公交出行時空模式的影響因素和效應研究

陳 君，李睿智，田朝軍，李曉偉

（西安建筑科技大學，土木工程學院，西安 710055）

0 引言

建設多模式、一體化的公共交通服務體系是解決大城市交通擁堵、環境污染等問題的重要途徑。掌握公交乘客的出行特征和規律，并理解其影響因素和作用機理，是公共交通系統優化的基礎[1-3]。20 世紀60 年代以來，國內外學者廣泛探討了建成環境、交通政策和個體屬性等方面因素對于公交出行行為的影響[4-5]。但由于傳統方法采用的調查數據存在時間跨度短等不足，難以對長期公交出行模式展開研究[6]。21世紀以來，國內外廣泛利用智能公交數據對公交出行行為模式進行分析，如Hamed 等[7]應用布里斯班市4 天的公交卡數據，提取公交乘客的活動時間、地點和類型三個特征，來衡量公交乘客活動的相似性；Zhao 等[8]從連續2 年的倫敦市公交卡數據中挖掘具有代表性和可解釋的公交乘客的活動分類。隨著研究工作的不斷深入，目前利用大數據對公交出行行為的分析已經從對公交出行模式的挖掘發展到對公交出行行為影響機理的探索[9]。

近年來，國內外利用智能公交（Advanced Public Transportation，APTS）、興趣點（Point of Interest，POI）、氣象等大數據，研究了建成環境、票價政策、公交服務、天氣條件等因素對公交出行的影響。建成環境影響方面的成果較為豐富，趙麗元等[10]研究發現不同分區中公交站點層面的建成環境對公交出行率的影響程度和作用存在明顯的差異性，而人口密度、公交投入是導致這類差異的重要因素；Gan 等[11]研究表明大多數建成環境變量與站間乘客量呈非線性關系，早高峰的出發地建成環境比目的地建成環境對站間乘客量的影響更大，而晚高峰和夜間則正好相反；Chen 等[12]研究了建成環境對多模式公交出行的非線性影響，發現大多數建成環境因素影響的有效范圍和閾值在空間上存在差異。在票價的影響方面，Shin等[13]研究表明免票政策增加了老年人總的地鐵出行次數，但對于老年人社交和娛樂出行沒有顯著影響。對于公交服務的影響，Papaioannou 等[14]發現公共交通具有良好的可達性和連通性，有助于乘客選擇公共交通出行。在天氣的影響方面，研究證實天氣對于公交出行具有顯著影響，溫度和降雨量的變化會導致公交出行量發生顯著變化[15]；強降雨對公交客流的影響存在時空不平衡，在高峰時段上下行方向和斷面客流的不平衡明顯加劇[16]。目前，利用大數據對公交出行行為影響的研究主要集中在對公交站點、線路客流量的影響分析方面。

綜上，傳統調查數據對于公交出行行為的研究存在制約性，十余年來，國內外學者廣泛應用大數據對公交出行模式進行分析和挖掘。隨著數據源的日益豐富，近年來研究人員開始探索公交出行的影響因素和作用效應，但現有成果主要集中在對公交客流量的影響分析方面，而對公交出行時空模式影響的研究還很少。理解公交乘客出行時空模式的影響機理，能夠為公交導向的城市規劃、“公交優先”政策制定以及精細化的公交系統優化等方面提供重要依據。本文集成多源數據，通過分析APTS 數據獲取公交出行的時空特征，應用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚類算法挖掘公交出行的時空規律性，以公交出行的起點建成環境、終點建成環境、出行路徑性能、公交運營性能和公交出行強度5方面指標為自變量，以公交出行時空特征和公交出行時空規律性2方面指標為因變量，構建結構方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）對公交出行時空模式的影響因素和作用效應進行建模和分析。

1 研究框架

本文融合多源數據對公交出行時空特征和時空規律性的影響進行研究，主要步驟如下：

（1）多源數據采集和集成：本文共收集陜西省渭南市APTS、POI 和城市路網等數據，其中APTS數據來自渭南市公共交通總公司，包括該市2018年11 月12 日—30 日連續3 個星期共15 個工作日主城區19 條公交線路的公交卡數據、公交GPS 數據、公交站點坐標數據和公交調度數據。同時利用高德地圖API 接口，采集渭南市公交站點500 m范圍內的POI信息，主城區電子地圖數據來自該市資源與規劃局。截至2018 年，渭南市主城區常住人口約為50萬。

