包含多投資主體的綜合能源系統容量配置

侯健敏 丁蘇云 余威杰 徐志豪 李志 孟瑩

綜合能源系統;容量配置;系統優化;合作博弈

0 引言

在我國提出碳達峰碳中和目標的背景下,需進一步加快發展清潔能源的步伐,并研究更為高效的能源系統[1-2]．綜合能源系統(Integrated Energy System,IES)是打破不同能源交互壁壘的一種新興形式,是推動能源向清潔化、多元化轉型的有效途徑,符合未來能源的發展趨勢[3-4]．IES的最優容量配置可以實現系統效益最佳,同時也能保證整個系統的穩定運行以及供能可靠性[5]．然而,隨著越來越多的投資主體參與到IES中,多投資主體間的利益沖突對IES容量配置構成挑戰,并且各投資者追求自身效益最優與系統追求整體效益最優之間容易產生矛盾．

目前,多采用博弈論方法解決IES容量配置研究中多投資主體利益沖突問題．文獻[6]基于對等博弈方法,分析了某市配電系統中風-光-儲系統在不同運營模式下的最優容量配置策略;文獻[7]基于非合作博弈方法,分析了獨立型海島供電系統中多個投資者的供電策略,建立新型電能交易模型,解決了負荷需求與新能源機組出力不平衡的問題;文獻[8]針對多元化發電主體和購電主體,基于非合作博弈方法和最優反應的學習算法建立新型電能交易模型,提高了售電商的經濟效益;文獻[9]基于合作博弈理論,構建了電網公司和用戶之間的博弈模型,研究合作博弈與非合作博弈在電能競價交易中的不同效果;文獻[10]基于主從博弈方法,考慮未來微網運行市場化模式下,多個主體如何實現各自設備運行周期內的年平均收益最大化,并以缺電率作為可靠性約束建立了容量配置模型;文獻[11]構建聯合系統雙層規劃模型分析了抽水蓄能電站的容量配置問題,實現了經濟效益與環境效益最大化的預期目標．上述文獻主要針對多個供電投資主體的容量配置研究．但隨著用戶生活水平的提高,其用能需求日益多樣化,研究包含冷、熱、電等多能需求的IES各投資者最優收益和最佳容量配置,將有更好的現實意義．

因此,本文針對包含冷、熱、電等多能流的IES,在供能側建立關于風電設備、光伏設備以及冷熱電聯供設備投資者的容量配置博弈模型．模型以各參與者的容量為決策變量,各自的收益為優化目標,解決多投資主體參與IES供能側容量配置時,如何更好地使各投資者及整體收益達到最優的問題,以提高多方參與共建供能市場的積極性．

1 IES結構及設備模型

1.1 IES結構

IES系統結構如圖1所示．電網、風能、太陽能以及天然氣共同組成了供能側,IES中的設備主要由光伏設備、風電設備以及冷熱電聯供設備3部分組成．用能側包含電負荷需求、熱負荷需求以及冷負荷需求．風電和光伏兩種設備出力主要滿足區域內的電力負荷需求．微型燃氣輪機同時供給電熱負荷,燃氣鍋爐為熱負荷的重要輸出設備,吸收式制冷機滿足冷負荷需求．IES供電不足時則會向電網購電．

1.2 設備出力模型

1.2.1 風電設備模型

風電設備的輸出功率Pwt(t):

(1)

式中,v(t)為風速,vin為設備的啟動風速,vout為設備的額定風速,vr為設備的切出風速,k為出力的特性系數,PWT為設備的額定容量[12]．

1.2.2 光伏設備模型

光伏設備輸出功率可以近似正比于光照強度:

(2)

式中,αPV為效率系數,HS為實際太陽輻射強度,Ap為單個太陽能電池板的面積,Ni為太陽能電池板的總數目,HST為在標準測試條件下的太陽輻射強度．

1.2.3 微型燃氣輪機模型

微型燃氣輪機的熱電輸出功率為

(3)

微型燃氣輪機t時刻輸出的電功率和天然氣量的關系可以表示為

(4)

式中,Pmt(t)為t時刻微型燃氣輪機的發電量,L為天然氣的低熱熱值．

1.2.4 燃氣鍋爐模型

燃氣鍋爐的輸出功率為

(5)

式中,qGB(t)為熱輸出,FGB(t)為消耗的天然氣量,ηGB為制熱系數．

1.2.5 吸收式制冷機模型

吸收式制冷機輸出功率為

(6)

