基于改進EEMD-KELM的CRDM轉子狀態識別方法*

羅菁棟 陳 玲 張黎明，2 蔣立志

（1.海軍工程大學核科學與技術學院 武漢 430033）（2.重慶水泵廠有限責任公司 重慶 400030）

1 引言

CRDM 是反應堆控制和保護系統的執行機構，是核反應堆的關鍵設備，對其準確地進行狀態識別可以提高CRDM設備的可靠性，并有效快速地排除相關故障，進而可以保障反應堆的安全。作為旋轉類機械，在CRDM運行過程中不可避免的會夾雜大量噪聲，這些噪聲信號大大影響了故障診斷的準確性［1］。針對噪聲信號的干擾，石磊等［2］利用小波半軟閾值算法在時頻域對滾輪振動信號進行降噪處理，然后進行Hilbert 變換求出其包絡譜，分析CRDM 壽命試驗與缺陷驗證試驗中不同的滾輪振動信號。何江江等［3］將支持向量機（SVM）和EEDM算法結合進行信號分解，并利用仿真信號進行可靠性分析；其次對SVM-EEMD 分解的分量進行選擇后再分解并構建能量向量，最后和卷積神經網絡結合，構建滾動軸承狀態識別模型并通過實驗進行驗證。

EEMD 算法可以有效緩解端點發散效應，但白噪聲的加入不可避免會使分解后得到的信號夾雜更多噪聲，對此，本文首先根據相關性準則和峭度準則提出了一種EEMD-WTM 降噪方法；然后，提取了降噪信號的時域特征、頻域特征、EEMD 模態分量的能量和樣本熵特征等信號，構建一種多尺度特征集合，能夠準確反映轉子狀態；最后，提出基于鯨魚優化（WOA）的核極限學習機（KELM）分類方法，對特征集進行準確診斷。為了驗證本文方法的有效性，還使用神經網絡、機器學習中的多種分類方法作為對比進行了分類識別對比實驗。

2 EEMD-WTM去噪方法

2.1 EEMD-WTM去噪原理

EEMD 方法利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性，通過每次加入同等幅值的不同白噪聲來改變信號的極值點特性，之后對多次EMD得到的相應IMF 進行總體平均來抵消加入的白噪聲，從而有效抑制模態混疊的產生［4］。

本文綜合考慮了相關性準則和峭度準則［5］，選擇出了四個相關系數較大且峭度值接近3 的IMF分量，并對這四個有效的IMF 分量進行疊加，得到重構后的信號。

EEMD 分解重構后的信號既要消除殘余的高斯白噪聲表現出的高頻分量，又要保留那些反映真實信號突變的高頻分量［6］。小波包分解能夠同時對信號的高頻和低頻部分進行分解，具有更好的分辨率。

小波閾值去噪方法主要分為硬闕值法和軟闕值法，其中硬闕值法能夠較好地保留信號局部特征，但是其不連續性會導致消除噪聲后閾值附近的噪聲明顯［7］。為防止信號失真，本文選用的是硬闕值法，選用斯坦恩無偏估計作為閾值準則，參考文獻［8］，閾值λ設為

2.2 去噪實驗驗證

本節實驗使用的數據采集于核動力研究院和上海第一機床廠聯合搭建的海洋核動力CRDM 全壽命運行試驗臺架，根據本文所提方法對該數據進行EEMD-WTM去噪處理。

如圖1所示，使用EEMD-WTM 方法對真實振動信號進行去噪能得到比較樂觀的去噪結果，在頻率為11Hz、23Hz、33Hz、45Hz和56Hz處觀察到故障特征頻率。同時為了進一步驗證EEMD-WTM 方法的有效性，引入了EMD 與EEMD 與該方法進行對比，可以看到EMD 與EEMD 方法去噪后可觀察到的故障特征頻率很少，其去噪效果是不如EEMD-WTM方法的。雖然沒有仿真信號去噪后可觀察到的故障特征頻率數量多，但在同類方法中是具有優越性的。

