振動傳感器溫度靈敏度校準不確定度評定

朱 剛 ,田俊宏 ,戴宜霖 ,劉 鵬 ,楊曉偉

(1.北京航天計量測試技術研究所,北京 100076;2.中國運載火箭技術研究院,北京 100076)

1 引言

振動傳感器的輸出靈敏度是溫度的函數,用于極端高低溫環境下振動測量傳感器,其高低溫(例如650 ℃)靈敏度相對于常溫靈敏度的偏差超過20%,需要在高低溫環境下對振動傳感器進行校準。多年來,北京航天計量測試技術研究所致力于開展振動傳感器溫度靈敏度相關校準方法研究和校準裝置的研建工作[1,2],建立了完整的振動傳感器溫度靈敏度的溯源體系[3,4],制定了ISO16063-34 國際標準[5]。

ISO16063-34 推薦采用正弦逼近法在高低溫條件下進行振動傳感器校準,正弦逼近法源于ISO16063-11 推薦的“方法3”[6],已應用于國內外高、中、低頻振動校準中,可得到振動傳感器的靈敏度幅值和相移,并給出了相關不確定度[7]。為了說明振動傳感器溫度靈敏度校準裝置量值傳遞的準確性,對裝置的工作原理予以介紹,并著重對其測量結果的不確定度進行了分析。

2 振動傳感器溫度響應校準裝置

振動傳感器溫度響應校準裝置由激光干涉測量系統、標準振動臺系統和溫度控制系統組成。激光干涉測量系統包括激光干涉儀、數據采集系統和相關的正弦逼近法解算軟件組成,激光干涉測量系統是振動測量的標準器,可直接溯源至長度和時間等基本量;標準振動臺系統包括信號發生器、功率放大器和標準振動臺,主要作用是對被校振動傳感器施加振動激勵;溫度控制系統包括高低溫試驗箱、控溫傳感器等,主要作用是對被校振動傳感器提供可控的溫度環境。振動傳感器溫度響應校準裝置的組成如圖1 所示。

圖1 振動傳感器溫度響應校準裝置Fig.1 Calibration device of vibration calibration in fixed temperature

3 校準不確定度評定

3.1 測量模型

振動傳感器靈敏度的幅值和相移均屬于復合量,無法通過直接測量得到,靈敏度是由相關量的函數關系確定。

公式(1)是基于泰勒級數的一階近似,被測量A的估計值a是由各輸入量Ai的估計值ai按數學模型確定的函數關系計算得到。

按照不確定度傳播定律,確定被測量A的的合成標準不確定度uc(a)與各不確定度分量u(ai)的關系為

由于各輸入量之間不相關,根據函數誤差理論推導出合成標準不確定度uc(a)可簡化為

因此,只要分析各影響量對靈敏度幅值和相移測量不確定度的影響并合成,就可以得到系統的校準不確定度。

3.2 標準不確定度的A 類評定

用絕對法進行校準,選取溫度150 ℃、校準頻率為160 Hz、校準加速度為10 m/s2的條件下進行不確定度預評估。

(1)測量不確定度的A 類評定。

選用丹麥B&K 公司生產的8305 型參考加速度傳感器,獨立重復測量傳感器的電荷靈敏度8 次,其結果如表1 所示。

表1 參考加速度傳感器測試數據Tab.1 Testing data of reference accelerometer

根據貝塞爾公式計算測量重復性引入的不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,A=0.13%;相移:uφ,A=0.020°。

(2)測量不確定度的B 類評定

①加速度計輸出電壓對測量的影響

加速度計輸出電壓為交流電壓,本系統使用16位的數據采集系統,其電壓準確度為0.05%,相移測量準確度為0.05°,二者服從均勻分布,包含因子為那么交流電壓測量引入的測量不確定度分量為:靈敏度幅值:ua,B1=0.029%;相移:uφ,B1=0.029°。

②電壓濾波對加速度計輸出電壓幅值測量的影響

加速度計輸出電壓受到低通和高通濾波器的影響,由于使用的數據采集器的帶寬較寬,對電壓測量產生的影響幾乎可以忽略不計,估計其引入的幅值測量誤差為0.02%,相移測量誤差為0.02°,服從均勻分布,包含因子為其引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B2=0.012%;相移:uφ,B2=0.012°。

③橫向、搖擺和彎曲加速度對加速度計輸出電壓測量的影響

振動臺的橫向運動、臺面的搖擺和彎曲對于加速度計的輸出會產生影響。根據評估,振動臺的橫向運動比一般不超過5%,臺面的搖擺和彎曲一般不超過1%,加速度計的橫向靈敏度比一般不超過2%,因此橫向和搖擺等因素的影響為(5% +1%)×2%=0.12%,預估其引入的相移測量誤差為0.2°,二者均服從矩形分布,取包含因子為3,那么橫向、彎曲和搖擺等因素引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B3=0.04%;相移:uφ,B3=0.06°。

