基于精確坐標控制的背向照明圖像拼接方法研究

畢 超 ,譚羅艷 ,盛 波 ,徐微雨 ,張 超

(1.航空工業北京航空精密機械研究所,北京 100076;2.中國航發南方工業有限公司,株洲 412002)

1 引言

近年來,隨著計算機視覺等先進檢測技術的深入研究與廣泛應用,以圖像處理和分析為基礎的影像測量技術成為了機械零件幾何尺寸測量的一種新方式[1],不僅具有非接觸、成本低、輕便小巧、實時性強、信息豐富和應用靈活等優點,而且易于達到較高的數字化、自動化、信息化和智能化水平。在眾多工業應用場合,影像測量技術彌補了傳統接觸式測量手段的一些不足和局限性,并且在降低工人勞動強度、提升檢測效率、提高產品檢驗一致性等發面發揮著不可替代的作用。

在影像測量中,對于那些尺寸超出了圖像采集設備視場范圍的幾何元素或特征的測量,需要首先通過圖像拼接獲取其大視場全局圖像,然后才能進行后續的圖像處理與分析。具體說來,圖像拼接是將多幅存在著相互約束關系的待拼接圖像,通過空間對齊與配準而統一到同一個坐標系之下,并采用一定的融合規則而形成一幅清晰的、完整的、大視場且包含各幅待拼接圖像信息的新圖像的技術。在影像測量系統中運用圖像拼接技術,可以在不進行硬件改進與升級的條件下解決已有影像測頭的視場局限問題,從而為后續的尺寸和位置測量奠定了基礎[2]。目前,常規的圖像拼接方法主要為特征匹配法、模板匹配法和頻域匹配法[3],分別適用于不同場合。

針對航空發動機靜子環上批量葉型孔的形位參數精確、快速檢測需求,開展了葉型孔輪廓型面參數的非接觸式測量技術與系統研究,基于背向照明的影像測量原理與精確的多軸運動控制技術,研制出了一套新型的葉型孔四軸影像測量系統。在該系統中,受限于所選用的定焦定倍遠心鏡頭,影像測頭具有單一且固定的分辨率和視場,因而對于那些超出了視場范圍的葉型孔,無法通過一次拍攝而獲取其全局圖像。在結合系統硬件條件而實現圖像拼接的方法研究方面,陳世哲等針對所搭建的IC 芯片自動視覺檢測系統,提出了基于光柵精確定位的快速圖像拼接方法,達到了亞像素級的拼接精度,平均拼接誤差不大于0.4 μm[4]。王生懷等設計了一套由光學顯微系統和三維精密位移工作臺等構成的顯微圖像拼接測量系統,并提出了基于光柵計量系統和精密定位的子孔徑圖像拼接方法,實現了大面積光學顯微圖像的無縫拼接[5]。李蓓智等為實現特征稀少零件的精確圖像拼接,提出了一種基于相位相關法的拼接配準參數計算方法,在充分發揮閉環運動控制系統的良好定位精度優勢的同時,實現了無像素級錯位的快速、準確拼接[6]。

針對背向照明圖像的拼接問題,以大尺寸葉型孔為應用和驗證對象,為了獲取其全局圖像并實現其輪廓型面參數的影像測量,在已有專用葉型孔四軸影像測量系統的基礎上,開展了基于精確坐標控制的背向照明圖像拼接方法研究,以使該系統的應用潛力得到進一步發揮。根據測量系統的機械結構與運動控制特點,建立了該方法的數學模型,將圖像拼接問題轉化為剛性變換及圖像拼接矩陣中的像素平移量確定問題,可以作為傳統圖像拼接算法的補充,并且具有計算簡單、運算量小、不涉及圖像信息且無需圖像重疊等優點。

2 葉型孔四軸影像測量系統

2.1 葉型孔的結構特點

在中小型航空發動機中,靜子環是構成高壓靜子組件的關鍵零部件,通常為圓環狀的薄壁結構,并且其壁面上均勻分布有若干個形狀相同的葉型孔特征,如圖1 所示,以用于實現靜子葉片的插裝和定位。因此,葉型孔是依據靜子葉片對應高度位置處的截面參數而設計的全通孔,而且其型面輪廓要與靜子葉片插裝位置處的輪廓形狀相適應。

圖1 靜子環及其上的葉型孔Fig.1 Stator outer ring and blade-shaped holes

在高壓靜子組件的制造過程中,需要將靜子葉片插入到葉型孔中而后通過高溫真空釬焊固定[7],因而葉型孔的形位精度與加工質量直接決定著靜子葉片的配合度、裝配效果及焊接返修率,進而影響到整個高壓靜子組件的制造質量。

