考慮源荷不確定性的主動配電網兩段式電壓自動控制方法

呂征宇，周亮

（1.國網上海電力設計有限公司，上海 200002；2.國網上海市電力公司經濟技術研究院，上海 200002）

電力系統未來的發展目標是減少環境污染，緩解能源危機壓力，在此背景下綠色電網成為其發展的主要方向[1]。近年來分布式電源的滲透率在不同領域中不斷提高，當配電網中潮流變為雙向移動狀態時容易出現電壓升高的現象；而當配電網中負荷局部過載，出現過負荷現象時，會導致接入點此時的電壓大幅度下降。與此同時，配電網電壓受電動汽車充電行為隨機性、可再生能源發電的隨機性和間接性的影響，波動較為頻繁。因此，電壓控制問題成為電動汽車和可再生能源接入配電網的主要限制因素，需要對主動配電網電壓控制方法進行分析和研究[2]。

目前相關領域學者針對主動配電網電壓控制方法進行了研究，并取得了一定的研究成果。文獻[3]提出了基于分布式資源集群的主動配電網控制方案，構建電網能源管理與運行調控結構，設計相應的系統，分析多級協調的特點，設計相對應的技術，實現主動配電網控制方案的設計，該方法可以有效實現主動配電網的自動控制，但該方法控制后的電壓波動幅度較大，易偏離額定值，導致控制效果差的問題。文獻[4]提出了計及需求響應的主動配電網日前優化調度，通過構建不確定集，進一步優化調度，實現電網的正常運行，通過機會約束規劃構建主動配電網運行模型，對構建的模型進行求解，完成電網的調度。該方法可以保障電壓平穩，但該方法控制電壓所用的運行時間較長，不能及時處理配電網電壓升高或降低的問題，導致控制效率較低。文獻[5]提出了基于模型預測控制（model predictive control，MPC）和梯度投影的配電網分布式協調電壓控制方法。協調靜態同步補償器、分布式發電裝置和有載分接開關，采用梯度投影法對分布式發電機組與靜態同步補償器的協調優化問題進行了分解，并以分散方式實現分布式發電機組和靜態同步補償器的最佳協調。將計算出的分布式發電和靜態同步補償器的無功參考發送給有載分接開關控制器，從而實現分布式協調電壓控制。該方法減輕了計算負擔，但其電壓控制效率較低。文獻[6]提出了考慮電動汽車充電的分布式光伏配電網電壓控制方法。采用光伏逆變器的分布式控制。通過控制光伏逆變器的有功功率輸出和無功功率輸出來調節電壓。根據電動汽車功率利用率與額定容量比值（state-of-charge，SOC）局部信息的一致性目標控制充放電速率，實現分布式光伏配電網電壓控制。該方法有效地解決了該區域的電壓超限問題，但仍存在電壓控制效果較差的問題。

針對上述問題，提出考慮源荷不確定性的主動配電網兩段式電壓自動控制方法。通過對PDF 曲線劃分獲得等寬度區間，利用PDF 曲線離散化方法建模后進行離散化處理，完成場景削減，提高電壓控制效果。經過計算得到配電網中關鍵節點電壓，將區域協調控制和局部自治控制兩種模式相結合，實現混合式優化，減少控制電壓的時間成本，提高電壓控制效率。

1 考慮負荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減方法

在實際的配電網中，由于光伏發電出力的頻繁波動以及配電網本身的測量配置不合理，使得配電網系統的出力和負荷功率估算不夠精確。為此，提出考慮負荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減方法。

通過PDF 曲線離散化方法構建模型之前，假設光伏三相相對誤差此時相同，并對PDF 曲線進行劃分，獲得若干個等寬度區間，在此基礎上，獲得三相對應的視在功率，通過消減原始場景減少計算量，完成模型的構建。

