跨界設計：創建數學項目化學習新視角

□甘肅省蘭州市榆中縣夏官營學區雙店子學校 侯孝前

所謂跨界設計，是指跨越教材、跨越學科、跨越時空的設計。在小學數學項目化學習組織中滲透跨界設計理念，不僅能夠為學生創設一些適合的學習環境，還能夠激活學生數學思維，促使學生在主動探索學習中成長學科核心能力?？缃缭O計帶有創新性、獨特性、開放性等特征，這是學科教學健康發展的基本要求。教師圍繞學生學習訴求展開創新設計，勢必能夠創造更多學習契機，調動學生學習主動性?？缃缯辖虒W內容，廣泛吸納生活認知和其他學科內容，關涉更多知識的應用；跨界設計教學情境，能夠對學生多種感官形成沖擊，培養學生關注力；跨界組織教學活動，能夠提升項目化學習品質，促進其學科認知的內化；跨界推出教學訓練，能夠延伸學生學習視野，也能夠培養其學習習慣。

一、跨界整合教學資源，拓寬項目化學習視界

跨界整合教學資源，教師要對教材內容進行深度分析，適時借鑒其他學科內容，設定一些跨界學習案例，為學生展開項目化學習創造良好條件。

1.跨界搜集項目化學習素材

數學教學有專屬的教材，其內容相對固定，教師需要深入研究教材內容，適時做出取舍設計，然后借助多種信息渠道，搜集其他學科教學內容，融入數學課堂之中，為項目化學習任務設計提供更多素材。數學中有大量插圖內容，自然與美術學科有關聯；數學中也有實驗內容，這與科學學科有對接；數學中有自然社會知識應用，與自然學科有契合；數學中有人物故事內容，與語文學科有機融合。教師需要展開科學發掘，以便找到跨界設計的切點。

如教學人教版小學五年級數學上冊“大數的認識”，教師在列舉大數案例時，關涉地理、自然、社會、歷史等多種學科的數字內容，學生對這些數字也比較熟悉，自然能夠順利進入大數認讀和識記環節。如我國人口約為14.1 億、人體細胞大約為40 萬億—60 萬億個等。這些數字都比較大，而且帶有學科特點，學生在生活中可以接觸到這些信息，在具體認讀時，教師指導學生學會分節操作，這樣可以提升認讀精準度。教師在數字列舉環節，關涉其他學科知識進行展示和解讀，開闊學生學習視野，對數學實踐應用有更多助力支持。學生對大數來源比較敏感，教師跨界設計的目的很明確，讓學生對“大數到底有多大”有更直觀的認識。

2.跨界篩選項目化學習案例

數學案例本身帶有項目化學習屬性，這些案例相對比較獨立，一般需要借助一些數理，或者公式、定義、推理等方式進行解讀，與項目化學習高度匹配，教師利用多種信息渠道搜集一些典型數學案例，能夠創造適合的學習情境，滿足學生的學習訴求?？缃缭O計有多種選擇，這些數學案例本身與生活認知對接，搜集典型案例需要借助網絡信息技術，這都帶有跨界意味。教師利用媒體展示、實地觀察、實驗操作等手段展開設計，為學生提供良好學習條件。

在教學“公頃和平方千米”時，教師引導學生來到校園中進行具體的測量行動，利用軟尺測出邊長為100 米的正方形，計算其面積為10,000 平方米，這便是1 公頃的面積。教師設計項目化學習任務，讓學生估算校園占地面積有多少。學生有前面實際操作經歷，對面積單位有了更全面的了解，面對教師推出的估算學習任務，自然給出比較貼近的估猜。教師公布正確答案，學生對估算情況進行歸結反思，逐漸掌握“平方千米、公頃”的面積單位，以及它們之間的換算關系。實地觀察帶有自然學科特點，實際測量也與科學實驗有對接，這都屬于跨界設計的范疇，學生快速進入學習狀態，說明教師設計是比較適合的。

二、跨界設計教學情境，提升項目化學習品質

學生學習思維比較敏感，教師借助多種輔學手段設計教學情境，可以對學生多種感官帶來一些觸動。特別是跨界教學設計，能夠獲得意想不到的調動效果。

1.跨界設計項目化學習情境

教師設計教學情境可以運用多種方式方法，問題調度、圖畫展示、視頻播放、模型構建、實物觀察等，這些學習情境設計方式帶有跨學科特點。故事講述是語文學科內容，圖畫展示是美術學科內容，視頻播放屬于信息技術學科內容，模型構建屬于科學學科內容，實地觀察屬于自然學科內容。教師有意識借助跨界設計手段，為學生準備適合的項目化學習任務，都能夠創造研學契機，促進學科教程順利展開。

