基于非線性耦合的土壤電導率傳感器標定方法

穆衛誼 韓 寧 曲 植,2 白云崗 鄭 明, 王全九,2

(1.西安理工大學水利水電學院, 西安 710048; 2.西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室, 西安 710048;3.新疆水利水電科學研究院, 烏魯木齊 830049)

0 引言

土壤鹽漬化嚴重影響了作物生長和生產力發展,土壤電導率作為評估土樣鹽分的重要指標之一,近年來受到了廣泛的關注[1-2]。土壤電導率EC可分為土壤體電導率ECa與土壤浸提液電導率ECw。其中,ECw能顯著反映土壤含鹽量以及土壤中鹽分離子的實際濃度[3],其精度較高,但是需對土樣進行自然風干、過篩、混合以及靜置等多個步驟處理,不能滿足現代農業實時大規模檢測EC的要求[4],因此一些學者將研究重點逐漸轉移到對ECa的研究上。ECa是一種快速、簡便與可靠的測量方法,可以進行大田土壤電導率檢測,已經成為對土壤鹽漬化進行檢測、分析與評估常用的方法之一[5]。ECa可以反映土壤理化性質等豐富信息[6],也可以評估土壤鹽度[7]。由RHOADES等[8-9]建立的土-水體系電導率的宏觀概念模型可知,當土體溶液中溶解有鹽的條件下,土-水體系中存在3種類型的并聯導電通路,即:在土顆粒與包裹小孔隙中的溶液間交替導電,即固-液相串聯耦合導電(Ⅰ);大孔隙連續液相導電(Ⅱ);固相表面導電(Ⅲ)?；诖?ECa可由土壤孔隙中體積含水率θ與電導率或者固態表面和板結層的土壤體積含水率與電導率表示。因此,土壤θ和土壤鹽分是影響ECa測量最主要的因素[6,10],ECa-ECw-θ三者之間的關系更是ECa評估土壤鹽分的理論基礎[11-12],探究ECa-ECw-θ與鹽分之間的耦合關系十分重要。

常見的ECa傳感器測量方法包括電阻法(Electrical resistivity,ER)[3,13-15]、電磁感應儀法(Electromagnetic induction,EM)[16-17]、時域反射法(Time domain reflectometry,TDR)[18]。其中,EM測量時穿透深度不易確定,測量結果為不同深度土層電導率加權值,其反演、校正過程較為復雜[5,19];TDR是利用電磁脈沖技術與土壤水分介質之間的數值關系確定土壤水分含量的測量方法,但是其電路復雜,受土壤質地影響較大;與其它測量方法相比,ER法是根據土壤體中連續導通水分以及離子遷移速度測量電阻,再求解電導率,在農業電導率測量時更具有靈活性,可以通過改變電極之間的間距來改變測量的深度和土體體積,校正過程相對容易,測量范圍靈活,既能測量較大的土體,也能滿足小范圍水鹽運移研究要求[6]。

ER包括恒流源測量與脈沖法測量,脈沖法測量電導率多采用2探針或4探針,在ER基礎上,測量時通過PWM調制、濾波后生成矩形波后得到ECa,測量穩定,耗能較低;恒流源法多采用4探針或6探針測量,通過檢測輸出端兩電極的電壓差和電流,換算出土壤的電導率信息,常用方法為四端法,由于其能消除ER電極極化效應,已經廣泛應用于土壤鹽分測定。孫宇端等[20]從理論上深入探討了四端法測量原理,建立了對應的數學模型,并通過試驗驗證了3種測量組態計算公式的正確性。李民贊等[21]基于四端法的便攜式土壤電導率實時分析儀,探究了2種組態條件下土壤電導率的變化趨勢,并對試驗結果進行了非線性回歸建模。趙燕東等[22]設計了交流四端法測量土壤電導率的全套方案,相較于直流四端法更適于長期精準在線監測。陶毅等[14]基于四端法原理研究了不同恒流源的適用性范圍,為四端法電導率儀設計中恒流源方案的選擇提供依據。WANG等[23]在四端法的基礎上,開發了“六端法”和近紅外光譜信息融合的車載EC與含水率θ在線實時檢測系統,建立并分析了EC的二元模型,測試了該系統的預測精度。

