提高車輛轉向穩定性的車身主動側傾控制研究

劉曉文 徐曉美 臺永鵬

穩定性控制;主動側傾控制;主動懸架;PID控制;MATLAB/Simulink

0 引言

車輛高速轉向時,由于車身向彎道外側傾斜,不僅降低了駕乘人員的乘坐舒適性,而且還會導致側翻事故,威脅駕乘人員的生命安全．為了改善這種狀況,多種提高車輛轉向穩定性的方法被提出[1-2],包括:改變懸架剛度或阻尼系數[3-4];在橫向穩定桿上加入控制器,對橫向穩定桿實施主動或半主動控制[5];通過主動或半主動懸架對車身側傾角和因側傾引起的側向力矩進行調節,即所謂的車身主動側傾控制．車身主動側傾是指在車輛轉向行駛時,通過主動使車身向彎道內側傾斜一定角度,以平衡車輛高速轉向時因離心力作用而使車身向彎道外側側傾的側傾力矩,從而達到提高車輛彎道行駛的平順性和穩定性的目的[6-8]．

車身主動側傾的研究經歷了從提出控制方法到方法驗證,再到機構設計與方案實現等過程．Piyabongkarn等[9]提出主動側傾的兩種控制方法,即RHC(Recede Horizon Control)和DTC(Direct Tilt Control),前者通過道路曲率的預瞄使車身的側傾與駕駛員的轉向操作產生同步,后者則采用側傾機構直接將車輛側傾至最佳角度．Phanomchoeng等[10]建立了車輛的六自由度橫向動力學模型,針對DTC方案能耗大、轉向側傾不同步等問題開展了優化研究．在此基礎上,Jeon等[11]提出一種配備主動或半主動懸架的車輛側傾模型,通過整車試驗研究,驗證了此主動側傾車輛模型的估計精度．劉平義等[12]提出一種主動側傾角計算方法,得到用于平衡車輛穩態轉向側向力矩的車輛主動側傾角,并通過一種窄型車輛的轉向試驗研究驗證了所提出的主動側傾角計算方法的可靠性．凌俊威[13]提出一種慢主動懸架實現車身主動逆向側傾控制,在不惡化平順性的條件下,改善了車輛的操縱性和安全性．張曦月[14]提出一種結合車輛行駛狀態和道路信息的穩定邊界辨識方法,基于動態約束的車輛側向穩定性控制方法使車輛向內側傾,并通過硬件在環試驗,驗證了所提控制策略能有效保證車輛在極限工況下行駛的穩定性．

上述研究主要側重于車輛側傾模型以及主動側傾控制算法的研究,并沒有考慮路面狀況和轉向工況對主動側傾效果的影響．本文以某兩軸車輛為研究對象,主要探討在不同路面激勵和不同轉向工況下主動側傾車輛的車身側傾角、乘員感知加速度和橫向載荷轉移率,并評價車身主動側傾引起的懸架動撓度和懸架功耗,以期為車身主動側傾控制提供理論參考．

1 車輛動力學模型

基于相關動力學理論和車輛受力與運動情況,建立包括車輛橫擺與側傾運動在內的六自由度車輛動力學模型．

1.1 兩自由度轉向模型

圖1為簡化的兩自由度線性轉向模型．在此平面模型中,作如下假設:不考慮地面切向力對輪胎側偏特性的影響;不考慮輪胎回正力矩以及輪胎側偏特性的變化;不考慮空氣阻力;不考慮轉向系統的影響,車輛的轉向輸入為前輪轉角;x軸方向的車輛行駛速度v不變．在此情況下,車輛只有沿y軸方向的側向運動和繞z軸的橫擺運動．

圖1 車輛側向和橫擺運動模型Fig.1 Vehicle model of lateral and yaw motions

圖1中:a,b分別為質心到前、后軸的距離;Ff,Fr分別為前、后輪受到的側向力;δ為前輪轉角;ψ為橫擺角位移．所建車輛動力學方程如式(1)和(2)所示:

(1)

(2)