在生產現場,葉型孔為非標準幾何特征,具有數量大、種類多、形狀復雜和精度要求高等特點,并且分布在靜子環壁面上[8]。這就使得孔壁與靜子環外表面相貫而形成了一條復雜且不規則的空間封閉曲線,直接通過這條曲線對葉型孔的型面輪廓參數進行測量存在著諸多困難,也無法按照現有葉型曲線的標準和規范對實測數據進行型面參數與輪廓度誤差的評定[9]。同時,由于葉型孔內空間狹小,如前后緣部位,在應用常規三坐標測量機進行接觸式采點時,一方面易發生干涉現象而導致探針端部無法探入;另一方面由于余弦誤差的存在,無法實現正確補償而獲取到準確的輪廓實測數據。

2.2 測量系統

根據靜子環類零件及其上葉型孔的結構特點,設計并研制了一套非接觸式的葉型孔四軸影像測量系統,主要由支撐架、底座、三坐標運動平臺、回轉臺、定位夾具、影像測頭、背向照明光源和靜子環組成[10],如圖2 所示。

圖2 測量系統的總體結構Fig.2 Structure diagram of measuring system

三坐標運動平臺采用水平懸臂式結構,具有形式簡單、靈活輕便和空間開闊等優點,X、Y和Z軸相互垂直,各軸的光柵尺分辨率均為0.5 μm,定位精度不大于0.01 mm;回轉臺(C軸)用于實現0°～360°內的任意角向定位,絕對角位精度不大于±3″。影像測頭是系統的前端傳感器,安裝于三坐標運動平臺的水平懸臂(Y軸)移動末端,由工業相機、遠心鏡頭和點光源等組成,像面大小為1/1.8″,像素數目為2 048 ×1 536,放大倍率為0.3 ×,工作距離為111 mm。背向照明光源選用白色同軸平行光源,具有良好的方向性,發光區域的大小為100 mm×100 mm。

在將影像測頭集成于三坐標運動平臺后,還需要對其空間姿態進行調整以使其處于正確的測量方位。在測量空間中,影像測頭共有3 個姿態控制角,分別為俯仰角α、偏擺角β和滾轉角γ,分別用于描述其繞X、Z和Y軸的轉動自由度。在進行影像測頭的空間姿態調整時,借助于印有均勻紋理圖案的長方體靶標實現。首先,將該靶標設置于測量空間內并對其空間方位進行機械找正與精密調整,使其圖案面朝向影像測頭并且與Y軸方向垂直;而后控制影像測頭沿著Y軸方向采集靶標圖案面的對焦圖像序列,并將其中的每幅圖像均沿著圖像坐標系的u軸和v軸劃分出對稱的子區域;然后,依據各個子區域之間的相互位置關系和正焦位置距離差,解算出光軸相對于圖案面法線方向之間的微小傾角[11],即α和β,并通過微調機構進行調節。迭代進行上述操作,直至各個子區域之間的正焦位置距離差處于允許的范圍內,即完成了影像測頭的α角和β角調零,此時其光軸方向與Y軸方向處于平行狀態。最后,通過圖像處理提取出靶標水平棱邊所對應的邊緣特征,輔助完成影像測頭的γ角調零,以使其圖像坐標系的u軸、v軸方向分別與X軸、Z軸方向平行,從而確保運動坐標系與圖像坐標系之間具有正確的相互位置關系,這是實現背向照明圖像拼接的前提條件。然后,將背向照明光源通過光源支架固定在靜子環的內部,并通過應用百分表進行拉表的方式將其發光方向調整到與Y軸近似平行的方位,使被測葉型孔位于背向照明光源和影像測頭之間,當被測葉型孔的積疊軸方向與Y軸方向平行時,就形成了垂直投影的成像條件。

采用此種投影成像方式,一方面可以獲得高對比度的葉型孔背向照明圖像,其中的葉型孔區域為白色而靜子環壁面區域為黑色,“黑白分明”且易于分析,并且突出了葉型孔的輪廓和邊緣信息;另一方面將原有的三維閉合曲線特征轉化為了成像平面上的二維閉合曲線特征,不僅可以真實反映出葉型孔的實際加工狀態,而且易于實現實測數據的采集及后續的型面輪廓參數分析。

3 圖像拼接算法

獲取被測葉型孔的全局圖像是對其進行影像測量的前提。在測量系統中,影像測頭物方焦平面上的視場范圍約為23.9 mm×17.7 mm(W×H),如圖3(a)所示;而葉型孔的種類多、形態各異且尺寸跨度大,例如,對于圖1 中靜子環上的葉型孔特征,其最小外接矩形的大小為26.0 mm ×36.0 mm(LW×LH),如圖3(b)所示,超出了現有影像測頭的視場范圍,需要依次采集其多幅局部圖像,然后通過圖像拼接技術合成出一幅全局圖像以用于后續的圖像處理與分析[12]。

