蘋果扦插培育裝置結構設計與仿真優化

米子騰，顧浩源，楊 欣，張建路，錢 稷

（1.河北農業大學 機電工程學院，河北 保定 071001；2.河北農業大學 園藝學院，河北 保定 071001；3.河北省智慧農業裝備技術創新中心，河北 保定 071001）

蘋果矮砧密植栽培模式是我國現代化果園重要的發展方向，矮化砧木是實現矮化密植的重要材料基礎。近年來，隨著我國蘋果矮砧密植建園的大規模發展，對優質矮化砧木的需求日益增加。目前蘋果矮砧育苗方式有2 種：矮化中間砧與矮化自根砧［1-2］。矮化中間砧主要是以“基砧—中間砧—品種砧”的方式培育矮化苗，但中間砧苗木基砧變異大、果樹整齊度和果品質量差異大、并且需經過2 次嫁接3年育苗出圃，生產工藝復雜，苗木生產合格率降低，生產成本增加；矮化自根砧，即：在生產中表現優良的矮化砧通過組織培養、扦插、壓條等無性繁殖方法培育為砧木后，將品種砧直接嫁接在矮化砧上，利用砧木的根系只嫁接1 次，大大縮短矮化砧木培育周期，并且自根砧比中間砧影響樹體矮化程度大，它能實現早結果、早豐產和早收益、培育周期短、果實品質好、苗木整齊度高，符合現代農業的發展需求［3-5］。在自根砧苗木培育中，扦插繁育有著培育系數高、周期短、生產成本低、保持母樹優良遺傳特性的優點，是蘋果矮砧苗圃行業中重要的培育方式。

在扦插繁育中，對培育環境有著嚴格要求。其中基質溫度是影響扦插枝條生根的關鍵因素［6-7］。目前扦插枝條培育多數在拱棚中進行，選取1～2 年實生苗嫩枝新梢上半木質化枝條進行修剪，經過處理后插入基質溫床，人為調控設備使拱棚內各環境參數使之達到要求。對于基質溫度的控制，目前主要以育苗盤四周纏繞地熱線方式實現控制［8-10］。據園藝專家實驗研究發現，采用地熱線控制基質溫度易出現基質局部過熱、加熱不均勻現象，導致插條根部溫度過高受到脅迫后不再生根，并且整盤插條基質受熱統一性差。

針對上述問題，本文結合水循環加熱具有柔和、均勻性高的優點，設計基于水循環控制基質溫度的恒溫母盤，應用計算流體力學（CFD）技術對恒溫母盤進行流場均勻性數值模擬，優化恒溫母盤結構和參數，并以臺架試驗進行驗證。

1 恒溫母盤結構設計

目前蘋果矮化自根砧扦插枝條承載容器采用PVC 材質育苗盤，如圖1 所示。恒溫母盤在結構設計上，既要保障水在盤內循環流動加熱基質又應便于繁育批次的更換，因此在原PVC 育苗盤結構基礎上根據具體需求進行改進。

圖1 PVC 蘋果嫩枝扦插育苗盤Fig. 1 PVC apple shoots seedling culture tray

恒溫母盤由4 組616 mm×298 mm×96 mm 育苗單元組成?？紤]到恒溫母盤加熱基質應具有良好的保溫性，因此材質選用壁厚1 mm 的USU304 不銹鋼；恒溫母盤一側設有進、出水口，水由進口流入，在通道間流動傳熱，出水口流出；由于恒溫母盤為多孔結構，為便于廢水集中收集處理，設計了傾斜水槽，水槽底面與水平面呈30°夾角，排水孔排出的液體借助傾斜面自動流向出水孔，實現廢水的自動回收；恒溫母盤內嵌于傾斜水槽，且一端與傾斜水槽固定，便于恒溫母盤抬起與清潔傾斜水槽內部，防止出水孔的堵塞；為防止恒溫母盤內部通道滯留氣體，造成末端循環受阻，在恒溫母盤表面一側裝有放氣閥。恒溫母盤結構如圖2 所示，各尺寸見表1。

