第三屆跨區域命題征集活動成果展示(一)

本刊編輯部

1.如圖1甲、乙、丙、丁為四種微型發電機的原理示意圖,為了便于觀察,圖中只畫出了其中的一匝線圈。甲、乙兩圖中磁極間產生的磁場可近似為勻強磁場,丙、丁兩圖中磁極間產生的磁場可近似為輻射狀磁場;甲、丁兩圖中線圈的AB邊和CD邊分別連在兩個半圓金屬滑環上(在一個圓形滑環上沿直徑方向開兩個小缺口),乙、丙兩圖中AB邊和CD邊分別連在兩個整圓金屬滑環上;導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個半圓或整圓滑環上,線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接。a、b、c、d分別為四種交變電壓隨時間變化的圖像,當發電機中的四個矩形線圈在磁場中繞中心軸OO′勻速度轉動時,則下列說法中正確的是

甲

( )

A.甲圖中R兩端的電壓變化如圖2a所示

a

B.乙圖中R兩端的電壓變化如圖2b所示

C.丙圖中R兩端的電壓變化如圖2c所示

D.丁圖中R兩端的電壓變化如圖2d所示

【答案】C

【解析】甲、乙兩種發電機是矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動,會產生正弦式交變電流,但甲圖所采用的電刷方式會改變輸出電流的方向,而乙圖的電刷不會改變電流的方向,所以甲圖中R兩端的電壓對應圖2b的電壓形式,乙圖對應圖2a的電壓形式,故AB錯誤;丙、丁兩種發電機是矩形線圈在輻射磁場中勻速轉動,會產生大小不變的電動勢,但丙圖所采用的電刷方式不會改變輸出電流的方向,而丁圖的電刷則會改變方向,所以丙圖中R兩端的電壓應對應圖2c的電壓形式,丁圖對應電壓形式應是大小與方向均恒定的直流電,而不是圖2d所示的鋸齒形電流,故C正確,D錯誤。

【創新點分析】發電機的模型及原理是交變電流知識模塊的考查重點,發電機結構中磁場的種類與輸出端的電刷的種類是近年來考查的熱點。本題就把磁場的兩種類型與電刷的兩種形式組合成四幅圖,再配上四個電壓變化的圖像,從交流發電機的形式入手,設置了矩形線圈在勻強磁場與輻射磁場中勻速轉動所產生的電流的對比;同時,也設置了輸出端口的電刷的形式的對比,組合成四種發電機的形式的對比。并且,把交變電流的多種形式做了個對比,試題創新度較高,能力要求也較高,充分考查了學生對交變電流知識的應用與遷移能力,對學生物理核心素養進行了深度的考查。

2.在原子反應堆中抽動導電液體時,或在醫學上輸送血液時,由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸,所以常常用到一種新型的裝置——電磁泵。它是利用磁場對通電導電液的作用力來推動流體流動的。如圖3所示是一種電磁泵的簡易結構圖,泵體是一個長方體,長、寬、高分別為a、b、c。上、下兩面MN為金屬極板,當其與直流電源相連后,只在兩板間的液體中產生自上向下的恒定電流I。長方體泵體處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于豎直的側面,導電液體的電阻率為ρ,密度為D,工作時泵體內始終充滿液體,重力加速度為g。

圖3

(1)求電磁泵正常工作時,磁場對導電液的作用力大小和方向。

(2)若泵體中的導電液的流速穩定為v,則直流電源提供的電功率應為多大?

(3)經研究表明,抽液高度h與泵體中的液體流速有關,試推導流速v與h的關系式。并求出最大的抽液高度。

解：(1)將通電導電液看成導體棒,所受的作用力即為安培力

F=BIL=BIc

根據左手定則判斷磁場對導電液的作用力方向為水平向左

(2)電源提供的電功率一部分為牽引功率,即安培力的功率

P1=F·v=BIcv

另一部分為導電液的焦耳熱功率

所以直流電源提供的功率為

(3)由安培力做功的特點可知,電磁泵的機械功率等于安培力的功率

所以P機=P1①

由(2)可得P1=BIcv②

Δt內被抽至泵體中的液體的質量為

Δm=Dbcv·Δt③

Δt內被抽至泵體中的液體的動能的增量為

Δt內被抽至泵體中的液體的重力勢能增量為

ΔEp=Δmgh=Dbcvgh·Δt⑤

電磁泵的機械功率等于單位時間內被抽至泵內的液體的動能增量和勢能增量之和

由①②③④⑤⑥式可得

【創新點分析】本題在設計上體現了“起點高,落點低”,綜合考查了學生的多種能力,真正做到了知識與能力“雙落實”。(1)第1小題是整個題目的基礎,設計了較低的要求,使學生能通過簡單的分析,初步確定物理模型:磁場對通電導體液的安培力,讓大部分考生能夠容易“上手”。但小部分考生可能會在F=BIL中的“L”上出錯。(2)第2小題提升了試題難度,要求考生知道電源的總功率一部分分配給“電阻”的熱功率,一部分分配給抽液的機械功率,而抽液的機械功率又等于安培力的功率。同時還要求考生會計算泵體內的等效電阻R。若考生能順利的答出第2小題,說明已經成功建模,把平時比較熟悉的“電動機”模型遷移過來了,實際上電磁泵在抽水原理上與水泵是一樣的!其功率的分配形式也是一樣的。(3)第3小題是本題的精華部分,難度更大。它要求學生建立另一個模型:單位時間內被抽至泵體內的液體的動能增量和勢能增量等于電磁泵所做的機械功,即安培力所做的功。對于單位時間內液體質量的計算也考查了學生的“微元思想”,表達式中h的最大值的求解更是對學生數學能力的一次大檢閱。

