基于極限平衡法和有限元法的邊坡穩定性綜合分析

郭子鈺，王 勇，李曉俊，王 輝

（1.中煤科工集團沈陽設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015；2.國家能源集團國神公司 大南湖二礦，新疆 哈密 839000）

滑坡作為一種地質災害，它的影響因素繁多。針對軟巖露天礦而言，弱層是影響露天煤礦順傾軟巖邊坡穩定的關鍵因素之一[1]。王振偉等[2]通過改變弱層位置、厚度、傾角等參數，應用FLAC3D程序探究其變形破壞模式及穩定性變化規律，闡明邊坡破壞機理，并提出相應的災害防控技術措施；張謙等[3]應用CDEM 方法對不同工況下的含弱層邊坡進行數值分析，結果表明當弱層位置固定時，隨著弱層傾角的增大，對邊坡的影響程度降低，邊坡穩定性提高，當弱層傾角一定時，弱層的位置離坡肩越近，對邊坡的影響程度越大，邊坡穩定性下降，在含弱層的順傾邊坡中，在巖層分界面處最容易受到破壞；李偉[4]、侯成恒[5]、曹蘭柱等[6]通過FLAC3D、ANSYS 等數值分析方法，分析了含弱層邊坡破壞變形特征，總結得出受弱層控制的邊坡破壞模式及最危險滑動面；KARIMOV[7]采用理論分析與數值模擬方法綜合分析了復合順傾弱層的滑坡形式及破壞機理；李芳瑋等[8]、王東等[9]、曹蘭柱等[10]通過數值模擬方法，研究復合煤層邊坡、順傾弱層群邊坡形態分段優化，確定受弱層影響下最優邊坡形態參數，實現經濟效益最大化；侯志鷹等[11]應用有限元方法，模擬開采過程中受相鄰順傾弱層影響下的邊坡穩定，分析邊坡巖體應力狀態及邊坡變形運動趨勢。

上述學者主要通過理論分析、數值模擬等方法，對含有弱層邊坡穩定性及變形破壞機理開展研究。為此，在前人的研究基礎上，采用極限平衡法和有限元法2 種不同方法，綜合描述邊坡穩定狀態，分析邊坡位移變化趨勢、剪切應變、安全系數等指標。

1 工程背景和數值模擬模型

軟巖露天礦中在開發建設過程中，幾乎都發生過一定規模和數量的滑坡，嚴重制約我國軟巖露天煤礦的安全、經濟和社會的可持續發展。以撫順露天礦為例，進行含弱層邊坡穩定性分析。撫順東露天礦南幫為順層邊坡，凝灰巖層在煤層下部，在開采過程中，由于凝灰巖巖土力學參數較弱，可能對邊坡安全有一定影響。因此，建立含有弱層的邊坡模型，驗證軟巖邊坡中弱層對邊坡穩定的影響，采用極限平衡和有限元法綜合描述邊坡穩定狀態，為撫順東露天礦邊坡防治提供參考。

模型巖層分布圖如圖1。結合工程實際經驗選取計算參數指標，得出巖土體力學參數見表1。

表1 巖土體力學參數指標

圖1 邊坡模型

建立含有弱層的有限元及極限平衡邊坡計算模型，模擬分析邊坡位移變化趨勢、剪切應變變化特征及安全系數等，互相驗證模型準確性及綜合評判邊坡狀態。采用2 種模擬方案：①方案A：保留弱層；②方案B：清除部分弱層。

計算流程為：①根據地質資料建立有限元計算模型進行邊坡穩定分析；②在通過強度折減法計算邊坡穩定性系數；③在通過極限平衡法驗證滑弧及穩定性系數。

在有限元分析中，模型網格劃分采用四邊形網格，坡面區域細化網格，遠離坡面網格較大，坡體底邊界為固定約束，左、右邊界為水平約束，上邊界為自由段。本構模型采用Mohr－Coulomb 模型，采用位移收斂準則，加載方式為自重加載。計算中通過強度折減法，計算至邊坡破壞標準，此時折減系數為邊坡穩定系數。為此，利用強度折減法逐級對黏聚力c、內摩擦角φ 值進行折減，直到數值解出現不收斂或者形成塑性貫通區域為止。