圖1 EMD、EEMD、EEMD-WTM去噪后的包絡譜圖

3 特征提取

提取降噪信號的時域特征、頻域特征、EEMD模態分量的能量和樣本熵特征等信號，構建一種多尺度特征集合，能夠準確反映故障狀態。

1）能量比

CRDM 轉子在運行過程中發生的故障會產生與故障相對應的振動信號，從本文上一節可以知道CRDM 轉子振動信號經過EEMD 分解后會得到若干個IMF分量，而故障信號的產生會導致各分量的能量分布發生變化，利用這一能量分布變化的特點將IMF 分量的能量百分比作為故障特征進行提取有利于對故障進行識別分類。我們根據相關性準則和峭度準則篩選出了相關系數大且峭度接近3的IMF分量，分別求出各個IMF分量的總能量Ej，然后對其作歸一化處理。

2）樣本熵

樣本熵是由Richman 提出的一種時間序列復雜性測度方法［9］。樣本熵減少了近似熵的誤差，擁有更高的精度并且具有更好的一致性，可以作為一個表征信號不規則性和復雜性的指標［10］。

樣本熵值與嵌入維數m、相似容限r 以及數據長度N 有關，而樣本熵不依賴于數據段的長度，因此，嵌入維數m 和相似容限r 影響著序列的樣本熵值。由Pincus 的研究可知，m 一般取1 或2，r=0.1std～0.25std 。而m=2 要m=1 比所獲得的特征信息多，若m=2，數據長度的取值范圍需為1000 ＜n ≤5000，且必須在相似容限r 大的情況下，才能獲得合理的結果，然而，當相似容限r 取得較大時，在計算過程中將會遺失較多的信息，因此本文取m=2，r=0.2std。

3）時域和頻域特征

4 CRDM轉子狀態識別模型

4.1 核極限學習機

核極限學習機（KELM）是Huang等提出的一種基于極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）并結合核函數所提出的改進算法。KELM 不僅有效解決了SVM 學習速度慢、算法不穩定的問題，還提高了模型的泛化能力、降低了模型復雜度，在保留ELM優點的基礎上提高模型的預測性能［11］，具有良好的實用價值。

一般而言，核函數一般使用線性核函數（lin-kernel）、徑向核函數（RBF-kernel）和多項式核函數（poly-kernel），PX 們的函數表達式分別為［12］

線性核函數：

多項式核函數：

徑向基核函數，也稱為高斯核函數：

據調研，目前在國內外沒有有效的方法取選擇最適配的核函數及核函數的參數，因此本文選取在KELM 模型中訓練方差和訓練時間都較優的高斯核函數作為核函數。

4.2 基于改進EEMD 與KELM 的CRDM 轉子狀態識別模型

從上一小節可以知道本文選取了高斯核函數作為KELM 算法模型中的核函數，在高斯核函數中的參數σ是一個很重要的影響參數：當σ的值越小的時候高斯核函數的劃分能力會越強，但是如果σ過小，模型就會變成一個沒有任何泛化能力的無用模型。對高斯核函數進行調參時需要在其兩個性能之間權衡，以尋求一個最佳的平衡點，使模型具有更好的實用價值。除了參數σ，KELM 中的懲罰因子C 也是影響KELM性能的重要參數。

為了提高模型的泛化能力以及準確度，本文提出使用鯨魚優化算法（WOA）對KELM 中的參數C和σ進行自尋優。WOA 是一種模仿座頭鯨狩獵方式進而提出的新型啟發式優化算法［16］，本文通過軟件Matlab 實現WOA 算法對KELM 的優化過程，其中鯨魚種群數量為20，最大迭代次數為40，通過尋優后得到最佳的參數組合。

綜前文所述，建立CRDM轉子狀態識別模型的流程圖如圖2所示。

圖2 狀態識別流程圖

5 實驗驗證

5.1 數據獲取

為了驗證本文所提方法的有效性，實驗使用的數據采集于核動力研究院和上海第一機床廠聯合搭建的海洋核動力CRDM 全壽命運行試驗臺架。振動數據采集的位置為轉子的外層包殼上，在轉子所處位置的外殼上安置了四個不同方位的加速度傳感器，本文采集的數據來自垂直方向采集的振動數據，加速度傳感器通過第3 通道連接INV9580 振動信號采集儀輸出波形并記錄數據。數據分組情況如表1所示。