跨界設計學習情境，教師需要有生活提煉的意識，從學生關注點角度展開設計，這樣可以對學生形成感官觸動。如教學“角的度量”，學生對量角器的應用比較關注，教師在課堂導學環節，要求學生利用手中的量角器，現場尋找三個角（直角除外）展開測量行動，看誰測量更為精準。教室內有多種角可以測量，但要找到三個非直角還是有一定難度的。學生開始搜索行動，課堂研學氣氛逐漸形成。在具體測量這些角的時候，需要運用一些技巧和方法，以確保測量的準確性，教師深入到學生群體之中，與學生互動交流，傳授一些測量方法，學生操作進展順利。學生衣服上有些圖形帶有適合的角、文具盒中三角板有適合的角，在教師引導下，學生測量進入操作環節，其測量結果不斷涌現。這個學習任務帶有跨學科特點，實地觀察、材料搜集、測量操作等，都帶有科學、自然等學科探索屬性，教師與學生展開廣泛互動，為學生帶來更多學習幫助。

2.跨界投放項目化學習任務

跨界設計項目化學習任務，教師要對教學內容進行細化分析，找到教學設計介入點。項目化學習帶有集合性、系統性、探索性等特點，教師要明確任務目標和要求，規劃清晰學習路線，讓學生在主動探索中建立學科認知基礎。解讀解題過程、繪制數學圖示、展開網絡交互、實地操作實驗等，都帶有跨學科特點，教師從學生學習需要出發展開設計，在項目化學習方案設計中滲透跨界設計理念，其應用價值更為豐富。

教師指導學生解析具體數學案例時，要運用一些數學原理和公式等，這樣可以理順學生數學思維。如教學“三位數乘兩位數”時，教師推出的項目化學習任務是：深入生活展開觀察行動，設計三位數乘兩位數的生活化數學案例，準備提交到學習小組。這是一項實踐性訓練任務，其設計難度并不是很大，但涉及生活觀察、邏輯思維梳理、文字編輯、等式列舉、計算操作等環節，這些環節帶有跨界設計意味，教師鼓勵學生主動思考和創意設計，為學生創造實踐探索機會。學生設計的應用題目帶有生活氣息，關涉生活社會知識的應用，與自然、科學、生物學等學科有多重對接，跨學科特點比較突出，訓練價值更為豐富。教師設計跨學科訓練任務，引導學生自行創編數學應用題目。學生期待教師設計項目化數學題目，教師有意識讓學生參與題目設計活動，對學生形成多重觸動。

三、跨界組織教學活動，強化項目化學習體驗

教師跨界設計教學活動，不僅能夠從形式上展開突破，還能夠從內容角度實現超越，對學生學習心理帶來沖擊，強化項目化學習體驗。

1.跨界組織項目化學習實驗

跨界設計教學活動，能夠讓學生有煥然一新的感覺，其調動作用更為突出，教師要做好跨界設計，適時吸收其他學科活動形式，設計跨界項目化學習任務。如數學實驗方案設計時，教師可以現場展示，也可以利用媒體進行模擬操作，或者組織學生實地觀察，展開生活化數學實驗操作，都能夠對學生形成感官觸動。演示實驗符合科學學科教學屬性要求，模擬實驗具有信息技術學科特點，實地觀察與自然科學學科有對接，教師要做好融合性組織，為學生順利進入數學實驗創造條件。

教師針對學生生活認知設計數學實驗方案，能夠順利啟動學生學習思維。如教學“平行四邊形”時，教師要求學生利用塑料吸管，自行制作平行四邊形，并歸結平行四邊形的特點。在這個操作過程中，學生借助生活常識，以及正方形、長方形知識，對平行四邊形圖形特點進行分析和歸結，其感知體驗更為深刻。為調動學生研學主動性，教師滲透三角形、平行四邊形穩定性實驗內容，要求學生通過實驗展開深入探索。學生利用生活材料自制三角形和平行四邊形圖形，結合生活實例進行互動討論，對圖形穩定性進行專業分析，最終得出數學實驗結論：三角形穩定性大于平行四邊形。

