反彈道導彈作戰中預警探測艦配置方法研究

解學昊,趙曉東

(海軍指揮學院,江蘇 南京 210018)

彈道導彈突擊威力大,在打擊核心節點和進行威懾方面具有特殊優勢。由于彈道導彈射程遠、速度快、突防能力強,必須依托多層防御體系加以應對,而受國土縱深、海外軍事力量部署條件等限制,陸基反導力量難以對本土沿海目標和海外要害目標實施有效掩護。?；磳Яα烤邆錂C動性強、可在公海前置部署的優點,可利用海上空間拓展彈道導彈防御縱深、增強反導體系機動性和可靠性[1-2]。隨著精確打擊技術的進步,部分型號的彈道導彈將具備反艦作戰能力,航母等海上高價值目標也迫切需要?；磳Яα康难谧o[3]。 海上反彈道導彈作戰的第一個環節就是對目標的探測和跟蹤,與飛機、巡航導彈等傳統防空作戰目標相比,彈道導彈彈道的可預測性更強,在預警中更強調對特定方向來襲目標的持續跟蹤能力。但海上反彈道導彈的彈道更高且高度變化大,預警平臺配置位置對目標跟蹤階段和持續跟蹤時間有較大影響,因此,本文結合彈道分析,確定海上反彈道導彈作戰中預警探測艦的配置方法,充分發揮?；磳Яα康臋C動性以應對彈道導彈威脅。

1 彈道導彈運動特性分析

彈道導彈的彈道分為主動段、自由飛行段和再入段三段。主動段在助推器推力、空氣阻力和重力的作用下做加速運動,使導彈獲得所需的速度和彈道傾角;自由飛行段一般在大氣層外做無動力飛行,可看作二體運動;再入段受空氣阻力影響速度將有所減小[4-5]。忽略導彈側向運動,將地球視作均勻球體,在由發射點、目標點和地心確定的平面內研究彈道,如圖1所示。

圖1 來襲目標彈道幾何模型Fig.1 Ballistic geometric model of the target

其中O點為地心,P點為敵方發射陣地位置,T點為保衛目標位置,預警探測艦在P、T地面連線上S點配置,M點為任一時刻t來襲導彈位置,其與地心連線交地表于點G,M點地面高度為hM,導彈速度為v,速度與當地水平面的夾角為γ,射程角為θ1,虛線部分為目標彈道。則目標運動方程為[6]

(1)

其中,R為地球半徑,取6 371 km;T為發動機推力,η為推力與彈體軸夾角;Fd為空氣阻力,大小由速度、大氣密度、導彈橫截面積、阻力系數等決定;m為導彈質量;g為高度h處的重力加速度,g=g0R2/(R+h)2,g0為海平面處重力加速度,取9.8 m/s2;Isp為助推器比沖。

由方程組(1)可知,來襲導彈的彈道將隨著助推器比沖、導彈氣動參數、發射角度、載荷重量等因素變化而變化,因可變參數過多,若依據該方程組預測彈道,需在戰前精確獲取敵導彈多項實際參數,難度較大。故該方程適用于進攻方設計彈道,但不適用于防御方預測彈道。由于助推段和再入段在整個飛行過程中所占時間和射程比重很小,故可將整個彈道近似為由地面初速度和發射角確定的橢圓彈道[7],則方程組(1)轉化為

(2)

假設導彈在地面P點獲得初速度vp、發射角γP、最大射程角2β,由二體理論,三者滿足以下關系[8]:

(3)

由式(3)易知,射程一定時(對應的最大射程角為2β),vP取最小值的條件為

(4)

此時彈道為最小能量彈道,發射角為最佳發射角。

在彈道預測中,敵方導彈最大射程是相對易于獲取的參數,此時其按最小能量彈道飛行,由此根據式(3)、(4)可得到該導彈等效地面初速度,后續根據保衛目標距敵發射點的實際距離可求得對應的發射角,最后以地面初速度和發射角為初始條件,根據方程組(2)外推計算出任意時刻t的導彈運動參數。

2 雷達探測模型

雷達的探測能力受雷達自身性能參數、目標RCS值、地球曲率等因素制約,其探測距離方程為[9-10]

(5)

其中,Pt為雷達峰值發射功率;Gt為雷達發射天線增益;Gr為雷達接收天線增益;λ為雷達工作波長;σ為目標RCS;τ為發射信號脈寬;L為雷達系統損耗;k為玻爾茲曼常數;T為等效噪聲溫度;SNR為雷達可檢測信噪比。

雷達視距方程為[11]

(6)

其中,hS為預警探測艦雷達高度,hM與hS的單位為m,R視單位為km。

由圖1可知,當預警探測艦配置于S點時,在任意時刻t有以下關系成立:

(7)

