基于眾包校正的多源融合室內定位算法

趙逢達,孫己正,李賢善,3,章蓬偉,劉付勇,潘芳芳

(1.燕山大學 信息科學與工程學院,河北 秦皇島 066004;2.新疆科技學院 信息科學與工程學院,新疆 庫爾勒 841000;3.河北省軟件工程重點實驗室,河北 秦皇島 066004)

0 引言

近年來,疫情篩查、消防救援、商場營銷等諸多面向室內的位置服務需求呈大幅增長態勢,使得室內定位成為當下的研究熱點之一[1]。室內環境下,受到建筑墻體的阻隔,北斗和全球定位系統的定位效果較差[2]。為了解決這一問題,大量的研究人員將Wi-Fi 和藍牙作為代替衛星的定位信號源。

在定位方法中,部分研究是基于Wi-Fi 接收信號強度指示(Received Signal Strength Indicator,RSSI)定位技術展開的[3]。通過構造指紋數據庫的方式進行定位是一類常見的定位方法,例如將K 近鄰(K-Nearest Neighbors,KNN)[4]、隨機森林[5]等算法應用在定位中。在室內靜態環境下,這些算法成本低、易實現、精度較高,但復雜多變的室內環境導致RSSI 浮動較大,并且維護動態變化的指紋庫會產生較高的成本。Bai 等[6]將定位過程分為了位置匹配和位置過濾兩個部分,此方法在UJIIndoorLoc 數據集上得到了較好的表現。盡管文獻[6]中的方法在個體用戶定位上獲得了不錯的效果,但由于部分用戶在數據收集時會受到環境的影響,因此這些用戶的定位精度會出現較大的下降。為了解決這一問題,本文利用眾包思想,在完成粗定位后,使用聚類的方法篩選出了精度較高的用戶,并利用精度較高的用戶對精度較低的用戶進行校正。

文獻[7-8]將Wi-Fi 的RSSI 和藍牙的RSSI 進行融合處理。Gan 等[7]將Wi-Fi 的RSSI、藍牙的RSSI 以及傳感器數據這三種信息歸一化處理,并將處理后的數據作為深度網絡的輸入,相比于單獨使用三種信源,此方法可以有效提高定位精度。但該方法沒有發揮出藍牙RSSI 在短距離下浮動較小、定位精度高的優勢。類似的解決方案都需要大量的人力物力在環境中部署藍牙信標,而且受到其部署位置的限制,無法達到靈活使用藍牙數據的效果。Ta 等[8]沒有設定固定的藍牙信標,而是利用用戶組內的藍牙通信來計算用戶之間的距離,通過結合時域方法和非時域方法提高了定位精度,此方法可以同時計算出一個用戶組中所有用戶的位置,用戶組之間沒有交集,這樣容易忽視處于不同用戶組但距離相近的用戶信息。為了解決這一問題,本文所提出的算法設定為:每個用戶均對應一個用戶組。各用戶組之間的信息不完全相同,這樣保證不同的用戶可以使用對自己最有效的定位信息。

綜上,結合Wi-Fi 覆蓋面積大和藍牙短距離精度高的特點,本文提出基于眾包校正的多源融合室內定位算法(Multi-sensor fusion indoor positioning algorithm based on crowdsourcing correction,MFCC)來提高定位精度。該算法在獲得粗略位置和用戶間距離后,利用眾包思想,計算出距離每個目標用戶最近的用戶組,對于每個特定的用戶組使用K 均值(K-means)算法將離群用戶篩選出,并將離群用戶的粗定位位置校正為用戶組質心位置與粗定位位置的加權和,由此得到校正后的用戶組位置。利用校正的目標用戶與其用戶組之間的藍牙距離和位置信息構建虛擬空間指紋,并使用KNN 算法進行虛擬空間校正,最后得到用戶的位置坐標。本文貢獻如下:

1)提出了一種適用于多種定位算法的校正方法,并通過實驗證明了校正方法的可行性,此方法可以將多種定位算法的定位精度提升23.0%～31.3%。

2)提出了基于眾包校正的多源融合室內定位算法,該算法在UJIIndoorLoc 數據集上可以將誤差降至4.96 m。

1 相關工作

基于Wi-Fi RSSI 的室內定位算法分為基于損耗模型的算法[9-11]、基于指紋庫的算法[4-5,12]和基于決策的算法[13]三類?；趽p耗模型的算法大多是根據室內電波傳播損耗模型和路徑損耗模型實現的。此類算法在離線階段對RSSI 首先進行濾波處理,再對數據進行擬合求得適合當前情況的損耗模型。在線階段將強度值代入模型中得到對應的距離,根據三邊/多邊測量原理,將問題轉化為高斯-牛頓迭代法、正規方程等方式求解非線性最小二乘法的問題。但由于RSSI 的噪聲對回歸算法影響很大,所以基于損耗模型的算法在實際使用時會產生較大誤差?；谥讣y庫的算法也是使用較多的一類算法,這類算法通常在離線階段將定位空間按照某種精度劃分成網格,同一網格中的所有點都劃歸為一類,由此建立一個龐大的指紋數據庫。在線階段使用KNN[4]、隨機森林[5]、支持向量機[12]等方法進行位置的預測。一般情況下此種方式的定位精度受采集精度和指紋庫大小的影響,并且在環境發生變化后,需要消耗大量的人力重新采集創建指紋庫?；跊Q策的算法不同于前述兩種算法,它將定位過程看成是一系列的動作行為,通過一個動作序列將位置推算出來。例如Dou 等[13]使用了深度強化學習的方法,利用二分的思想,在可控的精度范圍內進行定位,此種方法在實際定位時可以達到較好的定位精度。

除了Wi-Fi,藍牙也常被用于定位中[14-16]。藍牙既可以工作在一對一配對模式下,也可以工作在一對多廣播模式中。文獻[16]提出了結合藍牙RSSI 和飛行時間兩種數據的方法,該方法中兩種不同的數據可以優勢互補,以此來提高定位精度。但市場上大部分設備還不具備高精度測量飛行時間的傳感器模塊,因此這種方法難以付諸實踐。同時由于藍牙通信距離的限制,單獨使用藍牙進行定位需要在環境中部署大量的信標,這無疑增加了定位實施的復雜度和困難。

Wi-Fi 和藍牙融合定位算法中,薛偉等[17]使用了堆疊自動編碼機對數據進行訓練并從中提取特征,構建位置指紋數據庫。該方法減少了RSSI 中噪聲對定位結果的影響,提高了定位精度。曹鴻基等[18]通過計算Wi-Fi 與藍牙兩個定位結果的坐標間距,判斷是否存在異常定位結果,最后對兩個定位結果進行加權處理得到最終位置,該方法較單信號源方法提高了定位精度。Tian 等[19]通過啟發式差分進化算法來優化無線訪問節點(Access Point,AP)和藍牙低功耗(Bluetooth Low Energy,BLE)信標放置問題,隨后使用KNN 算法實現定位功能,該方法有效地提高了定位精度。與上述算法不同的是,本文并未通過設定靜態藍牙信標來計算藍牙單源下的定位結果,而是通過環境中用戶之間的藍牙通信對已有的Wi-Fi 定位結果進行校正。

對于多用戶定位而言,何榮毅等[20]提出了基于距離的多用戶協同定位方法,但該算法無法區分定位結果的精度,由此帶來了校正后精度降低的風險。本文提出的MFCC 算法考慮了藍牙通信的距離限制,通過設定閾值的方法提高了加入用戶組中用戶信息的準確性。另外,本文利用眾包思想,通過聚類校正和虛擬空間校正的方法提高了用戶組整體的定位精度。

2 M FCC 算法

2.1 算法概述

本文提出的基于眾包校正的多源融合室內定位算法分為離線階段和在線階段,如圖1 所示。

圖1 MFCC 算法框架Fig.1 Framework of the MFCC

離線階段的任務是構建Wi-Fi 指紋庫、構建藍牙指紋庫、粗定位、聚類校正和構建虛擬空間指紋庫,如圖1(a)所示。虛擬空間是根據不同用戶組進行坐標系轉換后的空間,這是為了將用戶組內常見的位置分布信息用于校正。

在線階段的任務是粗定位和眾包校正,如圖1(b)所示。它首先通過帶權值的 K 近鄰算法(Weighted K-Nearest Neighbors,WKNN)和K 近鄰算法得到用戶的粗略位置和用戶間距離。根據用戶間的距離可以得到距離當前用戶最近的用戶組。本文中根據藍牙RSSI 計算出的距離被稱為藍牙距離,一個用戶組中藍牙距離超出某個閾值的所有用戶稱為離群用戶,其他用戶稱為聚群用戶。在用戶組中,用聚群用戶的位置來校正離群用戶的位置。在聚類校正后,將組內成員坐標進行坐標系轉換,得到虛擬空間的位置信息,然后將所得到的位置信息利用虛擬空間校正進行求解,得到虛擬空間校正定位。最后將虛擬空間中的坐標映射回原空間,由此得到最終的定位結果。