綜上發現,針對土壤電導率傳感器,目前開展的有關研究,主要表現為通過采用單一改變含鹽量或含水率的方法來分析電導率變化特征及趨勢[22,24],而針對在含鹽量與含水率耦合情況下,土壤電導率的變化特征、趨勢及電導率傳感器的標定方法目前尚不明確。

本文基于電阻法原理,以電導率儀測量值為參照基準,構建電導率與含水率的多元非線性耦合標定模型,設計6組含鹽量和9組含水率組合試驗,開展含鹽量與含水率的耦合標定研究,并通過大田試驗進行驗證,可為基于ER測量法土壤電導率傳感器標定和應用提供參考。

1 試驗方案與儀器

1.1 試驗材料

(1)供試土樣

試驗使用新疆維吾爾自治區阿拉爾市十團蘋果園的表層0～20 cm沙土,其初始含水率為6.1%,電導率為1 400 μS/cm,田間持水率為28%,平均容重為1.52 g/cm3,有機質質量比為11.05 g/kg。

(2)含水率設計

采用去離子水按田間持水率的10.0%、17.5%、25.0%、32.5%、40.0%、47.5%、55.0%、62.5%、70.0%設計含水率,記為0～8,共9組。

(3)含鹽量設計

采用結晶NaCl(純度99.8%)試劑按加入量0、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 g/kg設計含鹽量,記為A～F,共6組。

(4)土樣制備

共制備54組不同含水率與含鹽量梯度土樣,每組3個重復。每組稱取過篩后的土樣1.5 kg裝入PVC標定圓柱容器(直徑16.0 cm,高14.5 cm)中,將去離子水與NaCl兩兩均勻混合至NaCl溶解后,使用噴壺,配合攪拌將NaCl溶液均勻混合于土樣中,保證同一容器中水鹽均勻分布[3,22],試驗所使用的土樣深度為6 cm,可認為充分攪拌后的土壤含水率一致,不存在土壤水分空間變異[25]。制備好的土樣放置在25℃環境中進行試驗。

1.2 取樣方法

(1)傳感器測樣

制備好的土樣水鹽均勻分布,首先使用傳感器隨機在3個不同的位置測量土樣的θ與電導率(ECa),記為EC0。EC0與θ的對應關系記為EC0_i,i=0,1,2,…,8,與含水率水平序號對應。

(2)電導率儀測樣

傳感器測量結束后,在傳感器測量時相對應的3個位置取土樣,放在濾紙上自然風干,然后取10 g土樣,按照土壤浸提液電導率測量法,靜置8 h左右[26],使用電導率儀測量ECw,記為EC1。EC1與θ的對應關系記為EC1_i,i=0,1,2,…,8,與含水率水平序號對應。

1.3 耦合模型

由于土壤體中含水率與含鹽量是耦合存在的,且有研究表明EC0與土壤含水率不僅是線性關系[27],因此,在建立EC0與EC1關系式時,應考慮θ對于兩者之間的影響,為此分別構建在考慮含水率與不考慮土壤含水率情況下一元二次及二元二次非線性耦合模型

(1)

式中y——電導率儀測量的電導率EC1,μS/cm

x——傳感器測量的電導率EC0,μS/cm

x1——土樣體積含水率θ,%

x2——傳感器測量的電導率EC0,μS/cm

a、a0～a5——回歸系數

1.4 試驗儀器

土壤電導率傳感器(以下簡稱“傳感器”):型號為RS-ECTH-N01,供電電壓為4.5～30 V DC,利用電阻法原理測量ECa[28],自帶溫度補償功能,電導率精度為±5%。

