富水構造異常體的直流電阻率法超前探測分析

姚陳飛　王國富　李紅立

摘 要：直流電法超前探測技術是隧道掘進工作面超前預報的重要手段之一，為研究異常體變化對直流電阻率法超前探測效果的影響，建立幾種含水低阻地質異常體三維模型，采用三極法探討了在三維空間中不同距離、不同大小、不同方位、不同測線布置下的低阻地質異常體直流電法超前探測響應特征，以及地質異常體與圍巖之間電阻率差異變化對于直流電阻率法超前探測的影響。研究結果表明：當異常體體積越大，距離掘進面越近，異常體與圍巖之間電阻率差異越大；異常體位于掘進面正前方不發生偏移時，直流電法對異常體的響應越明顯，三極法得到的探測效果越好；當異常體位于不同方位，相應的測線也位于該方位時，得到的探測效果最好，可以有效避免對隧道的影響。

關鍵詞：直流電法；超前探測；低阻地質異常體；數值模擬

中圖分類號：U456.32；U452.11 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.007

0 引言

電阻率法是根據巖石、礦石之間導電性的差別，研究巖石與礦石的電阻率變化，進行地質勘探的一種有效方法[1-2]。電阻率法對含水斷層、富水溶洞等低阻地質體反應敏感，分辨率高，在邊坡治理和超前探測方面具有獨特的優勢[3-9]。

對于地質異常體超前探測問題，不少學者利用直流電阻率法對該問題進行了大量的研究。黃俊革等[10]通過構建全空間板狀體模型，計算得出了點電源電位解析解，根據有限單元法得出坑道空腔對于極距較小的視電阻率幅值影響較大，而不會對迎頭前方地質體的異常響應造成較大的影響 。魯晶津等[11]應用代數多重網格快速算法對二次場的有限差分問題進行求解得出巷道空腔對測量結果存在一定影響，采用比值曲線消除該影響，利用定點源對不同巷道面進行測量的方式來識別旁側影響，達到準確探測前方異常的目的。劉斌等[12]針對直流電阻率法超前探測研究中理論研究落后于工程實踐的現狀和探查效果較差的問題，利用有限單元法進行了正演，并提出了一套干擾識別與去除技術，形成了掌子面前方有用信息提取的有效途徑。馬炳鎮等[13]通過巷道影響因子研究了巷道對全空間穩定電流場分布的影響，得出巷道影響與巷道幾何尺寸大小、供電電極布置及巷道圍巖導電性有關。王小龍等[14]利用COMSOL Multiphysics進行正演模擬，根據巷道前方存在不同異常體時礦井超前探測視電阻率曲線的形態及極值點位置的不同，得出相對于板狀異常體，超前探測對球狀異常體探測效果更好。劉路[15]從數值模擬、物理模擬與工程實驗等3個方面，對不同影響因素進行了研究，得出離異常體較近測線的視電阻率曲線具有極值更明顯、幅度變化更大、尾支收斂速度更快的特點；通過多點源偏移處理，可有效排除旁側異常。張淼淼等 [16]進行了不同空間方位異常體的探測，得到異常體存在傾斜角度非直立時，探測的結果與真實的位置之間存在偏差，導致異常的范圍有所擴大，應采取后期校正的方法來實現對異常體的準確定位。

上述研究主要分析了巷道的影響以及針對消除巷道影響提出的對策，但對異常體的自身屬性未進行有效分析，因此，有必要針對地質異常體電阻率值的大小、地質異常體方位、異常體的尺寸以及測線的布置等影響因素對異常體的響應特征進行研究，而且存在一定的可行性，可以有效地為直流電阻率法超前探測在實際生產中的應用提供一定的參考。

1 直流電法的基本性質

1.1 穩定電流場基本定律

根據場論的知識可知，點電源產生的電場遵循歐姆定律可以看成是穩定場，穩定電流場與靜電場一樣只存在數值上的改變，都是勢場，[E]為電場強度，[σ]為電導率，[ρ]為電阻率，[j]為電流密度，[U]為電位，用公式表示為

為了說明數值解的誤差能滿足精度要求，表1通過COMSOL Multiphysics軟件仿真的數值解與根據公式理論計算的解析解對比，電位的絕對誤差約為0.139 4 V，存在該誤差的原因與仿真軟件各個物理量耦合計算有關，在直流電法超前探測方法中觀測的是觀測點的電位差，因此，該誤差對數據處理的結果沒有影響，通過對數值解及解析解的分析，應用COMSOL Multiphysics軟件對點源場模型的電位進行模擬是可靠的。

