基于足尺試驗的機場瀝青道面輪轍發展與預測

李 岳 ，劉文俊 ，蔡 靖 ，趙夫朋

（1.中國民航大學交通科學與工程學院，天津 300300；2.濱州市交通運輸事業服務中心，山東 濱州 256600）

瀝青道面在新建機場和舊跑道改造中得到廣泛應用，成為一種較為常見的機場道面結構形式[1].由于瀝青材料特點，在高溫循環荷載作用下容易產生輪轍變形，影響道面平整度和飛機地面滑行舒適性[2]，輪轍內部積水還會增加飛機輪胎打滑幾率，縮短道面結構使用壽命[3].輪轍始終是瀝青道面研究的一項熱點問題.

在此領域，國內外學者開展了豐富的研究工作，對輪載等級和環境溫度等影響因素進行了深入探討[4-5].代表性研究工作如：葉叢[6]采用HVS（heavy vehicle simulator）加速車轍試驗研究車轍兩側輪跡帶斷面特征，呈“W”形態分布并伴隨隆起現象，溫度對車轍深度發展速率影響較為突出；張霞等[7]采用加速耦合車轍老化試驗箱進行測試與數值仿真，得出熱、光、水耦合條件下瀝青性能影響規律，為評價環境因素對溫拌瀝青長期使用性能提供參考；朱天明[8]對不同路面結構車轍發展規律進行試驗研究，探討了路面溫度、累計軸次和瀝青層厚度等因素的影響，通過多元回歸分析建立車轍預估方程；張宏等[9]對柔性基層瀝青道面開展有限元仿真，認為土基非線性對道面彎沉影響較大，但對土基頂面豎向壓應力和面層底部拉應力影響則低于5%；Abdullah[10]采用時間硬化蠕變本構模型模擬瀝青材料，建立的有限元模型與車輪跟蹤試驗實測車轍深度具有良好的對應關系，可精確預測車轍發展規律；冉武平等[11]通過SMA（stone mastic asphalt）瀝青道面加速加載試驗研究下臥層條件對瀝青面層的影響，探討輪轍特性與發展規律差異；Wang 等[12]建立改進三維瀝青路面模型，論證輪軸數量、行駛速度和輪胎胎壓對車轍發展的影響；Zheng 等[13]采用多層線性計算機程序（BISAR）對高模量瀝青混合料路面進行車轍預測；張蘭峰[14]對連續變溫瀝青路面開展有限元模擬分析，認為車轍深度會隨行車速度增大而減??；Wang[15]建立了輪胎-路面耦合模型發現，過大的輪胎載荷或充氣輪胎壓力會加劇路面老化；Wang 等[16]通過多物理重復加載永久變形試驗研究了高溫和降雨耦合條件下的車轍發展規律，高溫和超載對瀝青路面抗車轍性能影響大于水損害；Kim 等[17]研究了輪胎與路面法向接觸壓力分布對車轍發展的影響，真實三維正應力作用下車轍深度約為均布正應力作用下車轍深度的1.5 倍；李喜等[18]對溫度與荷載耦合作用下的瀝青路面開展有限元仿真，得出不同月份下的車轍預估公式.

總結以往研究：1）縮尺試驗仍是獲取輪轍數據的主要手段，尺寸效應影響分析結果適用性，普通循環加載難以考慮輪載作用橫向分布，輪轍變形與實際存在差異；2）有限元仿真為輪轍研究及預測提供分析手段，結果可靠性依賴試驗驗證與校核，長周期循環加載計算成本高昂，難以用于工程實踐；3）輪載加載狀態對輪轍發展影響顯著，針對汽車輪胎的車轍預測結果無法應用于機場道面.

對此，本文依托NAPTF（National Airport Pavement Test Facility）足尺試驗采用ABAQUS 有限元軟件建立飛機輪組-地基-瀝青道面結構體系分析模型，提出適應輪組荷載特征的等效循環加載方式，考察輪載作用位置橫向偏移效應影響，開展加載時間間隔、環境溫度多參數分析；建立基于初始輪轍的指數型輪轍預測公式，對比試驗數據驗證公式的適用性，輪轍分析效率明顯提高.