表1 恒溫母盤各部件尺寸Table 1 The thermostatic motherboard components size

圖2 恒溫母盤結構示意圖Fig. 2 Structure diagram thermostatic motherboard

2 恒溫母盤結構設計

2.1 流場分析理論依據

由于恒溫母盤內部通道呈“井”型，各穴槽四周均存在通道，使得流體在內部流動變得復雜多樣。因此，本文采用RNGK-ε模型［12］，而理論方程是在理想狀態下提出，但如果要應用在實際中，需要對各研究對象進行一系列簡化、假設。因此，系統建模時做出以下假設：

（1）恒溫母盤內部密封性良好；

（2）在恒溫母盤內液體做定常、不可壓縮流動［13］；

（3）流場均勻性研究，入口流速設定符合實際工程流速即可；

質量守恒方程：

式中ρ為流體的密度，kg/m3；Ui為流體速度沿i方向的分量，m/s；xi為i方向的坐標；t為時間，s。

動量守恒方程：

式中P為靜壓力，N；Xj為j方向的坐標；Uj為流體速度沿j方向的分量，m/s；τij應力矢量；gi為i方向的重力分量，N；Fi為由阻力和能源而引起的其他能源項，N。

能量守恒方程：

式中：h為熵；T為溫度，℃；k為分子傳導率；ki為由湍流傳遞而引起的傳導率；Sh為定義的體積源。

（4）湍流動能方程

式中μ1為層流粘度系數；μt為湍流粘度系數；Gk為由層流速度梯度產生的湍流動能，J；Gb為由浮力產生的湍流動能，J；ε為湍流動能耗散率。

2.2 網格劃分與邊界條件設置

恒溫母盤中影響扦插枝條培育最主要結構為育苗單元，為減小Fluent 計算量，對恒溫母盤進行簡化處理，如圖3 所示為育苗單元。

圖3 育苗單元Fig. 3 Seedling unit

以恒溫母盤內部液體流動區域建立流場模型，流場區域有著很強的對稱性，截取恒溫母盤的25%區域作為計算域，為便于闡述，下文將其統稱為恒溫母盤。應用ICEM 處理計算網格，最大網格尺寸為5 mm，對進出水口網格進行細化處理［11］，網格尺寸為4 mm，生成網格數為547 565 個，如圖4 為恒溫盤流場的計算網格。

圖4 計算網格Fig. 4 Computation grid

入口邊界條件：入口邊界設為質量流量入口條件，入口流量Q恒定，入口設定為Velocity-inlet，大小為0.5 m/s，方向垂直于入口邊界；出口及壁面邊界條件：流場出口與大氣相通，因此，出口邊界條件設置為壓力出口Pressure-outlet，壓力為標準大氣壓；壁面設置為靜止無滑移壁面［14-17］。

2.3 仿真結果分析

利用通道流速平均值以及與入口流速比值作為判定恒溫母盤流場的均勻性的指標。主要從以下兩方面判定：

（1）通道間流速差異性：通過求取各通道間的平均速度值進行對比分析（允許流速誤差范圍［0，0.5］），對比范圍包括：橫向與橫向通道、縱向與縱向通道以及橫向與縱向通道，其中橫向與縱向通道對比時，排除交叉域。各通道間流速差異性越小，說明流越均勻。

（2）水加熱或降溫有著嚴重滯后性以及恒溫母盤結構特殊性，無法實際測量到內部液體流速大小，因此，在流場均勻性良好的前提下保證通道流速等于入口流速，可通過控制入口流速實現恒溫母盤內部液體流速調節。對此，通道間流速取平均值與入口流速作比值，比值越接近1，則說明通道間流速越接近入口流速，恒溫母盤通道如圖5 所示。