3 直流電法數值模擬

由于含水溶洞具有低阻性質，為了模擬這種地質情況，用一個具有較低電阻率的塊狀體來代替含水溶洞進行模擬，另外假設圍巖是由均勻介質組成的地質體，具有均勻電阻率，而且除了該異常體之外不含有其他地質異常體情況，塊狀異常體與隧道軸線垂直且是直立的。

3.1 不同電阻率值異常體數值模擬

為了研究圍巖電阻率與地質異常體電阻率差異對直流電阻率法探測視電阻率響應的影響，含水構造異常體電阻率分別取10、50、100 [Ω·m]，對其進行數值模擬。

建立模型一圍巖大小為500 m×500 m×500 m，圍巖電阻率為500 [Ω·m]，截面積為20 m×20 m，厚度20 m，異常體位于掘進面正前方10 m遠處，與掘進面中心在一條直線上，隧道空腔截面積為4 m×4 m，長度100 m，電阻率為10 [Ω·m]，采用三極裝置，以掘進面中心O點為原點，在地下A點（0，0，-2）供電，A點位于掘進面與底板相交的中軸線上，測量點M點和N點也位于中軸線上，電流為1 A，AM極距6 m，MN極距為4 m，異常體不同電阻率模型示意圖如圖1所示。

圖2為不同電阻率異常體情況下的視電阻率曲線對比圖。從圖2視電阻率響應曲線分析來看，圍巖電阻率與地質異常體電阻率差異越大，曲線異常幅值越大，對應的極值點越低，對異常體的響應越明顯；隨著圍巖電阻率與地質異常體電阻率之間的差異減小，曲線異常幅值減小，對應的極值點上移，且尾支位置數值趨于圍巖電阻率值。說明圍巖電阻率與地質異常體電阻率差異越大，探測效果越好，當異常體電阻率為10 [Ω·m]時，探測效果最佳。

3.2 異常體距掘進面不同距離數值模擬

為了研究異常體距掘進面不同距離對超前探測視電阻率響應的影響，當異常體電阻率為10 [Ω·m]，大小為20 m×20 m×20 m時，改變異常體正對掘進面距離為10、30、50、70 m位置，對其進行數值模擬，其他物性條件與模型一相同，異常體距掘進面不同距離模型示意圖如圖3所示。

圖4為異常體距掘進面不同距離的視電阻率曲線對比圖。由圖4視電阻率響應曲線可知，地質異常體距點電源越近，極值點越低，異常幅值越大。當地質異常體在距點電源50 m和70 m處，異常幅值變化一致，極值點重合，說明大于50 m之后，對于異常體的探測距離遠近已經分辨不出，通過比較極值點的位置以及異常幅值的大小可以得出，當異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進面正前方10 m處，探測效果最好。

3.3 不同異常體大小數值模擬

為了研究異常體大小對超前探測視電阻率響應曲線的影響，當異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進面正前方10 m處，建立不同尺寸大小的異常體模型進行對比分析，改變正方體邊長a 分別為2、5 、10 、20 m，進行數值模擬，其他物性條件與模型一相同。掘進面前方不同尺寸異常體示意圖如圖5所示。

圖6為采用三極裝置點電源正前方不同尺寸大小的異常體正演結果（視電阻率）曲線對比圖。從圖6的5條曲線可以看出，4條曲線都出現異常幅值不同程度的變化，除了前方無異常體的情況外，其他4條曲線都呈現先下降后上升的趨勢，隨著異常體的體積逐漸減小，極值點不斷上移，異常幅值逐漸減小。根據異常幅值和極值點的變化，尺寸為2 m×2 m×2 m、5 m×5 m×5 m、10 m×10 m×10 m的異常體最大幅值分別只有25 、28 和40 [Ω·m]，尺寸為20 m×20 m×20 m的異常體幅值最大達到64 [Ω·m]，是其他尺寸大小異常體的2倍左右，由此可以得出，當異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進面正前方10 m處，直流電法對于20 m×20 m×20 m尺寸的異常體探測效果明顯好于其他尺寸的異常體探測效果。

3.4 不同偏移方位數值模擬

為了研究掘進面前方異常體不同方位對超前探測視電阻率響應的影響，當異常體電阻率為10 [Ω·m]，大小為20 m×20 m×20 m時，在塊狀異常體位于掘進面正前方10 m處，將塊狀異常體向上偏移15 m、不偏移以及向下偏移15 m進行對比分析，其他物性條件與模型一相同，掘進面前方不同方位異常體模型示意圖如圖7所示。

