縱筋率對UHPC 華夫橋面單向板抗彎承載力的影響

張 銳 ，趙 冉 ，劉振倫 ，胡 棚 ，陳可道 ，李 晰

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.青島理工大學土木工程學院，山東 青島 266525）

鋼-混凝土組合梁橋是在鋼結構和混凝土結構基礎上發展起來的一種新型結構形式.該類型橋梁主要通過在鋼梁和混凝土板之間設置剪力連接件抵抗界面處的剪力與相對滑移，從而使兩者成為共同工作的整體[1].由于鋼-混組合梁橋充分利用了鋼材與混凝土的力學性能，使兩者的性能得到了充分發揮，因而可以顯著降低結構高度、提高剛度[1].但由于傳統的混凝土橋面板易開裂，橋面有害物質可通過橋面板裂縫侵入主梁造成銹蝕，從而嚴重影響鋼-混凝土組合橋梁的耐久性及其應用范圍[2].

超高性能混凝土（UHPC）是20 世紀70 年代興起的一種具有高強與高耐久性的新型纖維增強水泥基復合材料.與普通混凝土不同，一定體積量的鋼纖維被加入到UHPC 基體中用于增韌[3]，從而使UHPC在單軸拉伸荷載作用下具有一定的應變硬化現象，且UHPC抗壓強度較高，其立方體抗壓強度不低于150 MPa，直接拉伸強度不小于5 MPa[4].由于UHPC基于最大堆積理論進行材料設計[5]，其本身水膠比較低，因此，UHPC 的密實度較高，滲透率極低，具有超高耐久性[6].因此，為解決普通鋼-混結構組合梁橋中遇到的易開裂和承載力不足等問題，UHPC 被首先應用于橋面加固[7].后來有學者提出了鋼-UHPC華夫橋面板組合橋的概念，并進行了初步設計、理論和試驗研究[8-9].隨著鋼-UHPC 華夫橋面板展現出了輕質、高強等優勢后，美國聯邦高速公路管理局率先頒布了《預制UHPC 華夫板設計指南》[10].Aaleti等[11]以美國愛荷華州的一座混凝土簡支梁橋為試點，首次將UHPC 華夫橋面板用于替換傳統混凝土橋面板，并針對不同荷載條件開展了有限元分析與試驗研究.Ghasemi 等[12-13]通過對配置CFRP 筋與高強鋼筋的單肋、多肋及單跨、兩跨梁進行試驗研究，分析了其彎曲、整體、連續及沖剪性能和荷載分布.Baghi 等[14-15]對單肋、多肋及單跨、兩跨華夫板進行了精細化有限元建模，并與試驗結果進行了對比.邵旭東等[16-18]提出一種適用于大跨徑與中小跨徑的鋼-UHPC 輕型組合橋梁結構，并進行了概念設計和承載力驗算.此外，還對縱橫向華夫板條帶及其接縫進行了試驗與數值分析，證明了該結構在力學與經濟方面的優越性.張清華等[19]提出了一種新型裝配式UHPC 華夫板組合梁，并以某三跨連續梁橋為研究對象，建立了有限元模型并進行參數分析，提出了UHPC 華夫板的合理設計參數.朱勁松等[20]對鋼-UHPC 華夫板組合梁進行了抗剪性能試驗，并提出了鋼-UHPC 華夫板組合梁抗剪承載力計算公式.邵旭東等[21]以實橋為背景，開展了UHPC 華夫板橫向抗彎的試驗與有限元研究，并基于有限元模型進行了參數分析.盡管目前針對鋼-UHPC 華夫橋面板組合梁已有一些理論與試驗研究，但大多未將UHPC材料性能試驗、構件試驗以及理論分析進行系統的結合.此外，為考慮UHPC 受拉性能對抗彎承載力的貢獻，國內外學者和設計規范一般基于均勻分布系數對受拉區UHPC 的受拉應力分布等效為矩形分布.截至目前，均勻分布系數的取值存在較大差異，且未考慮縱筋率對其取值的影響.

本文為研究縱筋率對UHPC 華夫橋面單向板的抗彎性能的影響規律，分別從材料、構件和理論分析3 個層次開展研究.在材料層次，基于UHPC 材料力學性能試驗提出UHPC 單軸受拉本構模型；在構件層次，開展UHPC 華夫橋面單向板簡化T 梁足尺模型受彎試驗；在理論分析層次，基于試驗結果推導縱筋率與UHPC 受拉均勻分布系數的關系，建立UHPC 華夫橋面單向板簡化T 梁受彎極限承載力計算公式，并基于既有T 型截面UHPC 梁的受彎試驗結果進行驗證，從而明確本研究中所提出公式的準確性.