2 容量配置博弈模型

市場由3方參與的IES系統,即風電設備投資者、光伏設備投資者以及冷熱電聯供設備投資者,研究其容量配置,需要構建容量配置博弈模型．各方投資者通過改變自身容量決策信息與其他參與方進行博弈,整個博弈過程都是基于理性做出的,即各投資者做出的決策都是最有利于自身收益的．各方投資者可以選擇在地位對等的情況下進行非合作博弈,也可以通過結成聯盟進行地位對等的合作博弈．各設備投資者在整個容量配置博弈中的目標均為追求自身收益最大化．容量配置3方博弈如圖2所示．

圖2 容量配置3方博弈Fig.2 Three-party game for capacity allocation

2.1 設備投資者收益模型

在上述博弈中,設備投資者的收益函數均為其在建設投入以及使用的整個過程中的經濟收益．由于本文所研究的容量配置屬于多投資主體博弈,因此,對于整個IES在運行期的收益需要集體劃分給3個設備投資者．IES在初期的建設均為一次性建設投資,收益主要是后期運行而來,因此各設備對于收益函數,考慮其自身全生命周期內的年平均經濟收益更具現實意義．對于整個容量配置博弈模型的求解,首先要使得各投資者的年平均經濟效益達到最優,此外也要保證整個IES的供能可靠性符合要求．

2.1.1 風電、光伏設備投資者年平均收益模型

在IES中,系統優先按風電、光伏比例接納可再生能源．假設政府以單位電能對風電、光伏設備投資者進行補貼[13]．風電設備與光伏設備年平均收益計算相似,以風電設備投資者為例,包含政府補貼的年平均收益為

maxFWT=IWT-CWT,

(7)

式中,FWT為風電設備的年平均收益,IWT為風電設備運行周期內的年平均收入,CWT為風電設備的年平均成本．

IWT=IWT,s+IWT,su,

(8)

式中,IWT,s和IWT,su分別為風電設備年平均電能出售收入和風電設備投資人獲得的年平均折舊收入．

(9)

式中,RWT,se為風電上網電價,其中包含了政府補貼,pe(t)為t時刻電力負荷需求,T為運行總小時數．

風電設備使用一定年限后設備仍有價值,風電設備投資者獲得的年平均折舊收入為

CWT=cWT,rePWTfWT,re+cWT,maPWT,

(10)

式中,cWT,re和cWT,ma分別為風電設備單位容量的年建設成本以及年運行維護成本,fWT,re為風電設備資金回報系數．

風電設備的年平均成本包括建設與運行維護成本．由于建設投資為一次性,需考慮貨幣時間價值,即考慮資金回報系數,因此風電設備的年平均成本為

CWT=CWT,re+CWT,ma,

(11)

CWT,re=αWT,rePWTfWT,re,

(12)

CWT,ma=αWT,maPWT,

(13)

式中,CWT,re和CWT,ma分別為風電設備的年平均建設成本和年平均運行維護成本,αWT,re和αWT,ma分別為風電設備單位容量的年建設成本和年運行維護成本,fWT,re為風電設備資金回報系數．

當風電、光伏設備投資主體設備出力不能滿足區域用電需求時,需要燃氣輪機增發一部分電能．考慮燃氣輪機發電的運行成本,風電、光伏設備投資主體需要支付響應的出力不足補償費用[14]．若仍不能滿足用戶需求,將會向電網購電[15]．本文這兩類費用選擇按額定容量分配．風電、光伏設備投資主體因供電不足需要支付的總費用為

(14)

式中,Pp(t)和Rue為在t時刻向電網購電功率和單位功率成本,Puco(t)為t時刻風電、光伏設備供電不足時,需要微型燃氣輪機增發的電能,fgas為其單位發電成本系數．

2.1.2 冷熱電聯供設備年平均收益模型

冷熱電聯供設備投資者的年平均收益為

maxFC=IC-CC,

(15)

式中,FC為冷熱電聯供設備的年平均收益,IC為冷熱電聯供設備運行周期內的年平均收入,CC為冷熱電聯供設備的年平均成本．

IC=IC,s+IC,su,

(16)

式中,IC,s和IC,su分別為冷熱電聯供設備年平均能量出售收入和冷熱電聯供設備投資人獲得的年平均折舊收入．

(17)

式中,RH,se為設備售熱價格,QH(t)為t時刻的熱負荷,RC,se為設備售冷價格,QC(t)為t時刻的冷負荷．

IC,su=(RMT,suPMT+RGB,suPGB+RAC,suPAC)·

(18)

式中,RMT,su、RGB,su以及RAC,su分別為微型燃氣輪機、燃氣鍋爐以及吸收式制冷機單位裝機容量折舊收入,LC為冷熱電聯供設備運行壽命．

冷熱電聯供設備的年平均成本中包括了年平均建設成本以及年平均運行維護成本,與風電設備的計算方式類似．

2.2 多主體博弈模型

1)參與者

N={WT,PV,C}.

