河北省長城沿線旅游交通網絡特征與魯棒性分析

雷 欣, 白翠玲, 楊麗花, 董志良

1. 河北地質大學a. 管理學院, b. 土地科學與空間規劃學院, c. 科技處, 河北 石家莊 050031; 2. 河北省科協智庫地學旅游與鄉村振興研究基地, 河北 石家莊 050031

0 引言

隨著時代的發展, 旅游業對經濟的促進作用逐漸增強。 交通網絡的發達程度在一定程度上對旅游地空間結構起著主導作用, 旅游交通網絡的便捷性、 科學性及可達性能夠顯著促進旅游地綜合競爭力的提升[1]。 基于此, 探討河北省長城沿線59 個縣(區)域旅游交通網絡特征與抗毀性, 對厘清長城沿線縣(區) 域的交通狀況, 加強縣(區) 域間協作, 促進長城國家文化公園建設以及長城的保護與傳承具有重要意義。

在旅游發展中, 交通起著重要的作用, 交通網絡布局帶給游客的可達性與便捷性影響著旅游目的地的吸引力。 因此, 學者們熱衷于研究旅游交通網絡的空間布局與結構特征分析。 相關研究文獻呈現出如下特征。 第一, 旅游交通網絡空間布局與結構是一個典型的復雜網絡, 現有研究通過對旅游交通網絡中呈現出的通達度、 連接度、 節點覆蓋率等研究其拓撲結構[2-4]。 第二, 以復雜網絡為標志而興起的網絡科學為交通網絡結構復雜性研究提供了新的方法, 目前在社交網絡[5]、 生物醫學網絡[6]等領域已取得相對成熟的運用, 在交通方面有學者開始探索將其運用到海運、 航線網絡中, 不同學者以世界及國家的海運、 航線網絡為研究對象, 均發現其同時具有無標度特征、小世界特性等典型復雜網絡特征[7-9], 并在海運、 航線網絡拓撲特征的基礎上分析了網絡的級聯失效[10-12]、 魯棒性[13-15]以及形成機制[16,17]等性質。第三, 利用復雜網絡理論進行網絡魯棒性分析的研究領域逐漸拓寬, 如城市道路網絡、 海運網絡、 航空網絡[10,13,18,19]等, 研究方法也具有多樣性, 有學者通過建立城市公共交通雙層網絡模型對比分析軌道交通的魯棒性[20]; 有學者通過建立級聯失效模型分析地鐵網絡的魯棒性[14]; 有學者研究了不同攻擊策略下交通網絡的級聯失效抗毀性[10]等。 通過文獻梳理發現, 在旅游交通網絡研究中, 學者們多結合景區數據采用路網密度、 通達性、 連通性等指標表征網絡特征, 現有針對交通網絡拓撲結構的指標無法有效深入了解旅游交通網絡的復雜性; 且目前針對交通網絡的相關研究對象仍以航空、 地鐵等進行單獨研究, 從整體角度探究交通網絡的研究成果較少, 存在網絡信息挖掘不充分等問題; 目前研究的尺度以國家、 省域等較大層面為主, 對于縣(區) 域等較小范圍地區及從長城遺產角度的研究成果較少。

鑒于此, 基于河北省長城沿線59 個縣(區) 域旅游交通網絡, 結合復雜網絡方法分析長城沿線公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡的節點特征及拓撲結構, 最大限度地保留了長城沿線交通網絡的布局特點, 深入探討旅游交通網絡的復雜性; 并依據魯棒性理論對河北省長城沿線縣(區) 域鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡進行抗毀性測試, 使分析更貼合實際,為長城沿線旅游交通規劃提供借鑒, 從而推動各縣(區) 對長城的保護與傳承利用。

1 研究方法、 變量選取與數據來源

1.1 復雜網絡研究方法

文章選取復雜網絡中的節點度、 平均最短距離、聚類系數、 網絡直徑與模塊化系數等指標研究旅游交通網絡的拓撲結構[21], 通過緊密中心度和中介中心度進行交通網絡節點的重要性評估。

1) 節點度。 代表縣(區) 域與縣(區) 域間交通相連的邊的數目。 其中公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡的節點主要以縣 (區) 域為主。 節點度的公式為:

式中,i和j表示交通網絡中兩個不同縣(區)域,Di為縣(區) 域的度值, 當縣(區) 域i和j之間的交通連邊(j,i) 存在時,d(j,i) 則為1。

加權度。 即以縣(區) 域為節點的加權度值, 是指在長城沿線縣(區) 域的旅游交通加權網絡中, 與某一縣(區) 域直接相連的交通路線的權重之和。 具體計算公式為:

其中WDI表示節點i的加權度值,WD?i表示與縣(區) 域i相連的邊的權重。

2) 平均最短距離。 任意兩個縣(區) 域之間的最短距離e是指兩縣(區) 域間交通路線所經過最少邊數。 將旅游交通網絡中所有縣(區) 域對間最短路徑求均值即為平均最短距離l, 可表示河北省長城沿線縣(區) 域交通網絡規模的大小, 也反映了其運行效率。 公式如下:

式中:N為交通網絡中縣(區) 域的數量;eij為縣(區) 域i和縣(區) 域j間的最短距離。

3) 聚類系數。 聚類系數主要描述交通網絡中縣(區) 域的聚集程度與緊密程度。 公式如下:

式中:Ci為縣(區) 域i的聚類系數;ki為縣(區) 域i的度數;Ti為與縣(區) 域i連接的其他縣(區) 域的交通路線數量。 如果縣(區) 域的度值為0 和1, 則取Ci= 0。 將所有縣(區) 域的聚類系數取平均值則為交通網絡的聚類系數, 公式如下:

式中: 式中:C為交通網絡的聚類系數;Ci為縣(區) 域i的聚類系數。

網絡直徑為任意兩個縣(區) 域間的最大距離。

4) 模塊化系數。 模塊化系數可以衡量交通旅游網絡中某一特定聚類的可能性, 范圍為 [0, 1], 若取值接近0 時, 說明旅游交通網絡中縣(區) 域的連接不存在社區結構, 兩個縣(區) 域之間的交通連接是隨意的, 若取值接近1 時, 說明旅游交通網絡中存在的社區結構精確度越高。 公式如下:

其中,i表示社區i,j表示社區j,eii表示處于社區i中的縣(區) 域間的交通路線數量, 即處于相同社區內部的交通路線數;表示社區i中的縣(區)域與該社區外部縣(區) 域的交通路線連接數量, 即ai= ∑eij, 即處于不同社區內部的交通路線數。 當Q值處于 [0.3, 0.7] 之間時, 表明社團劃分結果較顯著。

5) 緊密中心度。 緊密中心度反映交通網絡中一個縣(區) 域到其他縣(區) 域的效率高低, 數值越大表明該縣(區) 域的通達效率越高。 公式如下:

其中,n為交通網絡的節點總數。

6) 中介中心度。 中介中心度反映交通網絡中縣(區) 域對其他縣(區) 域的中轉功能, 縣(區) 域的中介中心度越高, 表明縣(區) 域在交通網絡中的中轉功能越好, 對其他縣(區) 域的傳播控制能力也更強。 公式如下:

其中,δij為由縣(區) 域i到縣(區) 域j的最短路徑數,為從縣(區) 域i到縣(區) 域j的全部最短路徑經過縣(區) 域k的次數。

1.2 魯棒性分析

魯棒性又叫做抗毀性, 即網絡的抗毀功能, 是在不同的威脅狀態下網絡存在的基礎, 是一種網絡在特定的威脅情況下, 保持特定功能的特點[22]。.

1) 網絡效率E。 縣(區) 域i到縣(區) 域j之間的效率可以用其距離的倒數來表示, 距離越短則效率越高, 用來衡量河北省長城沿線旅游交通網絡的運行效率, 公式如下:

式中,N為旅游交通網絡節點總數,dij為縣(區) 域i到縣(區) 域j之間距離, 如果兩個縣(區) 域之間沒有交通相連, 則趨向于0。

2) 攻擊策略。 采用隨機攻擊及蓄意攻擊兩種攻擊策略對河北省沿線公路、 鐵路和綜合交通網絡進行攻擊。 隨機攻擊對應交通日常運營中的自然災害、 信號故障、 設備故障等隨機故障, 蓄意攻擊則對應節假日過飽和旅游流、 恐怖襲擊、 人為縱火等有強烈目標的破壞活動, 主要針對交通網絡中的關鍵縣(區) 域節點。

