鋰離子儲能電池荷電狀態評估方法研究

于建斌

山東電工時代能源科技有限公司，山東濟南，250102

0 引言

隨著可再生能源的快速發展和電動汽車市場的迅猛增長，市場對高性能、高安全性的儲能電池需求不斷增加。而鋰離子電池作為當前應用最廣泛的儲能電池，其荷電狀態評估非常關鍵[1]。傳統的鋰離子儲能電池荷電狀態評估方法主要包括電壓法、開路電壓實驗法等，受到電池內阻、溫度等因素的影響，難以在深度放電和充電狀態下進行準確預測，而開路電壓實驗法往往需要較長的時間才能獲得準確結果，可能面臨慢速漂移和誤差累積問題，難以滿足人們對儲能電池的應用需求[2-4]。因此，本次研究提出了一種鋰離子儲能電池荷電狀態評估方法。

1 基于遺忘因子的遞推最小二乘法（FFRLS）的儲能電池荷電狀態評估

通過開路電壓OCV與SOC的擬合方程，完成電池開源電壓狀態的求取。在25℃的環境下電池充放電階段開路電壓OCV與SOC擬合曲線如圖1所示。

圖1 充放電階段開路電壓OCV 與SOC 擬合曲線

由圖1可知，放電狀態下擬合得到的SOC與OCV關系式為：

充電狀態下擬合得到的SOC與OCV關系式為：

通過公式（1）（2），可完成儲能電池OCV狀態的計算。以儲能電池OCV為輸入，應用含遺忘因子的遞推最小二乘法（FFRLS）實現鋰離子電池荷電狀態的評估。FFRLS結合了快速傅里葉變換和遞推最小二乘法優勢，通過利用快速傅里葉變換，將時間域上的遞推最小二乘問題轉換為頻域上的問題，從而極大地降低了計算復雜度和運算量，提高了算法的計算效率，并且還能夠在數據不斷到來時實時更新參數，且能夠隨著系統和信號的變化進行自適應調整，更好地適應實時系統參數估計和信號處理的需求，具有良好的自適應能力，可更好地處理在線系統參數估計和信號處理等工作，故本次研究應用該算法實現狀態評估。在使用FFRLS進行模型的在線參數辨識時，通常會將工作狀態下的鋰離子儲能電池視為一個動態系統，其中電流I作為系統的輸入，電壓U作為系統的輸出[5-6]。通過對單輸入單輸出系統進行參數辨識，可以獲得差分方程的系數，由此便可獲得電池運行狀態的模型參數。具體而言，本次先收集來自電池的輸入電流I和輸出電壓U的實時數據，然后利用FFRLS對這些數據進行處理和分析，在線遞推地更新差分方程的系數，以最小化預測值與真實觀測值之間的殘差。在采用FFRLS進行電池等效電路模型的參數在線辨識時，必須先把選定的電池二階戴維南等效電路的數學模型轉變成最小二乘形式，即需要獲得二階等效電路離散化的遞推表達式：

式中，s為復頻率，得到電池等效電路模型的離散化遞推公式為：

將上式變換為矩陣形式，令y(k)=E(k)，θ(k)=[θ1，θ2，θ3，θ4，θ5]T，φ(k)=[E(k-1)E(k-2)I(k)I(k-1)I(k-2)]T，得到系統輸入輸出的最小二乘形式為：

