文丘里型導管對潮流渦輪機作用荷載和轉速的影響

董 雪,王 立

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 311122)

我國沿海地區人口密集,經濟發達,沿海11個省(自治區、直轄市)人口占全國的40%,工農業總產值占全國的70%,但能源問題制約著沿海地區的經濟發展。沿海地區擁有豐富的海洋能(潮汐能、潮流能、波浪能、溫差能和鹽差能等)資源,是一種可再生綠色能源。因此,加快海洋能的開發利用對沿海地區乃至全國的經濟與社會發展和國防建設都具有十分重要的意義。目前,潮流能發電渦輪機可分為水平軸和垂直軸兩種。水平軸渦輪機的旋轉軸與來流方向平行,其發電功率大小受來流方向影響較大。垂直軸渦輪機的旋轉軸與來流方向垂直,葉片獲得的能量大小不受水流方向的影響。最初的潮流能發電借鑒了風力發電和船舶螺旋槳等技術,渦輪機水動力特性的預測、潮流發電的設計和機械結構的優化,大多在這個基礎上通過模型試驗和數值模擬來研究。但潮流能發電渦輪機在實際運行中會遇到風力發電中不會有的問題,如渦輪機轉速較快時會發生空化空蝕現象,影響渦輪機的使用壽命。國外對潮流能發電的研究主要集中在自由流情形,較早的如意大利阿基米德公司(Ponte di Archimede)于2001年研制成一種垂直軸自由流潮流渦輪機,即Kobold潮流能利用裝置,這種裝置的優點是可適應不同來流方向,但渦輪機掃掠面積較小致使轉換效率比較低;英國MCT(Marine Current Turbines)公司于2003年研制出一種水平軸雙葉片自由流潮流渦輪機,其后,美國Verdant電力公司、挪威Hammerfest Strom公司等相繼研制出水平軸三葉片自由流潮流渦輪機,這種類型的渦輪機結構類似于風力發電渦輪機,主要適用于潮流比較強的海域。Bahaj等[1]指出目前大多數潮流能水平軸渦輪機的設計是基于風能渦輪機的原理,但與風能渦輪機顯著不同的是潮流能渦輪機存在自由表面效應和空化空蝕現象。Batten等[2]介紹了潮流渦輪機水動力設計的方法,對渦輪機的空化特性進行了試驗研究,并基于葉素理論對潮流渦輪機的水動力特性進行了預測[3]。Bahaj等[4]在拖曳水池中量測了潮流渦輪機的功率和推力。Clarke等[5]基于修正的葉素理論,對反向旋轉潮流渦輪機的特性進行了預測。Myers等[6]在循環水洞中測試了水平軸渦輪機不同流速、不同葉片間距、不同轉子偏航角工況下的輸出功率。Khan 等[7]介紹了可用于河流和潮流的水能轉換系統,并對水平軸和垂直軸渦輪機作了分類和定量比較。Jo等[8]指出韓國西海岸和南海岸地區潮流最大速度可達6.5m/s,非常適宜于潮流能的開發利用。Goundar等[9]論述了在太平洋島嶼國家開發利用潮流能資源的必要性,并設計了一種三葉片水平軸潮流發電渦輪機。Kang等[10]利用大渦模擬方法數值模擬了美國Verdant電力公司為紐約東河設計的第4代自由流水平軸渦輪機的水動力特性。

