基于超越對數生產函數的氣象條件變化對京津冀地區行業產出的影響研究

王子忠 潘志華 宋玉 黃娜 龍步菊 倫飛

（1 中國農業大學資源與環境學院，北京 100193；2 山西省氣象臺，太原 030006）

0 引言

氣象條件作為經濟發展的重要環境要素，幾乎時刻都在制約或者促進經濟的發展[1]。伴隨著現代社會生產力水平的突飛猛進和產業結構的日益完善，人類逐漸降低氣象條件變化帶來的影響，但是仍然無法避免氣象災害與氣候波動帶來的短期和長期影響。美國學者Dutton[2]曾指出，美國1/3的國內生產總值受到氣象條件的影響，約3萬億美元的年收入有一定程度的天氣和氣候風險。雖然依靠的是主觀定性分析，但是這個觀點被廣泛引用。迄今，國內外基于計量經濟學方法圍繞氣象條件與經濟發展之間開展了很多研究。Richard[3]利用多元回歸分析方法，分析了天氣變化對荷蘭國際旅游的影響，發現上一年適宜的夏季氣溫有利于下一年度假人數的增長。Dell等[4]分析了近半個世紀各個國家溫度沖擊和經濟增長之間的關系，氣溫上升對窮國不利，對富裕國家影響不明顯。Naeem[5]在生產函數的基礎上進行拓展，以GDP增長率為因變量，以城市化率、人口增長率等為控制變量，添加氣溫和降水因子，建立了亞洲國家面板數據模型，結果表明氣溫、降水與GDP增長率之間存在負相關關系。Roy等[6]利用建立的時間序列回歸模型表明孟加拉國年平均氣溫每升高1℃，GDP增長率平均下降0.44%。Larsen[7]基于生產函數，在勞動力、資本以及能源生產要素基礎上，引入氣溫和降水要素研究了美國各州11個經濟部門對氣候的敏感性，結果表明不同地區、不同行業的氣候敏感性存在差異，其中對西部地區影響最大。也有研究認為氣候與生產之間是非線性關系，Marshall等[8]認為幾乎所有國家的整體生產率與氣溫之間是非線性的。Zhang等[9]基于工業企業數據與氣溫建立的面板模型，證實氣溫與工業生產率之間存在倒“U”型關系。中國在這方面的研究雖然起步較晚，但仍有很多有意義的研究，并且對多種研究方法進行了探索。鞏在武[10]利用灰色關聯法，以蘇皖豫為研究區域,分析了氣溫、降水與三大產業存在相關性。吳息等[11]利用簡單的回歸統計方法，建立了氣象條件與工業、能源的相關關系，表明夏季升溫對工業生產不利。羅慧等[12]利用相關性分析方法分析了陜西省氣象要素與經濟行業之間的相關關系，結果表明國民經濟與氣象條件存在明顯相關性。丑潔明等[13]認為應該將生產活動與氣候變化研究結合起來，在Cobb-Douglass生產函數（簡稱C-D生產函數）中加入了氣象要素，通過評價氣候變化對糧食產量的影響，驗證了其假設合理性。羅慧等[14]基于C-D生產函數研究表明中國省域行業經濟對氣象條件的敏感性總體上北方大于南方，西部大于東部，且農業與建筑行業對氣象條件變化最為敏感。

綜合來看，衡量氣候和氣象條件變化對經濟的影響，目前主要有兩種方法：一種是利用綜合評估模型，是現階段用于模擬不同氣候變化情景下造成的可能經濟影響和計算減緩氣候變化成本的主流工具[15]，在IPCC第六次評估報告中得到了廣泛應用，最新的預估表明，減少排放不僅能降低平均預期損害，還能降低災難性事件的風險[16]，但綜合評估模型始終具有很大的不確定性[17]；另一種方法是本文主要討論的，即基于計量經濟學的實證研究方法，比如C-D生產函數[18-23]、協整理論[24]、灰色關聯分析[10]以及相關分析方法[12]等都是度量氣象條件和氣候變化對社會經濟影響的有益嘗試，從實證角度證明氣候波動與經濟生產之間的關系，彌補了氣候變化綜合評估模型經驗證據不足的缺陷[25]。其中，基于C-D生產函數的研究應用最為廣泛，在生產函數中加入氣象要素說明研究者已經開始逐步重視氣象條件與經濟產出的關系，但是卻忽略了氣象條件對生產要素的影響，實際上氣象條件不僅影響最后的產出，而且對于投入要素也會產生影響，并且生產要素與產出之間具有非線性關系。為此，本文拓展應用生產函數，以京津冀地區為例，建立超越對數生產函數定量研究不同行業對氣象條件變化的敏感性，以期為制定氣候變化適應對策提供科學依據。