電導率儀:型號為BANTE520,利用土壤浸提液電導測量法測量ECw,測量精度為0.5% F·S,高于待標定傳感器1個數量級,滿足標定要求。本文以土水比為1∶5土壤浸提液電導測量法所測數值作為土壤電導率標準值[2,4]。

2 試驗結果與分析

2.1 電導率與含鹽量及含水率關系

以NaCl加入量為橫軸,分別以EC0與EC1為縱軸繪圖,如圖1、2所示。

圖1 EC0與NaCl加入量關系Fig.1 Relationship between EC0 and NaCl additional amount

由圖1、2可知,EC0以及EC1與NaCl加入量呈正相關,因為隨著NaCl加入量增加,土壤中含鹽量增加,土壤中可溶性鹽離子增加,土壤電導率增加。

根據ER法測量原理,EC0與土體中連續導通水分以及離子遷移速度有關,由圖1可知,對于同一組土樣,含鹽量相同時,隨著樣本0～8含水率增加,電導率EC0增大。其原因為在含水率較低時,土樣中水分主要是孔角毛細水,此時土樣中電流傳導路徑主要為第Ⅲ種,且離子遷移速度小,EC0相對較低;隨著含水率增加,土樣中水分開始以毛細水形式出現,此時第Ⅰ種電流傳導路徑增加,當含水率進一步增加時,土樣顆粒間較大孔隙由連續的重力水聯通,并且這種較大孔隙中的重力水進一步溶解土體中的鹽分,第Ⅱ種導電路徑逐漸增多,離子遷移速度加快,EC0逐漸增加并呈現出EC0隨含水率逐漸增大的趨勢[29]。

根據電導率儀法測量原理,由圖2可知,對于同一組土樣,含鹽量相同時,隨著樣本0～8含水率增加,電導率EC1減小。其原因為該方法會產生較大稀釋,導致某些離子濃度降低[4],且土壤含水率的變化將改變土壤鹽離子的平衡狀態,隨著土體含水率增加,稀釋效果增強,土壤浸提上清液的可溶性鹽離子逐漸減少,EC1減小。含水率相同時,隨著含鹽量增加,EC1的變化率呈現先增加后減小趨勢,主要是因為EC1隨著土體浸提液中可移動離子濃度的增速先快速增加后緩慢增加。

圖2 EC1與NaCl加入量關系Fig.2 Relationship between EC1 and NaCl additional amount

由上述分析可知,因為測量方法不同,在含鹽量相同時,EC0與EC1隨含水率的降低出現相反的趨勢。

定義EC0與EC1的差值比(Difference ratio,Dr)為

(2)

按照含水率組0～8記為Dr_0～Dr_8,計算結果如圖3所示。由圖3可知,傳感器測量的電導率與含鹽量及含水率有一定的關系,沙土在含水率較低時,鹽分的增加不會引起土壤電導率傳感器測量的EC0有明顯的偏差,這與曹巧紅等[30]研究結果一致。當含鹽量一定時,隨含水率的減少,Dr越大,其原因是含鹽量相同時,EC0和EC1分別與含水率之間呈現相反的規律(圖1、2),含水率降低,EC0與EC1之間的差值也會越大。當含水率一定時,隨含鹽量的增加,Dr減小,但當土壤含水率降低到一定程度時,含鹽量的增加也不會減小Dr,其原因是土壤電導率取決于空隙水電導率與含水率[31],當土壤空隙溶液達到飽和時,就難以進一步溶解土壤鹽分,導致該范圍內含鹽量的變化對電導率的影響并不顯著[32]。

圖3 EC0與EC1差值比Dr變化曲線Fig.3 Change curves of difference ratio Dr of EC0 to EC1

含鹽量(含水率)只在一定的含水率(含鹽量)范圍內有較大的影響,低于該含水率(含鹽量)時含水率影響小。再次證明傳感器測量電導率與其含鹽量和含水率具有相關性,不同含鹽量和含水率均會影響電導率測量的準確性。