近年來,國內也加大了潮流能利用研究的力度。張亮等[11]介紹了垂直軸渦輪機國內外利用現狀和研究進展,提出了需要解決和突破的技術難點。盛其虎等[12]基于葉素理論,采用CFD軟件對設計的水平軸渦輪機的水動力特性進行了數值模擬,分析了不同葉梢速度比下的功率特性。林勇剛等[13]針對水下風車與現代風力機結構形式相似而所利用的能量介質不同的特點,利用計算流體力學方法設計了水下風車發電機組的槳葉。王儉超等[14]基于美國NACA(National Advisory Committee for Aeronautics)系列翼型設計了兩種模型葉片,利用Fluent軟件分析了多種翼型的水動力特性。張雪明等[15]設計了一種雙向流自變距水平軸渦輪機,該渦輪機具有自動變距功能以適應雙向潮流能。曹高輝等[16]從葉素理論和納維-斯托克斯方程(N-S方程)出發,計算分析了微型水輪機葉片數、槳距角、尖速比和流速對水動力特性和水輪機功率的影響。付士鳳等[17]基于滑移網格技術,采用Fluent軟件對垂直軸直葉H型潮流水輪機進行了三維數值模擬,分析了葉片數對水輪機水動力性能的影響。通常,潮流流動緩慢,輸入渦輪機的動能較低;此外,潮流方向與水平軸渦輪機的方向未必平行,這樣也會損失渦輪機的輸入動能。Betz[18]曾提出,流體的動能被轉換成機械能的最大效率為59.3%(16/27),即著名的貝茨(Betz)極限。對如何提高渦輪機輸入動能這一問題,目前國內外研究較少。英國Rotech公司、德國Schiller公司提出了概念性潮流渦輪機文丘里型導流罩,但沒有報道導流罩長徑比、面積比對渦輪機轉速和作用荷載的影響。本文基于自主研發的水平軸渦輪機及其文丘里型導管,通過理論分析和水槽試驗,研究了文丘里型導管對渦輪機的增速作用和對作用于渦輪機上荷載的影響。

1 試驗設備與量測技術

試驗在大型玻璃水槽中進行。試驗裝置主要由渦輪機(3D打印機制作)和文丘里型導管(采用不銹鋼板由數控機床精加工制成)組成,如圖1所示。水流速度由SonTek聲學多普勒測速儀(acoustic Doppler velocimeter,ADV)量測,渦輪機轉速用Photron Fast Cam APX-RS高速攝影機在HMI-DCI1000W無頻閃光源下觀測記錄。文丘里型導管的收縮段和擴散段采用相同規格,呈對稱布置。喉部為有機玻璃,以便觀測渦輪機的轉速。圖2為文丘里型導管與潮流渦輪機示意圖(圖中D、d分別為文丘里型導管收縮段的進、出口直徑;L為收縮段長度;v為來流速度)。

圖1 潮流能試驗裝置

圖2 文丘里型導管與潮流渦輪機示意圖

在潮流能利用中,渦輪機葉片的設計至關重要。傳統的渦輪機葉片采用等弦長、等厚度的二維翼型,這種二維葉片的自重大,潮流推動葉片轉動消耗的能量大,導致渦輪機潮流動能轉換為機械能的效率低,且需要較高流速的潮流才能使渦輪機獲得期望的轉速。鑒于此,本文以NACA翼型剖面為基礎,設計了如圖3(a)所示的潮流渦輪機葉片。此種渦輪機葉片從翼根至翼梢的弦長逐漸變短,厚度逐漸變薄,縮小了葉片的體積,減輕了葉片自重,提高了渦輪機將潮流動能轉變為機械能的效率,即使潮流速度很低,渦輪機仍能獲得較高的轉速(111～865r/min),并且不會發生空化空蝕(圖3(b)為渦輪機空化空蝕試驗裝置)。水槽試驗流速v=0.16～0.98m/s,文丘里型導管的長徑比L/d=0.5、1.0、1.5,2.0、2.5,其面積比A1/A2=1.00、1.89、3.06、4.52、6.25、8.27(A1、A2分別為收縮段進、出口面積)。

圖3 新型潮流渦輪機葉片及其空化空蝕試驗裝置

2 渦輪機作用荷載和轉速的理論分析

2.1 渦輪機作用荷載

潮流對渦輪機的作用荷載主要包括推力、轉矩和徑向力。推力T可表示為

(1)

式中:A為渦輪機掃掠面積;α為偏流角(渦輪機軸向與來流方向的夾角);CT為推力系數,是偏流角的函數,對于自由流情形,推力系數隨偏流角的增大而減小[4],即CT=f(α)=0.85～0.80;ρ為水流密度。對于文丘里型導管,可通過連續性方程將來流速度轉換成渦輪機處的流速。

渦輪機的轉矩M可表示為

(2)