1 材性試驗

1.1 UHPC

本研究所使用的UHPC 為甘肅暢隴公路養護技術研究院提供的商品（型號UHPC-160，立方體抗壓強度標準值≥160 MPa），其具體成分包含水、預拌料以及體積摻量為2%的鋼纖維.其中，預拌料是由水泥、粉煤灰、硅灰、石英砂和高效減水劑按一定比例混合配制而成；鋼纖維物理力學特性和UHPC 配合比分別如表1、2 所示.

表1 鋼纖維特性Tab.1 Properties of steel fibers

表2 UHPC 配合比Tab.2 Mix proportion of UHPC

1.1.1 單軸拉伸性能

UHPC 的拉伸性能由單軸直接拉伸試件獲得.拉伸試件具體尺寸如圖1（a）所示，試件由萬能試驗機基于位移模式加載，加載速度為0.1 mm/min.UHPC 直接拉伸試驗共加載了6 塊UHPC 拉伸試件，其單軸拉伸應力-應變曲線如圖1（b）所示，試驗結果如表3 所示.

圖1 UHPC 拉伸試驗Fig.1 UHPC tensile tests

表3 UHPC 的單軸拉伸性能Tab.3 Uniaxial tensile behavior of UHPC

1.1.2 單軸壓縮性能

為了測定UHPC 的壓縮性能，分別澆筑了6 個尺寸為100 mm × 100 mm × 100 mm 立方體試件以及6 個尺寸為100 mm × 100 mm × 300 mm 的棱柱體試件.棱柱體除了用于測定UHPC 軸心抗壓強度以外，還用于測量彈性模量.最終，立方體抗壓強度平均值、軸心抗壓強度平均值以及彈性模量平均值分別為1 660、1 418、52 GPa.可以得出，本研究所用UHPC 軸心抗壓強度與立方體抗壓強度之比為0.85，遠大于C80 混凝土的0.63[22].這是由于UHPC中的鋼纖維使UHPC 韌性較強而普通高強混凝土脆性較強.因此，基于現有規范計算得到軸心抗壓強度值將顯著小于實際值，從而造成UHPC 強度浪費.

1.2 鋼 筋

構件底部受拉鋼筋、翼緣板筋以及箍筋均采用規格為HRB400 的鋼筋.其中，翼緣板筋按縱橫向等間距布置，鋼筋直徑均為10 mm.箍筋選取了直徑為6 mm 的鋼筋，且按間距100 mm 進行布置.底部縱筋直徑分別選取6、12、16、20、22 mm.本文所用鋼筋的拉伸力學性能如表4 所示.

表4 鋼筋的抗拉力學性能Tab.4 Tensile properties of steel bars

2 模型試驗

2.1 試件設計

UHPC 華夫橋面板由頂板以及縱橫向梁肋組成.本研究著眼于UHPC 華夫橋面單向板的抗彎性能，因此，基于等效寬度原理，將UHPC 華夫橋面單向板進行簡化，并開展了6 根不同縱筋率T 型截面UHPC梁的四點彎曲試驗，所有梁試件的翼緣板內布置了尺寸為100 mm× 100 mm 鋼筋網.試驗變化參數為腹板中的縱筋率，6 根試件設計參數如表5 所示，尺寸與鋼筋布置如圖2、3 所示.全部試件澆筑完成48 h 后拆模，然后連同材料試驗試驗試件放置于標準養護條件下養護28 d.

圖2 試件截面Fig.2 Cross section of specimens

圖3 試件尺寸及配筋Fig.3 Dimension and reinforcement of specimens

表5 試件設計參數Tab.5 Design parameters of specimens

2.2 加載與量測方案

全部T 梁的加載試驗在西南交通大學土木工程實驗教學示范中心完成.荷載由一臺500 kN 電液伺服作動器提供.試驗加載中所有T 梁跨中設置了600 mm 長的純彎段，T 梁與分配梁均為簡支.分配梁頂有荷載傳感器，用于監測和記錄作動器施加荷載大小.在純彎段兩側、跨中以及支座處設置了5 個直線位移傳感器（LVDT）用于測量T 梁沿跨徑方向的變形情況.在跨中處沿截面高度布置混凝土應變片用于測定應變分布.試驗加載裝置如圖4 所示.全部T 梁試件均按荷載控制方式進行恒定速度加載，加載速度為0.2 kN/s，直到T 梁進入屈服階段并發生顯著損傷或變形，然后手動停止加載并卸載.