2.2 標定試驗

由1.1節可知,含水率梯度為0～8共9組呈遞增趨勢,NaCl加入量梯度為A～F共6組呈遞增趨勢,分別對不考慮含水率、考慮含水率以及考慮含水率細分3種處理情況下的EC0與EC1進行擬合分析。

(1)不考慮含水率(處理1)

根據耦合模型F1對6組的EC0與EC1進行擬合,記為處理1,擬合結果如圖4所示。擬合函數圖像開口均向下,不同含鹽量時EC1存在最大值,其范圍在1 400～2 800 μS/cm之間。隨著含鹽量增加,A～F組中每組最大EC1所對應的EC0逐漸增加。此外,隨含鹽量增加,截距a0逐漸增大,原因為EC0與EC1隨著含水率的增加呈現相反的增長趨勢使兩者之間的差值逐漸增大。擬合函數的開口與|a1|大小有關,隨著含鹽量增加,|a1|減小,開口增大,原因為一定含水率范圍內,含鹽量的增加對電導率的影響逐漸減小。A～F組的評價指標決定系數R2不小于0.839,使用耦合模型F1對傳感器的電導率進行標定效果良好。

圖4 處理1的擬合結果Fig.4 Fitting result curves of treatment 1

(2)考慮含水率(處理2)

根據耦合模型F2對含水率θ與電導率EC0和EC1進行擬合,記為處理2,處理2擬合回歸系數與處理的評價指標R2如表1所示。

表1 處理2擬合回歸系數與3個處理評價指標Tab.1 Treatment 2 fitting regression coefficient and evaluation index of three treatments

由表1可知,在考慮含水率時,處理2的R2均不小于0.978,相較于處理1的擬合程度有所提高。隨著含鹽量的增加,擬合公式的回歸系數a0(截距)逐漸增加,這與處理1結果一致。由圖2并根據全鹽量與電導率關系[33],A、B組屬于中鹽化土,C～F組屬于重鹽化土,表1中,A、B組回歸系數a3(含鹽量與含水率耦合項系數)均小于0,C～F組回歸系數a3均大于0,且其絕對值|a3|均呈現先增加后減小趨勢,說明土壤電導率隨著含鹽量和含水率的耦合影響呈現先增加后減小趨勢。A、B組的回歸系數a4(含水率二次項系數)均大于0,C～F組回歸系數a4均小于0,且其絕對值|a4|均呈現先增加后減小趨勢,說明在中度鹽化土中隨著含水率增加,電導率增加速率加速增加,在重度鹽化土中隨著含水率增加,電導率增加速率呈現減小趨勢,土壤電導率受含水率影響,含水率過低或者過高均會影響土壤電導率傳感器的測量精度,這與劉廣明等[34]的研究結果相同。

(3)考慮含水率細分(處理3)

由處理2可知,對于中、重鹽土,含水率對土壤電導率的影響不同,原因可能為含鹽量不同,其含水率對于土壤電導率增加或降低的速率有所影響。因此,在處理2的基礎上,對于同一含鹽量,將土壤含水率細分,根據耦合模型F2對含水率θ與電導率EC0、EC1進行擬合,記為處理3。將A～F組含水率分別劃分為50%～70%、20%～50%、10%～20% 3個范圍,依次記為處理3-1、處理3-2、處理 3-3,進行標定,將處理3與處理1、處理2的評價指標R2進行對比分析(表1),處理1、處理2對應殘差如圖5所示,處理3殘差如圖6所示。

圖5 處理1與處理2殘差Fig.5 Residual results for treatment 1 and treatment 2

圖6 處理3殘差Fig.6 Residual results for treatment 3

由表1可知,與處理2相比,處理3的R2均不小于0.986,模型擬合程度進一步提高,這是因為處理2未將同一含鹽量下的土壤含水率細分處理,導致擬合程度降低,證明了含水率對傳感器電導率測量值具有重要影響,含水率細分越精細模型擬合程度越高,傳感器的測量也就越精確。