1 NAPTF 試驗簡介

NAPTF 試驗中心由美國聯邦航空管理局與波音公司共同組建，主要目的是為道面設計提供實測數據及力學性能模型[19].其中，編號CC5 試驗是在大型實驗室內（25～35 ℃室溫環境）對足尺機場瀝青道面結構進行飛機輪載作用下的周期性循環加載試驗，以獲取輪轍對道面壽命長期影響數據（圖1）[20].道面結構層厚度與循環加載參數在表1 和表2 中列出，重點討論LFC1-NW 和LFC2-NE 區域加載結果，NW 和NE 分別代表西北側及東北側道面試驗段.

表1 道面結構層組成Tab.1 Consisting of pavement structure

表2 循環加載參數Tab.2 Parameters of accumulative loading

圖1 CC5 試驗瀝青道面及加載測試車Fig.1 Asphalt pavement of CC5 test and loading vehicle

加載測試車參數如表3，試驗中輪組以5 km/h速度往復碾壓道面，模擬B747 高胎壓重軸載機型滑行狀態[19].CC5 試驗共定義9 組加載路徑，模擬輪載作用橫向正態分布，標準差為0.775[21].加載順序如圖2 所示，每完成66 次碾壓后采集一次輪轍斷面數據.

表3 加載測試車參數Tab.3 Parameters of loading vehicle

圖2 加載路徑橫向分布與加載順序Fig.2 Translational distribution of wheel track and loading sequence

2 輪組-地基-瀝青道面體系模型

由于CC5 足尺循環加載試驗周期長、成本高、環境因素控制難度大，因此，試驗過程中只考慮飛機循環加載次數對機場瀝青道面力學性能影響.本文依據CC5 試驗數據建立仿真模型，進一步討論不同測試條件下瀝青道面輪轍發展規律.

2.1 模型建立與地基優化

本文建立的仿真分析模型如圖3.道面平面尺寸為30 m × 25 m，其中：B-B' 軸為機輪行駛方向；AA' 軸為橫斷面方向；O為表面中心點，約束側向水平位移且底部完全固定，道面結構層間完全連續.采用隱式動力學分析模擬飛機加載過程，輪胎與道面接觸面（加載面）近似為“跑道型”[22]，如圖2 所示，在圖3 中沿A-A'軸線設置9 個加載點位進行周期性循環加載.

圖3 有限元模型體系三維視圖（單位：m）Fig.3 3D graph of FEM model system（unit: m）

采用C3D20R 單元離散道面地基模型，并對中心局部網格加密.試算結果表明，輪轍主要發生在道面結構層內，土基彎拉應力低于0.1 MPa，因而后續采用Winkler 地基替代土基實體單元.低強度路基土實測CBR（california bearing ratio）值為4.0，屬低強度粉質黏土地基，參照文獻[23]換算地基反應模量約為35 kN/m3；采用時間硬化蠕變模型模擬瀝青混凝土面層[24]，道面結構層厚度如表1 所示，各層材料參數如表4、5.

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表4 瀝青混凝土面層材料參數[25]Tab.4 Material parameters of asphalt surface course[25]

表5 基層及底基層材料參數[26]Tab.5 Material parameters of base course and subbase course[26]

2.2 加載方式等效

由于輪組作用范圍大，500 次循環作用計算時長超過25 h（Intel Xeon 3.6 GHz 平臺，16 G 內存），仿真成本過高.以往研究大多采取累積作用時間方法對固定荷載位置持續加載以提高分析效率[27]，忽視了加卸荷過程影響.對此，本文提出一種適應輪組荷載特征的等效加載方式，基本原理如圖4.

圖4 輪組加載等效關系Fig.4 Equivalent relation of wheel set loading

具體方法是根據輪組單次行駛加載過程捕捉道面連續變形響應；當輪組駛近（或駛離）A-A' 斷面時均會引起該斷面發生連續變形，荷載作用范圍和持續時間高于一般單輪荷載；將輪組作用固定于模型中心點，基于彎沉盆變形等效原則，通過逐步放大（或縮?。┖奢d，模擬輪組連續行駛作用過程，減小模型尺寸，降低仿真成本.半正弦加載曲線如圖5 所示（DN為加載N次與N-1 次之間的時間間隔，TN為加載N次時的周期），加載函數形式為

圖5 飛機輪組等效加載曲線Fig.5 Equivalent loading curve of aircraft wheel loads

式中：x和y分別為加載時間和加載倍數；半正弦函數幅值P=1；初相位 χc=5.5；ω為與加載周期T相關的角速度，ω=2π/T=11.