其中

Q=vAcosαvt=ωr

式中:Q為流量;r為葉片有效半徑;vt為切向速度;n為渦輪機轉速;ω為旋轉角速度,可表示為

ω=2πn/60

(3)

根據牛頓第二定律,徑向力F可表示為

(4)

其中

式中:a為向心加速度;m為質量,單位時間的質量為ρQ。

2.2 潮流速度與渦輪機轉速的關系

自由流中渦輪機的水平軸向出力P為

(5)

由式(5)可知,渦輪機出力與來流速度的立方成正比。

自由流情形來流功率N1可表示為

N1=FLvcosα

(6)

式中FL為升力,可寫成:

(7)

式中CL葉片升力系數。將式(7)代入式(6)得:

(8)

渦輪機旋轉產生的功率N2可表示為

N2=Mω

(9)

若不計渦輪機的機械損失,來流功率應等于渦輪機產生的功率:

N1=N2

(10)

將式(8)、式(9)代入式(10)得:

(11)

將式(2)、式(3)代入式(11),得到渦輪機轉速計算公式:

(12)

由式(12)可知,自由流情形渦輪機轉速n為來流速度v、葉片有效半徑r、葉片升力系數CL的函數,其中葉片有效半徑r=60mm,作為一階近似,渦輪機葉片升力系數CL=1.0。當所選葉片的規格及參數確定后,在不考慮機械損失的情況下,渦輪機轉速主要取決于來流速度,且呈線性增長。渦輪機轉速理論值(式(12)計算值)與本文實測值的比較如圖4所示,可見理論值與實測值吻合良好。

圖4 渦輪機轉速與來流速度的關系

3 試驗結果與分析

3.1 導管長徑比對渦輪機作用荷載的影響

本文試驗研究了收縮段與擴散段規格相同的文丘里型導管長徑比L/d在不同來流速度(v=0.16～0.98m/s)、不同偏流角(α=0°、10°、20°、30°、40°、50°)情形下對渦輪機作用荷載的影響。當導管面積比一定,即A1/A2=(D/d)2=4.00時,改變導管長度L,使L/d=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5,將實測流速分別代入式(1)、式(2)和式(4)可得導管不同長徑比時作用于渦輪機上的推力、轉矩和徑向力。以來流速度v=0.54m/s為例,不同長徑比情形下水流作用于渦輪機上的推力、轉矩和徑向力試驗結果見表1～3。由表1～3可見,當長徑比不變時,推力隨偏流角的增大而減小,但對于同一偏流角,推力則不隨長徑比變化;當長徑比不變時,作用于渦輪機上的轉矩先隨偏流角的增大而逐漸增大,然后隨偏流角的進一步增大則逐漸減小,也就是說,轉矩隨偏流角的變化存在一個極大值,位于偏流角α=30°左右。另外,當偏流角不變時,轉矩隨長徑比的增大而逐漸增大,在L/d=1.5～2.0時達到極大值,然后隨長徑比的進一步增大而減小;若長徑比保持不變,作用于渦輪機上的徑向力隨偏流角先增大后減小,在偏流角α=30°左右達到極大值。若鎖定偏流角,則徑向力在L/d=1.5～2.0時達到極大值。

表1 不同導管長徑比和偏流角時作用于渦輪機上的推力

表2 不同導管長徑比和偏流角時作用于渦輪機上的轉矩

表3 不同導管長徑比和偏流角時作用于渦輪機上的徑向力

3.2 導管面積比對渦輪機作用荷載的影響

除了導管長徑比外,本文還試驗研究了文丘里型導管面積比在不同來流速度、不同偏流角情形下對渦輪機作用荷載的影響。當導管長徑比一定,即長徑比L/d=2.0時,改變導管面積比,使A1/A2=1.89、3.06、4.52、6.25、8.27,將實測流速分別代入式(1)、式(2)和式(4)可得到不同導管面積比情形下作用于渦輪機上的推力、轉矩和徑向力。仍以來流速度v=0.54m/s為例,不同導管面積比情形下作用于渦輪機上的推力、轉矩和徑向力見表4～6。從表4～6中不難看出,作用于渦輪機上的推力隨導管面積比的增大而增大,并且導管面積比一定時推力隨偏流角的增大而減小;作用于渦輪機上的轉矩隨導管面積比和偏流角的增大而增大,在偏流角α=30°左右存在極大值;作用于渦輪機上的徑向力表現出與轉矩同樣的變化規律。

