汽車制造緩存區調度優化研究

劉 恒, 張亞加, 邵樂樂, 邵建龍*

1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院, 云南 昆明 650504;2.云南開放大學, 云南 昆明 650500

隨著汽車行業的不斷發展,個性化、多品種的批量定制服務成為了競爭的焦點之一。在這種服務模式下,消費者可以根據自身的喜好和需求,搭配出自己喜歡的顏色、車型和配置等,因此,提供個性化服務是提高顧客滿意度、滿足現代顧客多樣化需求的關鍵所在。然而,與傳統少品種的批量化生產模式不同,汽車產品的個性化訂制生產需要在同一條生產線上生產不同噴涂顏色、不同型號車身和配置不同零部件的汽車。這種多品種混流生產方式對汽車制造系統各個車間生產環節的軟硬件協調和硬件控制系統的響應速度提出了很高的要求。

國內外已有大量針對緩存區重排序問題的研究。Boysen等[1]以卡車生產過程為例,將緩存區重排序分為物理重排序和虛擬重排序兩種方式。其中,虛擬重排序不改變實際生產的車輛在加工序列中的位置,只將運輸相同物料的車輛進行生產序號的交換,物理重排序則需要將實際生產的車輛按照生產要求進行重新排序。Gerrit等[2]將緩存區分為無限容量緩存區和有限容量緩存區兩類,其中,有限容量緩沖區又可分為先入先出型和自由進出型兩類。然而,無限容量緩存區在現實場景中是無法實現的,具有自由進出方式特點的有限容量緩沖區的調度方式對于硬件及空間的要求過高,難以被汽車生產商采用[3]。

針對緩存區提出的啟發式算法和智能優化算法很多,如Muhl等[4]研究汽車在各個生產車間的擾動和約束,針對緩存區重排序問題,提出了一種局部排序的方法,并使用啟發式算法求解。Bulgak等[5]提出將人工神經網絡與遺傳算法結合的方法用于解決裝配生產線的最佳緩存區容量問題,以此最大化提高裝備效率。Hartmann等[6]將PBS重排序問題分解成顏色檢索和顏色存儲兩個子問題,并使用蟻群優化算法求解,求解的結果優于傳統基于規則的啟發式算法,但當排產序列長度增加和所包含的顏色復雜時,該求解算法不能保證最終求解效果。Boysen等[7]以涂裝車間和總裝車間的PBS緩存區平臺為研究對象,建立下游車間汽車排序目標優化模型。Boysen針對PBS入口介紹了基于特定規則的貪婪算法,接著使用一種改進的蟻群優化算法用于求解;針對PBS出口,作者將其歸納為最短路徑問題,同時提出基于啟發式的搜索算法用于求解。Moon等[8]提出在涂裝車間與總裝車間除了PBS之外再增加一個線性結構緩存平臺,并在該平臺中設置返回道以返回車輛。因為緩存區調度是一個組合優化問題,需要在有限的時間內對不同的訂單進行排序,達到最大化生產效益,因此被歸類為NP-hard問題。

針對以上方法存在的不足,本文通過深入調研整車制造流程,以汽車制造涂裝-總裝緩存調序區(Painted Body Store,PBS)為研究對象,探討流水車間在生產過程中存在的調度優化問題。

1 問題描述與假設

汽車整車生產的三大工藝流程為“焊裝-涂裝-總裝”,焊裝車間、涂裝車間和總裝車間每個生產車間都有自己的優化排序目標,但它們存在上下游關聯關系。汽車的混流生產模式使得生產過程更復雜,因此生產管控的難度也隨之大大增加。這個問題在汽車的涂裝車間和總裝車間尤為突出,由于涂裝車間和總裝車間的生產序列差異較大,因此需要在兩生產車間之間增加一個具有調序功能的緩存區,即汽車制造涂裝-總裝緩存調序區(PBS)(見圖1),用以將涂裝車間的出車序列調整到適應總裝車間約束的進車序列。

圖1 汽車制造涂裝-總裝緩存調序區示意圖

根據對汽車制造涂裝-總裝緩存調序區調度優化問題進行研究,統籌涂裝-總裝緩存調序區(PBS)的出車口、接/送橫移機、返回道停車位等,建立涂裝-總裝緩存調序區的優化調度方案,用來將涂裝車間的出車序列調整到滿足總裝車間約束的進車序列。首先要根據總裝車間的工位信息和汽車訂單信息,為總裝車間生成汽車車身序列,入站過程為總裝車間車身序列依次進入PBS,得到入站矩陣,出站過程為PBS存儲的車身進入涂裝車間,進而得到出站矩陣。本文根據某車企一天生產的車輛進行分析,每天上線生產的車輛的車型、顏色等屬性均有變化,這里主要研究車型,車型有A、B兩種,兩種車型又可以根據動力和驅動細分為混動、燃油、兩驅、四驅?？紤]到動力及驅動列為“混動”“兩驅”等漢字,需將其轉化為可用的整數形式,對車身的動力及驅動類型進行相應的編號處理,令0為燃油,1為混動,兩驅為0,四驅為1,便于后面數據的處理。

為了方便問題的求解,根據某車企所得出的優化目標及其權重系數(用于多目標得分加權,各權重系數相加等于1,此權重系數為最優)可設定以下假設條件:

1)送車橫移機不能將返回道的車身送入PBS-總裝接車口;

2)車身在進車道和返回道的移動方向為固定方向,不可反方向前進;

3)同一車道內,多個車身在不同停車位上的移動可以不同步;

4)車身在進車道和返回道不同停車位之間的移動過程中,不能被調度;

5)接車橫移機和送車橫移機在執行任何動作過程中,均不能被打斷;

6)混動車型間隔2臺非混動車型為優,權重系數0.4;

7)四驅車型與兩驅車型傾向1∶ 1出車序列,權重系數0.3;

8)返回道使用次數傾向于0,權重系數0.2;

9)傾向總調度時間越短越好,權重系數0.1。

2 汽車制造涂裝-總裝緩存調序區排序優化模型

針對PBS排序問題,本文基于所建立的調序區排序優化模型變量符號說明見表1,決策變量說明見表2。

表1 變量符號及其含義說明

表2 決策變量及其說明

目標函數為

F=min(0.4f1+0.3f2+0.2f3+0.1f4),

假設在車身的進、出車過程中,對于1—6進車道,消耗時間分別為18、12、6、0、12、18 s;在車身的進、出返回道過程中,對于1—6進車道,消耗時間分別為24、18、12、6、12、18 s,可知選擇不同的進車道,接、送車橫移機所花費的時間是不同的,當然接、送車橫移機花費的時間越少對車間調度越有利。為達到使接、送車橫移機盡可能走近處的車道,引入進車道優先級:

式中,l=(A1,A2,…,A5,A6,B)為車身進、出車過程中所處通道,α1、α2、α3、α4為優先級權重。由于A4通道所用時間最少,因此安排α1的優先級權重最高,又權重必須滿足α1+α2+α3+α4=1,因此分配α1、α2、α3、α4的權重分別為0.4、0.3、0.2、0.1。

同理,為使返回時間最短,引入返回道優先級:

約束條件:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式(1)表示t時刻車身只能在某一處區域(涂裝-PBS出車口、接車橫移機、進車道任意停車位、返回道任意停車位、送車橫移機、PBS-總裝接車口)內;式(2)表示t時刻接車橫移機最多有一個車身;式(3)表示t時刻送車橫移機最多有一個車身;式(4)表示接車橫移機在完成任意動作后,必須返回中間初始位置才可以執行下一步動作;式(5)表示送車橫移機在完成任意動作后,必須返回中間初始位置才可以執行下一步動作;式(6)表示當返回道10停車位有車身,同時接車橫移機空閑時,優先處理返回道10停車位上的車身;式(7)表示當進車道1停車位有車身等候,同時送車橫移機空閑時,優先處理最先到達1停車位的車身;式(8)表示進車道每個時刻最多容納10個車身;式(9)表示返回道每個時刻最多容納10個車身;式(10)表示每個停車位最多容納1個車身;式(11)為0-1變量,表示當第i與第(i+1)輛混動車之間的非混動車數量為2時,qi為0,否則為1。

3 模型的求解

根據涂裝出車序列,綜合考慮PBS區域調度能力及限制,使得總裝進車序列盡可能滿足總裝生產需求。建立混合整數規劃模型,使用粒子群優化算法對所建立的模型進行求解,得到優化后的車身調度順序。求解思路如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等于1995年開發的一種演化計算技術,來源于對一個簡化社會模型的模擬。PSO和模擬退火算法相似,兩者均是從隨機解出發,通過迭代來尋找最優解。PSO比遺傳算法簡單,沒有“交叉”和“變異”的操作,通過粒子在當前搜索到的最優解來尋找全局的最優解,這種算法具有容易實現、精度高并且收斂快的優點,因此本文選擇該算法求解模型。

粒子群優化算法的迭代示意圖如圖3所示,運算流程如圖4所示。

圖3 PSO算法迭代示意圖

圖4 PSO算法流程圖

4 結果分析

利用粒子群優化算法對所建立的優化模型進行求解,得到優化后的PBS調度收斂曲線如圖5所示。圖中可以看到,初始目標函數值為60.9,通過PSO算法進行優化后的目標函數值為59.2,在迭代70次左右后數據便趨于穩定,可知所使用的算法能夠有效優化目標函數,在車輛的排序調度中具有實價值。

圖5 數據調度的收斂曲線

優化前后的進車順序部分結果見表3。

表3 優化前后的進車順序

綜上,針對多目標優化問題,建立混合整數規劃模型,并使用粒子群優化算法對所建立的模型進行求解,能得到每連續兩輛混動車身之間的非混動車身數為2,出車序列中的四驅車型與兩驅車型之比為1∶ 1,能夠有效得到優化后的PBS調度順序。

5 結語

本文針對汽車制造涂裝-總裝緩存調序區(PBS)問題進行研究分析,通過某車企的數據以及優化目標建立了混合整數規劃模型,并利用某車企一天的生產車輛進行可行性分析?；诖藛栴},提出了粒子群啟發式算法來求解該多目標優化模型,結果表明,該模型能夠良好地解決汽車制造涂裝-總裝緩存調序區(PBS)問題,并能夠得到合理的排序方案。較傳統的調度方案比較,本文所提出的優化目標方案能有效地提高調度效率。