④干擾電壓對加速度計輸出電壓測量的影響

干擾電壓一般為測量系統的信噪比,使用的測量系統信噪比為80 dB,其對電壓幅值測量的影響為0.1%,對相移測量誤差的影響為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為那么干擾電壓引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B4=0.056%;相移:uφ,B4=0.029°。

⑤干涉儀正交輸出信號擾動對相位調制項幅值測量的影響

光電信號的輸出幅值和相位差引起的影響,主要源于電路系統的噪聲、電壓幅值測量偏差及其背景噪聲,干涉儀的正交信號擾動對干涉儀的相位調制項幅值測量引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B5=0.02%;相移:uφ,B5=0.02°。

⑥干涉儀信號濾波對位移測量的影響

干涉儀的輸出信號為寬頻帶信號,受到采集系統帶寬的影響,對輸出信號具有濾波作用,從而影響其位移的解算。本裝置使用的數據采集卡的帶寬為10 MHz,遠高于160 Hz,10 m/s2下的原始多普勒頻移,估計干涉儀的信號濾波對其測量位移的測量引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B6=0.02%;相移:uφ,B6=0.02°。

⑦電壓擾動對相位調制項幅值測量的影響

由于光電測量回路中的隨機噪聲,隨機噪聲主要源于電源的交流電噪聲和激光干涉儀光路的熱漂移等,電壓擾動對干涉儀的相位調制項幅值測量的影響引起的靈敏度幅值測量偏差為0.05%,相移測量偏差為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為電壓擾動對相位調制項幅值測量的影響引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B7=0.03%;相移:uφ,B7=0.03°。⑧干擾運動對相位調制項幅值測量的影響

源于激光反射的平面與干涉儀測量光點之間的相對運動,考慮到振動臺的橫向搖擺等運動,造成反射面與干涉儀光點之間產生相對運動,其引入的加速度幅值測量誤差為0.05%,相移測量偏差為0.05°,一般服從均勻分布,包含因子為引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B8=0.03%;相移:uφ,B8=0.03°。

⑨溫箱的溫度波動對加速度測量的影響

用于高低溫振動校準的溫度試驗箱的溫度波動度為2 ℃,8305 每100℃靈敏度幅值變化為2%,相移變化為0.1°,可推算出在溫度波動2 ℃的情況下,靈敏度幅值變化為0.04%,相移變化為0.002°,服從均勻分布,包含因子為的變化為的溫度波動引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B9=0.023%;相移:uφ,B9=0.012°。

⑩溫箱的溫度均勻度對加速度測量的影響

用于高低溫振動校準的溫度試驗箱的溫度均勻度為±2 ℃,8305 每100°℃靈敏度幅值變化為2%,相移變化為0.1°,可推算出在溫度偏差4℃的情況下,靈敏度幅值變化為0.08%,相移變化為0.004°,服從均勻分布,包含因子為溫箱溫度均勻度引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B10=0.046%;相移:uφ,B10=0.0023°。

?其他干涉效應對位移測量的影響

影響激光干涉儀測量的其他干涉效應包括,入射光反射光不重合、運動干涉、溫度變化引起的激光波長變化、激光光線變化等。預估其他干涉效應引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B11=0.05%;相移:uφ,B11=0.05°。

?振動頻率的測量

振動頻率的準確與否關系到正弦逼近解算的準確度,由于解算出的信號為位移信號,換算到加速度信號需要頻率信息加入計算,其對靈敏度幅值測量不確定度評估的貢獻值為0.03%,其服從均勻分布包含因子為振動頻率對相移測量并無影響,其引入的測量不確定度為0°。因此頻率的測量引入的測量不確定度分量為:

靈敏度幅值:ua,B12=0.02%;相移:uφ,B12=0°。

綜上所述,測量不確定度的B 類分量如表2 所示。

靈敏度幅值不確定度的B 類評定為:ua,B=

(3)合成標準不確定度

合成標準不確定度計算為:

(4)擴展不確定度

取包含因子k=2,擴展不確定度U計算為:

靈敏度幅值:Ua=2 ×ua,c=0.36%(k=2);相移:Uφ=2 ×uφ,c=0.22°(k=2)

4 結束語

介紹了一種基于正弦逼近法的振動傳感器溫度靈敏度幅值和相移測量不確定度的評定方法。準確有效地對測量不確定度進行評估,有助于建立振動傳感器溫度靈敏度的溯源體系,同時也為航空、航天、核工業等部門進行高低溫下振動測試提供可靠的溯源保障。