圖4 試驗加載裝置Fig.4 Experimental loading setup

3 試驗結果

3.1 裂縫發展及破壞形態

各T 梁加載試驗后的裂縫發展情況如圖5 所示.試驗初期，荷載線性增長，梁處于線彈性階段；當荷載增大到一定值時，首先在跨中位置附近產生豎向裂縫；隨著荷載繼續增加，純彎段內裂縫不斷增多且裂縫寬度逐漸加大，裂縫開展逐漸逼近翼緣板上端，裂縫處鋼纖維被拔出不斷發出“嘶嘶”聲，最終頂板出現垂直梁截面方向的水平裂縫而被壓碎.同時，梁體下撓明顯，下撓速度加快，梁承載力達到峰值后開始下降，梁體破壞.其中，UT-00 裂縫產生最少，且裂縫易集中發展，承載力最低.隨著縱筋率的增加，梁體裂縫開展數量明顯增多，裂縫逐漸彌散，承載力逐漸增加.最終，各T 梁均發生明顯撓曲，且上緣UHPC 發生壓潰，其破壞形態均為正截面受彎破壞.

圖5 加載后的裂縫分布Fig.5 Crack distribution after loading

3.2 荷載-跨中撓度曲線

各T 梁在加載過程中的荷載-跨中撓度曲線和試驗結果分別如圖6 和表6 所示.跨中撓度值為跨中梁底位移與支座處位移之差，荷載值為作動器處荷載傳感器采集的荷載值.從試驗結果可以發現：隨著縱筋率增加，峰值荷載也基本呈線性增長；T 梁開裂前，隨著荷載的增大，撓度呈線性增長，梁的荷載-撓度曲線為直線；開裂后隨荷載增加，T 梁整體剛度逐漸下降，荷載-撓曲線的非線性特征越來越明顯；當梁進入屈服階段后期時荷載幾乎不再增長，此時撓度值迅速增長，T 梁已進入破壞階段.

圖6 荷載-跨中撓度曲線Fig.6 Load-midspan deflection curves

表6 T 梁試驗結果Tab.6 Results of T-shaped beam tests kN

值得注意的是，不同于鋼筋混凝土（RC）受彎梁，當UT-00 在加載過程中出現第1 條裂縫后，由于裂縫處鋼纖維與UHPC 的黏結作用使得構件初裂后并未發生類似于RC 無筋梁的脆性破壞.雖然該作用對梁的承載力提高不明顯，但為UT-00 提供了相當的延性.此外，UT-06 的腹板雖配有縱筋，但是其縱筋率僅為0.15%，明顯小于RC 結構中最小配筋率0.20%的要求[22].然而，該梁在整個受力過程中也明顯表現出了適筋梁的彈性、屈服與破壞3 個階段.可以歸結為UHPC 在初裂后仍可以提供一定的拉應力，從而不會發生RC 構件中的內力重分布現象.因此，對于UHPC 構件設計來說，不存在類似于RC 構件中的最小配筋率概念.此外，在相同荷載條件下，配筋率越大的試驗梁，撓度值越小.說明增加配筋可有效減小裂縫的開展，在相同的撓度值下，提高配筋率可縮小裂縫的分布區域.

4 極限抗彎承載力理論分析

為了進一步深入研究縱筋率對T 型截面UHPC梁的抗彎承載力的影響規律，本文基于截面內力分析，提出了T 型截面UHPC 梁的極限抗彎承載力計算公式，并結合本文中的試驗結果與既有研究中的結果對所提出的公式進行驗證.

4.1 基本假定

1）平截面假定，且鋼筋與UHPC 之間不發生粘結滑移.

2）鋼筋的應力應變關系參照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2015）[22]，受拉鋼筋的極限拉應變取0.01，如式（1）所示.

式中：εs為鋼筋的應變；fy為鋼筋的屈服強度；σs為鋼筋的應力；Es為鋼筋的彈性模量，取2 × 105MPa[22]；εy為鋼筋的屈服應變.

4.2 受彎承載力極限狀態

試驗發現：在持續加載過程中，受拉側UHPC首先開裂，接著受拉側縱筋發生屈服；中性軸不斷向上并進入頂板，最終，截面受壓側最外緣UHPC 被壓潰，T 型UHPC 梁達到正截面承載力極限狀態.因此，UHPC 梁在達到極限抗彎承載力時的應變與應力沿梁高分布如圖7 所示.圖中：h為T 梁高度；k為UHPC 極限抗拉強度變化系數；ft為UHPC 極限抗拉強度；Ft為UHPC 受拉區合力；fc為UHPC 的軸心抗壓強度；εcu為UHPC 的極限壓應變；xe為等效受壓區高度；Mu為極限抗彎承載力；xc1為受壓區合力作用點到中性軸距離；Fc為受壓區合力；As為縱向受拉鋼筋的面積；xc為實際受壓區高度；α為折減系數，本文中α為0.82；x為梁高；εs1為受壓側縱筋的壓應變；As1為受壓側縱向鋼筋的面積；εt受拉區邊緣UHPC 拉應變.