隨機攻擊是利用MATLAB 編程生成隨機序列對已編號的網絡節點縣(區) 域進行移除。 蓄意攻擊又分為度值攻擊、 介數攻擊, 分別按照節點度值、 介數值降序排序, 然后在網絡中依次移除相關縣(區) 域節點。

1.3 數據來源

因目前河北省長城沿線縣(區) 域的航空網絡并不成熟, 主要分析河北省長城沿線59 個縣(區) 域公路旅游交通網絡、 鐵路旅游交通網絡和綜合旅游交通網絡。 其中, 構建旅游交通網絡的基本數據來自2020 年的《河北省交通地圖》 《河北省旅游交通地圖》, 輔助于12306 平臺和高德開放平臺獲取的數據。在此基礎上, 對所獲取的數據進行數字化處理, 并構建河北省長城沿線縣(區) 域旅游交通網絡的拓撲數據集。

2 旅游交通網絡拓撲結構分析

2.1 復雜網絡的基本特征

通過構建河北省長城沿線旅游交通網絡, 以河北省長城沿線59 個縣(區) 域為節點, 計算節點度、平均最短距離、 聚類系數、 平均路徑長度和網絡直徑指標, 并對其所呈現的旅游交通網絡拓撲結構特征指標進行分析(表1)。

表1 河北省長城沿線縣(區) 域旅游交通網絡拓撲結構指標Table 1 Topological structure index of county tourism transportation network along the Great Wall in Hebei Province

在公路旅游交通網絡中, 網絡連邊有55 條, 即59 個節點之間存在55 條連接; 公路旅游交通網絡節點平均度值為1.864, 表明每個縣(區) 域平均與2個縣(區) 域有公路相連, 整個網絡的相連程度一般; 最高度值節點為徐水區, 其度值遠高于平均水平, 表明徐水區同5 個周邊縣(區) 域有公路相連,徐水區的公路連通性最好; 網絡直徑為18, 即從某一縣(區) 域到其他任一縣(區) 域最多需要經過18次中轉; 平均路徑長度為6.536, 表明公路旅游交通網絡中縣(區) 域之間分離程度一般, 整體公路交通的便捷水平一般。 因此, 單純從連接性看, 河北省長城沿線縣(區) 域公路旅游交通網絡基本健全, 可達性較好, 任一縣(區) 域都可以經過或多或少的中轉到達其他任一縣(區) 域; 公路旅游交通網絡中模塊化值為0.653, 59 個公路節點中可達性低的邊緣節點數量較少, 模塊化水平較高。

在鐵路旅游交通網絡中, 59 個節點之間存在116條連邊, 連通度較高。 鐵路旅游交通網絡中的節點平均度為3.932, 表明每個縣 (區) 域與平均4 個縣(區) 域有鐵路相連, 整個網絡的相連程度較好, 其中橋東區度值節點最高, 高達18, 說明張家口市橋東區的鐵路網絡中節點之間的連接程度最高, 連通性最好; 網絡直徑為3, 即鐵路旅游交通網絡中從任一縣(區) 域平均需要中轉3 次才能到達其他縣 (區)域, 且在鐵路旅游交通網絡中, 有少數縣(區) 域占據重要地位, 擔任橋梁作用; 平均路徑長度為1.457,說明整體鐵路交通的全局效率較高, 河北省長城沿線縣(區) 域鐵路旅游交通網絡可達性較好; 模塊化值為0.073, 59 個鐵路節點中可達性低的邊緣節點數量較多, 獨立性水平較高的縣(區) 域占據大部分; 聚類系數值為0.815, 緊密度較高, 從整體來看縣(區) 域之間較為集聚。

從綜合旅游交通網絡來看, 59 個縣(區) 域之間存在168 條交通路線, 連通度較好。 綜合旅游交通網絡節點平均度值為5.695, 表明每個縣(區) 域平均與6 個縣(區) 域有旅游交通道路相連, 整個網絡的相連程度較好; 最高度值節點為宣化區, 為21; 網絡直徑為5, 即從任一縣(區) 域平均需要中轉5 次才能到達其他縣(區) 域; 平均路徑長度為2.493,意味著綜合旅游交通的便捷水平較好。 因此, 從連接性看, 綜合旅游交通網絡可達性較好; 模塊化值為0.601, 綜合旅游交通網絡整體較為集聚, 模塊化水平較高。