其中,lSM為預警探測艦與來襲導彈的直線距離;為來襲導彈射程;為在t時刻導彈運動的地面距離;l⌒ST為預警探測艦前出距離。

預警探測艦雷達可探測來襲目標的條件為

(8)

3 預警探測艦艇配置方法仿真分析

3.1 仿真條件設置

1)雷達參數:以美海軍AN/SPY-1D型艦載相控陣雷達相關參數為參照[10],假設某彈道導彈彈頭在3.3 GHZ雷達頻率下各向RCS均為0.5 m2,由式(5)計算得AN/SPY-1D雷達對其單脈沖最大探測距離為386 km。雷達高度取30 m。彈道導彈速度快,與飛機和巡航導彈等目標相比,相同搜索模式下目標穿屏時間縮短,從而影響截獲概率。但由于彈道導彈來襲方向和彈道確定性更大,搜索屏的方位角范圍可相應減小,從而增加目標穿屏期間的掃描次數。由文獻[10]的計算方法,當在方位上設置7°的搜索屏,波束寬度1.7°,信號周期4 ms時,對386 km距離的目標(目標最大速度6 km/s,對應最小能量彈道下的最大射程為5 500 km)可實現0.99以上的截獲概率,滿足系統截獲需求,在仿真過程中不再考慮導彈速度對雷達探測的影響。

2)來襲導彈參數:假設敵方發射陣地與保衛目標相對當地海平面的高程都為0 km,導彈在發射瞬間獲得所需的速度和彈道傾角,忽略大氣阻力影響。

3)預警探測艦配置區域限制:忽略敵方發射陣地與己方保衛目標間可能存在的陸地、島嶼等障礙,假設預警探測艦可在敵方發射陣地與己方保衛目標地面連線上任意一點部署,其距己方保衛目標的前出距離不大于敵方發射陣地與己方保衛目標間的地面距離即可。

3.2 預警探測艦探測能力分析

3.2.1 保衛目標位于敵導彈最大射程處時預警探測艦的探測能力

對于確定型號的彈道導彈來說,為最大限度發揮射程,盡遠打擊目標,一般采取最小能量彈道[12]。以射程為500 km～5 500 km(射程間隔取1 000 km)的中程彈道導彈為例,當敵方采用最小能量彈道打擊處于導彈射程遠界的目標時,由方程組(2)、式(3)和式(4)計算得到導彈運動軌跡如圖2所示。

在此基礎上,由式(6)、式(7)和式(8)計算得到預警探測艦在不同前出距離下可對來襲導彈達成有效跟蹤的時間范圍如圖3所示。

圖3 預警探測艦對最小能量彈道目標的跟蹤時間范圍Fig.3 Tracking time range of the early warning detection ship for targets of minimum energy trajectories

分析圖2、圖3可知:

1)當敵方采用最小能量彈道時,若射程較近,通過調整預警探測艦前出位置,可實現對來襲導彈的全程跟蹤。如對于射程500 km的導彈,當預警探測艦前出至距保衛目標100 km～400 km時,除在彈道起始點和終點附近存在數秒的探測盲區外,對彈道其他部分都可實現持續跟蹤。但隨著敵方導彈射程增加,受雷達探測威力限制,只能通過調整預警探測艦配置位置選擇部分跟蹤階段,對中段目標探測能力較弱。如對于射程1 500 km的導彈,若要對來襲導彈飛行過程中第300 s～400 s的階段實現持續跟蹤,則預警探測艦前出距離范圍將被限定為677 km～699 km,對預警探測艦配置位置要求極為苛刻,且最大持續跟蹤時間為123 s,僅占總飛行時間的1/5,此時將難以兼顧對目標其他飛行階段的跟蹤。當導彈射程進一步增大,超過1 600 km時,無論預警探測艦配置在何處,對彈道中段都將出現探測盲區,且導彈射程越大,盲區范圍越大。

2)當預警探測艦配置位置與保衛目標重合時,對500 km～5 500 km的導彈都可保持對末段目標的持續跟蹤,適當前出可在此基礎上增加對中段目標的探測能力。前出距離超過一定范圍時,雖然對中段目標探測能力增加,但對末段將出現明顯探測盲區,這一前出距離臨界點分別出現在390 km、386 km、402 km、393 km、385 km、396 km處,臨界距離差別不大。

3.2.2 保衛目標與敵方發射陣地距離小于敵導彈最大射程時預警探測艦的探測能力

當導彈最大射程大于發射點與打擊目標的距離時,可采取低射彈道或高拋彈道。采用低射彈道將大大減少導彈總飛行時間,由于導彈飛行高度低,對射程較遠的導彈來說,將進一步縮短在防御方遠程預警雷達視距內的時間,且可被大氣層外攔截彈攔截的窗口更小,利于隱蔽突防。這種方法將增加導彈在大氣層內的飛行時間,大氣擾動將對導彈精度造成較大影響,且釋放誘餌的時間延遲。相較于最小能量彈道和低射彈道,采用高拋彈道導彈將更早脫離大氣層,釋放誘餌更早,給防御方中段目標識別帶來困難。同時,導彈再入段飛行時間更短,防御方末段攔截機會更少。但高拋彈道將增加導彈總飛行時間,同時更易暴露在防御方遠程預警雷達視距范圍內,留給防御方更多中段攔截機會。[12]