由圖5、6可知,處理1、處理2的殘差分別在 -100～150 μS/cm和-50～50 μS/cm之間,處理2的殘差小于處理1,處理3的殘差范圍為-12～12 μS/cm,遠小于處理1和處理2,證明了含水率對傳感器測量精度有顯著影響,在考慮含水率情況下,可以明顯提高傳感器的測量精度。對比處理2和處理3,對含水率進行細分擬合后(處理3)電導率測量的誤差明顯減小,且處理3-2的殘差小于處理 3-1 和處理3-3,說明含水率過低或過高均會影響土壤電導率傳感器的測量精度。

2.3 驗證試驗

為了驗證標定方法的適用性,于2022年6—8月在新疆維吾爾自治區阿拉爾市十團蘋果園布設驗證試驗,傳感器安裝如圖7所示,每組埋設5個傳感器,傳感器間垂直距離20 cm,設置3個重復。在埋設傳感器附近的試驗小區利用土鉆取土,采用1.2節取樣方法進行測量,采用1.3節耦合模型F1和F2對試驗結果進行處理。試驗結果如圖8所示。

圖7 大田試驗傳感器布置示意圖Fig.7 Layout of soil sensors for field tests1～3.集線器 4～8.傳感器 9～11.纜線 12.根系 13.砧木

圖8 驗證試驗結果Fig.8 Verification test results

由圖8可知,處理1殘差范圍為-120～120 μS/cm,殘差范圍最大,其次是處理2的殘差,范圍為-60～60 μS/cm,處理3的殘差最小,在-15～15 μS/cm 之間,此外,處理1、處理2、處理3的殘差中位數也依次減小,處理3所得的標定公式能更加顯著提高土壤電導率測量的準確性,證明了考慮含水率可以提高傳感器在大田的測量精度。因此使用傳感器測量的電導率反映土壤含鹽量時,需要結合含水率的變化,才能較為正確地測量電導率,該試驗不僅驗證了耦合模型和標定方法的正確性,還為傳感器測量電導率的標定提供了參考依據。

3 結論

(1)土壤電導率傳感器測量值EC0與電導率儀測量值EC1均隨著土壤含鹽量的增加而增加,但含鹽量相同情況下,兩者測量的電導率隨土壤含水率呈現相反的變化趨勢,EC0隨含水率θ的增加而增加,EC1隨含水率θ的增加而減少,在使用傳感器測量土壤電導率時,需要考慮土壤含鹽量與含水率對其測量的影響。

(2)不考慮含水率時(處理1),根據耦合模型F1對電導率傳感器測量值EC1與電導率儀測量值EC0進行了擬合處理,6組擬合所得的R2均不小于0.839,殘差范圍為-100～150 μS/cm,殘差較大,電導率變化速率隨著含鹽量的增加逐漸減小。

(3)在考慮含水率時(處理2),根據耦合模型對EC0與EC1進行擬合,R2均不小于0.978,相對處理1有所提高,殘差范圍為-50～50 μS/cm,相比處理1明顯減小,證明了考慮含水率可以提高傳感器的測量精度。

(4)在處理2基礎上,對于不同含鹽量范圍的含水率進行細分擬合(處理3),處理3的R2均不小于0.986,相對處理1和處理2有所提高,殘差范圍為-12～12 μS/cm,明顯小于處理1和處理2。通過大田試驗進行了驗證,處理1、處理2的殘差范圍分別在-120～120 μS/cm和-60～60 μS/cm之間,且處理2的殘差小于處理1,處理3殘差范圍為 -15～15 μS/cm,遠小于處理1和處理2,證明了含水率細分情況可以進一步提高傳感器的測量精度。

(5)提出了傳感器電導率的耦合標定方法,揭示了新疆地區沙土條件下含水率對傳感器電導率測量的影響規律,構建了土壤電導率與其含鹽量和含水率的數學模型,并通過試驗驗證了標定方法的適用性。