1 數據與方法

1.1 生產函數

C-D生產函數的一般形式為：

式中，Q為行業產值；L為勞動投入量；K為資本投入量；A表示技術水平，且A＞0；α為勞動力產出的彈性系數，β為資本產出的彈性系數。

C-D生產函數具有經濟學家所關心的許多性質，同時具有參數求取方便等特點。隨著經濟理論的不斷完善，人們不斷嘗試將更多的生產要素納入到生產函數中[23]。其推廣形式可以將需要討論的諸多因子引入模型進行分析，這為改進模型提供了理論基礎[13]。將上式改寫為傳統的生產函數形式：

式中，βK、βL、βW分別代表各個投入要素的產出彈性；，借鑒Fraser的處理方法，在本文中將技術變化的影響表述為一個時間趨勢函數[7，26]；氣象要素W的選取，可以有多種指標，如溫度、降水或者極端氣象條件等，這些指標均可當成投入要素加入函數進行分析[13]。

1.2 超越對數生產函數

將單個或者多個氣象要素作為生產要素引入模型，這種方法在一定程度上固然可以揭示氣象條件變化對某部門的影響，但是卻忽略了各個因子之間的相互作用?？紤]到各個因子之間的相互作用，同時也考慮到經濟生產與各個影響因子之間的非線性關系，超越對數生產函數引入了生產要素的交叉項和平方項，可以解釋要素之間的相互影響[23,27]。本文嘗試將氣象要素引入超越對數生產函數，來研究氣象要素對部門經濟產出的影響。引入氣象要素后，其變化不僅影響最終產出，且對其他投入要素也會同時產生影響，比如某一年發生了較大的氣候波動，不僅會影響最終產出，而且會對投資和勞動力投入產生影響。

超越對數生產函數允許輸入不同變量之間的替代彈性，是一種易于估計且包容性很強的變彈性系數對數生產函數，可以很好地反映投入項的相互影響和平方項的非線性影響[23]。所以本文采用超越對數生產函數的重要假設前提是，氣象要素不僅影響經濟部門的最終產值，即被解釋變量，還影響模型中的其他生產要素。本文中假設氣象條件作為生產要素，對勞動力投入和資本投入都會產生一定的影響。

本文擬在資本存量和勞動力的基礎上，引入采暖度日、降溫度日及降水距平三個氣象要素，采用與面板模型相結合的擬合方式。以建筑業為例，建立如下模型：

式中，H為采暖度日（℃·d）；C為降溫度日（℃·d）；P為降水距平百分率（%）；K為資本存量（億元）；L為勞動力數量（萬人）；Q為生產總值（億元）；δ、βk等為系數。在此模型中引入了時間趨勢變量t，利用其捕捉其他隨時間變化的變量，如技術變化趨勢、勞動者素質的提高等時間趨勢變量?？紤]到采暖度日和降溫度日沒有實質性的交叉影響，所以未引入其交叉項。

各要素的產出彈性不再簡單的等同于其系數，包含了交叉項和平方項的信息[7,23]?；谏鲜?，可以得出H對建筑業產出的邊際產出彈性為：

1.3 面板模型擬合方法的選擇

面板模型在氣候變化計量經濟學領域得到了廣泛的應用[28]。在本研究中，利用京津冀地區三個?。ㄊ校└餍袠I經濟數據和氣象數據組成面板數據模型，分析產出對氣象因子的敏感性。采用雙向固定效應模型，具有時間和個體兩個維度的信息，即對于不同的時點、不同的個體都有不同截距的模型，可以在一定程度上減少隨機誤差項帶來的異方差、自相關以及變量之間的共線性對估計的影響[29]。其次，本文中所構建的面板模型，時間序列大于截面數量，為長面板。