(原創命題人:劉銀奎 浙江省樂清市第二中學)

3.如圖4所示,在豎直平面內,有兩個半徑為R和r的絕緣光滑圓環(R>r),兩個圓環共面且同圓心,兩環處于電場場強大小為E,方向水平向右的勻強電場中。在光滑圓環r上搭建光滑弦軌道BD和光滑弦軌道BC,DC為圓環r的豎直直徑,BO與豎直方向成37°角。穿在弦軌道BD和弦軌道BC上帶電荷量均為+q,質量均為m的小球,從B點由靜止釋放,它們同時到達D點和C點。在大圓環上的A點,給穿在環上電荷量也為+q,質量為m的小球M一初速度v0,小球M在大圓環上能做完整的圓周運動,不考慮帶電小球之間的相互作用力。重力加速度為g。試求:

圖4

(1)電場場強E的大小;

(2)小球M的最大動能。

解：(1)電荷量均為+q,質量均為m的小球,從B點由靜止釋放,沿著弦軌道BD和弦軌道BC運動,它們同時到達D點和C點。則表明光滑圓環r為等時圓,建立等時圓概念,從而進一步確定等效重力場的方向沿著BO,也就確定了大圓環等效最高點P和最低點Q(物理最高點和最低點)

圖5

圖6

【創新點分析】本試題以新視角通過豎直平面內的圓周運動,把等時圓與等效重力場兩個問題有機地結合起來。物理情境清晰,充分考查學生應用臨界法、模型法等物理思想方法解決物理問題的能力。同時對等效重力場的對應概念有更深刻的認識,提升物理觀念,強化解題方法。

等效重力場即物理最高點與幾何最高點,在“等效重力場”中做圓周運動的物體,經常遇到物體在豎直平面內做圓周運動的臨界速度問題。幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端(過圓心的重力G的作用線與圓的交點,即最高點和最低點);物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小(稱為臨界速度)的點(過圓心的等效重力G′的作用線與圓的交點,即最高點和最低點)。

(原創命題人:左誠 新疆昌吉州第一中學)

【試題評語】

命題立意：本題以處于豎直面疊加場內小球為載體,創設了以小球運動的規律推理電場大小和動能極值的學習探索問題情境。重點考查復合場中豎直平面內的圓周運動、等時圓、用動能定理解決復合場中的做功問題。

試題載體：以帶電小球在復合場中的圓周運動為載體。

課標要求：

1.2.2 了解力的合成與分解。

1.2.3 理解牛頓定律,能用牛頓運動定律解決有關問題。

2.1.2 理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產生活中的現象。

3.1.5 能分析帶電粒子在電場中的運動情況。

素養要求：

物理觀念:水平2

形成初步的物理觀念,能從物理學的視角解釋一些自然現象,能應用物理知識解決一些實際問題。

科學思維:水平3

能在熟悉的問題情境中根據需要選用恰當的模型解決簡單的物理問題;能對常見的物理現象進行分析和推理,獲得結論并作出解釋。

科學態度與責任:水平3

認識到物理研究是建立在觀察和實驗基礎上的一項創造性工作;有較強的學習和研究物理的興趣,能做到實事求是。

必備知識：力的合成、牛頓運動定律、動能定理。

4.如圖7所示,三個可視為質點的物塊A、B、C置于絕緣水平面上,A絕緣,A與B緊靠在一起,C緊靠在固定絕緣擋板上,A、B質量分別為mA=0.7 kg、mB=0.2 kg,其中A不帶電,B、C的電荷量分別為qB=+2×10-5C、qC=+5×10-5C且保持不變,A、B與水平面的動摩擦因數均為μ,開始時A、B恰好保持靜止,B、C間的距離L1=2.0 m?，F給A施加一水平向右的拉力F,使A向右做加速度a=2.5 m/s2的勻加速直線運動,經時間t,拉力F由變力變為恒力。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取 10 m/s2。求:

圖7

(1)A、B與水平面的動摩擦因數μ。

(2)拉力F由變力到恒力需要的時間t。

解：(1)A、B恰好保持靜止時,以A、B整體為研究對象有

解得μ=0.25

(2)給A施加力F后,A、B向右做勻加速運動,分離時兩者之間彈力恰好為零,設此時B、C間的距離為L2,對B由牛頓第二定律得

由勻加速運動規律得

(3)A、B分離時的速度為v,則有v=at

在C的電場中,B在初始位置的電勢為φ1,A、B分離時電勢為φ2,則有

W電=qB(φ1-φ2)

解得WF=3.0 J

(原創命題人:魏勇 湖北省武漢市黃陂區第一中學)

【試題評語】

試題載體：以“在水平面上庫侖力和其他力共同作用下兩物體一起做勻加速運動”這一情境為載體。

課標要求：

1.2.3 理解牛頓定律,能用牛頓運動定律解釋生產生活中的有關現象、解決有關問題。

2.1.2 理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產生活中的現象。

3.1.5 知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢和電勢差的含義。

素養等級：

物理觀念:水平4

具有清晰的物理觀念,能綜合應用物理知識解決實際問題。

科學思維:水平4

能將實際問題中的對象和過程轉化物理模型,能對綜合性物理問題進行分析和推理,獲得結論并作出解釋;能恰當使用證據證明物理結論。

科學探究:水平3

能分析物理現象,提出可探究的物理問題,能分析數據,形成結論,嘗試用已有的物理知識進行解釋。

科學態度與責任:水平4

認識到物理研究是一種對現象進行抽象的創造性的工作;有學習和研究的物理的內在動機,堅持實事求是。

必備知識：滑動摩擦力、動摩擦因數和靜摩擦力、勻變速直線運動公式、牛頓運動定律及其應用、動能和動能定理、庫侖定律、電勢、電勢能。