2.2 小世界特性與無標度特性分析

小世界特性是指在旅游交通網絡中各縣(區) 域之間交通聯系的緊密程度, 如果在旅游交通網絡中,平均路徑較短而聚類系數較高, 就說明該網絡具有小世界特性。 通過對小世界特征分析, 河北省長城沿線縣(區) 域中公路旅游交通網絡的平均路徑為6.536, 不符合平均路徑較短的特征, 不存在小世界特性; 而平均聚類系數為0.075, 集聚性較弱。 因此河北省長城沿線縣(區) 域公路旅游交通網絡的平均路徑較大, 聚類系數較小, 并不完全符合“小世界網絡” 特征。 這表明河北省長城沿線縣(區) 域公路旅游交通網絡雖然在理論上能夠連接貫通, 但從實際來看, 各縣(區) 域之間的公路交通聯系并不非常便捷, 并且在公路旅游交通網絡中, 各縣(區) 域之間的線路聯系主要依賴少數核心縣(區) 域, 網絡的內部差異較大, 整體公路交通連通水平的提升空間還很大。 在鐵路旅游交通網絡中, 平均路徑長度為1.457,平均聚類系數為0.815, 集聚性較強, 較短的平均路徑長度和較大的平均聚類系數, 證實了河北省長城沿線縣(區) 域鐵路旅游交通網絡的“小世界網絡”特征, 表明鐵路旅游交通網絡具有較強的網絡聚集性, 大部分縣(區) 域之間可以通過1 次中轉取得聯系。 從綜合性旅游交通網絡來看, 其平均路徑長度為2.493, 平均聚類系數為0.354, 小世界特性不明顯。

通過確定網絡度分布函數是否為冪律分布來判定一個網絡是否具有無標度特性。 通過對無標度特征分析來判斷在旅游交通網絡中的指標分析是否可靠, 并對所構建的網絡進行冪律分布特征驗證。 分別計算鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡節點的加權度, 由節點與加權度之間的冪律分布圖可知(圖1), 鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡符合冪律分布特征, 且為“無標度網絡”, 說明在后面的網絡指標演化分析具有可靠性。

圖1 鐵路、 公路和綜合交通網絡冪律分布圖Fig.1 Power-law distribution map of railway, highway and comprehensive transportation network

2.3 交通網絡節點的重要性評估

網絡的結構特征不能提供節點在網絡中位置的完整信息, 利用緊密中心度和中介中心度進一步研究各節點在網絡中的重要性。 對河北省長城沿線縣(區)域公路和鐵路旅游交通網絡的緊密中心度進行分析,公路旅游交通網絡的緊密中心度最大值為0.241, 最小值為0.125, 通過分析(圖2), 該網絡的緊密中心度絕對差距和相對差距較小, 可見公路旅游交通網絡整體均衡性較好, 各節點的接近程度落差小。 在鐵路旅游交通網絡中, 緊密中心度最大值為0.805, 存在8 個縣(區) 域的緊密中心度值為0, 緊密中心度值絕對差距較小, 但相對差距較大, 說明縣(區) 域之間的交通通達率落差較大, 整體來看, 鐵路旅游交通網絡的通達效率均衡性較差。 從綜合旅游交通網絡來看, 緊密中心度最大值為0.539, 最小值為0, 絕對差距較小, 相對差距較大, 均衡性較差。

圖2 公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡緊密中心度Di 位序—規模分布示意圖Fig.2 Diagram of Di ordinal-scale distribution of closeness centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