其中,

式中:m為整車質量;ms為簧上質量;h為質心至側傾中心的垂向距離;θ為車身側傾角;Iz為橫擺轉動慣量;cf,cr分別為前、后輪的側偏剛度．

1.2 四自由度側傾模型

由于離心力作用,車輛在轉向時會向彎道外側傾斜,前、后軸左右兩側車輪的垂直載荷也會發生變化．因此,為更準確地分析車輛的轉向運動,需要考慮車廂側傾運動以及懸架和車輪受到的地面激勵對車輛轉向運動的影響．圖2為考慮車身側傾和垂向運動的四自由度車輛簡化模型．

圖2 車輛垂向和側傾運動模型Fig.2 Vehicle model of vertical and roll motions

圖中:ks1,ks2分別為左、右懸架彈簧剛度;cs1,cs2分別為左、右懸架阻尼系數;f1,f2分別為左、右懸架可控阻尼力;mu1,mu2分別為左、右懸架簧下質量;zu1,zu2分別為左、右懸架簧下垂向位移;zr1,zr2分別為左、右車輪受到的地面垂直激勵;z為簧上質量的垂向位移．

車輛側傾運動動力學方程如式(3)所示:

(3)

簧載質量垂向動力學方程如式(4)所示:

(4)

非簧載質量垂向動力學方程如式(5)所示:

(5)

其中,

式中:Ix為簧上質量繞x軸的側傾轉動慣量;d為車輛輪距長度的一半;Mt為主動懸架控制力矩;kt1,kt2分別為左、右車輪垂向剛度．

2 主動側傾控制器設計

2.1 期望側傾角

主動側傾即希望車輛在轉彎時車身主動向彎道內側傾斜,使車輛受重力產生的力矩與受離心力產生的力矩相抵消,從而保證車輛轉彎行駛的穩定性,使乘員感知側向加速度接近于零．

由重力產生的力矩如式(6)所示:

MG=msghsinθ.

(6)

由離心力產生的力矩如式(7)所示:

(7)

當MG=Mf且車輛穩態行駛時,y軸上的加速度為零,此時為車輛轉彎時的理想狀態,由此可得車輛主動側傾期望側傾角[15]:

(8)

作為評價主動側傾控制效果的重要評價指標,乘員感知側向加速度由3部分組成,即重力加速度、車身側傾加速度和側向加速度[16],如式(9)所示:

(9)

橫向載荷轉移率LTR(Lateral Load Transfer Ratio)常用來評價車輛轉向時的抗側翻能力[17],其表達如式(10)所示:

(10)

2.2 控制器設計

基于PID設計車輛的主動側傾控制器,其主要控制思想為:在車輛進行轉向時,由陀螺儀檢測車身側傾角,并將其與期望側傾角比較,得到誤差并反饋給PID控制器;控制器接收到誤差信息后計算達到期望側傾角所需要的主動側傾控制力矩;控制力矩通過懸架作用傳遞給車身,車輛簧上和簧下部分分別受到懸架力矩的作用,使車輛達到轉向離心力產生的力矩與側傾力矩相等的理想狀態,從而提高車輛轉彎時的側傾穩定性．

控制器的性能通常由系統的響應時間、穩態誤差以及峰值響應等指標進行評價．PID控制器的參數調節包括調節比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd．在調參過程中,往往是先確定Kp系數,以加快系統的響應時間,最快程度上消除系統誤差;接著引用Ki參數消除穩態誤差以使得被控對象的數值達到給定值并減小系統的振蕩;最后加入適量大小的Kd參數,減小系統的超調和振蕩,改善系統的穩定性．圖3為主動側傾控制系統框圖．設定車輛動力學系統輸入為車速v和前輪轉角δ,輸出為實際側傾角θ;兩自由度轉向模型輸出的橫擺角速度和y軸上的位移作為四自由度側傾模型的輸入;由四自由度側傾模型算出實際側傾角θ,實際側傾角θ與期望側傾角θdes的差值反饋給PID控制器;控制器輸出控制力矩Mt到四自由度側傾模型,控制力矩Mt的計算式如式(11)所示．

圖3 主動側傾控制系統框圖Fig.3 Block diagram of active roll control system

(11)

