榴彈模擬彈綜合威力分析

裴桂艷,聶建新,王秋實,焦清介

(1. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081; 2. 中國人民解放軍92942部隊,北京 100161; 3. 中國船舶集團有限公司系統工程研究院,北京 100094)

榴彈作為打擊空中目標的彈種之一,主要通過爆炸沖擊波、破片殺傷等方式毀傷目標。目前,國內外已開展了對榴彈的破片及威力方面的相關研究。蔣建偉[1]、黃經偉[2]、初善勇[3]等研究了30 mm小口徑榴彈、某155 mm大口徑榴彈和殺傷爆破彈的破片質量分布和破片初速等變化規律。王林等[4]通過實驗分析了1～4 g殺爆榴彈自然破片的形狀系數、速度衰減系數及對不同厚度鋁板的極限穿透能力等基本終點威力參數;朱如意等[5]建立了殺爆榴彈戰斗部空中靜態爆炸仿真模型,計算得到爆炸后碎片的數據,并與實驗數據比較,驗證仿真模型的正確性;劉東奇等[6]通過水中爆炸獲得某榴彈的破片數量、質量數據,驗證5種破片質量分布表征模型的適用性;龐春橋等[7]仿真分析了引信誤差對空炸榴彈散布的影響,提出從作戰效能出發,提高時間引信的精度與提高破片飛散角選取的建議;王樹山等[8]提出通過改進彈鋼材料提升榴彈威力的方法。

本文根據榴彈對目標的毀傷作用機理,建立了威力實驗方法,開展榴彈模擬彈綜合威力實驗研究,得出靜爆條件下榴彈模擬彈的威力場特征參數(破片速度、破片空間分布規律、沖擊波超壓等),并將實驗結果與理論計算結果對比,驗證威力場參數計算的準確性,為彈藥對目標的毀傷評估研究奠定基礎。

1 榴彈模擬彈威力實驗研究

1.1 實驗方案

將榴彈模擬彈水平放置在支架上,彈軸與地面平行,質心距地面1.5 m。在距爆心6 m處,布置19塊普通均質鋼板,利用測速靶測量破片速度,同時使用高速攝像機輔助測量破片速度,采用壓力傳感器獲得自由場沖擊波強度數據,設置沙箱回收部分破片。實驗現場布置如圖1所示。

圖1 榴彈模擬彈綜合威力實驗現場布置圖Fig.1 Layout of the comprehensive power experiment of grenade simulation ammunition

1)模擬彈

通過查閱相關資料可知[9],奧托·梅萊拉127 mm榴彈的彈丸質量為31.7 kg,直徑為127 mm,長度約為542 mm。參考該彈,將榴彈模擬彈彈體材料采用國內常用高強度合金鋼30CrMnSiA。彈體主要參數如下:彈丸質量32 kg,圓柱部直徑127 mm,長度542 mm,頭部帶有風帽,內部填充8701炸藥,裝藥質量3.5 kg。在模擬彈頭部放置引爆裝置。榴彈模擬彈如圖2所示。

圖2 榴彈模擬彈示意圖Fig.2 Diagram of grenade simulation ammunition

2)靶板

使用3 mm的低碳鋼作為靶板,分析統計不同區域的破片數量,在0°～180°范圍內按角度設置19個靶板。

3)測速靶

采用通靶測試破片速度,靶與爆心的距離為6 m、8 m 和10 m。

4)沖擊波測試

設置兩組測試網絡,編號(A1-A4)設置為網絡1組,編號(B1-B4)設置為網絡2組,傳感器距離為3 m、5 m、7 m和9 m。

5)沙箱

距爆心6 m處,布置長2 m、高3 m的沙箱墻,每個沙箱的規格為0.5 m×0.5 m×0.5 m,用于回收破片。

1.2 實驗結果及分析

該彈爆炸后威力較大,實驗后3 mm鋼板被沖擊波震倒,爆炸瞬間無人機拍攝到的圖片如圖3所示。

圖3 榴彈模擬彈爆炸瞬間Fig.3 Explosion moment of grenade simulation ammunition

1.2.1 破片空間分布分析

典型鋼板上破孔如圖4所示。

圖4 榴彈模擬彈綜合威力實驗典型靶板破孔圖Fig.4 Typical target plate holes of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

在榴彈模擬彈綜合威力實驗中,各飛散角度分區內的球面密度以及19個球帶區的破片數量如表1所示。

表1 榴彈模擬彈實驗各角度分區球面密度及破片數量

根據文獻[10],計算破片分布率,繪制破片在不同飛散方向上的分布曲線δ-β,如圖5所示。橫軸表示飛散角,縱軸表示各球帶破片分布率。

圖5 榴彈模擬彈綜合威力實驗破片空間分布曲線Fig.5 Spatial distribution curve of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