(19)

2)策略集合

P={PWT,PPV,PC}.

(20)

3)收益函數

(21)

式中,N表示參與者集合,C表示冷熱電聯供設備,P表示策略集合,PWT,PPV以及PC分別表示風電、光伏以及冷熱電聯供設備3個投資主體的裝機容量,FWT,FPV以及FC分別表示風電、光伏以及冷熱電聯供設備的收益函數．

博弈模型的均衡解,是各參與者的最優策略選擇,此時整體收益達到最佳,各參與者收益最佳[16]．均衡解應滿足:

(22)

2.3 約束條件

1)能量平衡約束

Pwt(t)+Ppv(t)+Puco(t)+Pp(t)=Pe(t)+Pex(t),

(23)

式中,Pwt(t)為風電設備的供電功率,Ppv(t)為光伏設備的供電功率,Puco(t)為燃氣輪機的供電功率,Pp(t)為向電網購電的功率,Pe(t)為電負荷,Pex(t)為過剩功率．

qMT(t)+qGB(t)=QH(t)+Qex(t)+QC(t)/ηAC,

(24)

式中,QH(t)為t時刻熱負荷,Qex(t)為t時刻的過剩熱量,QC(t)為t時刻冷負荷．

HAC(t)ηAC=QC(t),

(25)

式中,HAC(t)為吸收式制冷機完成制冷循環所需要消耗的熱能功率,ηAC為吸收式制冷機制冷效率系數．

2)出力約束

各設備的出力需在允許范圍內,IES中各設備的出力需滿足:

(26)

式中,PMT,PGB以及PAC分別為微型燃氣輪機、燃氣鍋爐以及吸收式制冷機對應的裝機容量．

3 模型求解

粒子群算法(PSO)在求解博弈模型時具有效率高、收斂速度快的特點．結合迭代搜索法,粒子群每次迭代后,能夠不斷更新自身的速度和位置,直到收斂至一個穩定解[17]．容量配置博弈模型納什均衡求解步驟具體如下:

步驟1:設置平衡點的初始值．初始值可以從每個參與者的策略空間中隨機選擇．

步驟2:與其他參與者共享前一次迭代中所做操作．

步驟3:第i個博弈參與者作出獨立決策．第j-1輪迭代后,各參與者根據結果值進行決策,得到第j輪的決策變量組合為

(27)

4 案例分析

4.1 負荷需求

以江蘇某地區的IES為例,用戶的冷熱電負荷需求分為春季、夏季、秋季和冬季4個時期．選取典型的日負荷曲線進行分析,如圖3所示[18]．可以看出,冬夏和春秋電負荷需求相對一致,都是09:00—16:00相對較高,其他時段電負荷需求相對較低,總體需求較為平穩．熱負荷方面,主要為冬季典型日,21:00—次日10:00為熱負荷需求高峰期,10:00—21:00熱負荷相對較低．冷負荷方面,主要為夏季典型日,01:00—24:00 都為冷負荷高峰,需求相對平穩．

圖3 典型日逐時負荷Fig.3 Hourly loads of typical days

4.2 參數設定

該IES中主要相關參數如表1和表2所示．微型燃氣輪機和燃氣鍋爐用氣價格設定為2.6元/m3,冷、熱價格分別為0.68和0.71元/(kW·h)[19]．

表1 相關參數1

表2 相關參數2

4.3 結果分析

4.3.1 博弈結果分析

為了分析在多投資主體參與供能的情況下,各方如何合作能夠在滿足用戶負荷的前提下,各方均獲得最大收益,分別設置3種場景進行分析——非博弈場景、非合作博弈場景以及合作博弈場景．在非合作博弈中,各博弈參與者在相同環境下,做出符合自身利益的獨立決策,以最大化自己效益為目標[20]．而在合作博弈中,各參與者首先是整體理性,目標是整體收益最佳,同時使參與者滿意[21]．為合作成立,需要保證各參與者的收益不低于非合作博弈的結果．結果見表3、圖4和圖5．