圖3 影像測頭視場與葉型孔尺寸Fig.3 Field of view of industrial camera and dimensions of blade-shaped hole

傳統的圖像拼接算法,例如特征匹配法、模板匹配法和頻域匹配法等,大多針對信息和特征豐富的前向照明圖像,均需要待拼接圖像之間存在一定的重疊區域,通常要求重疊比例為整幅圖像的20%～50%。重疊部分過小,會嚴重影響拼接精度,甚至導致拼接失敗,而重疊部分過大又會增加待拼接圖像的數量,導致拼接次數及整體運算量的增加,降低了圖像拼接效率。同時,這些方法依賴于圖像本身的紋理、輪廓、灰度和特殊標記等特征,雖然可以達到較高的拼接精度,但計算量較大,而當重疊區域沒有明顯的可用于圖像匹配的信息和特征時,可能會出現拼接失敗的情況。

由于測量系統采用了背向照明方式,所獲得的背向照明圖像僅僅突出了被測葉型孔的邊緣和輪廓,卻湮沒了靜子環的外表面紋理特征,且邊緣和輪廓在整體上呈現為光滑、連續的曲線形態特征,導致提取出可應用于圖像拼接的角點、邊緣、區域等圖像特征較為困難,使得特征匹配法無法適用。因此,根據現有測量系統的結構及功能特點,提出了一種基于精確直線坐標運動與控制的葉型孔背向照明圖像拼接方法,步驟如下:

(1)局部圖像數量計算。在進行葉型孔局部圖像采集時,設置三坐標運動平臺的X軸(u方向)和Z軸(v方向)均按照等步長方式運動,步長分別為w和h(單位:mm)。根據實際需要,可以設置相鄰局部圖像之間具有一定的最小重疊區域,其長、高尺寸分別為lw和lh(單位:mm),則0≤lw≤W,0≤lh≤H。

w與h的取值范圍分別為

同時,還可以在u方向和v方向上分別設置一定的間距值wa、ha和wb、hb(單位:mm),以使圖像中的葉型孔區域不與圖像邊界相接觸,便于后續葉型孔邊緣的完整、準確提取,如圖4 所示,其中(Xi,Yi,Zi)(i=1,2,…,N)為采集每幅局部圖像的坐標位置。

圖4 圖像拼接過程的計算示意圖Fig.4 Calculation diagram of image mosaic process

設拼接形成包含完整葉型孔的全局圖像所需的局部圖像數量為N,首先分別求取所需的u向局部圖像數量Nu和v向局部圖像數量Nv,根據圖4中的幾何與尺寸約束條件,可以得到

聯立公式(1)和公式(3)、公式(2)和公式(4),通過消去w和h解算出Nu和Nv,得到

進一步地,取

其中,ceiling(x)為向上取整函數,表示取不小于x的最小整數。

將N取為Nu和Nv之間的最大者,即

(2)局部圖像采集。根據上述局部圖像數量N、步長w和h以及被測靜子環在系統測量空間中的方位,規劃出采集被測葉型孔的各幅局部圖像Ii(i=1,2,…,N)的坐標位置(Xi,Yi,Zi),而后根據此路徑逐個采集各幅局部圖像。

(3)圖像拼接矩陣解算。圖像拼接矩陣中的元素即為配準參數。根據所用圖像拼接方式的不同,配準參數可以采用兩種計算模式,分別構成圖像拼接矩陣Mi或者Pi(i=1,2,…,N-1)。其中,Mi用于描述和實現局部圖像Ii+1與Ii之間的拼接;而Pi用于描述和實現局部圖像Ii+1與I1之間的拼接。

由于在圖像采集過程中,影像測頭僅進行嚴格的、閉環控制的二維(XZ)精確直線運動,而其空間姿態和Y軸坐標保持不變,因而Ii之間只存在著簡單的剛性平移關系,則Mi或者Pi的形式為

在公式(8)中,tvi和tui用于確定局部圖像Ii+1在拼接后的全局圖像中的位置,分別表示其在v方向和u方向上的像素平移量(單位:pixel)。

Mi中的tvi和tui由影像測頭的實際平移距離與像素尺寸當量反求得到,其計算公式為

其中,K為影像測頭物方焦平面上的像素尺寸當量,經過標定,K=0.011 5 mm/pixel。

同理,在Pi中,

(4)全局圖像生成。按照圖像拼接矩陣Mi或者Pi,直接對局部圖像Ii+1進行剛性變換,逐個進行拼接和融合,最終輸出被測葉型孔的全局圖像。

在上述方法中,依靠硬件設備確定拼接矩陣[13],與特征匹配法和模板匹配法相比,不涉及圖像內容和信息,無需相鄰圖像之間的重疊區域要求,甚至可以無重疊區域,并且運算簡單、計算量小,在某些應用場合可以極大提高圖像拼接效率。同時,通過局部圖像采集過程中的精確運動約束,可以降低圖像誤拼接的概率,并且當像素尺寸當量與運動精度相匹配時,也不會出現像素錯位現象。