作者選取最大射程為1 500 km(最小能量彈道地面初速度為3.68 km/s,發射角為41.6°)、2 500 km(最小能量彈道地面初速度為 4.51 km/s,發射角為39.4°)的彈道導彈作為研究對象,記作導彈A、B,A導彈在最小能量彈道下的運動軌跡以及B導彈采用高拋彈道(發射角為67.2°)和低射彈道(發射角為15.8°)打擊1 500 km 距離目標時運動軌跡如圖4所示。預警探測艦在不同配置位置時可對三種彈道目標跟蹤的時間段分別如圖5～圖7所示。

圖4 三種目標的運動軌跡Fig.4 Trajectories of three kinds of targets

圖5 預警探測艦對A導彈的跟蹤時間范圍(最小能量彈道)Fig.5 Tracking time range of the early warning detection ship for missile a(minimum energy trajectory)

分析圖4～圖7可知:

當敵方采用高拋彈道時,由于飛行高度增加,受艦載雷達探測威力限制,對中段目標探測能力較最小能量彈道有所降低。如圖4、圖6中B導彈高拋彈道所示,導彈總飛行時間為1 107 s,其中104 s～1 001 s時間段內彈道高度都大于386 km,超出雷達探測距離,依靠預警探測艦無法有效跟蹤。當敵方采用低射彈道時,由于導彈彈道高度及其變化幅度相對較小,預警探測艦對各個階段目標的探測能力較最小能量彈道都將顯著增強。如圖4、圖7中B導彈低射彈道所示,通過調整預警探測艦前出距離可在來襲導彈飛行全程任意選擇160 s左右的持續跟蹤階段,最大持續跟蹤時間約占導彈總飛行時間的1/2。同時,若部署探測威力足夠大的遠程預警雷達(雷達高度取40 m[13]),根據視距公式計算可知,當預警雷達部署在保衛目標附近時,對B導彈低射彈道最早發現時間為83 s,對高拋彈道最早發現時間為30 s;當預警雷達部署在保衛目標后方1 000 km時,對B導彈低射彈道不具備探測能力,對高拋彈道最早發現時間為90 s。

圖6 預警探測艦對B導彈的跟蹤時間范圍(高拋彈道)Fig.6 Tracking time range of the early warning detection ship for missile b(high launch trajectory)

圖7 預警探測艦對B導彈的跟蹤時間范圍(低射彈道)Fig.7 Tracking time range of the early warning detection ship for missile b(low launch trajectory)

3.3 預警探測艦配置方法

通過以上分析可知,敵方導彈最大射程和發射陣地概略位置等預先情報對于確定預警探測艦的配置方法非常重要。

當判斷保衛目標恰位于敵彈道導彈射程遠界時有以下結論:1)若保衛目標距敵發射陣地小于等于1 600 km,可根據需要調整預警探測艦前出位置,在敵導彈飛行全程自主選擇探測階段。2)若保衛目標距敵發射陣地超過1 600 km,則需借助陸基遠程預警雷達、紅外預警機等其他探測手段實現對目標中段部分飛行階段的探測。3)對中程彈道導彈而言,當預警探測艦主要擔負中末段預警任務時,最佳前出距離為380 km左右。

當判斷保衛目標與敵發射陣地的距離小于敵彈道導彈最大射程時,應結合敵方打擊精度需求和突防思路等因素進一步研判其可能采取的彈道形式,有以下結論:1)當敵方企圖規避陸基遠程預警雷達探測或縮短打擊時間時可能采取低射彈道,此時應相應增加預警探測艦前出距離,對遠程預警雷達進行補盲,實現對來襲導彈的盡早預警。2)當敵方企圖提高打擊精度和末段突防能力時可能采取高拋彈道,此時預警探測艦應更專注于末段預警,最佳配置位置可根據敵導彈最大射程和保衛目標與敵發射陣地的實際距離計算。

4 結束語

為充分發揮?；磳Яα康臋C動性、拓展海上彈道導彈防御層次,本文結合彈道導彈運動特性建立了預警探測艦雷達探測模型,并以美軍反導艦艇艦載雷達參數為依據,區分最小能量彈道、高拋彈道和低射彈道三種彈道形式,分析了預警探測艦對射程為500 km～5 500 km的中程彈道導彈的探測能力,在此基礎上給出了相應的預警探測艦配置方法,可為海上反彈道導彈作戰兵力配置提供參考。