2.3 加載時間間隔影響

由于瀝青材料的黏彈性特點，在加載間隙會發生部分變形恢復，循環加載方式是影響輪轍變形發展的主要因素之一.在本小節中對比3 種循環加載方式：1）無間隔連續加載；2）按CC5 試驗間隔加載，單個加載周期作用時長由測試車行駛速度決定，相鄰加載周期時間間隔由CC5 試驗場地條件決定；3）擴展間隔加載，加載間隔由30 s 提高至240 s.經過66 次循環加載后，道面輪轍回彈變形如圖6 所示.

圖6 回彈變形隨加載時間間隔變化曲線Fig.6 Variation curves of rebound deformation versus loading interval

由圖6 可以看出：1）隨著間隔延長，輪轍回彈變形逐步增大，當間隔超過150 s 時回彈變形趨于穩定；2）90 s 間隔結果對應CC5 試驗加載條件，約為最終變形量的80%～90%，此時瀝青材料變形恢復能力尚未得到充分發揮；3）隨著環境溫度升高，瀝青回彈變形量增大，50 ℃下最大回彈變形約為30 ℃時的2 倍.本文采用150 s 時間間隔，可兼顧計算精度和分析效率要求.

2.4 有限元模型驗證

依次選取加載5 016、15 774、27 918 次后A-A' 斷面變形仿真結果（圖7）（由于輪轍斷面對稱性僅列出半幅），以中心點為界對比右側CC5 試驗實測數據，圖中：Dsimu為半幅輪轍寬度計算值，Dtest為實測值.

圖7 輪轍橫斷面特征比較Fig.7 Comparison of section characteristics of rutting deformation

以LFC1-NW 區域為例：1）中心點出現最大輪轍，不同加載次數下仿真結果與CC5 試驗基本一致，峰值相差在2%以下；2）兩側輪轍特征分布較為對稱，Dsimu與Dtest接近相等，兩者之和約為輪組橫向寬度的3 倍；3）受輪載橫向偏移正態分布和輪組荷載影響，相鄰加載路徑變形擠壓并相互疊加，整體輪轍斷面出現多處“轉折點”（R1～R4）特征，與單凹陷面輪轍形式有明顯不同.標記輪轍曲線特征點橫坐標與輪轍深度在表6 中列出，兩部分結果相差在10%以下.LFC2-NE 區域呈現近似的變形規律，同等加載次數下輪轍深度較LFC1-NW 一側低23.9%～25.6%，底基層厚度增加對道面整體剛度提升作用顯著.綜合來看，本文建立的飛機輪組作用下道面分析模型與等效加載方式較好地再現了CC5試驗輪轍特征及變化過程，精度滿足研究需要，可用于多影響因素分析.

表6 輪轍曲線特征點結果Tab.6 Results at feature points of rutting curve mm

3 試驗輪轍發展預測

進一步分析CC5 試驗輪轍特征，基于初始輪轍變形預測試驗輪轍發展，縮短測試過程，提高分析效率.克服CC5 試驗考慮單一因素缺陷，借助有限元仿真結果建立多因素條件下輪轍發展預測公式.

3.1 CC5 試驗結果分析

瀝青道面輪轍發展可劃分為3 個階段，即壓密階段、剪切流變階段和剪切破壞階段[6,11]：初期骨料相互擠壓填充形成骨架結構，輪轍變形快速增長；隨著加載次數增加道面逐步壓實，骨料間產生黏性流動，輪轍發展速率減慢；第3 階段，瀝青骨料接觸面發生滑動直至完全剪切破壞.圖8 給出了CC5 試驗最大輪轍增長曲線[10]，可以看出：輪轍發展過程基本符合三階段理論劃分，部分“階躍式”增大與輪載等級調整有關.對比不同測試區域結果，LFC2-NE一側在壓密和剪切流變階段輪轍變形始終低于LFC1-NW 區域，進入剪切破壞階段后輪轍發展速率差異明顯加大，LFC1-NW 一側最終輪轍深度約為LFC2-NE 的2 倍，道面整體剛度對長期輪轍發展影響顯著；經過13 226 次循環加載后3 m 直尺范圍內輪轍深度相差25.0 mm，已達到《民用機場道面評價管理技術規范》（MHT 5024—2019）[28]中規定的道面修復標準，開展早期輪轍發展影響分析更具實際意義.