4 試驗驗證

為了對所提出的圖像拼接方法的可行性和應用效果進行試驗驗證,基于所研制的葉型孔四軸影像測量系統,選取某靜子環試驗件作為被測物體并開展測量實踐,通過圖像拼接形成其上目標葉型孔的全局圖像而后進行影像測量和參數分析,獲取其前緣半徑、后緣半徑、弦角、最大厚度和型線輪廓度等參數,試驗現場如圖5 所示。

圖5 試驗現場Fig.5 Experimental scene

在測量開始前,需要對目標葉型孔進行清潔,確?？妆诒砻鏌o雜物、灰塵等,而后將靜子環試驗件裝夾在定位夾具中,并找正其軸向、徑向和角向基準;控制回轉臺的轉動改變靜子環試驗件的角向位置,使目標葉型孔朝向影像測頭并使其積疊軸方向與Y軸方向平行;接通背向照明光源;然后,控制三坐標運動平臺帶動影像測頭運動,使目標葉型孔進入到影像測頭的視場范圍內,并通過自動對焦函數和Y軸的運動使影像測頭對焦于目標葉型孔。

在上位機軟件中,設置K=0.0115 mm/pixel,lw=4 mm,lh=3 mm,wa、ha、wb和hb均為1.5 mm。因此,根據公式(1)和公式(2),0≤w≤19.9 mm,0≤h≤14.7 mm;根據公式(5)和公式(6),Nu=2,Nv=3;則根據公式(7),N=3,需要采集三幅局部圖像,分別記為I1、I2和I3。

因此,將Nu和Nv均重置為3,將二者分別代入到公式(3)和公式(4)中,計算得到w=2.55 mm,h=10.65 mm。根據上述N、w和h的值,規劃出采集局部圖像I1、I2和I3的坐標位置(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)和(X3,Y3,Z3),采集到的相應局部圖像如圖6 所示。

圖6 葉型孔的局部背向照明圖像Fig.6 Local backlighting images of blade-shaped hole

根據公式(8),解算出圖像拼接矩陣P1和P2中的參數,分別用于I2與I1、I3與I1之間的拼接,可得

應用P1、P2及I1、I2、I3拼接后得到的全局圖像如圖7 所示,可以看出,圖像拼接效果良好,沒有出現信息丟失和拼接錯位、突變等現象,并且圖像中的前景區域與背景區域之間區別明顯,從而使得目標葉型孔的邊緣特征突出,易于進行后續的圖像處理、識別與分析。

圖7 拼接后的葉型孔全局圖像Fig.7 Panoramic image of blade-shaped hole

對葉型孔全局圖像進行噪聲去除、區域分割、區域選取、輪廓提取等圖像處理過程以得到其輪廓與邊緣上的采樣點坐標(單位:pixel),共計617 個采樣點,并通過標定出的像素尺寸當量K將各個采樣點的像素坐標轉換為靜子環坐標系下的物理坐標(x,y)(單位:mm),從而形成實測數據點集,如圖8 所示。

圖8 葉型孔輪廓上的采樣點Fig.8 Sample points of blade-shaped hole

進一步地,將實測數據點集導入到葉型參數分析模塊中,通過葉型分割、輪廓段擬合和參數提取等步驟解算出用于葉型孔質量控制的型面輪廓參數,測量結果如表1 所示;將該葉型孔的實測數據點集與其理論數據點集進行配準,可以進一步解算出每個實測數據點與理論輪廓之間的偏離值,并得到其型線輪廓度誤差為0.159 6 mm,如圖9 所示。

表1 目標葉型孔的型面輪廓參數測量結果Tab.1 Measuring results of profile data of target blade-shaped hole

圖9 目標葉型孔的輪廓度Fig.9 Profile error of target blade-shaped hole

5 結束語

針對所搭建的非接觸式葉型孔四軸影像測量系統,開展了基于精確坐標控制的背向照明圖像拼接方法研究。根據已有設備條件及圖像采集方式,建立了該方法的數學模型,通過硬件平臺具備的精確直線坐標運動與控制的約束條件,將葉型孔背向照明圖像拼接問題轉化為了模型中平移量參數的計算問題,不涉及圖像信息且對圖像重疊與否無要求,可以實現快速拼接。在試驗過程中,規劃采集目標葉型孔的局部圖像,并通過計算出的拼接矩陣進行圖像拼接得到了其全局背向照明圖像,而后經過圖像處理和葉型參數分析獲取到了多項型面輪廓參數,使測量系統實現了預定功能,從而驗證了所提出的背向照明圖像拼接方法的可行性和有效性。