把握概念本質 豐富概念內涵
——《認識線段》教學設計與評析

執教|許婷婷 評析|張敏

【教學內容】

蘇教版二年級上冊第59、60頁。

【教學目標】

1.通過實際的觀察和操作建立線段的表象，會用自己的語言描述線段的主要特征，能把物體直的邊看成線段。

2.能根據對線段的初步認識，從一組圖中辨認出線段，會數圖形里線段的條數，并會畫線段。

3.在生動有趣的活動中增強學習數學的興趣和好奇心，感受生活與數學的密切聯系。

【教學重點】

認識線段的特征。

【教學難點】

線段表象的建立。

【教學準備】

學生每人一小段毛線、一把學生尺、兩張長方形紙。

【教學過程】

一、曲直對比，情境導入

師：課間同學們都很喜歡參加體育活動，是不是？

師：（課件演示）看，這位同學，他在干什么？（跳繩）他們呢？（拔河）他們活動時都用到了什么？（繩子）

師：仔細觀察，跳繩時的繩子和拔河時的繩子，它們的形狀一樣嗎？有什么不同？（一根是彎的，一根是直的）其實在我們生活中見到的繩子或線都有這兩種情況。

【評析：從學生熟悉的趣味運動引入新課，激發學生學習的好奇心和積極性。讓學生感受繩子的形狀是不一樣的——有彎的、有直的，初步建立了“曲”與“直”的對比，體會到數學知識來源于生活，也為本節課學習線段的特征做好鋪墊?！?/p>

二、直觀比較，感知特征

1.感受線段的“直”

師：今天老師給你們帶來了一位生活中的朋友，請你們拿出信封打開看看（一根毛線），請像老師這樣隨意地放在桌上（拎著這根毛線輕輕地放在展臺投影上）。

師：仔細觀察，毛線是什么形狀的？（彎的）你能想辦法把它變直嗎？動手試一試。

【評析：實踐——讓學生獲得體驗。教師提供了貼近學生生活經驗，也便于操作的毛線。讓學生在“曲”與“直”的對比中、在“曲”與“直”的變化中體驗線的直，對“直”的概念有了更清晰的認識?！?/p>

師：誰愿意展示一下你變直的毛線（學生展示）。好，我們一起來看，他的線直嗎？（直）說說你是怎么變的？

師：（追問）仔細觀察，剛才這樣是直的，那這樣呢？這樣呢？（老師變化雙手的方向：豎著、橫著、斜著）哦！無論怎樣改變方向，都還是我們剛才拉直的這根毛線，同意嗎？

師：我們把線拉緊，不管它的方向、位置、長短怎樣變化，只要是直的，兩手之間的一段就可以看作線段。

課件出示：像這樣把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。

揭示課題：今天這節課我們就一起走進線段，認識線段。

（板書：認識線段）

師：同桌兩人，一人拉直毛線，另一人指一指、說一說從哪兒到哪兒可以看成一條線段。

【評析：實踐——讓學生加深認識。在學生初步認識線段的基本特征以后，由教師手執毛線進行變式訓練，引導學生辨析不管線段的位置是水平的、豎直的，還是斜著的，也不管線段的長短和粗細，只要它是直直的且有兩個端點就都是線段，從而建立了線段的概念?！?/p>

2.感受線段的“兩個端點”

師：老師想把你手中的這條線段請到黑板上來，誰愿意？

用2個磁鐵將線段固定在黑板上，指出這2個磁鐵的位置就是兩手捏住的這兩端的點，我們把它叫作線段的端點。（板書：端點）

師：我們可以用小圓點來表示端點，也可以在兩端畫兩條短短的小豎線來表示。

師：數一數端點的個數，（板書：兩個端點）指一指端點在哪？

說一說：讓學生對照實物線段說出：一個端點、兩個端點，中間是直直的。

師：現在誰能完整地說說線段是什么樣子的？

小結：像這樣直直的、有兩個端點的直線是線段。

師：現在咱們和線段交上了朋友，請同學們閉上眼睛，在心里想一想線段是什么樣子的。

（教師描述，學生想象）

【評析：通過兩手捏住的部分讓學生認識端點，并且逐步抽象出線段的圖形，形象直觀。再通過簡單的回顧，加深學生對線段特征的認識。在教授完本節課的重點后，立刻讓學生閉上眼睛想一想，及時復習本節課的重點?！?/p>

三、走進生活，自主探究

1.尋找生活中的線段

在我們的生活中，也有許多線段。比如，數學書的邊，摸一摸，什么感覺？（直直的）如果把它看成是一條線段，它的端點在哪兒？我們的教室里，還有哪些物體的邊可以看成是線段的？找到后說給同學聽一聽。

2.舉例總結線段的特征

師：其實，在我們的生活中到處都能找到線段。比如說我們的小尺上就有線段。拿起你的小尺，找一找，小尺上的哪一條邊可以看成線段呢？

師：為什么這條邊可以看作線段？（直的）這條線段的兩個端點在哪里？（雖然看不到，但是兩個端點是存在的）

師：除了小尺的邊可以看成是線段，還有很多物體的邊也可以看成是一條線段。你能找一找嗎？像這樣的例子實在太多了，你能用一句話說說只要物體的邊怎么樣就能看成是線段嗎？（只要物體的邊是直直的，有兩個端點，都可以看成線段）