圖5 恒溫母盤通道Fig. 5 Constant temperature master channel

在Fluent 軟件中計算初始結構下恒溫母盤內流場分布，沿X-Y方向截取恒溫母盤Z=50 mm 處速度云圖并監測通道流速求取平均值，如圖6 所示。

圖6 流場速度分布圖與通道平均速度監測值Fig. 6 The average speed of flow field velocity distribution and channel monitoring values

由速度云圖可知，液體以0.5 m/s 初速度由進口流入，入口段速度分布均勻，在觸碰到正對進口穴槽壁面后出現分流，主要沿5、6、17 通道分別以0.35、0.34 和0.1 m/s 的流速向出口流出，其他通道流速均處于0.01～0.08 m/s，其中在1～4 和8～15 通道交互處，液體流速低至0.01 m/s。通道間流速差異大，且各通道間流速平均值為0.075 m/s，與入口速度的比值為0.15，遠小于1，恒溫母盤流場均勻性極差。

經數值模擬分析，初始結構下恒溫母盤內部流場均勻性極差，在基質控溫中容易造成整盤基質溫度受熱不均勻，不利于部分扦插枝條生根培育。因此，保持速度入口0.5 m/s 恒定，對恒溫母盤內部流場進行優化，從根本上解決整盤內流場不均勻的問題。

3 恒溫母盤結構優化

3.1 增設S 型導流板

對于內部空間復雜的結構，導流板可以起到引流的作用［18-20］，為此，在恒溫母盤內部增加S 型導流板，規劃液體流動路徑，導流板增設位置、數量如圖7 所示。為減少液體流動對通道的占用，內部增設的導流板全部采用1 mm 厚度的304 不銹鋼板進行導流。

圖7 S 型導流板結構Fig. 7 S guide plate structure

在恒溫母盤通道內增加S 型導流板，由圖8 可見，導流板在液體引流方面起到很好的作用，液體主要沿導流板方向的通道依次流出，在8～16 通道中液體流速穩定在0.45～0.5 m/s，液體流動誤差0.05 m/s，與入口流速比值為0.96，接近于進口流速0.5 m/s，8～16通道間流場均勻性良好，對比初始結構，通道液體流速有了顯著提升。但在2～5 通道中液體流速波動在0.18～0.25 m/s。通道間液體流速平均值為0.32 m/s，與入口速度比值為0.64，整體通道間流速依舊存在差異。

圖8 Z=50 mm 處速度云圖和通道流速平均值Fig. 8 Z=50 mm average velocity contours and channel flow velocity

3.2 增設離散式T 型導流板

恒溫母盤內增設S 型導流板后，液體主要沿著導流板方向流動，對2～5 通道內液體流速并沒有顯著影響。為了減小橫向與縱向通道流速差異，接近入口流速，增強流場均勻性，在S 型導流板的基礎上轉化為離散式T 型導流板，以斜對槽之間加裝導流板，且導流板與水平方向呈45°傾角，并在進出口位置處，增加隔水板裝置。具體安裝位置、角度和數量如圖9（a）所示。增設離散式T 型導流板后，結合1、6 通道導流板的安裝角度和位置，恒溫母盤結構如圖9（b）所示。

圖9 離散式T 型導流板結構Fig. 9 Discrete type T guide plate structure

由數值模擬速度云圖和監測通道間平均速度曲線圖10 可知，通道內增加離散式T 型導流板后，液體由進口流入，沿導流板的規劃流經各個通道，通道間液體流速穩定在0.50～0.508 m/s 范圍內，整體通道間的液體流速平均值為0.502 m/s，與入口速度比值為1.002，流場均勻性良好。

圖10 截面速度云圖和通道間平均流速值Fig. 10 The cross-section velocity contours and average flow velocity value between channels