2.跨界設定項目化學習課題

數學學科教學活動形式眾多，教師設計項目化學習課題研學任務，能夠為學生帶來深度研學的機會。所謂課題研究，是一種帶有科研屬性的生活化學習任務，學生對數學生活化應用比較有感覺，教師圍繞生活化學習設定項目化學習任務，要求學生自行成立研學團隊，借助集體力量展開探索性學習，能夠培養其探索精神。生活化數學研學行動，需要借助網絡搜集素材，也要運用美術、語文、自然、科學等學科知識進行對應研究，教師利用課題設計組織項目化學習任務，其實踐價值更為豐富。

“梯形”是由平行四邊形演化而來，教師同樣布設實驗任務，要求學生利用塑料吸管制作梯形，與平行四邊形進行對比，歸結梯形的特點。梯形在生活中有很多應用，教師推出項目化學習任務：深入生活，尋找生活中應用梯形的案例，自行編輯梯形訓練題目，提交到學習小組。學生接納任務后，主動展開生活探尋行動，找到一些現實案例，自發進行集體研討活動，逐漸形成設計方案，推出不少有訓練價值的題目。學生親自觀察生活現象，設計訓練任務，需要借助更多跨學科知識，如自然、科學、道德與法治等學科，為訓練任務設計提供更多素材支持。

四、跨界推出教學訓練，促進項目化學習內化

跨界推出教學訓練方案，教師需要有整合對接意識，結合學生生活認知展開教學設計，以提升訓練適合性。學生對項目化學習有不同期待，教師精選訓練任務和內容，提出適合的訓練要求，能夠創造更多訓練起點。

1.跨界推出項目化學習訓練

跨界設計項目化學習訓練任務，教師要有延伸設計意識，要求學生搜集數學素材，設計數學訓練題目，展開生活化數學探索行動。實地測量、實物觀察、社會調查、數據處理、案例解析、網絡互動等，都帶有項目化學習特點，學生對這些訓練任務有不同期待，教師要做好對接設計，引導學生自然進入研學環節，在項目化探索行動中建立學科認知。

學生進入訓練環節，需要借用其他學科知識展開數學解析和操作，這也是跨界訓練行為。如教學“統計”時，教師設計訓練題目都屬于學生生活內容，如班級同學身高、體重、課外閱讀量等數據，讓學生借助圖表形式呈現這些數據。學生搜集數據需要進行生活調查，這屬于社會科學范疇；條形呈現數據，帶有圖示特點，關涉美術學科內容。學生訓練熱情很高，展示效果良好，教師適時給予專業評價，給學生更多學法指導，確保訓練任務的順利落實。學生運用跨界知識展開學習和探索行動，其感知體驗更為鮮活。

2.跨界延伸項目化學習實踐

跨界設計項目化學習任務，教師需要做生活對接處理，搜集生活化訓練材料，設計生活化訓練活動，組織學生深入生活展開具體的探索行動，都能夠創造更多學習動機，為學生展開創造性學習奠定基礎。電子作業、社會調查、生活觀察、課題研究、網絡交互等，其訓練都帶有實踐屬性，學生對此也比較有認同感，教師要做好優化處理，根據學生實踐需要做出理性安排，以培養學生學科綜合能力。

在教學“數學廣角”時，涉及“統籌安排”相關內容，需要運用統計學、邏輯學等方法，教師列出一些訓練題目，要求學生展開具體分析和討論，最終形成最佳處理方案，提交到學習小組。學生對統籌安排比較熟悉，因為生活中經常要面對這些問題，教師利用訓練題目進行調動，讓學生研究這些訓練題目，總結出最佳方案，為學生提供研學機會。學生利用多種學科知識進行思考和討論，逐漸形成學習共識，其訓練效果更為突出，跨學科訓練設計，教師要考慮學生知識儲備情況，這部分內容本身屬于統籌學范疇，屬于生活問題，學生有更多生活積累，自然能夠順利進入到分析研討環節，教師給予必要引導，對學生學習表現進行針對性評價，能夠為學生帶來全新學習體驗認知。

項目化學習屬于嶄新教學理念，教師采用跨界設計手段展開教學組織，為學生創造更多研學機會?？缃缭O計能夠創造新鮮的學習情境，也能夠吸納更多新鮮的內容，還能夠推出新鮮的學習活動，這對學生來說具有更大吸引力，其鍛煉價值更為豐富。教師要做好創新探索，精選跨界設計手段，優化教學活動方案，對接生活認知推出訓練任務，以滿足不同群體學生學習需求，促進學生學科核心素養的成長。