2.2 構建W i-Fi 指紋庫與藍牙指紋庫

粗定位的客戶端以智能手機為例,擬定環境中有n位持有智能手機的用戶,m個AP,則在每一個掃描周期T,每一臺智能手機需要向服務器發送自己的MAC 地址和獲取到的m個AP 的RSSI以及各個AP 對應的MAC 地址,以第i位用戶為例,其向服務器發送數據的格式為〈MACphonei,(MACAPj,RSSIi,APj)〉,其中j∈[1,m]。

同時,通過掃描周圍智能手機的藍牙RSSI,將結果發送至服務器,格式為〈MACphonei,(MACphonek,RSSIi,BLEk)〉,其中k≠i,MACphonei表示第i位用戶的智能手機的MAC 地址,MACAPj表示第j個AP 的MAC 地址,RSSIi,APj表示第i位用戶接收到的第j個AP 的RSSI。RSSIi,BLEk表示第i位用戶接收到第k位用戶的智能手機發出的藍牙RSSI。為方便表示,將用戶和用戶的智能手機統稱為用戶。數據傳輸框架如圖2 所示。

圖2 數據傳輸框架Fig.2 Data transmission framework

在服務器端,首先創建Wi-Fi 指紋庫,將參考點的位置坐標和各AP 的MAC 地址及其RSSI 值作為一條指紋存入指紋庫。在第i個參考點上的一條指紋FPi為

式中,pi=(xi,yi)為第i個參考點的坐標。將所有參考點的指紋存入指紋庫,創建Wi-Fi 指紋庫。

在完成Wi-Fi 指紋庫的創建后,下一步創建藍牙指紋庫。由于藍牙的有效通信距離較短,并且當距離超過3 m 后,RSSI 會出現較大浮動,本文借助這一特性,通過RSSI 計算用戶組中的各個用戶之間的藍牙距離,并將其作為用戶組的劃分標準。

由于藍牙的RSSI 在實際傳播中存在多種因素帶來的噪聲干擾,噪聲干擾對藍牙的損耗模型影響較大,故此處仍選用指紋法。藍牙指紋庫中第i條指紋表示為

其含義為當發射設備與接收設備距離為DBLEi時,接收設備所接收到的RSSI 為RSSIBLEi。

2.3 粗定位

粗定位階段,假設用戶S在任意待測點檢測到的AP 信息fS為

其中,RSSIS,APj表示用戶S接收到的第j個AP 的RSSI。用戶S與第i條Wi-Fi 指紋FPi的歐氏距離dSi為

該距離越小代表S與第i個指紋點的距離越近,反之越遠。取k個與S最近的指紋點,對這些指紋點設置權重為距離的倒數比,則用戶S的粗定位位置為

將用戶S的粗定位結果記錄為〈MACphoneS,〉,其中MACphoneS表示用戶S的MAC 地址。其余n-1位用戶的粗定位結果記錄為{〈MACphonej,〉 |j∈[1,n],j≠S}。下面計算用戶S與其他用戶之間的距離。

假設用戶S接收到用戶U的一條藍牙RSSI為RSSIS,BLEU,則其與藍牙指紋庫中第i條指紋的距離為|RSSIS,BLEU-RSSIBLEi|。取最近的k條指紋,此處k與Wi-Fi RSSI 處的k沒有關系,則由RSSIS,BLEU計算得到的藍牙距離dS,U為

用戶S與n-1 位用戶之間的藍牙距離數組DS為

其中,dS,j為根據用戶S根據接收到第j位用戶發射的藍牙RSSI 計算得到的藍牙距離,在實際測量中,等式dS,j=dj,S不恒成立。至此粗定位部分全部完成,下面進行校正部分。

2.4 聚類校正

MFCC 算法中校正分為聚類校正和虛擬空間校正。在聚類校正中,首先要根據粗定位得到的位置信息和距離信息計算出用戶組G,然后將用戶組G拆分為離群用戶GO和聚群用戶GI,最后用GI的定位結果來校正GO的定位結果。