圖8為異常體分別發生向上、不偏移、向下偏移15 m視電阻率曲線對比圖。從圖8可以看出，當塊狀異常體未發生偏移時，視電阻率曲線極值點最小，異常幅值最大，隨著異常體發生偏移，視電阻率曲線極值點上移，異常幅值逐漸減小，根據正演結果可以得出，當異常體大小為20 m×20 m×20 m、電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進面正前方10 m，不發生上下偏移時，直流電法對于異常體的識別效果最好。

3.5 不同測線布置數值模擬

為了研究測線布置位置對超前探測視電阻率響應的影響，假設平行隧道空腔左幫旁側15 m處，有一個邊長為10 m的正方形異常體，位于掘進面后方20 m處，且掘進面前方無異常體，測線1布置于隧道底板中軸線，測線2布置于隧道底板與左幫相交位置，測線3布置于左幫中軸線位置，其他物性條件與模型一相同，不同測線布置模型示意圖如圖9所示。

圖10為不同測線布置視電阻率曲線圖。從圖10可以看出，測線3異常幅值大于測線2異常幅值，而測線2異常幅值大于測線1異常幅值，測線3的極值點相較于測線1和測線2的極值點更低，說明測線3的布置對于異常體探測效果更好。從上面的測線布置結果可以得出，為了避免隧道空腔對探測結果產生較大的干擾，針對不同方位的異常體，需要在該方位布置測線進行觀測，可以得出有效的異常響應結果。

4 結論

通過數值模擬，分析研究了異常體電阻率大小、距離遠近、方位偏移、體積大小以及測線布置等影響因素對直流電法超前探測效果的影響，得出以下結論：

1）采用COMSOL Multiphysics軟件進行三維數值模擬，對比數值解與解析解之間的誤差，直流電阻率法數值模擬精度較高，能夠滿足精度要求。

2）從不同電阻率地質異常體的視電阻率曲線來看，當地質異常體與圍巖之間的電阻率差異較大時，異常幅值大，極小值點小，探測效果比較好。

3）通過探測距點電源不同距離的地質異常體發現，距離點電源50 m和70 m所得到的視電阻率曲線幾乎重合，無法分辨出它們的差異，由此可以得出三極裝置探測距離大于50 m，分辨率大大降低。

4）對比不同尺寸大小的地質異常體，當異常體的邊長為20 m時，所得到的異常幅值差異最大，探測效果明顯更好。

5）對于正前方地質異常體是否發生偏移的情況，當異常體未發生偏移時，異常幅值最大，極小值點最小，探測效果最佳。

6）對于異常體位于不同方位時，測線需布置于該方位，以減少隧道空腔對于異常體探測效果的影響，以得到更好的探測效果。

參考文獻

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Advanced detection analysis of water-rich structural anomalies

by DC resistivity method

YAO Chenfeia， WANG Guofub， LI Hongli*b

（a. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; b. School of Electronic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： Direct current （DC） advanced detection technology is one of the important means of advanced prediction of tunnel facing. In order to study the influence of anomalous changes on the advanced detection effect of DC resistivity method， several three-dimensional models of water-bearing low-resistance geological anomalies were established， and the tripolar method was used to explore the response characteristics of the advanced detection of low-resistance geological anomalies under different distances， sizes， orientations and line arrangements in three-dimensional space， and the influence of the change of resistivity difference between geological anomalies and surrounding rock on the advanced detection of DC resistivity method. The results show that the larger the volume of the anomaly and the closer to the boring surface， the greater the resistivity difference between the anomaly and the surrounding rock. When the anomaly is located directly in front of the boring surface and does not shift， the more obvious the response of the direct current method to the anomaly， the better the detection effect obtained by the tripolar method. When the anomalies are located in different orientations and the corresponding measurement lines are also located in this orientation， the detection effect is the best， which can effectively avoid the impact on the tunnel.

Key words： direct current method; advanced detection; low-resistance geological anomalies; numerical simulation

（責任編輯：羅小芬）

收稿日期：2022-12-07

基金項目：國家自然科學基金項目（61761009）資助

第一作者：姚陳飛，在讀碩士研究生

*通信作者：李紅立，博士，助理工程師，研究方向：綜合地球物理的教學及研究，E-mail：22723071@qq.com