章古臺地區樟子松人工林樹木生長過程研究

魏忠帥 牛進松 吳夢婉 趙浩唱 王仔誠 劉小粉

摘 要 為了解樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）的生長過程，更好地經營樟子松人工林，在遼寧省彰武縣的6塊不同林齡樟子松人工林樣地內各選擇1株標準木進行樹木解析，分析樟子松的樹高、胸徑和材積的生長過程，并對樟子松人工林樹木的生長過程進行模擬。結果表明：樟子松樹高、胸徑和材積總生長量均隨年齡的增大而增加，但解析木在各個生長階段的生長量不同。應用Logistic 生長方程對樟子松的樹高、胸徑和材積生長過程擬合較好，經過檢驗，樟子松自然生長過程和階段可通過生長方程間接得出，即擬合模型較科學，可以應用到實際的樟子松林經營當中。

關鍵詞 樟子松；生長過程；樹高；胸徑；材積

中圖分類號：S791.253.06文獻標識碼：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2023.06.013

Study on the Growth Process of Pinus sylvestris var.mongolica Plantation Trees in Zhanggutai Area

Wei Zhongshuai¹， Niu Jinsong¹， Wu Mengwan²， Zhao Haochang¹， Wang Zicheng¹， Liu Xiaofen¹

（1. College of Landscape and Ecological Engineering， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China; 2. College of Soil and Water Conservation， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China）

Abstract In order to understand the growth process of Pinus sylvestris var. mongolica and better manage Pinus sylvestris var.mongolica plantation， one standard tree was selected from each of six plantation plots with Pinus sylvestris var. mongolica of different ages in Zhangwu County of Liaoning Province. The growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var. mongolica was analyzed， and the growth process of Pinus sylvestris var.mongolica plantation trees was simulated. The results showed that the total growth of tree height， DBH and volume increased with the increase of age， but the growth amount of analytic wood was different at each growth stage. The Logistic growth equation was used to fit the growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var.mongolica well. The natural growth process and stage of Pinus sylvestris var.mongolica could be obtained indirectly through the growth equation after testing， that is， the fitting model is scientific and can be applied to the actual management of Pinus sylvestris var.mongolica.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica; growth process; tree height; diameter at breast height; wood volume

樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）為歐洲赤松的一個變種，天然分布在我國大興安嶺和呼倫貝爾沙地、俄羅斯和蒙古的部分地區^[1]。由于其具有抗寒性強、抗瘠薄、抗旱性強、生長快、根系發達、喜光等特點，成為半干旱沙地荒漠化治理的首選樹種。作為我國樟子松最早引種成功的地區，遼寧省章古臺現已發展成為樟子松國家良種基地，每年生產數以億株優良的樟子松苗木和大量優良種子供應中國北方 19 ?。ㄗ灾螀^、 直轄市）造林和用種。引種的同時，學者們先后開展了樟子松對引種地環境的適應性、 引種地栽植密度、 種源選擇、 林分自然稀疏規律、 人工林群落穩定性、 引種地樟子松提早衰退原因、 幼苗生理生態、 人工林土壤營養等方面的科學研究，取得了顯著的成就^[2]。樟子松主要用于水土保持林、防風固沙林和農田防護林的建立^[3]，已成為我國三北地區造林營林的主要防風固沙樹種。本研究以章古臺樟子松人工林為研究對象，對其生長過程及生長規律進行研究，為以后樟子松的生產經營以及造林地生態環境改善提供指導。

1 研究區概況

研究區位于遼寧省彰武縣章古臺鎮（42°43′—42°51′ N，121°53′—122°22′ E），海拔為226.5 m，氣候類型為典型的大陸性季風氣候，該地區近50年的平均氣溫為7.6 ℃，極端最高溫度40.2 ℃，極端最低溫度-34.1 ℃，年均降水量507.4 mm^[4]；該區域處于科爾沁沙地的東南前緣，是第四紀冰期后西遼河及其支流泛濫沙礫沉于底部形成淤積層，后期河道變深變窄進而形成了沙質階地^[5]。章古臺處于蒙古植物區系與華北植物區系交匯地帶，共有維管束植物89科338屬，570多個種，其中天然植被501種。天然植物中以菊科最多，為68種；其次是禾本科45種，豆科44種。主要的植物種為中華隱子草（Cleistogenes chinensis）、小葉樸（Celtis Bungeana）、色木槭（Acer mono）、山里紅（Crataegus pinnatifida）、黃榆 （Ulmus macrocarpa）、榆樹（Ulmus pumila）、山杏（Armeniaca sibirica）、胡枝子（Lespedeza bicolor）、小黃柳（Salix gordejevii）、花曲柳（Fraxinus rhynchophylla）、地榆 （Radix Sanguisorbae）、拂子茅（Calamagrostis epigeios）、馬唐（Digitaria sanguinalis）等。