具體地,根據藍牙距離數組DS,找出距離最小的n′位用戶,將這些用戶和用戶S定義為一個用戶組G。在用戶組G中,離群用戶和聚群用戶的計算標準為:令用戶i到當前用戶組中其他用戶的總距離為,離群用戶GO為

聚群用戶為GI=G-GO。假定環境中有5 個用戶,其中用戶4 為定位中的離群用戶,聚類校正的過程如圖3 所示。

圖3 用戶組大小設置為4 的聚類校正Fig.3 Cluster correction with the population size 4

其中,δ為粗定位誤差的標準差。為方便計算,將坐標系進行變換,令(xS,yS)=(0,0),則粗定位位置坐標,有

可令用戶S的粗定位位置與真實位置的誤差距離為

即在一個用戶組中,高于半數的定位誤差低于平均誤差。本文選擇使用用戶組中低誤差結果來校正高誤差結果,即使用聚群用戶的定位結果來校正離群用戶的定位結果,聚群用戶占用戶組的比例為P(χ2

令n′個用戶的真實位置為{pS,1,…,pS,n′}?{p1,…,pn},pS,j=(xS,j,yS,j)表示距離用戶S第j近的用戶位置,有關系如下:

式中,dmax是為區分用戶組與組外用戶而設置的距離閾值。

根據式(8)可得此時聚群用戶組為GI,離群用戶組為GO,GI大小為lI,由式(14) 可知lI∈n′·[0.5,P(χ2

由式(17)可知,{pS,0,pS,1,…,pS,n′}與pS的距離均小于dmax,則GI的真實位置與OS的距離小于dmax。由式(18)的結論可知,GI的粗定位位置與的距離應小于dmax,此時距離大于等于dmax的用戶可視為離群用戶。

若距離S第j近的用戶屬于離群用戶,則其校正后的坐標為代表以為起始位置,為終點方向,距離為α的位置作為校正位置,α的值可根據實驗場景進行設置。

聚類校正算法描述如算法1 所示。

算法1聚類校正

在上述算法描述中,步驟(5)為核心步驟,用于區分GI和GO,具體地,需要計算用戶組內兩兩之間的距離,因此聚類校正算法的時間復雜度為O(n′2)。

2.5 構建虛擬空間指紋庫與虛擬空間校正

經聚類校正后,用戶S可以得到一組形如的數組。第一個數組為離線階段所得,第二個數組為在線階段所得,其中是用戶S校正后,距離S第j近的用戶坐標。智能手機之間的最大有效通信距離為rmax,因此dmax≤rmax,因此在實際中,{pS,0,pS,1,…,pS,n′}分布在圓心為OS最大半徑為rmax的圓形范圍內。利用上文中的中心坐標^OS,以離線階段為例,將用戶組的聚類校正位置平移至圓形范圍中,即將(,…,)線性變換為坐標系原點為的圓形范圍被定義為虛擬空間。虛擬空間內的校正工作不受真實空間坐標的影響,真實空間的坐標與虛擬空間的坐標一一對應,對應關系為

假設對于某點S的用戶組的定位信息為

則S到第i條虛擬空間指紋的距離為

虛擬空間校正算法描述如如算法2 所示。

算法2虛擬空間校正

在上述算法描述中,步驟(3)用于在指紋庫中進行位置匹配,當虛擬空間指紋庫大小為nv時,虛擬空間校正算法的時間復雜度為O(nv)。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據描述

本文設計實驗對MFCC 算法進行了性能評估。實驗中的 Wi-Fi 數據來自公共數據集UJIIndoorLoc[21]和IPIN2017[22-23]數據集中CAR 建筑物(IPIN2017-CAR)。UJIIndoorLoc 數據集中包含3 棟多層建筑物,總面積約108 703 m2,總共有520 個AP,其訓練集和驗證集分別有19 938 條和1 111 條數據。在使用UJIIndoorLoc 數據集進行定位前,對數據進行了如下處理:首先數據集中的空值100 替換為-94,即認定-94 以下的RSSI 是無效的。其次,刪除了一些低方差特征,降低了數據的冗余性。然后,刪除了訓練集中一些重復的數據行,并填充了部分新數據,填充方法為:若兩個點的位置小于閾值,則將兩點的中點添加至訓練集中,其特征為兩個點特征的平均值。最后,由于訓練集中部分位置特征與鄰近位置相差較大,故將訓練集中此類數據予以刪除。