式中，Yit為被解釋變量；αi為個體（橫截面）影響；αt為時點（時序）影響；εit為殘差；i為個體，i＝1, 2, 3,…,N；t為時間，t＝1, 2, 3,…,T。

表1中給出了面板數據模型樣本，個體效應使用虛擬變量來控制，對于時間效應，為了避免損失較多的自由度，使用時間趨勢量控制[29]。

表1 面板數據模型樣本數據示例Table 1 Sample data example of panel data model

1.4 數據來源

1.4.1 社會經濟數據

社會經濟統計資料主要來源于《中國統計年鑒》《北京統計年鑒》《天津統計年鑒》《河北經濟年鑒》。經濟部門選擇具有代表性的農業、工業、建筑業、交通運輸倉儲郵政業、批發零售業。

本文選用年數據進行分析，時間為1985—2017年。具體計算時，使用GDP平減指數去除由于物價上漲或者通貨膨脹而增長的那一部分產值。固定資產折舊率為5%[30]；勞動力數據采用年末勞動力人數。

1.4.2 氣象數據

研究所用的氣象數據來源于中國氣象數據共享網（http://www.nmic.cn/）地面氣候數據資料集，包括京津冀地區27個氣象觀測點1961—2017年逐日氣象數據。研究選取采暖度日、降溫度日及年降水距平百分率作為氣象指標。度日是指日平均溫度與規定閾值溫度的離差，可以在一定程度上反映人生活最舒適的環境溫度[31]。結合中國《節能設計標準》和在多數研究中使用的閾值[32-33]，選取18 ℃和26 ℃作為基礎溫度，計算方法如下：

式中，Ti為日平均氣溫小于18 ℃的當天氣溫（℃）；Zi為日平均氣溫高于26 ℃的當天氣溫（℃）。

降水指標選取降水距平百分率，表示在一定時段內降水偏離多年平均狀態的離差程度，在一定程度可以反映降水量的年際差異。由于需要將數據對數化，降水距平難免有負值，所以本文對所有值統一加50，這并不會改變數據的波動特征，仍然是有效的。

式中，P為降水距平百分率（%），Pi為第i年年降水量（mm），ˉP為1961—1990年平均降水量（mm）。

2 結果與分析

2.1 京津冀地區1985—2017 年降溫度日和采暖度日變化特征

圖1為京津冀地區1985—2017年降溫度日和采暖度日變化特征?？梢钥闯?，1985年以來，京津冀地區采暖度日不斷減少，每10年減少68.4 ℃·d；降溫度日不斷增加，每10年增加13.2 ℃·d，且降溫度日變化的顯著性大于采暖度日。北京市采暖度日多年平均值為3175.43 ℃·d，氣候傾向率為－85.8 ℃·d/10 a；降溫度日波動上升趨勢明顯，氣候傾向率為15.4 ℃·d/10 a。天津市多年平均采暖度日為2819.68 ℃·d，呈波動下降趨勢；降溫度日上升趨勢更明顯，氣候傾向率為16.32 ℃·d/10 a，多年平均值為80.25 ℃·d。河北省采暖度日也呈明顯的下降趨勢，多年平均值為3407.53 ℃·d，降溫度日多年平均值為49.36 ℃·d，氣候傾向率為7.9 ℃·d/10 a。三個?。ㄊ校┎膳热?、降溫度日表現出相近的年際變化特征，京津冀地區升溫趨勢非常顯著，其中，北京市度日趨勢變化最為顯著，且三個?。ㄊ校┑慕禍囟热兆兓@著性大于采暖度日。

圖1 1985—2017年京津冀地區降溫度日和采暖度日變化特征（a）京津冀地區；（b）北京市；（c）河北??；（d）天津市Fig.1 Variation characteristics of cooling degree days and heating degree days in Beijing-Tianjin-Hebei region from 1985 to 2017(a) Beijing-Tianjin-Hebei region; (b) Beijing; (c) Hebei; (d) Tianjin