中介中心度能體現節點的中介能力, 其值越高的縣(區) 域在交通網絡中的中轉功能越好, 對其他縣(區) 域的傳播控制能力也更強。 在河北省長城沿線縣(區) 域公路旅游交通網絡中, 蔚縣的中介中心度最高, 為452.366, 表明蔚縣在公路旅游交通網絡中的中轉功能較強, 縣(區) 域間的公路交通中轉對其依賴性較強。 有10 個縣(區) 域中介中心度為0, 包括康?？h、 大城縣、 井陘縣、 沙河市、涉縣、 磁縣、 肥鄉區等縣(區) 域, 表明近1/4 的縣(區) 域在公路網絡中極不活躍, 完全不承擔中介功能, 這些縣(區) 域對應的度值也較低。 通過分析(圖3), 公路旅游交通網絡的中介中心度絕對差距小, 但相對差距大。 在鐵路旅游交通網絡中,中介中心度最高的縣 (區) 域為下花園區, 為74.44, 在鐵路旅游交通網絡中占據重要的地位, 長城旅游發展較好的山海關區 (19.49)、 灤平縣(6.77)、 橋西區(42.00)、 崇禮縣 (16.51) 等縣(區) 域經濟發展良好, 對長城資源的保護開發利用相對來說比較充分, 鐵路交通基礎設施建設較為完善, 在鐵路旅游交通網絡中發揮著重要的中轉作用;有12 個縣 (區) 域中介中心度為0, 近30%的縣(區) 域在鐵路旅游交通網絡中極不活躍, 在鐵路旅游交通網絡中沒有中介能力, 處于邊緣位置, 鐵路旅游交通網絡的中介中心度絕對值差距小, 但相對差距較大, 其位序—規模分布函數呈冪函數形態。從綜合旅游交通網絡來看, 宣化區的中介中心度最高, 為202.762, 其在綜合旅游交通網絡中占據重要地位, 涿鹿縣、 大城縣、 康?？h等11 個縣(區) 域的中介中心度為0, 完全不承擔中介功能, 綜合旅游交通網絡的中介中心度絕對值差距小, 但相對差距較大, 其位序—規模分布函數呈冪函數形態。

圖3 公路、 鐵路、 綜合旅游交通網絡中介中心度Ei 位序—規模分布示意圖Fig.3 Diagram of Ei rank-scale distribution of intermediary centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

3 旅游交通網絡魯棒性分析

魯棒性即整個系統在特定幅度和頻率的參數擾動下, 保證整個系統特定功能持續運作的特點。 魯棒性是復雜網絡系統的一種基本屬性, 在系統結構和外部環境出現變化之時, 可以用來評判系統是否能夠維持其功能。 很顯然, 魯棒性是考核河北省長城沿線旅游交通網絡性能的關鍵指標, 特別是在節假日過飽和旅游流的作用下, 將考察旅游交通網絡維持整體與安全的能力, 為旅游交通運輸計劃和應急管理工作提供參考[21,23]。

3.1 隨機攻擊

隨機攻擊是指以特定幾率隨意地進攻旅游交通網絡中的縣(區) 域節點, 和縣(區) 域節點在旅游交通網路中的地位和重要性無關, 如在旅游交通網絡中可能體現在由于極端天氣造成的路面損壞、 重大交通事故、 設備故障等情況而造成交通網絡崩潰。 文章構建了河北省長城沿線公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡在縣(區) 域節點受到隨機攻擊時網絡效率的演化趨勢(圖4), 圖4 中橫坐標表示節點刪除比例, 縱坐標表示網絡效率。

圖4 三種攻擊方式下公路、 鐵路、 綜合旅游交通網絡效率的演化趨勢Fig.4 Evolution trend of efficiency of highway, railway and integrated tourism transportation network under three attack modes

顯然, 該網絡對于隨機攻擊的魯棒性較弱。1) 隨機攻擊下的公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡效率在節點失效的情況下產生了大幅下降的趨勢, 這反映了在交通網絡中, 縣(區) 域節點處于失效時會導致交通崩潰, 造成鐵路、 公路或者綜合旅游交通路線的隔斷或者需要繞行的情況, 大大增加了其他交通節點和交通線路的壓力, 易產生道路擁堵、 交通事故多發等情況。 2) 在公路交通網絡中, 當隨機攻擊的節點數量占網絡節點中的10%時, 網絡效率已經產生了大幅度下降, 直至降到0.1 以下, 再繼續對網絡節點進行攻擊時, 網絡效率會呈現緩慢下降的趨勢, 此時網絡效率呈現穩定性, 說明核心公路節點在旅游交通網絡中的作用不可或缺, 當這些縣(區) 域的公路交通出現問題時, 將會影響整個公路交通網絡的正常運行。 3) 在鐵路旅游交通網絡中, 當隨機攻擊的節點數量少于網絡節點中的70%時, 網絡效率的下降趨勢較緩, 當繼續攻擊剩余的30%節點時, 網絡效率開始突降直至為0, 說明約70%節點數的隨機失效并不會對鐵路交通網絡的整體穩定性和結構造成較大影響,而剩余30%的鐵路交通節點產生了重要的中轉作用,當這些節點出現問題后, 鐵路旅游交通網絡會被快速分割孤立起來, 出現快速的網絡坍塌, 此時旅游線路通行方式斷裂現象嚴重, 縣(區) 域節點之間無法有效銜接, 從而造成交通網絡結構的逐步癱瘓。 4) 在綜合旅游交通網絡中, 當隨機攻擊前2%的節點時,綜合交通網絡的網絡效率首先會迅速下降, 之后下降形勢趨緩, 說明在綜合交通網絡中, 至少有2%的縣(區) 域節點承擔著重要的交通樞紐作用, 當這些節點出現崩潰跡象時, 則會導致整個交通系統的迅速癱瘓。