式中,e(t)為實際側傾角與期望側傾角的差值．

3 仿真結果及分析

為驗證所提出的控制策略與設計的控制器的有效性,在MATLAB/Simulink環境下,以地面激勵模擬車輛行駛中的地面干擾,對車輛的轉向側傾穩定性進行仿真研究．

3.1 正弦路面激勵下恒定車速變轉角工況

本節研究正弦路面激勵下恒定車速和變前輪轉角輸入工況下車輛的轉向穩定性問題．假設車輛以10 m/s的車速在幅值為0.04 m、頻率為0.056 m-1的正弦路面激勵下行駛,前輪轉角從π/30逐漸增加至π/15．圖4a和4b分別為在此工況下,無側傾控制和有側傾控制車輛側傾角的變化,圖4b還給出了期望側傾角．可見,無側傾控制時車輛的側傾角在車輛行駛過程中有較大幅度的波動,且側傾角的穩定值遠大于有側傾控制時的側傾角．在主動側傾控制下,車身側傾角很小,并且能在短時間內進入穩定狀態,始終圍繞期望側傾角作小幅波動．

圖4 汽車車身側傾角Fig.4 Roll angles of vehicle body

前已述及,乘員感知側向加速度表示乘員在車輛轉向時的感知能力,也是反映車輛行駛側向穩定性的一個重要指標．乘員感知側向加速度越接近于零,車輛的轉向行駛側向穩定性就越好．圖5為乘員感知側向加速度響應曲線．由圖5可以看出,無側傾控制車輛的乘員感知側向加速度在轉向開始時達到較大值,然后起伏變化,但無法在短時間內穩定到零值;對于有側傾控制的車輛,乘員感知側向加速度在小幅波動后,車身姿態得到迅速調節,0.45 s后主動側傾控制力矩與離心力產生的力矩幾乎相互抵消,使得乘客感知側向加速度接近于零．

圖5 乘員感知側向加速度Fig.5 Lateral acceleration perceived by occupants

橫向載荷轉移率也是評價車輛轉向性能的重要指標,其大小越接近于0,車輛的轉向穩定性越好,抗側翻能力越強．圖6為無側傾控制和側傾控制下車輛橫向載荷轉移率LTR的變化情況．由圖6可見,兩條LTR曲線在經過初始的波動后,無側傾控制車輛的LTR值始終在大幅度波動,而主動側傾控制車輛的LTR值在短時間內迅速減小,0.5 s后趨于穩定并維持在零值附近不變,即主動側傾控制顯著降低了車輛的橫向載荷轉移,大大減小了車輛的側翻風險．

圖6 橫向載荷轉移率Fig.6 Lateral load transfer ratio

懸架動撓度是汽車行駛平順性的重要評價指標．圖7所示為有側傾控制和無側傾控制下左、右后懸架動撓度的響應曲線．由圖7可以看出,當車輛以變化的前輪轉角轉向行駛時,相比于無側傾控制車輛,有側傾控制車輛后懸架的動撓度峰值也得到了有效控制．這說明在轉向工況下,主動側傾控制可以明顯改善車輛的行駛平順性．

圖7 左、右后懸架動撓度Fig.7 Dynamic deflection of left and right rear suspensions

3.2 復合路面激勵下變車速變轉角工況

本節研究復合路面激勵下變車速和變前輪轉角輸入工況下車輛的轉向穩定性問題．復合路面由C級路面和前述正弦路面疊加而成．假設車輛以幅值為π/30的正弦轉角在復合路面上行駛,且行駛速度在6 s內從10 m/s加速到13 m/s．圖8a和8b分別為在此工況下,無側傾控制和有側傾控制車輛側傾角的變化,圖8b也給出了期望側傾角．由圖8可見:在車輛前輪轉角和速度都發生變化時,無側傾控制車輛的車身側傾角與期望值相差較大且一直處于振蕩中,這說明無側傾控制車輛在復合路面激勵下變道變速行駛時車輛的行駛穩定性較差;而在側傾控制下,實際車身側傾角能很好地逼近期望值,并在零值附近小幅波動,這說明即便是在復雜行駛工況下,主動側傾控制車輛依然具有良好的行駛穩定性．