榴彈模擬彈的破片飛散特性曲線如圖6所示,橫軸表示飛散角,縱軸表示累計破片百分數。

圖6 榴彈模擬彈綜合威力實驗破片飛散特性曲線Fig.6 Fragment flying characteristic curve of simulation grenade comprehensive power experiment

通過對破片空間分布曲線的擬合分析,得到結果為:榴彈模擬彈飛散方向角為93.67°,飛散范圍是60.94～126.36°,飛散角為65.42°。

1.2.2 回收破片分析

通過沙箱回收的破片如圖7所示,破片形狀多為方形,邊緣不規則。

圖7 榴彈模擬彈綜合威力實驗沙箱回收破片Fig.7 Sandbox recovery fragments of simulation grenade comprehensive power experiment

榴彈模擬彈的回收破片質量分布如表2所示。

表2 榴彈模擬彈回收破片質量分布

1.2.3 破片速度分析

根據實驗方案,設置六個測速靶,彈丸爆炸時觸發多通道計時儀啟動,斷通靶相當于一個開關,當破片穿過斷通靶時,電路由斷開狀態轉換為接通狀態,計時儀停止計時,即可測得破片在飛行一定距離處的速度。測速靶測得破片在8 m、10 m、12 m處的破片速度值如表3所示。

表3 榴彈模擬彈綜合威力靜爆實驗破片速度值

根據文獻[10],得到榴彈模擬彈破片初速為1 451.07 m/s。

1.2.4 沖擊波超壓分析

根據實驗方案,編號A1-A4設置為網絡1組,B1-B4設置為網絡2組。測量沖擊波超壓值如表4所示。

表4 榴彈模擬彈綜合威力靜爆實驗沖擊波超壓值

2 理論分析[11-13]

2.1 破片質量與空間分布分析

平均破片質量的Mott表達式為

(1)

式中:μ為彈丸的結構參數;2μ為破片平均質量;K為莫特常量;t0為彈體厚度;D0為炸藥直徑。

破片質量分布的Held方程:

M(n)=M0(1-e-Bnλ)

(2)

式中:M(n)為累計的破片質量;n為從最大質量的破片開始依次排列的破片編號;M0為破片總質量;B和λ為實驗常數。

破片質量分布理論與實驗值對比如表5所示。

表5 破片質量分布理論與實驗值對比

通過分析可知,破片的理論分布與實驗值符合性較好。

求解破片飛散方向角采用Shapiro公式為

(3)

由此可以計算出破片飛散方向角:

θ0=θ2-θs

(4)

式中:θs為破片飛散偏轉角;v0為破片初速;De為裝藥爆速;θ1為爆轟波達到某一殼體微元環時的爆轟波傳播方向或爆速方向與彈軸的夾角;θ2為戰斗部殼體表面的外法線與彈軸的夾角;θ0為破片飛散方向角。

破片飛散密度分布函數服從正態分布:

(5)

靜態破片飛散角是指戰斗部靜爆的狀態下,90%破片所占的范圍角度,求解公式為

Ω=φ2-φ1

(6)

式中:Ω為靜態破片飛散角;φ2為戰斗部右端破片束飛散方向與彈軸夾角;φ1為戰斗部左端破片束飛散方向與彈軸夾角。

空爆榴彈模擬彈破片各飛散角度分區內的破片數量理論值與實驗值對比如表6所示。

表6 各角度分區破片數量理論值與實驗值對比

對比理論值與實驗值,各區間百分數如圖8所示。兩者破片分布趨勢相同,相差不超過10%,驗證了理論計算方法的準確性。

圖8 破片隨方位角變化百分數的理論與實驗對比Fig.8 Comparison of theory and experimental of the percentage change of fragments with azimuth Angle

空爆榴彈模擬彈破片飛散方向角公式計算結果和實驗結果對比如表7所示。計算值與實驗結果相對差不超過3.5%,滿足一般設計要求,驗證了經驗公式的計算結果可信度。

表7 破片飛散方向角理論和實驗結果對比

2.2 破片速度分析

計算破片速度時,采用Gurney公式:

(7)

破片的存速計算公式為

(8)

式中:vr為破片存速,即破片飛行到距爆心R處的速度;CX為破片的空氣阻力系數;ρ0為當地空氣密度;S為破片總飛行過程中的迎風面積;mf為破片質量;v0為破片初速。

(9)

式中:φ為破片形狀系數。

對于該模擬彈破片,選取方形破片空氣阻力系數,根據斷通靶接通所需尺寸估計破片質量為0.83 g,計算結果和實驗結果對比如表8所示。

表8 破片速度理論計算值和實驗值對比

理論計算與實驗值相對差不超過20%,屬于工程可接受范圍。造成誤差的原因主要有:破片質量無法確定,在破片初速和速度衰減公式中存在多個經驗系數、破片形狀系數等,這些參數的誤差累積導致偏差增大。

2.3 沖擊波超壓分析

通過亨利奇沖擊波超壓計算公式計算距爆心距離R處的超壓峰值,計算公式如下:

(10)

(11)

(12)

式中:mw為TNT炸藥當量;mws為非TNT炸藥的質量;Qs為非TNT炸藥的爆熱;QT為TNT的爆熱。

理論計算結果和實驗結果對比如表9所示。

理論計算相對偏大,與實驗值相對差不超過15%,且距離越遠,超壓誤差越小。主要原因是距離越遠,帶殼裝藥等效時受殼體破碎吸收能量的非均勻性影響越小,帶殼裝藥越接近裸裝藥,計算結果越接近等。這說明,亨利奇沖擊波超壓計算模型具有較好的準確性,帶殼非TNT裝藥等效為裸裝TNT炸藥的計算式也滿足精度要求。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

本文運用Autodyn有限元仿真軟件對高能炸藥加載下殼體膨脹破碎過程進行數值仿真,主要研究側壁破片破碎規律。為減少計算時間,忽略彈帶。殼體材料為30CrMnSiA,裝藥為8701炸藥。仿真網格模型如圖9所示。

圖9 模擬彈網格圖Fig.9 Grid diagram of grenade simulation ammunition

為吻合真實破碎情況,需要合理設置殼體本構方程、狀態方程、失效和破裂模型。

30CrMnSiA采用Johnson-Cook本構模型,本構模型參數如表10所示。

表10 30CrMnSiA材料Johnson-Cook本構模型參數[14]

炸藥采用JWL本構模型,詳細參數如表11所示。

表11 炸藥JWL參數[15]

空氣使用Autodyn材料庫中給出的AIR材料,狀態方程(EOS)使用Ideal Gas。使用材料時將空氣的內能設置為2.068e5J/kg[16]。

對于仿真模型的網格劃分,裝藥劃分為4 mm的網格,殼體劃分為2 mm的網格。仿真采用流固耦合方法,將1/4彈體模型置于200 mm寬空氣域內,將藥劃入空氣域中,炸藥和空氣采用歐拉單元建模,殼體采用拉格朗日單元建模。最終的計算模型如圖10所示,在空氣域邊界處施加流出邊界以模擬無限空氣域情況。

圖10 仿真計算模型Fig.10 Simulation calculation model

3.2 破片質量分布分析

通過仿真分析,仿真破片飛散狀態如圖11所示。

圖11 空爆榴彈模擬彈質量飛散圖Fig.11 Mass scatter diagram of grenade simulation ammunition

將仿真的破片質量隨彈軸的分布進行統計分析,得到破片分布仿真,并與實驗值對比,如表12所示。

表12 破片分布仿真值與實驗值對比

由以上數據分析可知:

在0～80 g區間集中了97%以上的破片質量,0～40 g區間集中了95%的破片質量;大于80 g的破片主要分布在彈頭和彈尾,0.5 g～2.0 g的小破片更集中分布在彈的彈頭-質心區間,主要是由于頭部壁厚較薄的原因,2.0 g～80.0 g的破片在整個彈軸分布較為均勻。

對比理論值、仿真值和實驗值,理論值與實驗數據更為接近,其中破片0.5 g～5 g的破片百分數與實驗回收破片百分數的相對差不到5%,仿真與實驗百分數相對差為6%左右,破片平均質量理論數據為6.01 g,與實驗誤差在4%以內,而仿真值是實驗值2.1倍,主要是由于實驗中很難收集到大質量破片,很多小質量破片是在碰撞中由大破片分裂形成;在仿真計算過程中破片未受到二次破壞,大質量破片能夠統計,導致破片平均質量比實驗值大。

3.2 沖擊波超壓分析

沖擊波仿真結果如圖12所示。

圖12 榴彈模擬彈不同距離沖擊波變化曲線Fig.12 Curve of shock wave variation at different distances of grenade simulation ammunition

超壓仿真值與實驗值對比如表13所示。對比表9可以發現,與實驗值對比,仿真值比理論值相對差更小,最大不超過8%。

表13 超壓仿真計算結果和實驗結果對比

4 結束語

本文開展了榴彈模擬彈空爆綜合威力的實驗研究,測量了榴彈破片飛行速度和沖擊波超壓,分析了破片質量分布和飛散角,并采用經驗公式和有限元軟件模擬了實驗過程,分析了經典經驗公式、實驗數據及仿真結果,主要研究結論如下:

1) 通過對實驗破片空間分布曲線的擬合分析,得到結果為榴彈模擬彈飛散方向角為93.67°,飛散范圍是60.94～126.36°,飛散角為65.42°。飛散角的理論計算值與實驗值相對差較小,驗證了破片飛散特性參數計算的準確性;破片速度的理論計算與實驗值相對差不超過20%;破片質量分布的計算值比仿真值與實驗值更為接近。

2) 實驗得到的空爆榴彈模擬彈在不同距離處的沖擊波超壓數據,理論值、仿真值與實驗值相對差不超過15%。