IPIN2017-CAR 數據集包含一棟單層建筑物,訓練集中共有58 個AP,其訓練集和測試集分別1 800 條和128 條數據。

用于測量周圍設備距離的藍牙RSSI 是來自真實環境中的數據。本文選取燕山大學信息館二號樓411 房間為實驗場地,該實驗場地為空房間,場地面積為176 m2。在定位區域中設計以手機位置為中心,半徑以0.3 m 向外遞增的12 個圓環,考慮到真實環境中手機之間的藍牙通信存在信號干擾,故同時將12 個Beacon 發射器分別隨機放置于12 個圓環上,每個圓環上有且僅有一個Beacon發射器,采集設備選用Lenovo G50-80 筆記本和HUAWEI Mate 30 智能手機。分別將兩部設備在采集點進行1 分鐘的數據收集,在兩部設備采集的數據集中,對每個不同距離的RSSI 隨機抽取50條,共計600 條數據作為距離和RSSI 轉換的原始數據。藍牙RSSI 采集實驗布局如圖4 所示。

圖4 藍牙信號強度采集圖Fig.4 Bluetooth RSSI acquisition diagram

3.2 實驗內容及實驗結果

3.2.1 用戶組大小的測試

為了對校正算法的最佳用戶組大小進行測試,大小范圍為3 至25 的用戶組被選擇用來測試,目標用戶沒有被包括在用戶組數量中。由于用戶距離的閾值大小應考慮藍牙的低誤差通信距離,參照經驗值,本實驗將其設置為2.5 m。聚群用戶比例設置為0.6,得到的結果如圖5 所示。

圖5 鄰近用戶組大小的影響Fig.5 Influence of adjacent user group size

由圖5 可以發現,當近鄰用戶組大小為4 時,可以獲得最佳的定位誤差結果4.96 m。在用戶組大小最少為3 時,可得到5.20 m 的定位誤差,其與未校正的結果6.48 m 相比,也有19.8%的下降。在圖5 中,除了第4 個和第6 個位置,其余位置均呈現了上升的趨勢。在用戶組大小為5 時出現向上波動,分析其原因為:相較于前一個點,此時個別用戶組添加的一個新位置處于低誤差和高誤差邊緣,干擾了聚群用戶和離群用戶的區分,影響了低誤差點的校正。同理,相較于用戶組大小為5 時,用戶組大小為6 的定位誤差出現了下降,考慮為個別用戶組添加的一個新位置使低誤差位置的比例升高,由此產生了較好的效果。由理論部分可知,隨著用戶組的增大,用戶組的平均誤差應呈現下降趨勢,而用戶組大小從7 開始,誤差呈現了與理論不相符的變化,其原因為在設定的閾值下,校正范圍內的用戶數量無法達到校正用戶組大小,導致該用戶無法利用周圍信息進行校正,即減少了校正點的比例。除此之外,用戶組的增大,也意味著聚群用戶中出現高誤差點比例的概率增大,因此校正后的定位誤差趨向于校正前的定位誤差。

3.2.2 對比實驗

為了證明MFCC 算法的有效性,本文選擇了多種定位算法在UJIIndorLoc 數據集上進行了比較,具體結果如表1 所示。本實驗中設置α=0。

表1 UJIIndoorLoc 數據集上的定位誤差Tab.1 Positioning error on UJIIndoorLoc m

從表1 中可以發現,MFCC 算法較DL-RNN 的結果相比,在50%和75%分位點的誤差低于DLRNN,在90%和95%分位點的誤差高于DL-RNN算法,并且在95%分位點的誤差高于stacked RNN算法。這是由于本文算法的校正部分僅對藍牙通信有效距離以內的位置有效,通過對測試數據集分析可以發現,有半數的位置無法構建校正用戶組,這些位置僅僅使用了粗定位算法。相比于粗定位算法,DL-RNN 和stacked RNN 兩種深度學習方法可以獲取更高級的數據特征,并且DL-RNN利用了更多時間序列上的信息,模型更為復雜,因此使用此兩種深度學習算法會出現誤差低于僅使用粗定位算法的情況。理論上若這些位置周圍出現一個以上的用戶組,即可將這些位置進行有效的校正,誤差會再次降低。盡管如此,MFCC 算法較KNN、隨機森林、Kalmam 濾波和粒子濾波的結果而言,在90%和95%分位點的定位誤差仍有較大降低,并且在50%和75%分位點的定位誤差有20.9%～62.1%的降低,在平均誤差部分對其他算法有19.0%～61.6%的降低,所以MFCC 算法可以有效地降低定位誤差。