表4 不同導管面積比和偏流角時作用于渦輪機上的推力

表5 不同導管面積比和偏流角時作用于渦輪機上的轉矩

表6 不同導管面積比和偏流角時作用于渦輪機上的徑向力

3.3 導管長徑比對渦輪機轉速的影響

以來流速度v=0.54m/s為例,不同來流偏流角情形下渦輪機轉速隨文丘里型導管長徑比的變化如圖5所示(圖中L/d=0.0對應于自由流情形,即沒有文丘里型導管)。由圖5可見,渦輪機轉速起初隨導管長徑比的增大而增大,在不同偏流角時,均在L/d=1.5～2.0處達到極大值,然后隨長徑比的進一步增大而減小。相對于自由流情形,文丘里型導管的存在可以顯著提高渦輪機的轉速。由于潮流比較緩慢,輸入自由流渦輪機的功率較低,利用文丘里型導管可大幅度提高輸入渦輪機的功率,從而提高潮流能發電渦輪機的出力。但文丘里型導管既不能太長,也不能太短,以L/d=1.5～2.0為宜。從圖5還可以看出,渦輪機的轉速不僅與導管長徑比有關,而且還取決于偏流角。渦輪機轉速隨偏流角的增大而逐漸升高,當α=30°時轉速升至最高,隨后隨著偏流角的進一步增大而逐漸降低,這與渦輪機葉片的攻角有關。

圖5 渦輪機轉速隨導管長徑比的變化曲線

圖6 渦輪機轉速隨導管面積比的變化曲線

3.4 導管面積比對渦輪機轉速的影響

為便于比較,仍以來流速度v=0.54m/s為例,圖6為文丘里型導管在不同偏流角時渦輪機轉速隨面積比的變化關系(圖中A1/A2=0為自由流情形,A1/A2=1為等直徑管)。從圖6不難看出,文丘里型導管面積比的增大可明顯提高渦輪機的轉速,當A1/A2=8.27時可使渦輪機轉速提高超過50%。顯然,利用文丘里型導管可顯著提高潮流能的出力。當A1/A2<2時,渦輪機轉速隨導管面積比增大急劇升高,而當A1/A2>2時,渦輪機轉速隨導管面積比的逐漸增大而緩慢增大。這意味著,盡管并非文丘里型導管越長渦輪機轉速越高,但其面積比增大卻使渦輪機轉速逐漸升高。從圖6還可以看出,渦輪機轉速隨來流偏流角的變化存在臨界偏流角,若α<30°,渦輪機轉速隨偏流角的增大而升高;相反,若α>30°,渦輪機轉速則隨偏流角的增大而降低。

4 結 論

a.基于自主研發的文丘里型導管潮流渦輪機,從理論上推導出潮流作用于渦輪機上荷載的計算公式,可供初步設計時估算潮流作用于渦輪機上的推力、轉矩和徑向力。

b.當導管長徑比不變時,推力隨偏流角的增大而減小,轉矩和徑向力隨偏流角的變化于偏流角α=30°時存在極大值;當偏流角不變時,轉矩和徑向力隨長徑比的變化在L/d=1.5～2.0時達到極大值;推力、轉矩和徑向力隨導管面積比的增大而增大,但面積比一定時,隨偏流角的增大存在極大值。

c.文丘里型導管可顯著提高渦輪機的轉速,其大小取決于導管的長徑比和面積比;在不同偏流角情形下,轉速在長徑比L/d=1.5～2.0時最大,這意味著導管不宜太長或太短;轉速隨導管面積比的增大而增大。

d.與自由流情形相比,文丘里型導管不僅可以增大潮流速度,同時還具有矯正偏流的作用,從而提高輸入渦輪機的動能。