圖8 汽車車身側傾角Fig.8 Roll angles of vehicle body

圖9和圖10分別為有、無主動側傾控制下的乘員感知側向加速度與車身橫向載荷轉移率．可以看出:當車輛行駛在復合路面上時,這兩項指標都會因為地面干擾發生振蕩變化,都在一定范圍內波動,但無側傾控制車輛的乘員感知側向加速度和橫向載荷轉移率的波動范圍更大,且所圍繞波動的穩定值也較大;主動側傾控制下的乘員感知側向加速度和橫向載荷轉移率基本在零值上下波動．圖11為復合路面激勵下有側傾控制和無側傾控制時左后懸架動撓度響應曲線．由圖11可以看出:車輛在復合路面激勵下變速轉向行駛時,無側傾控制車輛的左后懸架動撓度一直在較大幅度范圍內波動;而有側傾控制車輛的左后懸架動撓度的幅值明顯低于無側傾控制車輛,且在4 s后,基本維持在一個小范圍內波動．顯然,主動側傾車輛在復合路面激勵下變速轉向行駛時的懸架動撓度更?。?/p>

圖9 乘員感知側向加速度Fig.9 Lateral acceleration perceived by occupants

圖10 橫向載荷轉移率Fig.10 Lateral load transfer ratio

圖11 左后懸架動撓度Fig.11 Dynamic deflection of left rear suspension

3.3 主動懸架功耗

評價主動側傾車輛的經濟性需要對主動懸架的功耗進行計算．假設車輛以固定速度和固定前輪轉角在路面上轉向行駛,忽略路面垂直激勵的影響,對主動側傾控制系統進行仿真,考察主動側傾車輛懸架的功耗．圖12為計算得到的主動懸架輸出的控制力矩變化曲線．由圖12可知,每一側懸架控制力矩約為1 700 N·m．由于懸架控制力矩是隨時間變化的,所以可用積分法求主動懸架的功耗,如式(12)所示:

圖12 主動懸架控制力矩Fig.12 Active suspension control torque

(12)

式中:z1,z2分別表示簧上、簧下質量的位移量;f表示懸架控制力．

圖13為左側懸架的功耗,右側懸架功耗與左側懸架相當．由圖13可知,左側懸架的功耗在0.1 s內迅速增大,經過小幅波動后達到穩定值,大小約為300 kJ．顯然,對于主動控制而言,此值是比較理想可行的,這表明主動側傾在滿足車輛穩定行駛的同時,能保證車輛良好的經濟性能．如果需要減少功耗則需要減小懸架單位位移下的控制力大小,即在評價指標允許的合理范圍內改變期望側傾角,以使懸架單位位移下的控制力減?。?/p>

圖13 左側懸架功耗Fig.13 Power consumption of left suspension

4 結語

基于某兩軸車輛開展了車身主動側傾控制研究,比較分析了有/無側傾控制下車身側傾角、乘員感知側向加速度、橫向載荷轉移率、懸架動撓度的變化情況,并對主動側傾控制下懸架功耗進行了計算,主要研究結論如下:

1)在正弦路面激勵、恒定車速、變前輪轉角輸入工況下,主動側傾控制的車身側傾角很小并且能在短時間內進入穩定狀態,乘員感知側向加速度和橫向載荷轉移率在小幅波動后都能迅速接近于零,懸架的動撓度峰值也能得到有效控制．

2)在復合路面激勵、變車速、變前輪轉角輸入工況下,主動側傾控制的車身側傾角、乘員感知側向加速度和橫向載荷轉移率基本都在零值附近上下波動,懸架動撓度幅值明顯低于無側傾控制車輛．這表明,即便是在復雜行駛工況下,主動側傾控制車輛依然具有良好的行駛穩定性和平順性．

3)主動側傾控制車輛的懸架功耗較小,文中所研究車輛的懸架功耗約為300 kJ,表明主動側傾在滿足車輛穩定行駛的同時,能保證車輛良好的經濟性能．