利用PDF 曲線離散化方法進行建模時，需要作出如下假設：

1）光伏出力之間存在的相關性在主動配電網中主要依賴于兩者的距離[7-9]，節點之間存在的距離在主動配電網中通常較小，光伏三相相對誤差此時相同；

2）三相負荷的相對估計誤差在相同節點中是相同的，且負荷功率因數基本不發生變化，波動范圍較??；

3）每一相光伏無功出力都是可調且獨立的。

在[-1，1]區間的基礎上生成場景的過程如下：

1）對負荷和光伏有功功率誤差PDF 曲線進行離散化處理[10-11]，選取0 為其中心，對PDF 曲線進行劃分，獲得若干個等寬度區間。

2）有功功率的發生可以用區間值即中間值來描述，一般用區間面積來表示其發生幾率。

3）組合處理負荷區間情況和光伏區間情況，獲得一種場景，出現各部分情況的概率乘積即為該場景的概率值。

通過上述過程獲得的場景數量一般情況下都是不斷增長的，因此為了減少計算量，需要消減原始場景[12-13]。

在[-1，1]區間的基礎上生成場景詳細流程圖如圖1所示。

圖1 場景詳細流程圖Fig.1 Detailed flow chart of the scene

考慮負荷量測的主動配電網兩段式電壓自動控制方法通過同步回代削減法對節點的三相視在功率模值進行削減處理，具體過程如下：

1）設置集合D，由初始模值形式場景構成；用J描述從集合D中削去的集合。對場景在集合D中的場景距離進行計算，根據計算結果建立場景距離矩陣。

設TKD(εi,εj)為場景εi與場景εj之間存在的場景距離，其計算公式如下：

2）獲取場景εi與場景εj之間存在的最小場景距離min{TKD(εi,εj)}。

3）設置概率距離min{TKD(εi,εj)}pεi，由上述過程計算的min{TKD(εi,εj)}獲取，其中，pεi為發生場景εi的概率。根據計算結果，將其添加到集合J中。

4）重復上述過程，完成場景削減，減少方法的計算量。在[-1，1]區間的基礎上削減場景詳細流程圖如圖2所示。

圖2 削減場景詳細流程圖Fig.2 Detailed flow chart of the reduction scenario

根據上述方法，完成負荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減。

2 主動配電網兩段式電壓自動控制方法

基于上述考慮負荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減理論，在確保削減后場景近似性的基礎上，提出了主動配電網兩段式電壓自動控制方法。計算主動配電網中所有關鍵節點電壓，通過對比選取指標下限值，調節無功設備在控制區域內全部節點對應的電壓值，滿足主動配電網兩段式電壓控制要求。根據管理控制終端，估計電壓越限。通過區域協調控制策略，對變壓器分接頭位置進行調節，應用局部自治控制策略，控制無功調節裝置，完成主動配電網兩段式電壓的自動控制。

2.1 控制指標

將等效節點電壓上下限指標fEVL設定為區域協調控制和局部自治控制[14-15]，而fEVL的取值范圍為封閉區間[fEVLmin,fEVLmax]。

通過下式描述節點i和節點j在配電網中無功設備的無功功率：

式中：UN為額定電壓值；Ps，Pt分別為節點s和節點t對應的有功功率；Rt，Rs，Xt，Xs均為節點之間存在的線路阻抗；Qt，Qs分別為節點t和節點s對應的無功功率；Qc,s，Qc,t分別為節點s和節點t對應的無功補償設備出力值；E為節點總數。

主動配電網的電壓具有分布不確定性[16-17]，在考慮主動配電網潮流約束時，計算所有關鍵節點在主動配電網中的電壓，通過對比選取fEVL指標下限值，當ΔUmax＞0 時，通過下式計算fEVL指標下限值：

式中：ΔUi為電壓下降值。

通過上述分析，獲得指標fEVL的取值規則：

通過上述分析可知，控制節點對應的電壓Ueq∈[fEVLmin,fEVLmax]屬于充分非必要條件，調節無功設備在控制區域內全部節點對應的電壓值，滿足主動配電網兩段式電壓控制要求[20-21]。

按照分區劃分的原則，選擇主動配電網控制單元中的受控無功設備作為區域和局部自治控制區域，根據管理控制終端對電壓的越限進行估計，通過調節可控無功設備，恢復配電網電壓。

2.2 區域協調控制策略

在上述控制指標的基礎上，通過對區域協調控制和局部自治控制之間的協作，可實現對主動配電網兩段式電壓的自動控制。根據時間尺度，可以將主動配電網兩段式電壓的自動控制分為區域協調控制和局部自治控制兩種模式。將上述兩種控制模式相結合，可實現混合式優化。

局部自治控制當區域i控制節點電壓Ueq不在區間[fEVLmin,i,fEVLmax,i]內取值時，進行區域協調控制，可以獲取多段式的主動配電網最優電壓自動控制方案。

如果自治控制區域內發生區域k控制節點電壓Ueq不在區間[fEVLmin,k,fEVLmax,k]內取值，且存在電壓越限情況，各接收節點將自身的電壓信號傳送到區域控制器中，區域控制器下發命令，對變壓器分接頭的位置進行調節[22-23]，具體過程如下：

1）設nnext∈[ntapmin,ntapmax]，該區間為調壓變壓器分接頭在主動配電網中的調節范圍，可通過下式計算得到：

式中：n為區域數量；ntapmin，ntapmax分別為分接頭位置在主動配電網中的最小可調值和最大可調值；ntapnow為當前有載調壓變壓器在主動配電網中的分接頭位置；xratemin，xratemax分別為可調比例最小值和最大值。

2）通過下式選擇動作指令：

式中：ceil(ntapmin)為對最小可調值ntapmin的向上取整操作；floor(ntapmax)為對最大可調值ntapmax的向下取整操作。

如果仍存在一些區域在完成有載調壓變壓器調節后存在電壓越限現象，將節點電壓控制在fEVL范圍內，通過自治控制在不同區域中完成電壓的恢復。

2.3 局部自治控制策略

基于上述區域協調控制策略，為實現主動配電網有功功率接入最大化，應用局部自治控制策略，控制無功調節裝置，完成主動配電網兩段式電壓自動控制。局部自治控制策略主要通過無功補償、補償目標篩選和輸入位置選擇三個模塊組成，局部自治控制流程如圖3所示。