針對典型剖面建立的數值模型，采用2 種不同方案進行對比分析：方案A 最終開采至－230 m 標高，沿著煤層底板向上，邊坡角度為30°，完全保留弱層；方案B 最終開采至－230 m 標高，其中沿著煤層底板向上采至－116 m 標高，邊坡角度23°，－116 m 以上標高邊坡角度為30°，清除部分弱層。

2 數值計算結果

對剖面進行有限元分析，采用施工階段方式進行，先進行邊坡變形模擬，通過強度折減法進行計算邊坡穩定性系數，得到邊坡剪切應變、邊坡位移趨勢、安全穩定性系數等結果。位移變化趨勢矢量云圖如圖2，剪切應變云圖如圖3。

圖2 位移變化趨勢矢量云圖

圖3 剪切應變云圖

由圖2（a）可知方案A 的邊坡滑移趨勢主要在坡面中部的凝灰巖（弱層）處，在重力的作用下擠壓巖層，邊坡頂部發生沉降變形趨勢，使得邊坡模型在凝灰巖（弱層）處剪切而出；由圖2（b）可知方案B 的邊坡滑移趨勢，將凝灰巖（弱層）沿著底板清除部分，在重力作用下，邊坡頂部仍是發生沉降變形，邊坡底部有微小水平趨勢，但是在邊坡坡面處基本沒有水平方向的滑移趨勢。因此，方案B 清除部分弱層，可以有效地減弱含弱層邊坡坡面的水平變形，減小滑坡事故。

再結合圖3（a）方案A 的剪切應變帶云圖，剪切應變區域已經基本貫穿弱層中部，并有向上擴展趨勢，再結合位移變化趨勢云圖，邊坡模型基本被破壞，破壞模式為滑移剪切式；對比圖3（b）方案B 剪切應變云圖，邊坡模型的剪切應變帶沒有貫穿邊坡模型，在煤層中緩慢擴展，可以清晰地發現，清除部分弱層，有利于邊坡穩定。

通過有限元分析，了解了邊坡的變形趨勢及剪切應變帶擴展，為了更進一步驗證邊坡的滑面范圍，采用極限平衡方法進行驗證，極限平衡滑面范圍圖如圖4。

圖4 極限平衡滑面范圍圖

由圖4 可知，邊坡的滑面基本與有限元的剪切應變帶、位移變化趨勢一致，方案A 中滑面在凝灰巖（弱層）處產生圓弧折線滑面，方案B 中沿著邊坡內部的夾煤層產生圓弧折線滑面，也驗證了清除部分弱層后，邊坡穩定性系數有所增加，邊坡更加穩定。

為了更明確邊坡狀態，采用有限元中的強度折減法和極限平衡法2 種方法，對邊坡穩定性進行評判，安全系數對比圖如圖5。

圖5 安全系數對比圖

由圖5 可知：方案A 中2 種方法安全系數有所不同，但是對比邊坡位移趨勢和剪切應變，可以綜合判斷邊坡失穩；將邊坡弱層清除部分后，邊坡穩定性有所提升，都可以達到1.3 以上。

3 結語

1）含有弱層的軟巖邊坡方案A，穩定性較差，滑面在弱層范圍內；清除部分弱層方案B 可增加邊坡穩定。

2）含有弱層的軟巖邊坡方案A，邊坡模型被剪切應變帶貫通，在弱層中底部剪出，上部呈現滑移趨勢，邊坡破壞模式為滑移剪切式。方案B 邊坡模型剪切應變帶未擴展貫通整個邊坡。

3）有限元法與極限平衡法的滑面預測基本一致。