2 試驗材料與方法

2.1 試驗材料

在遼寧省固沙造林研究所章古臺試驗基地內，根據樟子松人工林年齡的變化梯度，選取了6個立地條件相同的不同年齡樟子松人工純林樣地，選取50 m×50 m樣地。分別測量樟子松樹高、胸徑、冠幅和枝下高等林分因子，并確定樣地內所有樟子松的健康狀況。根據各樣地調查的數據計算出各標準地樟子松的樹高、胸徑加權平均值。分別在6個樣地中各選取1株正常生長、無枯梢的樟子松標準木進行解析。6株解析木的地理位置及生長信息見表1。

2.2 試驗方法

2.2.1 樹木圓盤取樣 在伐倒解析木前，測定樹木胸徑，并用粉筆標記方向?？车购?，測定樹高、枝下高，并剪掉樹干上所有輪生樹枝。在樹根處取0號圓盤，0.5 m處取1號圓盤，1.3 m處取2號圓盤，1.5 m處取3號圓盤，此后每間隔1 m取1個圓盤，直至剩余不夠1 m的分段作為梢頭木，截取的圓盤厚度為2～5 cm。

2.2.2 室內測定與計算 利用Lintab 6年輪分析儀測定圓盤東西南北四個方向的逐年年輪寬度，四個方向的平均值作為輪寬來計算對應年齡的樹木直徑。

各齡階樹高的確定：各圓盤的年輪個數與該樹的年齡之差，即為樹木生長到該截面的年數，各齡階的樹高利用內插法計算得到。

各齡階材積的計算：按伐倒木區分求積法計算，公式如下：

式中：g_i為第i個區分段中央斷面積；l為各區分段長度；n為區分段個數;g'為梢頭斷面積；l'為梢頭長度。

平均與連年生長量的計算：各齡階樹高、胸徑和材積的平均生長量和連年生長量計算公式（以材積為例）如下：

式中：a為調查時的樹木年齡；n為間隔期的時間；V_a為樹木生長a年的樹干材積；V_a-n為樹木生長至a年之前n年的樹干材積。

2.2.3 生長方程擬合

利用Logistic方程擬合樟子松的樹高、胸徑與材積生長方程^[6-8]，其表達式為：

y=K/（1+e^α-rt）

式中：y為生長t年時的樹高、胸徑、材積；K為生長的極限值；α為積分常數；γ為瞬時增長率；t為生長時間；e為自然對數底。

方程中參數 K 用三點法得出，α、γ初始值用最小二乘法計算^[5]，計算公式為：

式中：（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）為實測數據的第一點、中間點和終點。用三點確定 K值，將（x₁，y₁）、（x₃，y₃）兩點代入Logistic方程估計α、γ值。

生長過程階段劃分：對樹木生長過程進行劃分，國內學者^[9-11]認為可采用對 Logistic 方程的三階求導得出整個生長過程曲線上兩個變化最大的點，將生長過程曲線劃分為3個階段。本文運用該方法將樟子松生長過程劃分為如下3個階段，進而對樟子松解析木進行生長過程階段劃分：

（1）當 t<[ α-ln （2+√?3）] γ^-1時，樟子松處于生長前慢期；

（2）當[ α-ln （2+√?3）] γ^-1-1時，樟子松處于生長速生期；

（3）當 t> [ α-ln （2-√?3）] γ^-1時，樟子松處于生長后慢期。

3 結果與分析

3.1 樹高生長過程

由圖1可以看出，不同年齡樟子松人工林樹木解析木的樹高總生長量均隨著時間的增加呈現出遞增的趨勢，且在生長初期（0～5年）增長緩慢，生長量基本一致，可能是土壤養分和氣候因子等其他因素的影響。5年之后，所有解析木正常生長，樹高總生長量增加速度加快?？偵L量曲線總體上呈“S”形增長。

樟子松樹高連年生長量達到最大值的時間早于平均生長量達到最大值的時間（圖1）。除33年生樟子松樹高平均生長量在10年達到最大值外，其余5株樟子松樹高平均生長量均在15年達到最大值；32、33、34、38、47和48年生樟子松樹高連年生長量達到最大值的年齡分別為10年、10年、10～15年、15年、10年和10年。平均生長量與連年生長量相比下降速度較慢，呈無降低后又上升的狀況。連年生長量在達到峰值后下降，呈現出波動的趨勢，而平均生長量的下降趨勢則趨于平緩。