圖7 受彎承載力極限狀態Fig.7 Ultimate state of flexural capacity

4.3 UHPC 受壓與受拉區的應力圖形等效

為簡化計算并增加承載力理論公式的實用性，UHPC 梁實際應力分布圖形可以按照積分方法等效為矩形圖形，并保持合力相等且合力作用點位置不變.UHPC 受壓區合力為

式中：σc(εc)為受壓區應力σc所對應的受壓應變εc的函數；b(x)為梁截面沿梁高x的截面寬度函數，本研究中b(x)取定值頂板寬度bf.

UHPC 受壓區合力作用點到中性軸距離xc1可由式（3）求得

對式（2）、（3）進行量綱處理，可得

式中：k1和k2為常數.

UHPC 等效受壓區的α與β可由式（6）、（7）計算.

式中：β為等效受壓區高度與實際受壓區高度的比值，本文中β為0.83.

受拉區UHPC 的應力分布通過引入k，簡化為矩形應力分布.因此，Ft可由式（8）表達.

式中：bw為腹板厚度，hw為腹板高度，hf為頂板高度.

4.4 T 型截面UHPC 梁的極限抗彎承載力公式

如圖7（c）所示，根據截面內力平衡條件可得

如圖7（a）所示，εs1可由式（10）表示.

式中：as1為受壓縱筋形心到截面受壓側最外緣的距離.

將式（10）代入式（9），可得到一個關于xe的一元二次方程，通過求解xe，Mu可由式（11）計算得到.

式中：hf為頂板高度.

基于加載試驗中極限抗彎承載力試驗值（Mu_exp）結果反算k值.通過擬合k值與ρl的關系（圖8（a）），可以看出：k與ρl近似線形關系，如式（12）所示.

圖8 極限抗彎承載力Fig.8 Ultimate flexural capacity

隨著ρl的增加，k值也線性增加，說明縱筋率的增大可以顯著發揮UHPC 的受拉性能.基于式（10）和式（11）可得T 型截面UHPC 梁的極限受彎承載力計算值（Mu_cal）.6 根試件的計算值與試驗值對比如圖8（b）和表7 所示.其中，Mu_cal/Mu_exp的平均值為1.00，變異系數為4.63%，結果表明，所提出的計算式得到的計算值與試驗值吻合良好.

表7 T 梁受彎承載力計算值與試驗值對比Tab.7 Comparison between calculated and experimental flexural capacity of T-shaped UHPC beams

4.5 公式適用性驗證

為了對所提出公式進行進一步驗證，基于檢索到的相關文獻[23-25]中出現的非預應力T 型截面UHPC梁的試驗結果，對式（11）和式（12）的適用性進行了驗證，如表8 所示.

表8 既有文獻的公式驗證Tab.8 Validation of proposed equations in previous studies

圖9 對比了既有文獻以及本研究中的全部15 根T 型截面UHPC 梁的極限受彎承載力計算值與試驗值.Mu_cal/Mu_exp的平均值為1.00，變異系數為6.80%，結果表明，所提出的計算公式適用性良好.

圖9 提出公式的適用性分析Fig.9 Applicability analysis of proposed equations

5 結語

本文基于不同層次的試驗與理論推導對UHPC華夫橋面單向T 梁中的縱筋率的影響進行了分析，提出考慮縱筋率變化的T 型截面UHPC 梁的極限受彎承載力計算式，并得到如下結論：

1）通過UHPC 單軸拉伸與壓縮試驗，得到UHPC在單軸拉伸荷載作用下，初裂強度為4.14 MPa，極限拉伸強度為8.42 MPa，極限拉伸應變為0.007 1，并表現出應變硬化現象；UHPC 在單軸壓縮荷載作用下，軸心抗壓強度為立方體抗壓強度的85%.

2）6 根T 梁試件破壞全過程與RC 適筋梁類似，具備彈性、屈服與破壞階段.無縱筋與縱筋率為0.15%的T 梁未發生類似RC 結構的少筋破壞，并具有屈服平臺段，說明UHPC 構件中不存在RC 構件設計中最小配筋率概念.此外，隨著縱筋率增加，T 梁抗彎承載力線性增加且裂縫分布越彌散.

3）基于截面分析法，通過基本假定和基于試驗的本構模型，提出了T 型截面UHPC 梁的極限抗彎承載力計算式；基于試驗反算結果，得到UHPC抗拉強度折減系數與縱筋率的關系；最終得到考慮縱筋率效應的T 型截面UHPC 梁的極限抗彎承載力計算公式；基于本研究和既有研究中的T 型截面UHPC 梁彎曲破壞試驗結果，發現提出的T 型截面UHPC 梁的極限抗彎承載力計算式計算精度較高，與試驗結果吻合良好并具有良好的適用性.

致謝：西南交通大學UHPC 真空管道梁橋基礎研究（2682021ZTPY115）.