表1 分組方式

5.2 實驗過程及結果分析

為了驗證基于EEMD-WTM降噪和WOA-KELM的CRDM轉子狀態識別方法的實用性和優越性，分別建立BP 神經網絡、核極限學習機（KELM）、支持向量機（SVM）、鯨魚優化算法的支持向量機（WOA-SVM）、鯨魚優化算法的核極限學習機（WOA-KELM）五種分類識別模型。

為了驗證特征提取方法對整個狀態識別過程有重要影響，還使用了跟本章提出的特征提取方法不同的四種方法進行對比實驗，這四種方案分別是：提取原始信號的時域和頻域特征、提取EEMD-WTM 降噪后的時域和頻域特征、提取EEMD 分解提取的能量比和樣本熵、提取原始信號的時域和頻域特征加能量比和樣本熵，將這四種方案按順序命名為P1、P2、P3、P4，本文方案命為P5。分別用這四種特征提取方案對本章提出的基于EEMD-WTM 降噪和WOA-KELM 的CRDM 狀態識別模型進行實驗，同樣進行20 次的重復實驗，將統計結果與本章所提特征提取方法的統計結果進行比較分析，如表2所示。

表2 五種特征提取方法下本文模型的分類準確率統計結果

從統計結果不難看出，提取原始信號的時域加頻域特征的識別準確率是明顯低于提取去噪后的時域加頻域特征的識別準確率的，故對CRDM轉子原始振動信號進行去噪處理是狀態識別過程的重要步驟；同時，在有效范圍內提取更多特征指標能更全面、準確地反映目標故障的特征信息；使用本章提出的方法提取EEMD-WTM 降噪后的時域和頻域特征加EEMD 分解提取的能量比和樣本熵作為特征向量并使用WOA-KELM 狀態識別模型，其識別準確率是最高的。

統計基于BP神經網絡、KELM、SVM、WOA-SVM、WOA-KELM五種算法的CRDM 狀態識別結果。由圖3可知，沒有使用WOA優化參數的KELM準確率是最低的只有70%，而WOA-KELM 的狀態識別模型效果是最好的，狀態識別準確率達到了98.3%，這說明懲罰因子和核函數參數的取值對KELM 模型的分類準確率起了至關重要作用，也說明本章選取WOA 優化KELM 的方案對CRDM 轉子運行的不同時期的特征頻率具有較高的識別準確率。

圖3 五種算法的分類識別準確率混淆矩陣

為了實驗結果更具真實性和說服力，本章分別對五個模型進行了20 次重復實驗，并且每組實驗都會重新劃分訓練組和測試組。得到20 組實驗統計結果如表3所示，傳統的KELM 方法在對CRDM特征信號的識別分類中效果不佳，分類準確率的最大值和平均值都是最小的。本節提出的使用WOA優化KELM 參數大大提升了KELM 算法的精準度，準確率最高達到了100%，平均準確率也有98.66%，說明使用EEMD-WTM 去噪處理后的CRDM 振動信號作為WOA-KELM狀態識別模型的輸入進行故障識別分類是可行的，而且有較好的效果。

表3 五種模型的準確率統計結果

6 結語

1）針對因CRDM 轉子振動信號夾雜大量高頻噪聲導致轉子部件產生的弱特征信號不易提取的問題，提出一種改進的EEMD 去噪方法，該方法通過引入相關性和峭度準則對EEMD 分解后的IMF分量進行篩選得到重構信號，再利用小波閾值法對重構信號進行二次去噪。通過仿真信號與試驗信號的去噪實驗，結合對去噪前后信號包絡譜進行定性分析以及根據信噪比和均方根誤差進行定量分析，證明了本文所提方法在針對CRDM轉子振動信號去噪上具有可行性和先進性。

2）針對KELM 核函數無標準化選擇方法的問題，通過比較不同核函數下KELM 算法的訓練時間及訓練方差，確定了最適合本文數據的核函數為高斯核函數。同時，針對KELM算法的參數C和高斯核函數的參數σ最優解的不確定性，引入WOA 實現對參數［C,σ］的自尋優，大大提高了KELM算法的泛化能力與準確性。最后通過對比實驗，驗證了本文模型在CRDM 轉子狀態識別方面的可行性和有效性。