3.2 胸徑生長過程

如圖2所示，樟子松胸徑的總生長量隨年齡的增大而增大，呈現上升的趨勢。隨年齡的增長，增加速度逐漸趨緩，但是在不同年齡階段生長的速度不同，具體表現為生長初期速度較快，生長到一定年齡階段后生長速度有所減慢。

與樟子松樹高平均生長量和連年生長量一致，胸徑連年生長量最大值的時間略微早于平均生長量最大值出現的時間；32、33、34、38、47和48年生樟子松胸徑連年生長量最大值分別出現在第10、10、10、10、15和10年，平均生長量最大值則分別出現在第32、10、10、15、15和15年。達到峰值之后，樟子松解析木胸徑的連生生長量和平均生長量隨著年齡的增長呈現出下降的趨勢。平均生長量出現緩慢下降的趨勢，而連年生長量則呈現出波動的現象。

3.3 材積生長過程

如圖3所示，樟子松解析木材積的總生長量隨著年齡的增大而增大，但在整個生長過程中，不同年齡階段生長的速度不同，具體表現為，材積在生長初期生長速度較慢，生長一段時間后生長速度有所上升。在生長初期 0～10年階段，樟子松材積生長速度緩慢。10年以后，樟子松解析木材積總生長量增長速度開始逐漸加快。整體趨勢是呈現增長的，無下降。

樟子松解析木材積的連年生長量和平均生長量均隨著年齡的增大而增大，初期（0～5年）增長緩慢，之后增長速度有所增加，總體來說呈上升趨勢。32、33、34、38、47和48年生樟子松材積連年生長量最大值分別在第30、30、34、38、47和25年，平均生長量最大值分別在第30～32、33、34、38、47和48年，人工樟子松的材積平均生長量最大值分別出現在伐木當年，可見，樟子松的材積平均生長量尚未達到最大值。樟子松的材積連年生長量也未達到峰值，僅48年生人工樟子松的連年生長量最大值出現在第25年，之后呈現出輕微波動現象。

4 生長方程擬合

根據6個樣地樟子松解析木的樹高、胸徑與材積的生長量，用Logistic模型擬合其生長過程。由圖4可見，Logistic方程能夠較好地擬合樟子松樹高、胸徑與材積的生長過程。生長方程得出的理論預測值與實際測量得到的值差異較小，Logistic方程預測值可以很好地反映樟子松實際自然生長中的狀況和規律，可在實際生產經營中應用。

Logistic方程擬合參數及樟子松生長階段劃分參數見表2。

由表2可知，不同年齡樟子松樹高生長在7年左右進入速生期，在29年左右進入后慢期。樟子松胸徑生長速生期為12年左右，后慢期為35年左右。樟子松的材積生長至速生期的時間普遍晚于樹高和胸徑的時間，這與樟子松材積的平均生長量與連年生長量均尚未達到最大值相一致，樟子松材積生長速生期為25年左右，38年后樟子松材積生長緩慢，進入后慢期。

5 結論與討論

5.1 不同年齡樟子松的樹高、胸徑和材積總生長量均隨著年齡的增加而遞增，呈現出一種上升的趨勢，這樣的結果與其他人的結論^[12-20]相似；樟子松連年生長量和平均生長量在生長初期均隨年齡的增加而增大，增長趨勢相同，無明顯波動。但樟子松樹高、胸徑和材積的平均生長量比連年生長量在后期下降平緩，而連年生長量則呈現波動的趨勢。

5.2 由不同年齡樟子松解析木生長過程分析可知，不同年齡樟子松解析木的生長規律存在一定差異，可能是受土壤狀況不同或限制生長的氣候因子不同等其他因素的影響。

5.3 樟子松的樹高、胸徑和材積生長過程用 Logistic 生長方程擬合較好，通過檢驗發現可以由生長方程間接掌握樟子松自然生長過程及生長階段。生長方程擬合精度高，擬合模型較科學。

5.4 通過對樟子松生長時期的分析可知，不同年齡樟子松樹高生長均在6年左右進入速生期，在29年左右進入后慢期。樟子松胸徑生長速生期為12年左右，后慢期為35年左右。樟子松的材積生長至速生期的時間普遍晚于樹高和胸徑的時間，樟子松材積生長速生期為25年左右，38年后樟子松材積生長緩慢，進入后慢期。

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