圖8 CC5 試驗輪轍深度增長曲線Fig.8 Curves of rutting depth of CC5 test

3.2 輪轍發展規律預測

CC5 試驗單次加載輪轍貢獻率曲線如圖9，同時對比輪轍累積增長率結果.

圖9 輪轍增長率及各階段貢獻率曲線Fig.9 Curves of rutting growth ratio and contribution rate at different stages

由圖9 可以看出：單次加載輪轍貢獻率自試驗初期快速下降，當完成總加載量20%時指標趨于穩定且保持較低水平；前20%循環加載即完成輪轍總變形的62.5%，后20%循環加載對輪轍變形貢獻不足5.0%，類似分析規律也在文獻[29]研究中得到證實.因此，初始輪轍對輪轍總變形貢獻不容忽視，開展基于初始輪轍的輪轍發展預測是可行且必要的，可縮短測試過程，提高分析效率.

依據循環加載66、132、330、990、3 234 次輪轍結果進行擬合，指數型輪轍發展預測如式（2），擬合結果在圖10 中繪出.

圖10 初始階段輪轍公式擬合結果Fig.10 Fitting formula results of rutting at initial stage

式中：RD為預測輪轍深度；r、p、q、ρ為輪轍發展預測系數，見表7.

表7 不同溫度下公式系數Tab.7 Fomula coefficients under different temperatures

由圖10 可以看出：1）初始輪轍發展速率隨環境溫度升高而增加，循環加載990～3 234 次范圍內輪轍增長速率較為一致；除ρ外各系數對溫度較敏感，也呈增大趨勢；2）CC5 試驗在大空間實驗室內進行，對環境溫度精確控制極為困難，試驗數據是在20～35 ℃的室溫環境下得到，因而前330 次循環加載與30 ℃仿真結果較為接近，后期輪轍發展介于30 ℃和40 ℃增長曲線之間；3）式（2）可再現前3 234 次循環加載輪轍增長過程，決定系數R2超過98.0%，覆蓋初期輪轍快速發展階段.

進一步擴展循環加載分析范圍，以LFC1-NW區域為例，擬合結果如圖11 所示.可以看出：1）預測公式與仿真結果在循環加載3 234～15 000 次范圍內仍有較好的一致性，決定系數R2略微下降至96.4%；2）輪轍發展受環境溫度影響顯著，50 ℃下輪轍增長速率明顯高于其他工況，輪轍總變形高出CC5 試驗結果32.8%；3）由于CC5 試驗采用分級加載方式，輪轍變形出現多次“階躍式”上升，與輪轍預測曲線發生偏離，但兩者總體發展規律較為一致，可為實際道面維護和修復提供參照.

圖11 不同溫度下的輪轍公式預測結果Fig.11 Predication results of rutting formula under different temperatures

4 結論

依托NAPTF 瀝青道面輪轍試驗建立了飛機輪組-地基-瀝青道面體系有限元模型，提出了輪組等效循環加載方式，驗證了仿真分析方法的適用性.主要研究結論如下：

1）輪轍橫斷面出現多處轉折點，體現了輪載作用位置橫向偏移的影響，輪轍總寬度約為輪組寬度的3 倍，與單一凹陷面輪轍有明顯不同.

2）循環加載間隔對輪轍發展影響不容忽視，針對CC5 試驗采用150 s 間隔較合理，此時瀝青面層回彈變形趨于穩定，可兼顧分析效率需要.

3）前10%循環加載對輪轍總變形貢獻超過40.4%，據此提出了基于初始輪轍的指數型輪轍預測公式，對15 000 次循環加載輪轍增長過程擬合度高于96.4%，輪轍分析效率明顯提升.

本文基于CC5 試驗實測數據開展輪轍變形仿真及輪轍發展預測，后續研究工作將結合我國機場道面結構形式對輪轍預測方法進行修正，以提高公式對實際機場運行環境條件的適用性.