式中，φ(k)指k時刻的已知參數，θ(k)指k時刻的待估參數。接下來，計算增益矩陣，可表示為：

式中，λ代表遺忘因子，可利用該參數進行新舊數據權重的分配，通常情況下，λ賦值為0.9～0.999；Po(k)為k時刻的協方差矩陣，其更新公式如下所示：

通過式（7），完成模型參數的辨識。令a=Ro，b=τ1τ2，c=τ1+τ2，d=R1+R2+R3，e=Ro(τ1+τ2)+R1τ2+R2τ1，阻容參數可表示為：

接下來，可通過不斷更新R0、R1、R2、C1、C2來完成鋰離子電池荷電狀態的判斷。該算法的具體實施步驟如下：

（1）初始化電池模型參數R0、R1、R2、C1、C2，根據公式（1）得到系統連續狀態空間方程對應系數A、B、C、D；

（2）利用EKF算法，通過迭代方程（2）來實現對鋰離子電池SOC的估算，即得出當前時刻SOC狀態；

（3）根據SOC和OCV之間的擬合關系式求出對應的開路電壓OCV狀態；

（4）將電池端電壓UL減去電池的開路電壓UOC作為輸入，接著根據公式（3）—（8）可以辨識參數；

（5）根據公式（8）計算出k時刻的模型參數R0、R1、R2、C1、C2，完成后繼續返回第一步，實現電池模型參數的在線更新，實現鋰離子電池荷電狀態的實時評估。

2 實驗與分析

2.1 實驗環境設置

本文選用鋰離子電池作為電池荷電狀態的研究實驗對象，其參數如表1所示。

表1 鋰離子儲能電池技術參數

以該電池為基礎，搭建測試平臺。本文實驗平臺采用BTSDA軟件作為PC端監測軟件，以實時記錄電池實驗數據，并實現對數據的分析。

2.2 功能性測試

為測試所提方法的應用性能，根據鋰離子工作狀態，設置充電和放電兩大工況，分別如下。

（1）充電工況

先為0.48C充電倍率充2min，靜置40s，然后為0.52C充電倍率充2min，靜置40s，這樣循環往復。

（2）放電工況

將0.5C放電倍率視為儲能電池的恒定放電倍率，對鋰離子儲能電池進行變電流放電。以此為基礎，開展鋰離子電池荷電狀態評估功能性測試，采用所提方法無論是在充電狀態還是在放電狀態均可實現鋰離子電池的荷電狀態評估，具有一定應用性能[7-8]。

2.3 對比測試分析

為進一步驗證所提方法的先進性，選取文獻[3]方法和文獻[4]方法作為對比方法，開展鋰離子電池的荷電狀態評估性能分析。在常溫25℃，放電電流為0.25C（650mA）的情況下，通過測試平臺對鋰離子電池進行測試，完成數據的采集，將其作為樣本數據，開展測試。然后利用安時法在同等條件下得到的實驗數據作為校驗數據。以此為基礎，進行電池荷電狀態的評估實驗，得到對比結果如圖2所示。

圖2 估算實驗結果

在圖2中，橫坐標表示電池的荷電狀態；縱坐標表示電池的工作電壓。分析圖2可知，鋰離子電池工作電壓范圍在2.8～4.0V。根據圖中曲線可知，本次研究設計方法獲取的曲線更接近校驗數據曲線，由此可證明設計方法能更準確地對電池的荷電狀態進行評估，且其效果優于對比方法，估算誤差大大減小，所得結果更趨近于期望輸出。當電池的荷電狀態為100%時，電池處于滿容量狀態，此時電池的工作電壓為3.91V左右。當電池的荷電狀態在60%～100%時，電池的實際輸出與應用所提方法獲得的輸出差距較小，除在荷電狀態為95%時存在部分抖動外，基本比較穩定，這表示在這一區間中應用所提方法的評估誤差較小，評估效果比對比方法更好，但當電池荷電狀態值低于60%時，所提方法評估誤差會稍微大一點[9]。當電池的荷電狀態在20%～60%時，電池的實際輸出值與所提方法求得的期望值有一定誤差，且其誤差不太穩定。雖然應用所提方法對鋰離子儲能電池進行荷電狀態評估時存在一定誤差，但相比于對比方法，應用效果較好。

3 結語

鋰離子儲能電池在便攜電子產品、儲能系統、電動汽車、混合動力汽車等諸多領域有著廣泛的應用，因此，保證鋰離子儲能電池的穩定性具有重要意義，故本次研究提出了一種鋰離子儲能電池荷電狀態評估方法。該方法先對鋰離子儲能電池進行分析，建立等效模型，基于FFRLS實現鋰離子儲能電池荷電狀態的實時評估。實驗結果表明，與對比方法相比，本文所提方法對鋰離子電池荷電狀態評估的效果更佳，更適合進行鋰離子儲能電池性能分析。