2.2 京津冀地區1985—2017年經濟變化特征

圖2為京津冀地區分?。ㄊ校┲饕洕兞侩S時間的變化特征。GDP為實際GDP，即去除了通貨膨脹的影響。圖2a1—2a3為北京市主要經濟變量隨時間變化趨勢圖?？梢钥闯?，北京市工業和批發零售業產值增長速度最快，特別是工業產值。批發零售業增長迅速與北京市人口的迅速增長關系密切。建筑業和交通運輸倉儲郵政業產值增長水平近乎持平。農業在1985—2017年，產值保持較為穩定，增幅較小。工業和交通運輸倉儲郵政業資本存量最為龐大，其余三個部門資本存量逐年增長。工業部門勞動力數量呈下降趨勢，批發零售業上升趨勢明顯，其余部門基本保持在一定范圍，每年略有波動，與每年各部門對勞動力的需求有關。圖2b1—2b3為天津市五個行業主要經濟變量隨時間變化趨勢圖?？梢钥闯?，各部門生產總值和資本存量在2001年后都迅速增長，部門生產總值在有的年份有小幅下降，但是基本上都呈現為逐年上升趨勢。其次批發零售業的上升趨勢也很顯著。工業行業的勞動力數量最多，在2001年，勞動力大幅度下降，之后穩步回升，但在2013年后又呈下降趨勢。除農業行業勞動力數量呈下降趨勢外，其他行業都呈穩步上升趨勢。圖2c1—2c3為河北省五個行業經濟變量的時間變化趨勢圖?？梢钥闯?，工業產值占的比重最大，1991年為214億，到2017年增長到了2300多億，增長了10倍左右。對應的資本存量也迅速積累，1991年資本存量為313億，到2017年達到接近17000億的資本存量，可見工業行業在1991年之后幾乎是爆發式增長，對應著工業勞動力數量也達到了1000萬。其他行業產值、資本存量以及勞動力數量也是穩步上升。

圖2 京津冀地區1985—2017年社會經濟變化特征Fig.2 Characteristics of socioeconomic changes in Beijing-Tianjin-Hebei region from 1985 to 2017

2.3 基于超越對數生產函數的行業敏感性分析

表2為各行業的超越對數生產函數系數。采用最小二乘虛擬變量法（LSDV）做回歸估計，最大程度減少異方差、自回歸及截面相關的影響。以面板數據為基礎，利用雙向固定效應模型（公式（5））得出各部門超越對數生產函數系數，再將系數以及各?。ㄊ校┑臍庀笠睾徒洕兞啃蛄袛祿牍剑?），即可得出采暖度日、降溫度日以及降水距平對分行業產出的敏感性數值，通過取其多年平均值得到京津冀地區氣象要素的邊際產出彈性系數。

表2 各部門的超越對數生產函數系數Table 2 Coefficients of translog production function for each sector

圖3為氣象要素對部門產出的邊際產出彈性，可以看出，采暖度日對建筑業、交通運輸倉儲郵政業、工業、批發零售業以及農業的邊際產出彈性分別為－0.1501%、0.6197%、0.9309%、0.4473%以及－0.7311%，除了建筑業和農業之外，都表現為正向影響；降溫度日對五個經濟行業的邊際產出彈性分別為0.0274%、－0.0208%、－0.0709%、－0.1028%以及0.0282%，對建筑業和農業具有微弱的正向作用；降水距平對五個部門的邊際影響分別為－0.1643%、－0.13 65%、－0.0005%、－0.0817%以及0.0407%，除農業之外，都表現為負向影響。

圖3 氣象要素對五個部門的邊際產出彈性的影響Fig.3 The impact of meteorological factors on the marginal output elasticity of five sectors