（2）個體公交出行OD 構建：公交乘客上車站點通過將公交卡、公交GPS、公交站點坐標等數據關聯得到，下車站點采用出行鏈方法推算得到[17]，換乘行為基于獨立閾值模型進行判斷[18]。將個體乘客同一出行目的不同出行階段合并，得到15 個工作日248 197條公交出行OD。

（3）公交出行時空模式分析：根據公交出行OD 數據，統計個體乘客公交出行距離、出行時長等時空特征，在此基礎上計算公交出行的時間和空間規律性。本文公交出行時間和空間規律性分別采用公交出行時間規律指數和空間規律指數來表征，公交出行時間規律指數是指個體乘客在某個時段公交出行的密集程度，空間規律指數是指個體乘客在某個OD的公交出行密集程度。

（4）公交出行時空模式影響模型建立：以單次公交出行OD 為分析單元，建立變量指標體系，構建SEM 理論模型，計算變量指標數據，選取樣本數據，檢驗樣本數據的效度，建立早高峰、平峰和晚高峰多群組SEM模型，對模型的適配度進行檢驗。

（5）公交出行時空行為模式影響效應分析：根據構建的SEM 模型，分析各變量對公交出行時空特征和時空規律性的影響效應。

本文的研究框架如圖1所示。

圖1 公交出行時空模式影響建模和分析框架Fig.1 Modeling and analysis framework of influencing on bus travel spatio-temporal patterns

2 公交出行時間和空間規律指數計算

DBSCAN 是一種基于密度的聚類算法，能夠把具有足夠高密度的時段（區域）劃分為簇，并可在有噪聲的數據庫中發現任意形狀的聚類，研究表明該算法能有效識別個體乘客出行密集的時段（區域）[19]。本文應用DBSCAN 算法挖掘個體公交乘客密集出行的時段（OD），在此基礎上計算公交出行的時間（空間）規律指數。

2.1 時間規律指數計算

本文公交出行時間規律指數為個體乘客各規律出行時段的出行量占總出行量的比例，計算公式見下式：

式中：TRij為乘客i在規律出行時段j的出行時間規律指數；ΡTij為乘客i在規律出行時段j的出行次數；ΡTi為乘客i的總出行次數。

應用DBSCAN算法識別個體乘客的規律出行時間，參數ε代表乘客兩次規律出行的最大時間間隔，參數M代表規律出行時段的最小出行次數。參考Kieu 等[19]的研究，通過靈敏度分析完成DBSCAN 算法參數選取，ε取值為5 min，M取值為6。若乘客在15 天內的某時間段及相鄰的5 min 以內的出發次數≥6次時，將這些時間點劃分為簇（規律出行時間），不足6 次的出行時間標記為噪聲（noise）。

以個體乘客“per 00000***”為例，規律出行時間的識別結果示例見表1。

表1 規律出行時間識別結果示例Tab.1 Example of identification results for regular travel time

以乘客“per 00000***”為例，TRij計算結果示例見表2，不同TRij的出行時間分布如圖2 所示（以2018年11月12日為例）。

表2 TRij計算結果示例Tab.2 Example of calculation results for TRij

圖2 不同TRij的出行時間分布Fig.2 Travel time distribution of different TRij

由圖2 可知，TRij高的出行主要發生在高峰時段，其中，TRij最高（0.8～1）的出行呈現出明顯的早、中、晚3 個高峰的特征；TRij中等（0.2～0.8）的出行呈現出明顯的早、晚2 個高峰的特征；TRij最低（0～0.2）的出行在平峰時段的分布比例較高。

2.2 空間規律指數計算

本文公交出行空間規律指數為個體乘客各規律出行OD 的出行次數占該乘客總出行量的比例，計算公式見下式：

式中：SRik為乘客i在規律出行OD 對k的空間規律指數；ΡTik為乘客i在規律出行OD 對k的出行次數；ΡTi為乘客i的總出行次數。

應用DBSCAN 算法挖掘個體乘客規律出行OD，參數ε代表同類規律出行站點的最大空間直線距離，參數M代表規律出行OD 的最小出行次數。參考Kieu 等[19]的研究，通過靈敏度分析完成參數選取，ε取值為1 km，M取值為8。若乘客在15天內從某站點及1 km以內鄰近站點的出發（到達）次數≥8次時，將這些站點劃分為簇，該類站點即為規律出行起點（終點）站，不足8次的站點標記為噪聲（noise）。若個體乘客一次出行的起點和終點均為規律站點，則將該乘客此次的出行OD 判斷為規律出行OD。

