所測算的震級偏差較??；當震中距為（400，500］km 時，震級偏差變化較大，且隨著震中距的增加而增大。圖2 反映了赤峰及鄰區地震波衰減的區域特性。

3 量規函數修正

根據測震分析規則，為保證ML震級標度的繼承性和統一性，將地震事件原始波形仿真為短周期記錄，在短周期水平向量取最大振幅計算近震震級，公式如下

式中，A=（AN，AE）/2，AN為NS 向S 波最大振幅；AE為 EW 向S 波最大振幅；Δ為震中距；R(Δ)為由短周期地震計測定ML的量規函數（劉瑞豐等，2015）。

根據中國地震臺網中心所發布地震目錄中的ML，可知各臺站在仿真波形上量取的最大振幅A，利用式（5）修正赤峰及鄰區地方性震級量規函數R(Δ)2，并與原全國性量規函數R(Δ)1進行對比，結果如表2 所示。

表2 量規函數及修正Table 2 Calibration function

依據表3 數據繪制全國量規函數與赤峰及鄰區量規函數對比圖（圖3）。由表2、圖3 可見，當震中距≤77 km 時，修正量規函數略大于原量規函數；當震中距為（77，378］km 時，修正量規函數與原量規函數差別不大；當震中距為（378，500］km 時，修正量規函數與原量規函數差別較大，特別是當震中距＞430 km 時，變化幅度更明顯。

圖3 量規函數對比Fig.3 Comparison of calibration function

4 量規函數檢驗

為驗證修正量規函數對震級的測算精度，應用修正量規函數對所選5 160 個地震事件的震級進行重新測定，根據式（1）—（3）計算震級偏差，將結果與采用原量規函數計算的單臺震級偏差進行對比，結果見圖4。

圖4 使用修正量規函數與原量規函數計算所得單臺震級偏差對比地震數為應用修正量規函數計算震級偏差Fig.4 Statistical comparison of the single magnitude deviation calculated using the revisedcalibration function and the original calibration function

由圖4 可知，量規函數修正前后震級偏差均呈正態分布，但應用修正量規函數計算的結果更集中，震級偏差主要集中在-0.5—0.4。應用式（3）計算修正量規函數測定震級的標準偏差為0.284，同樣，原量規函數測定震級的標準偏差為0.356。由此可知，修正量規函數所測震級標準偏差小于原量規函數測定震級標準偏差，說明使用修正量規函數計算震級精度更高。

5 結論

利用赤峰及鄰區10 個地震臺站記錄的5 160 個ML≥1.0 地震事件，進行震級偏差、平均偏差、標準偏差的計算和統計，得出以下結論。

（1）研究區域的震級偏差與震中距有關。當震中距為（0，150］km、（400，500］km 時，震級偏差較大，且偏差變化幅度較大；當震中距為（150，400］km 時，震級偏差較小，且偏差較集中，因此，可多選用距地震震中150—400 km 范圍內的地震臺站測定該研究區域的震級，此時震級測定結果的準確度較高。

（2）根據震級偏差、平均偏差、標準偏差、偏差隨震中距的變化，對量規函數進行修正，得到赤峰及鄰區地方性震級的新量規函數。新量規函數較原量規函數的變化主要集中在震中距為（0，77］km、[430，500］km 時的情況，這與（1）中震級偏差與震中距間的關系相對應。

（3）對修正量規函數檢驗結果表明，修正后量規函數所測震級標準偏差為0.284，小于原測定標準差0.356，因此，利用修正量規函數計算震級偏差的結果更集中，震級偏差主要集中在-0.5—0.4，使用修正后的量規函數能夠更準確地測定赤峰及鄰區的地方性震級。