3.2 蓄意攻擊

蓄意攻擊是指對旅游交通網絡中的縣(區) 域節點進行針對性地破壞, 在旅游交通網絡中考慮節點失效造成路線中斷, 如節假日期間某一縣(區) 域交通量過大形成過飽和旅游流量而產生的巨大沖擊、 路面修整、 恐怖襲擊、 人為縱火等使縣(區) 域的交通發生中斷, 這種攻擊是按照節點的重要程度進行破壞, 對網絡造成的危害往往更大。 如果旅游交通網絡對于蓄意入侵的魯棒性較差, 網絡會在少數關鍵節點癱瘓后不能保證系統安全性, 從而導致整個系統的迅速崩潰。

由圖4 可以看出, 公路、 鐵路和綜合旅游交通網絡在蓄意攻擊下, 根據度值進行攻擊和根據介數進行攻擊時的網絡效率變化趨勢較一致。 這是因為在對節點進行度值和節點重要性排序時, 各個縣(區) 域的排序情況并未有較大的變化, 同時說明, 一個交通較為發達的縣(區) 域, 它在網絡中所處的位置也靠近網絡中心。 在鐵路交通網絡的攻擊節點數量達到10%時, 網絡效率呈現出快速下降趨勢, 直至0.1 以下。在公路旅游交通網絡中, 當攻擊節點數達到10%后,網絡效率急劇下降。 在綜合旅游交通網絡的攻擊節點數達到30%時, 網絡效率會降到0.1 以下, 這說明在公路、 鐵路旅游交通網絡中, 對按度值、 介數降序的蓄意進攻具有脆弱性, 網絡系統在攻擊節點數后短時間內完全癱瘓, 喪失有價值的縣(區) 域節點, 從而導致整個旅游交通網絡結構的破碎。

3.3 蓄意攻擊下關鍵節點的空間分布

為了更清晰地了解河北省長城沿線鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡的關鍵縣(區) 域節點分布情況,以便能夠在交通遭到沖擊和破壞時能夠迅速提供解決方案, 繪制了蓄意攻擊下關鍵節點的空間分布圖, 圖5 分別為鐵路和公路旅游交通網絡中單個節點失效時網絡效率下降比例前10 位、 綜合旅游交通網絡中前20 位的縣(區) 域節點, 是影響網絡效率的關鍵節點。 對關鍵縣(區) 域的地理空間分布進行分析, 發現鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡中的關鍵縣(區)域主要集中在河北省的北部和中部地區, 即大部分為承德市、 保定市和張家口市的縣(區) 域, 如鐵路旅游交通網絡中的下花園區、 橋東區、 灤平縣、 承德縣等, 公路旅游交通網絡中的徐水區、 赤城縣、 沽源縣、 宣化區、 淶源縣等, 綜合交通網絡中的宣化區、下花園區、 崇禮區、 承德縣等縣(區) 域。 承德市地理區位優勢明顯, 旅游資源豐富, 品質高, 旅游市場良好, 因此承德市承擔了重要的交通樞紐作用, 對其交通條件的改善有利于旅游業的可持續發展; 保定市歷史悠久, 長城旅游資源豐富, 隨著全域旅游工作的開展, 其旅游交通網絡體系更加完善, 在整個旅游交通網絡中發揮著重要作用; 張家口市攜手北京舉辦2022 年冬奧會以來, 已基本形成集鐵路、 公路、 航空等多種運輸方式于一體的綜合立體交通網絡, 并持續推進與京津冀協同發展、 “首都兩區” 建設和京張體育文化旅游帶建設, 不斷加大投入, 促進交通運輸事業實現跨越發展; 因此, 這些縣(區) 域的交通性能狀況良好, 在旅游交通網絡中起著關鍵性的樞紐作用。 總體來看, 這些縣(區) 域大多位于河北省中部和北部地區, 從側面說明了中部、 北部地區網絡魯棒性較弱。