對比S 型導流板，通道內增設離散式T 型導流板后的恒溫母盤流場均勻性得到了較大地改善，如圖11 所示為恒溫母盤試驗樣機。

圖11 恒溫母盤試驗樣機Fig. 11 Constant temperature motherboard test model

4 流場均勻性試驗

對恒溫母盤流場均勻性進行驗證試驗，試驗在河北省智慧農業裝備技術創新中心農業裝備信息化與智能化實驗室內進行，通過基質測溫驗證結果和仿真試驗結果分析，驗證仿真試驗的可靠性。

4.1 試驗材料

流場均勻性試驗在優化后的離散式T 型導流板恒溫母盤上進行驗證，恒溫母盤放置環境為可調節空氣溫度的試驗室。將蛭石、稻殼炭、草炭等按比例混合裝入PVC 育苗盤中，并將填滿基質的PVC育苗盤內嵌于恒溫母盤穴槽中；由變頻恒溫裝置、水泵、12 V 蓄電池為恒溫母盤進口提供恒定溫水和流速，12 V 蓄電池作為水泵與變頻恒溫裝置的電源；調節水泵出口水流速度為0.5 m/s 恒定不變；基質測溫裝置為5 個DS18B20 傳感器、1 個DHT22 空氣溫度傳感器、STM32 單片機，DHT22 空氣溫度傳感器監測實驗室內空氣溫度，DS18B20 監測基質溫度，根據5 點采樣原理將傳感器放置于恒溫母盤基質中，具體位置如圖12 所示，DHT22 與DS18B20測得的數據由傳感器上傳至單片機的LCD 顯示屏實時顯示，并記錄數據。

圖12 基質溫度監測點位置Fig. 12 The substrate temperature monitoring position

4.2 試驗方法

恒溫母盤初始階段，檢測室內空氣溫度為20 ℃并至穩定后開始進行試驗，調節變頻恒溫裝置水溫，測得恒溫母盤進口水溫為20 ℃。受恒溫母盤特殊結構影響，無法實際檢測出通道間流速，借助基質受熱均勻性取決于恒溫母盤內流場均勻性原理，通過向恒溫母盤進口持續流入0.2 m/s、20 ℃的水，每間隔1 min 測取1 次監測穴槽基質溫度并記錄，直到連續5 個監測點所測得監測穴槽內基質溫度趨于穩定（允許誤差最大為1 ℃），并記錄下基質從母盤進水到溫度穩定的時長，最后求取5 個監測點測得的溫度平均值作為基質溫度最終值。如圖13 為基質測溫實驗。

圖13 基質測溫試驗Fig. 13 The substrate temperature measurement test

4.3 試驗結果與分析

恒溫母盤基質監測點溫度測試結果曲線圖如圖14 所示。通過試驗記錄基質達到20 ℃所需穩定時長為13 min，在溫度穩定后同一時間點測得5 個監測點基質溫度并求取平均值后均穩定在19.6 ℃～20 ℃，在基質溫度誤差允許范圍內。恒溫母盤各穴槽在穩定時間內傳熱受熱良好，由恒溫母盤中基質受熱均勻性取決于流場的均勻性可知，恒溫母盤內部增設T型導流板后流場均勻性有了顯著提升，整盤內各穴槽內基質受熱均勻。

圖14 監測點基質溫度平均值Fig. 14 Monitoring the substrate temperature average

5 結論

針對蘋果嫩枝扦插地熱線控制基質溫度不均勻問題，設計了基于水循環控制基質溫度的恒溫母盤，通過對恒溫母盤內流場均勻性數值模擬，優化恒溫母盤結構。結果表明：在恒溫母盤通道內增設離散式T 型導流板后，通道間液體流速穩定在0.50～0.508 m/s，整體通道間的液體流速平均值為0.502 m/s，與入口速度比值為1.004，各穴槽四周通道流速相同，恒溫母盤內部流場均勻性得到極大改善，通過基質測溫試驗驗證，監測恒溫母盤內基質溫度13 min 后，監測點中溫度穩定在19.6℃～20℃，實現了恒溫母盤內基質受熱的統一性。