表3 設備投資者單位容量收益

圖4 容量優化結果Fig.4 Capacity optimization results

圖5 收益優化結果Fig.5 Revenue optimization results

由表3可知:合作博弈場景下的各投資者設備單位容量收益值最大;非合作博弈場景下的各投資者設備單位容量收益值次之;非博弈場景的各投資者設備單位容量收益值最?。畧D4和圖5為各場景下的投資者容量優化結果和收益優化結果,具體分析如下:

1)非博弈場景

該場景下各投資者獨立決策,其收益值相對最小,容量配置值相對最大．風電、光伏以及冷熱電聯供設備的收益分別為338萬元、46萬元以及24萬元,整體收益為408萬元．風電、光伏以及冷熱電聯供設備的容量配置值分別為2 680、1 970和8 198 kW．風電、光伏以及冷熱電聯供設備投資主體的單位容量收益值為1 261、233.5和29.3元/kW．該場景未充分考慮3個決策主體間的利益關系,相互獨立、各自配置,沒有博弈、沒有合作,忽視了不同投資者容量配置容易出現相互覆蓋現象,從而造成能源浪費．

2)非合作博弈場景

該場景下各投資者收益值相對較大,容量配置值相對非博弈場景較?。L電、光伏以及冷熱電聯供設備的收益分別為345萬元、51萬元以及25萬元,整體收益為421萬元．風電、光伏、冷熱電聯供設備的容量配置值分別為2 440、1 460和7 567 kW．風電、光伏以及冷熱電聯供設備投資主體的單位容量收益值為1 413.9、349.3和33.0元/kW．在該場景中3個主體間的決策相互影響．決策分為2個部分:第1部分投資者根據對電力需求負荷的預測,計算自己的最優收益,然后優化機組裝機容量;第2部分投資者根據冷熱需求負荷的預測,計算自己的最優收益,然后優化機組裝機容量．

3)合作博弈場景

該場景下各投資者收益值相對最大,容量配置值相對最?。L電、光伏以及冷熱電聯供設備的收益分別為370萬元、52萬元以及29萬元,整體收益為451萬元．風電、光伏以及冷熱電聯供設備的容量配置值分別為2 445、1 018和7 942 kW．風電、光伏以及冷熱電聯供設備投資主體的單位容量收益值分別為1 513.3、510.8和36.5元/kW．在該場景下,3個投資主體形成聯盟,將多于非合作博弈場景的收益進行再分配．結果表明,合作博弈場景下可實現最優收益,且各參與者有明顯的合作可能性．此場景下具有最大的整體收益,也進一步體現了多方參與供能市場的合理性．

4.3.2 供需平衡分析

通過上述3種場景分析可知,系統的最優配置模式是合作博弈模式．為進一步分析該場景下的系統供需平衡情況,選取夏季、冬季、秋季3個典型日,分別分析各典型日對應的冷、熱、電負荷的供需平衡,如圖6所示．

由圖6a可以看出,冷負荷需求通過吸收式制冷機滿足．圖6b中,因為燃氣鍋爐可以提供比微型燃氣輪機效率更高的熱輸出,所以熱負荷需求主要由燃氣鍋爐提供,微型燃氣輪機輔助供熱．圖6c中:白天主要由光伏和風電設備供電,微型燃氣輪機作為補充;夜間大部分由風電設備供電,微型燃氣輪機輔助供電,電網作為備用．

5 結論

本文構建了風電、光伏以及冷熱電聯供設備組成的IES容量配置博弈模型,通過非博弈、非合作博弈以及合作博弈3種場景的對比分析,得出以下結論:

1)通過求解不同博弈模式下的納什均衡解,在IES容量配置中,多投資主體之間采取合作博弈模式,能實現自身與整體的經濟效益最大化．

2)合作博弈時,3方投資主體形成聯盟,將多于非合作博弈場景的收益進行再分配,進而實現最優收益,這為多方參與供能市場提供了解決思路．

3)在合作博弈模式下,IES的冷負荷需求可由吸收式制冷機滿足;熱負荷需求主要由燃氣鍋爐提供,微型燃氣輪機輔助供熱;電能供應中,系統更高比例地接納了風電、光伏設備所發出的電,提升了可再生能源的利用率．

未來研究可考慮加入儲能裝置,以更好地實現調峰功能及提高IES效率．