圖3 局部自治控制流程Fig.3 Local autonomous control process

在控制區域內，應用局部自治控制策略，控制無功調節裝置，利用模塊化方式，實施局部自治控制策略流程，使控制電壓花費的時間降低。

3 實驗與結果

為了驗證考慮負荷量測的主動配電網兩段式電壓自動控制方法的整體有效性，采用改進后的IEEE 34 節點配電系統，在Matlab 仿真實驗平臺中進行相關測試。改進后的IEEE 34節點配電系統結構如圖4所示。

圖4 改進后的IEEE 34節點配電系統結構Fig.4 Improved IEEE 34-node power distribution system structure

該節點配電系統的基準電壓設定為23.5 kV，變壓器的功率設定為2.4 MV·A，變壓器的檔位數為5 檔，其調壓步長設定為0.012 6（標幺值）。選取兩個經典場景對所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法的電壓控制結果進行測試。

場景1：11：00—14：00，此時負荷處于平時狀態，光伏出力與其他時段相比相對較大，將隨機擾動引入該時段的光伏出力預測曲線中，采用上述三種方法對節點電壓進行控制，控制結果如圖5所示。

圖5 場景1下的電壓控制結果Fig.5 Voltage control results under scenario 1

場景2：19：00—22：00，負荷在該時段中處于峰時狀態，光伏出力為零，將隨機擾動引入該時段中，采用上述三種方法對節點電壓進行控制，控制結果如圖6所示。

圖6 場景2下的電壓控制結果Fig.6 Voltage control results under scenario 2

根據圖5 和圖6 中的數據可知，將隨機擾動引入場景1 和場景2 后，節點電壓均出現波動現象，與場景1 相比，場景2 的節點電壓波動情況更為劇烈。采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法在以上兩種場景下對電壓進行控制，發現所提方法控制后的節點電壓趨于平穩，波動明顯變小，而文獻[3]方法和文獻[4]方法控制后的節點電壓波動情況沒有得到明顯改善。由此可知，所提方法的電壓控制效果優于文獻[3]方法和文獻[4]方法。因為所提方法考慮負荷量，采用區域協調控制和局部自治控制兩段式控制方法，對主動配電網電壓進行控制，提高了電壓控制效果。

在上述測試環境中，對所提方法控制前、后的節點功率進行對比，進一步測試所提方法的電壓控制性能。不同場景下的節點功率變化情況如圖7所示。

圖7 不同場景下的節點功率變化情況Fig.7 Node power changes in different scenarios

分析圖7 可知，采用所提方法對主動配電網電壓控制后，節點功率與控制前相比得到了提升。由此可知，所提方法的電壓控制效果好，驗證了所提方法的電壓控制性能。

在此基礎上，在改進后的IEEE 34 節點配電系統中選取14 個節點，采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對14個節點的電壓進行控制，對比控制所用的時間，測試結果如表1所示。

表1 不同方法的控制時間Tab.1 Control time of different methods

對表1 中的數據進行分析可知，對同一個節點電壓進行控制時，所提方法所用的時間遠低于文獻[3]方法和文獻[4]方法所用的時間。

為進一步研究三種方法的收斂時間，進行收斂時間測試，測試結果如圖8所示。

圖8 不同方法收斂時間測試Fig.8 Convergence time testing for different methods

分析圖8 可知，三種方法的收斂時間曲線較為穩定，但所提方法收斂時間遠低于文獻[3]方法和文獻[4]方法，由此可知，所提方法可在較短的時間內，完成主動配電網的電壓控制，能夠有效提高電壓控制效率。

4 結論

主動配電網是配電網目前發展的方向，能夠實現多能源綜合利用，并提升供電品質，可通過協調控制完成可再生能源的大規模并網，電壓控制在主動配電網供電過程中屬于重要的技術基礎。目前電壓控制方法存在控制效果差和控制效率低的問題，提出考慮負荷量測的電網兩段式電壓自動控制方法。

由于光伏發電出力的頻繁波動以及配電網本身的測量配置不合理，使得配電網系統的出力和負荷功率估算不夠精確。為此，考慮負荷量測和光伏的不確定性特征，提出場景生成與消減方法，確保削減后場景近似性，以期減少計算量，提高方法的控制效率。在此基礎上，計算主動配電網中所有關鍵節點電壓，通過對比選取指標下限值，調節無功設備在控制區域內全部節點對應的電壓值，滿足主動配電網兩段式電壓控制要求。根據管理控制終端，估計電壓越限。通過區域協調控制策略，對變壓器分接頭位置進行調節，應用局部自治控制策略，控制無功調節裝置，完成主動配電網兩段式電壓的自動控制，從而確保主動配電網電壓控制效果，為主動配電網的運行和發展提供了保障。