以個體乘客“per 00000***”為例，規律出行OD的識別結果示例見表3。

表3 規律出行OD識別結果示例Tab.3 Example of regular travel OD identification results

以乘客“per 00000***”為例，SRik計算結果示例見表4，不同SRik的公交出行OD分布如圖3所示（以2018年11月12日為例）。

表4 SRik計算結果示例Tab.4 Example of calculation results for spatial regularity

圖3 不同SRik的OD分布Fig.3 Travel OD distribution of different SRik

由圖3 可知SRik的出行高度集中在城市中心區域，見圖3（a），隨著SRik的降低，公交出行OD分布逐漸擴散，見圖3（b）（c）（d）（e），公交出行的SRik與城市土地利用模式顯示出一定的關聯性。

3 公交出行時空模式影響模型建立

3.1 SEM模型原理

SEM 模型綜合了方差分析、回歸分析、路徑分析和因子分析，是一種建立、估計和檢驗因果關系模型的方法，可擬合大量內生及外生變量間的復雜相關性，并將多個變量用幾個潛變量來表示，可獲得自變量對因變量影響的直接效果、間接效果、總效果。本文應用SEM 模型，對個體公交出行時空模式的影響進行建模和分析。

結構方程模型包括2個次模型：測量模型和結構模型。測量模型描述潛在變量如何由相應的顯性指標所測量；結構模型描述潛在變量間的關系及模型中其他變量無法解釋的變異部分[20]。

測量模型的表達式見式（3）和（4）：

式中：x和y為可直接觀測的觀察變量；Λx為x在ξ上的因子負荷矩陣，Λy為y在η上的因子負荷矩陣；ξ和η是不可直接觀測的潛變量，其中ξ為外生潛變量，η為內生潛變量；δ和ε是觀察變量x和y對應的測量誤差。

結構模型的表達式見下式：

式中：B為反映內生潛變量之間相互關系的系數矩陣；Γ為反映外生潛變量與內生潛變量間關系的系數矩陣；ζ為結構方程模型殘差項。

3.2 影響變量指標

本文所研究的公交出行時空模式包括公交出行時空特征和公交出行時空規律性兩個方面，其中公交出行時空特征采用出行距離和出行時長2個變量來衡量，公交出行時空規律性采用TRij和SRik2 個變量來衡量。參考已有研究，并考慮研究數據的可得性，將公交出行時空模式的影響因素分為起點建成環境、終點建成環境、出行路徑性能、公交運營性能和公交出行強度5個潛變量。

（1）起點建成環境和終點建成環境

大量的研究表明城市建成環境的空間差異是居民出行生成的本質，這一關系也在城市規劃領域被多次證實。建成環境是相對于自然環境而言的一種人造環境，包括從都市的土地利用模式到都市的交通系統再到私人建筑及其周圍空間的一切[5]。譚一洺等[21]研究表明建成環境的地理背景應綜合考慮乘客出行起點和出行終點。本文中出行起點建成環境和出行終點建成環境以公交站點500 m 緩沖區內“3D”指標（設計、密度、多樣性）來表征，以道路密度衡量“設計”特征，通過ArcGIS緩沖區分析獲取公交站點500 m 范圍內的道路長度，進而計算道路密度；以科教POI 密度、辦公POI 密度和生活服務POI密度綜合衡量“密度”特征；以土地利用混合度衡量“多樣性”特征。土地利用混合度計算見下式：

式中：Hs為公交站點s附近的土地利用混合度；Ρp為第p類POI 的比例；m為該緩沖區POI 類型的數量。

（2）出行路徑性能

研究表明良好的公交線路規劃及道路條件有助于乘客選擇公交出行[14]，本文以公交線路途經的道路狀況、延誤、繞行程度來表征出行路徑性能，用途經快速路及主干路占比衡量道路狀況；用途經交叉口平均間距衡量延誤；用出行直線距離與行程距離之比衡量繞行程度。

（3）公交運營性能

公交系統的運營性能對乘客出行行為具有影響[14]，本文用公交線路的運營時長、發車頻率、行程時間可靠性系數衡量公交運營性能，其中行程時間可靠性系數的計算見下式：

式中：Tl為公交線路l的行程時間可靠性系數；σlg為公交線路l的第g對OD 的行程時間標準差；n為公交線路l的OD數量。

（4）公交出行強度

Beir?o 等[22]將個體屬性與交通方式進行關聯分析，研究表明個體屬性是影響居民出行的主要因素之一。此外，Cao 等[23]研究表明若不考慮居民的自我選擇機制，則會過大估計建成環境的影響。由于本研究數據無法獲得個體乘客的社會經濟屬性，故本文使用公交出行強度來表征個體乘客的異質性，以15 個工作日的出行天數和出行次數來衡量。