圖5 鐵路、 公路和綜合旅游交通關鍵節點地理空間分布示意圖Fig.5 The geographical spatial distribution of key nodes of railway, highway and integrated tourism transportation

4 結論與建議

通過分析河北省長城沿線縣(區) 域旅游交通網絡的復雜性特征, 依據魯棒性理論對河北省長城沿線縣(區) 域鐵路、 公路和綜合旅游交通網絡進行抗毀性測試。 主要結論如下:

1) 從整體上看, 河北省長城沿線縣(區) 域公路旅游交通網絡基本健全, 徐水區為公路旅游交通網絡中最重要的節點, 在公路旅游交通網絡中, 邊緣性縣(區) 域較少, 模塊化水平較高, 節點度值集中于1～4; 其平均路徑較大, 聚類系數較小, 小世界特性并不明顯, 但是節點與加權度之間符合冪律分布, 為無標度網絡; 公路旅游交通網絡通達效率較好, 各縣(區) 域的接近程度落差較小。

2) 河北省長城沿線縣(區) 域鐵路旅游交通網絡的連通性較好, 整體鐵路交通的全局效率較高, 縣(區) 域之間集聚性較好, 橋東區為鐵路旅游交通網絡中最重要的節點, 其度值介于1 ～15 之間; 平均路徑長度較短, 平均聚類系數較大, 符合小世界網絡特征, 且符合冪律分布, 為“無標度網絡”; 鐵路旅游交通網絡的整體通達效率較低, 縣(區) 域之間的鐵路通達率差異較大, 邊緣性縣(區) 域較多, 其位序—規模分布函數呈冪函數形態。

3) 河北省長城沿線縣(區) 域綜合旅游交通網絡的連通性最好, 整體上來看較為集聚, 宣化區為綜合旅游交通網絡中最重要的節點; 其平均路徑和聚類系數呈現的特征表明小世界特性并不明顯, 但為無標度網絡; 縣(區) 域之間的通達率落差較大, 交通發展均衡性較差。

4) 旅游交通網絡中縣(區) 域節點的突發情況會造成交通路線的繞行或隔斷。 在隨機攻擊策略下,鐵路旅游交通網絡魯棒性較好, 可以抵御較大程度的攻擊; 在蓄意攻擊下河北省長城沿線鐵路、 公路旅游交通網絡的魯棒性較差, 被攻擊后網絡將有癱瘓的風險。 河北省長城沿線的中部、 北部地區旅游交通網絡魯棒性較弱。

通過對長城沿線縣(區) 域旅游交通網絡特征的結論分析, 對于河北長城旅游交通發展提出以下建議:

1) 對交通中心縣(區) 域及其周圍交通線路規劃進行改善, 強化與長城周邊機場、 車站等銜接, 提高在網絡中各縣(區) 域節點的連通性, 從而降低對交通中心縣(區) 域的依賴強度, 全面提升長城沿線旅游公路通行能力和服務水平, 使旅游交通網絡的整體連通性得到有效提升, 并促進整體交通網絡的穩定性發展。

2) 對河北省長城沿線縣(區) 域公路、 鐵路旅游交通網絡中縣(區) 域的連接線路進行優化, 并適當增加規劃交通路線連接, 構建以國省道為骨干, 以縣、 鄉公路和農村道路為基礎的路網體系, 打通斷頭路, 貫通重要節點, 將提高長城沿線縣(區) 域的整體交通網絡效率, 并提升縣(區) 域在過飽和旅游流沖擊下的抗擁堵能力, 促進長城沿線縣(區) 域旅游業的可持續發展以及對于長城文化公園的保護與傳承。