上述結果符合實際情況。采暖度日對建筑業表現為負向影響，即采暖度日每增加1%，則建筑業產出下降0.15%，建筑業主要包括建筑工程和建筑安裝工程，以戶外勞動為主。采暖度日的增加，意味著冷日數的增加，不利于戶外勞動作業，且混凝土易受凍破壞結構。北方冬季建筑業有冬歇期，變暖可延長施工期，但是目前采暖度日是減少的，所以采暖度日的減少對建筑業是有利的。采暖度日對交通運輸倉儲郵政業、工業以及批發零售業為正向影響。目前，工業生產大多為室內生產，氣溫降低對其影響并不是很明顯。從經驗解釋角度看，冷日數的增加會增加對交通運輸的需求，特別是在北方地區，供暖季的燃料運輸是剛性需求。氣象要素對批發零售業的影響，一般是通過天氣變化影響消費者的行為，進而影響產值。

對比采暖度日邊際產出彈性和降溫度日邊際產出彈性，發現了截然相反的情況，降溫度日對建筑業為正向影響，雖然降溫度日的增加可能意味著高溫日數的上升，對戶外生產不利，但是目前采暖度日的大幅減少有利于戶外勞動時間的延長，對建筑業生產有利，所以很有可能采暖度日的有利影響抵消了降溫度日帶來的不利影響。降溫度日增加對工業生產不利，Zhang等[9]的研究表明，氣溫與工業生產率之間存在倒“U”型關系，并且表現出對高溫的敏感性；高溫天氣環境下會降低工人的生產積極性，也會導致工業機械故障率增加，從而降低生產效率，并且在高溫天氣下降溫需求增加，也會增加工業生產成本。降溫度日增加對交通運輸倉儲業和批發零售業不利，一方面是高溫天氣對交通設施和司機駕駛狀態都會造成負面影響，同時也影響消費者的消費欲望。在炎熱的天氣下，人們外出購物的想法明顯會受到影響。隨著全球氣候變暖，高溫熱浪天氣不斷增加，并且不斷刷新著記錄，所以務必要預防高溫天氣帶來的負面影響。

降水對多數部門都為負向影響（除了農業），對建筑業影響最為明顯，這與孫鑒鋒等[21]的研究表明降水對大多數部門為負向產出效應的結果一致。通常認為降水對戶外勞動影響是顯著的，降水天氣下一般無法開展戶外勞動，以戶外勞動為主的建筑業一般都會停工。降水對交通運輸業和批發零售業也有著較大的負向影響，降水對交通不利，容易引發交通堵塞和交通事故，強降水甚至可能會導致交通癱瘓。北京市2012年7·21特大暴雨，導致全市道路以及橋梁多處損毀，多條鐵路線臨時停運，直接經濟損失達116.4億元。與交通運輸倉儲業聯系緊密的批發零售業同樣也會受到影響。

總體來看，交通運輸倉儲郵政業、工業以及批發零售業對采暖度日的敏感性大于降溫度日，且采暖度日多為正向敏感性。但是分析1985—2017年的度日變化特征，可以發現，京津冀地區降溫度日的氣候傾向率為13.2 ℃·d/10 a，采暖度日的氣候傾向率為－68.4 ℃·d/10 a，但是采暖度日的多年平均值為3108.5 ℃·d，10 a的下降率只占到了2.2%，而降溫度日多年平均值為62.36 ℃·d，10 a的增加值占到了21.2%，即降溫度日的增加速率大于采暖度日的減少速率，所以綜合來看，降溫度日對這三個行業的產出影響迅速增大，且降溫度日每年波動比較大，其帶來的負面影響具有很大的不確定性。經濟系統是復雜的，降溫度日的迅速增加在一定程度上反映了高溫熱浪天氣的增多，隨著全球氣候變暖趨勢加劇，對這三個行業的負面影響也不斷加強。對于建筑業和農業，從目前來看，增暖對其是有利的，特別是建筑業，以戶外勞動為主，暖日數增加的同時，也增加了可作業時長，但是不能認為氣候變暖對其是持續有利的，很多研究認為氣候變暖與經濟之間是非線性的關系，當氣候變暖到一定程度，負面效應將會占據主導作用。隨著變暖趨勢增強，對經濟發展是否會產生抑制作用，仍需進一步研究。