3.3 研究假設

在已有研究的基礎上，提出本文建立公交出行時空模式影響模型的研究假設：

H1：起點建成環境通過作用于出行路徑性能對公交出行時空特征具有間接影響。

H2：起點建成環境通過作用于公交運營性能對公交出行時空特征具有間接影響。

H3：終點建成環境通過作用于出行路徑性能對公交出行時空特征具有間接影響。

H4：終點建成環境通過作用于公交運營性能對公交出行時空特征具有間接影響。

H5：公交運營性能對公交出行時空特征具有直接影響。

H6：出行路徑性能對公交出行時空特征具有直接影響。

H7：公交出行強度對公交出行時空規律性具有直接影響。

H8：公交出行強度與公交運營性能高度相關。

H9：公交出行時空特征對公交出行時空規律性具有直接影響。

H10：公交運營性能與出行路徑性能高度相關。

基于以上假設，構建公交出行時空模式影響理論模型，結構如圖4所示。

圖4 理論模型結構Fig.4 Structure of the theoretical model

3.4 樣本選取和效度檢驗

建立結構方程模型，樣本量與觀察變量數的比例至少為10∶1 至15∶1 間，本文22 個觀察變量，則至少需要樣本220～330 個。SEM 建模一般樣本量越大越好，但在SEM 適配度檢驗中，若使用樣本較多，絕對適配度指數χ2易達到顯著性水平（p＜0.05），使得假設模型與實際數據出現不契合，因此需要確定合適的樣本量。本文隨機抽取實驗樣本量為300、500、700、900、1 000、1 100、1 300、1 500時假設模型的擬合度，結果表明900 為模型滿足χ2配適標準的最大樣本量。

為分析不同時段公交出行時空行為影響的差異性，本文從15個工作日的早高峰（7:00～9:00）、晚高峰（17:00～19:00）、平峰時段（14:00～16:00）分別隨機抽取900 個樣本建立多群組模型。利用SPSS 25.0 通過KMO 和Bartlett 檢驗對樣本數據進行了因子模型適應性分析，KMO 值均大于等于0.5，Sig.均小于0.05，表明觀察變量均可用于模型假設檢驗。樣本數據的描述性統計見表5。

表5 樣本數據描述性統計Tab.5 Descriptive statistics of sample data

由表5可知，公交出行距離和出行時長在平峰時段均長于早、晚高峰時段，表明平峰時段公交出行范圍更大；公交出行的時間和空間規律指數在平峰時段均遠低于早、晚高峰時段，表明平峰時段公交出行在時空上隨機性更強。

3.5 模型適配度檢驗

本文采用廣義最小二乘法（GLS）對參數進行估計，應用AMOS 20.0 軟件對假設模型進行檢驗。經檢驗，模型擬合指標均滿足適配標準，擬合指標見表6。

表6 模型擬合指標Tab.6 Model fitting indices

3.6 變量間的影響效應

變量之間的影響效應可解析為直接效應、間接效應和總體效應。直接效應是自變量對因變量的直接影響，間接效應是自變量通過影響其他中介變量對因變量產生的間接影響，總體效應則是直接效應與間接效應之和。本文早高峰（7:00～9:00）、平峰（14:00～16:00）、晚高峰（17:00～19:00）的模型估計結果如圖5所示，變量間的影響效應見表7。

表7 變量之間的影響效應Tab.7 Effects between variables

圖5 模型估計結果Fig.5 Modeling results

根據表7繪制公交出行時空模式的影響機制，如圖6所示。

圖6 公交出行時空模式的影響機制Fig.6 Influencing mechanism of spatio-temporal patterns of bus travel

4 公交出行時空模式影響效應分析

4.1 出行起點（終點）建成環境的影響

出行起點（終點）建成環境通過影響出行路徑性能和公交運營性能，從而對公交出行時空特征產生顯著的間接影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段影響效應分別為-0.244、-0.354、-0.156（-0.228、-0.293、-0.111）（見表7）。表明具有高密度、高混合度用地和高密度路網的建成環境有利于提升公交的出行路徑性能和運營性能，從而間接減少了公交出行距離和出行時長。

起點（終點）建成環境通過影響公交出行時空特征，進一步對公交出行時空規律性產生顯著正向影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段的影響效應分別為0.022、0.064、0.021（0.021、0.053、0.019）（見表7），說明高密度、高混合度用地和高密度路網的建成環境有利于公交乘客保持出行的時空規律，其內在原因可能是建成環境條件越好，公交系統越發達，公交出行則更便捷，從而公交出行的時空規律性更強。