為了驗證MFCC 算法也適用于其它數據集,本文選用IPIN2017-CAR 作為對比,選用WKNN擬合、DNN 擬合和LSTM 擬合三種定位算法作為對比算法。對于LSTM 算法的所使用的序列數據,本小節按照數據集中的時間順序進行處理。四組實驗得到累積誤差圖和定位誤差表如圖6 和表2所示。

表2 IPIN2017-CAR 數據集下定位誤差Tab.2 Positioning error on IPIN2017-CAR m

圖6 IPIN2017-CAR 數據集下定位累積誤差圖Fig.6 Cumulative positioning error diagram on IPIN2017-CAR

通過圖6 和表2 中四組實驗的對比可以發現,本文所提出的算法在平均誤差、50%分位點、75%分位點和90%分位點均低于對比算法所產生的誤差,但在95%分位點產生的誤差要高于對比算法,與在UJIIndoorLoc 上實驗的結果相似,這是因為部分用戶無法構建用戶組所導致的定位結果未校正。由實驗結果可知,MFCC 算法在IPIN2017-CAR 數據集上也具有良好的定位效果。

3.2.3 校正部分與現有算法的結合

為了進一步驗證MGCC 算法中的校正部分可降低多種定位算法的定位誤差,本節選用KNN 擬合、隨機森林擬合、DNN 擬合和LSTM 擬合四種定位算法。由于LSTM 的輸入需要序列數據,而UJIIndoorLoc 數據集并非嚴格意義上的序列數據,故本文利用其中的時間信息進行處理,數據的具體處理方式為:首先將數據集中的所有數據按照建筑物相同、樓層相同、用戶相同和手機相同進行劃分,隨后將數據按照時間排序,若兩條相鄰數據之間的時間相差不超過60 s 則將該數據視作處于一條完整路徑中,當完整路徑中數據個數小于設定閾值時,則將路徑中最后一個位置點進行多次復制達到最小路徑長度閾值,并將該數據視作靜止狀態的路徑用作訓練或測試。由于訓練集中每個位置均采集了多次,故按照上述生成數據的方法,將會產生大量的靜止狀態數據。實驗得到累積誤差圖和定位誤差表如圖7 和表3 所示。

表3 使用校正前后的平均定位誤差Tab.3 Average positioning error before and after using the correction algorithm

圖7 使用校正前后的定位累積誤差圖Fig.7 Cumulative positioning error diagram before and after using the correction algorithm

由圖7 和表3 可以看出,隨機森林的校正效果最為明顯,校正后的誤差相比于未校正時下降了31.3%,為2.89 m;KNN 的效果較差,但誤差也下降了1.49 m,下降比例為23.0%。通過4 組消融實驗的對比可知,對于不同的定位算法,本文提出的校正方法均可以降低23%以上的誤差,由此說明MFCC 算法中校正部分可以有效地降低多種定位算法的定位誤差。

通過4 組實驗的對比可以發現,針對不同的定位算法,本文提出的校正部分可以產生不同程度的誤差降低。實驗結果表明,定位誤差較低的定位方法使用本校正方法后,會產生更好的定位效果。

4 結論

本文提出一種基于眾包校正的多源融合室內定位算法,該算法能夠針對多用戶的室內環境提高定位精度。算法的粗定位部分可以較快地得到用戶的粗略位置和用戶間的距離;聚類校正利用用戶間的距離進行校正,提升了高誤差用戶的定位精度;虛擬空間校正利用用戶組位置分布進行校正,提升了用戶的定位精度。與DL-RNN 等十種定位算法在UJIIndoorLoc 和IPIN2017-CAR 兩個數據集上的對比實驗結果表明,MFCC 可將平均定位誤差分別降至4.96 m 和4.35 m,尤其是50%的定位精度可以達到3.29 m 和3.62 m。用戶組大小的測試實驗結果表明,當周圍存在3 個以上的用戶時即可對定位結果進行校正,定位精度最高提高23.5%。校正部分與現有算法的結合實驗結果表明,提出的校正方法嵌入隨機森林、LSTM 等現有定位算法時,可將定位精度最高提高31.3%。

由于定位算法計算的仍是上一時刻的位置,與當前時刻相比會產生一定誤差。在下一步工作中,將考慮通過預測用戶下一時刻的位置來提高定位精度。