【評析：教師先引導學生從身邊的小尺上找線段，摸一摸、說一說，感受到線段就隱藏在我們身邊，再拓展到身邊的物體中，摸得實在，找得具體。從這一環節中讓學生感受到生活中處處有線段，同時激發了學生對學習的興趣與對生活的熱愛?！?/p>

四、動手操作，深度感知

折線段：

師：（拿出一張長方形紙）同學們，你們在這張紙上看到幾條線段？老師接下來要變個魔術，再變出一條線段。

1.折一折

教師示范折：先把長方形紙折一折，出現了一條折痕，這條折痕也可以看成是（線段）。為了讓同學們看得清楚，老師把它描出來，你知道這條線段的兩個端點在哪里嗎？誰能指一指？因為這條線段的兩個端點都到達了紙的邊上，不好畫出來，但還是存在的。

2.比一比

師：這是他們倆折出來的線段，它們是一樣長的嗎？你還能折出比老師的更短的線段嗎？

引導說明：線段是有長有短的。

【評析：此環節通過折紙活動，讓學生感受到線段既可以折出來，還可以將折出的線段比一比，從而感受到線段是有長有短的，豐富了學生對線段的感知。學生在學習過程中逐步發現特性，由淺入深?！?/p>

3.畫線段

師：我們一起認識了線段，還找到了線段，想不想自己動手來畫一條線段？你準備用什么工具畫？為什么？（線段是直的）如果沒有直尺你還能用你桌面上的其他工具畫線段嗎？請同學們拿出另一張紙試著畫一條線段。

讓學生切身體會到，不管怎么畫，它們都有兩個端點和一條直直的線。

教師示范畫線段。

【評析：在教學畫線段時，結合線段“直”這一特征，讓學生知道直的物體的邊可以用來畫線段；反過來通過畫線段再次讓學生感知、理解線段的“直”。在畫線段時沒有強制規定是先畫線還是先畫端點，只要畫出這樣一個圖形即可，體現了教學的開放性與多樣性?！?/p>

五、練習鞏固，深化理解

1.根據線段的特征進行判斷

談話：大家都知道了線段的特征，那你能判斷下面哪些圖形是線段嗎？為什么？（課件出示）

2.數線段發現規律

談話：同學們，其實我們以前認識的好多圖形都是由線段圍成的。下面這些圖形你們都認識嗎？

生：它們分別是正方形、三角形、長方形和五邊形。

師：這些圖形也是由線段圍成的，它們一共由幾條線段圍成，我們一起數一數吧！

生：三角形由3條線段圍成。

（邊指邊說）

師：（追問）長方形和正方形都是四邊形，是由幾條線段圍成的？五邊形是由幾條線段圍成的？

生：長方形和正方形是由4條線段圍成的，五邊形是由5條線段圍成的。

師：觀察這幾個圖形和它下面線段的條數，有什么發現？（幾邊形就是由幾條線段圍成的）

師：（追問）那么由6條線段圍成的圖形是？（六邊形）七邊形有幾條線段？（7條線段）

3.點娃娃連線段游戲

（1）連接兩點畫一條線段。

談話：剛才我們畫了線段，數了線段，還動手折出了線段，點娃娃也想和同學們一起做游戲呢！如果給你兩個點，你能連結這兩點畫一條線段嗎？想一想，連接兩點，只能畫幾條線段？

（2）三個點娃娃，每兩點之間連接一條線段。

師：像剛才那樣每兩個點之間連一條線段可以畫幾條線段呢？（3條）

師：連出的是一個什么圖形呢？

（3）現在又來了一個點娃娃，每兩點之間畫一條線段，看看能畫幾條？

預設：4條。

師：大家有沒有不同意見？我們試試就知道了。

指名交流：你是怎么畫出6條的，怎么想的呀？

學生反饋：先畫外面，再畫里面，也可以先畫里面，再畫外面。

學生補充：還有另一種方法，從一個點娃娃出發，向其他點娃娃連接可以連3條；再從第二個點娃娃出發向其他兩個點娃娃連接可以連兩條；最后從第三個點娃娃出發和剩下的一個點娃娃連出一條，總共是6條。

師：看來，有次序地進行思考可以幫助我們解決生活中的好多問題。

【評析：從連接兩點到連接三點、四點，每一次的難度都有提升，這樣有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對知識點的理解，又讓學生嘗試解決實際問題，尋找解題策略，向學生滲透有序思想，為高年級進一步學習排列組合的知識做好鋪墊?！?/p>

六、課堂小結，拓展延伸

師：今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲和疑問？

播放課件：欣賞由線段組成的美麗圖案。

師：課后請同學們也動手畫一畫，用我們今天所學的線段創造出更多、更美的圖案，讓我們的生活更加精彩。

【評析：數學從生活中來，是為了回到生活中去。學完線段以后，讓學生欣賞精美圖片，充分感受線段的美、數學的美?！?/p>