總體上，起點建成環境對公交出行時空特征和規律性的影響高于終點建成環境，平峰時段的影響高于早、晚高峰時段，建成環境對于公交出行時空模式的影響具有時空異質性。

4.2 出行路徑性能的影響

出行路徑性能對公交出行時空特征具有顯著的直接影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段的效應分別為-0.749、-0.835、-0.420，平峰時段影響最大，早高峰次之，晚高峰最?。ㄒ姳?）。表明通過優化公交線路運行的道路條件、降低非直線系數等措施改善出行路徑性能，能有效減少公交出行距離和出行時長，從而提高公交出行的效率。

出行路徑性能通過直接影響公交出行時空特征，對出行時空規律性產生顯著的間接影響（見圖5），早、晚高峰時段的影響為正向效應（0.069、0.087），而在平峰時段的影響為負向效應（-0.151）（見表7）。其原因可能是早、晚高峰時段出行路徑性能的改善，吸引了更多的公交通勤出行，從而提升了公交出行的時空規律性；平峰時段改善出行路徑性能，吸引了更多的非通勤出行，反而降低了公交出行的時空規律性。

4.3 公交運營性能的影響

公交運營性能直接對公交出行時空特征產生顯著的負向影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段的影響效應分別為-0.413、-0.472、-0.407（見表7），平峰時段的影響略高于早、晚高峰時段。表明通過增加公交運營時間、提高發車頻率、提升公交出行行程時間可靠性等措施改善公交運營服務水平，能有效減少公交出行距離和出行時長，從而提高公交出行的效率。

公交運營性能對公交出行的時空規律性不具有顯著影響，其原因可能是本文選取的測量變量僅部分體現了公交運營的異質性，此外其他外生變量對出行時空規律性的影響遠大于公交運營性能，導致公交運營性能的影響不顯著。

4.4 公交出行強度的影響

公交出行強度對公交出行時空規律性具有顯著的直接影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段的影響效應分別為0.688、0.764、0.682（見表7），說明公交出行頻率越高，公交出行的時空規律性越強。

公交出行強度對公交出行的時空特征不具有顯著影響，可能是由于其他外生變量的影響遠遠大于公交出行強度的影響所導致。

4.5 公交出行時空特征的影響

公交出行時空特征對公交出行時空規律性具有顯著的直接影響（見圖5），早高峰、平峰、晚高峰時段的影響效應分別為-0.092、-0.180、-0.090（見表7），平峰時段影響最大，早高峰次之，晚高峰最小，說明公交乘客的出行距離和出行時長越短，其公交出行的時空規律性越強。

5 結論

本文集成智能公交數據獲取公交出行時空特征，應用DBSCAN 聚類算法計算公交出行的時間和空間規律性，融合多源數據構建變量指標體系，建立結構方程模型對公交出行時空特征和時空規律性的影響效應進行分析。研究結果表明：

（1）公交出行時空模式具有時空異質性，平峰時段公交出行距離和出行時長均長于早、晚高峰時段；時間規律性強的公交出行主要發生在高峰時段，提示在高峰時段應更加重視公交服務的時間可靠性；空間規律性強的公交出行集中分布在城市中心區，提示在城市中心區應主要通過固定線路公交來保障出行需求，而在城市郊區則可以更多地采用定制公交來保障出行需求。

（2）各因素對公交出行時空模式的影響具有時間異質性，平峰時段各因素對公交出行時空特征和時空規律性的影響均大于早、晚高峰時段，因而公交優化措施應考慮平峰和高峰時段的差異性。

（3）出行路徑性能、公交運營性能、起點建成環境和終點建成環境從大到小依次對公交出行時空特征有顯著影響。該結論提示可以通過改善出行路徑條件、公交服務水平和公交站點周邊的建成環境來減少公交出行的距離和時間，從而提升城市公交出行的效率。

（4）起點建成環境和終點建成環境對公交出行時空規律性有顯著的正向影響。該結論表明能夠通過優化公交站點周邊的建成環境來提升公交出行的時空規律性，從而有利于公交機構預測公交出行需求，提升公交運營效率，降低公交運行成本。

（5）隨著數據源的豐富，可以進一步完善公交出行的影響因素，以便能夠更加全面地理解公交出行時空模式的影響效應。未來研究還可以將大數據與傳統數據進行融合來獲取個體乘客的社會經濟屬性，從而能更加準確地理解個體屬性對出行時空模式的影響。