氣象條件的變化和經濟生產之間的關系非常復雜，可能簡單的線性關系和交互關系無法完整的定量分析它們之間的關系，但是，從生產函數的角度去探究，也是可行的，氣象要素的加入提高了方程的擬合能力。五個部門的R2都在90%以上，并且利用超越對數生產函數去擬合各行業最終產值，誤差位于1%～3%。

3 結論與討論

3.1 結論與建議

本文利用京津冀地區工業、建筑業等五個行業的生產總值、資本存量等經濟數據和氣象數據，采用超越對數生產函數探究了氣象條件變化對京津冀地區行業的影響，主要結論如下。

1）采暖度日對建筑業、交通運輸倉儲郵政業、工業、批發零售業以及農業的邊際產出彈性分別為－0.1501%、0.6197%、0.9309%、0.4473%以及－0.7311%，除了建筑業和農業之外，都表現為正向影響。降溫度日對五個經濟部門的邊際產出彈性分別為0.0274%、－0.0208%、－0.0709%、－0.1028%以及0.0282%，對建筑業和農業具有微弱的正向作用。降水距平對五個部門的邊際影響分別為－0.1643%、－0.1365%、－0.0005%、－0.0407%以及0.0407%，除農業之外，都表現為負向影響。

2）氣候變暖的負面效應逐漸增強。對于交通運輸倉儲郵政業、工業以及批發零售業，采暖度日對其影響為正向效應，但當前采暖度日為減少趨勢，所以在全球變暖的背景下，采暖度日對這三個行業的影響為負面影響；降溫度日對這三個行業的影響為負面影響。當前降溫度日的增加速率大于采暖度日的減少速率，所以降溫度日對這三個行業的產出影響增長迅速。盡管建筑業和農業從目前來看，增暖對其有利的，但是隨著變暖趨勢增強，對其是否會產生抑制作用，仍需進一步關注。

3）降水對除農業以外的其他部門都為負面影響。降水對建筑業和交通運輸業的影響最為明顯，這兩個行業都以戶外活動為主，在降水天氣下，對這兩個行業的抑制效應最為明顯。對批發零售業的負面影響是考慮到降水天氣下，對人們的外出購物影響非常大。

主動適應氣候變化是減少其帶來的風險的主要行動。在交通、建筑和工業行業，可以提前升級和改造基礎設施，提高防御高溫和極端降水帶來的破壞能力。在批發零售行業，可以提高對月、季及年的氣候預測能力，提前通過貿易等方式去規避可能帶來的氣候風險。在農業行業，干旱和洪澇是造成農業減產的重要因素，培育適合地區氣候特征的良種和興修水利設施，提高農業生產者的氣候風險意識，可以有效地減少氣候變化帶來的風險。

3.2 討論

本文將氣象要素作為一種生產要素引入到超越對數生產函數中，充分考慮了氣象要素不僅影響產出而且還會影響其他投入要素，并在面板數據模型的基礎上進行擬合，盡量減少數據異方差、共線性等帶來的擬合偏差，得到了一些比較有意義的結果。但是本文受到統計數據較為粗糙的限制，改進的空間還非常大。而且經濟生產活動具有很強的適應能力，很多生產活動會在下一個季度彌補上個季度由于天氣影響而帶來的損失，但由于部門產值等指標只在年度水平上統計，所以會對研究天氣與生產之間的關系帶來很多的不利影響。在當今時代，生產過程非常復雜，存在著很多的影響因素，很多因素很難定量化，本文將其他未知因素利用時間變量代替，可能欠妥，今后要對生產函數進一步完善。

由于部門數據在地級市難以收集到，只能采用省級數據，可能區域大小不對等，河北省相對北京、天津面積大很多，且經濟活動過于分散，氣候差異也較大，所以本文盡量采用城市站點的氣象數據。經濟活動大多數集中于城市，但是仍可能抹平了區域內部的差異，所以在今后研究中要縮小“點”研究區域和擴大整個“面”研究區域。

本文只是從研究框架和方法進行了一些探索，在未來的研究中要注重對高敏感性行業的深入研究，并結合未來氣候變化情景和社會經濟情景，增強研究的預見性，從而能夠有效適應和減緩氣候變化帶來的影響。