基于決策樹的實民用建筑供電可靠性智能評估算法

宋立立，孫 妍

（北京市建筑設計研究院有限公司，北京100045）

0 引言

民用建筑內的供電系統包含一個十分龐大且復雜的電力網絡，其與發電廠的發電、變電所的變電、電力設施的輸電、以及用電器的電力使用環環相扣，任何一個環節出現故障，均會導致供電錯誤。而為了保證高壓電下的人身安全，一旦出現電力故障，電力設施就會自動停電。但是很多配電網絡中缺少相應的備用電源，一旦發生故障，整棟民用建筑均會停止供應電力，供電可靠性極差。因此，在一棟民用建筑中，供電可靠性評估是十分重要。文獻［1］ 結合工業用戶對電力設備運行的影響，在現有的電壓暫降供電可靠性評估算法中，完善了工業過程中電力運行對其安全性能的影響，設計了一種新的供電可靠性評估方法，基于經濟等效時間，建立了一個可靠性的定量評估指標，在過程免疫節點中，將模糊物元的基本結構以及安全損失等權重作為電壓的供電安全指標。文獻［2］ 將改進梯度提升決策樹－蒙特卡羅法應用于可靠性分析中，在數據庫中建立決策樹的近似模型，并以此生成樣本點作為失效面的有效元分析數據集，通過近似結構完成超大型集裝箱船的可靠性分析。由試驗可知該方法的誤差在允許范圍之內，且計算時間大幅度減少，將該方法應用于供電可靠性評估中后，可以顯著提高評估精度與評估效率。

本文綜合以往研究方法的優勢，設計了一種基于決策樹的民用建筑供電可靠性智能評估方法，用于提高供電可靠性的評估準確率。

1 基于決策樹設計民用建筑供電可靠性智能評估算法

1.1 提取民用建筑供電故障節點信息熵

在評估民用建筑供電設備的可靠性時，首先需要提取其故障節點的信息熵，將不同故障部件用于整機試驗的組合，計算其測試次數與失敗次數，并分別計算系統的可靠度。此時，民用建筑故障的供電節點中，信息源輸出的信息熵可以表示為：

式中：Sh表示民用建筑故障節點中信息源輸出的平均信息熵；Li表示某故障的信息源節點輸出信息的次數；L0表示第一次出現信息的節點數［3］。在該供電系統共中，可以將若干個信息源看作同一個實驗數據集，此時系統內的總信息熵可以表示為：

式中：Sz表示供電可靠性系統內的總信息熵；Pk表示子系統第一次試驗的成功次數；Pm表示子系統內第一次試驗的失敗次數［4－5］?；诳傂畔㈧?，可以分別得到成功熵和失敗熵：

式中：Scg表示試驗中成功的信息熵；Ssb表示失敗信息熵；Lni和Lfi則分別表示信息在成功與失敗中得到的部件故障總量。得到系統內成功評估與失敗評估的可靠度，并提取民用建筑供電故障節點信息熵。

1.2 基于決策樹修正可靠性評估數據

通過決策樹算法可以更好地訓練民用建筑供電可靠性算法，修正并篩選更具代表性的數據。假設訓練樣本中共有x個訓練樣本，則可以得到標簽在回歸函數中的連續值：

式中：Th(x) 表示函數空間中h個假定參數的最優解；gn(x) 表示梯度下降方向的迭代值。在學習器中可以分別獲取加權參數，通過先后順序的排序產生相應的預測值，如圖1 所示。

圖1 訓練樣本梯度排序與預測Fig.1 Schematic diagram of personnel dangerous behavior monitoring

如圖1 所示，對學習器進行加權預測的過程，即為對決策樹訓練樣本進行數據修正的過程，此時可以產生若干個學習性能不同的學習器，其計算公式為：

式中：k(x) 表示某學習器的加權預測結果；fd表示第d 個學習器在不通過加權指標下減少樣本權重的預測參數；pd(x) 表示樣本在均方根誤差中的方差均值函數［9］。在得到了不同學習器的預測結果后，依據排序的方法，得到供電可靠性數據在修正后的線性回歸函數。在整個數據的運行過程中，為減小外部環境對實驗周期中民用建筑供電可靠性智能評估算法的影響，可以采取不斷修復的方式，減少維修所需要的時間。此時可以適當引入隨機變量：

式中：δf表示隨機變量的最終函數值；f表示機組在故障數據重組期間的獨立變量，當f≤0 時，意為數據重組失效，當f＞0 時，表示數據重組成功［10］。在故障間隔期間可以以此排序統計量不同時段的數據組可以表示為：

式中：(t1，δf1) 表示某故障間隔時間內的數據順序統計量，該節點內的故障統計量總數為n；t1表示故障間隔時間；δf1表示該事件內的數據組隨機變量結果［11－13］。結合以上公式，可以修正并補充為不完整的民用建筑供電可靠性數據。

1.3 建立民用建筑供電可靠性評估模型

在得到了較為完整的供電可靠性數據后，可以通過評估模型確定可靠性評估結果，其在民用建筑內的算法流程如圖2 所示。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow

如圖2 所示，需要在評估建立供電可靠性前，首先編寫矩陣向量，此時的分層支路矩陣共分為6個節點，其在對角線上的元素分別為：

式中：Hij表示支路上各元件的存在形式，其分別需要依據不同的源節點與支路節點一一排序［14－15］。通過該向量可以獲取可靠性指標在算法末端的連接值，通過搜索末端點母線的關聯狀態，可以得到可靠性的影響結果：

式中：fk表示民用建筑供電可靠性智能評估結果；fi＋1表示在上一個節點的關聯結果。通過該模型，可以得到民用建筑供電可靠性評估結果。

2 試驗研究

2.1 民用建筑線路連接分析與數據預處理

為了測試基于決策樹的民用建筑供電可靠性評估方法的有效性與準確性，設計如下試驗。

將某市的一棟民用建筑作為試驗的主要場地，其電路連接結構如圖3 所示。

圖3 電路連接示意圖Fig.3 Schematic diagram of the circuit connection

如圖3 所示，該建筑中只有一路獨立電源，與變電所相連接，在電網中的電力傳輸到民用建筑中后，通過三個開關k1、k2、k3分別運輸到電力設備中。圖3 中的L1－L3分別表示電力使用設備，在該民用建筑的線路中屬于主要耗電設備。三個耗電設備的主要電力負荷可以用V1、V2、V3表示與計算［16］。通過電能檢查裝置獲取民用建筑供電可靠性的初始數據，將其作為真實的數據樣本，導入到仿真分析軟件MATLAB 中，并在該環境下完成主成份指標的信息輸入，首先需要進行數據的歸一化處理。由于不同數據之間量綱不同，導致網絡訓練時的收斂能力也存在差異，因此在獲取最佳的收斂性能時，需要將每一個數值均計算成為同等程度，即對其進行歸一化處理。歸一化處理可以在MATLAB 軟件中進行，其計算公式為：

式中：ky表示歸一化過程中分量數值在函數中的結果；kmax和kmin分別表示y軸坐標中數據的最大值與最小值；h表示初始的電力數據；hmax和hmin分別表示x軸坐標中數據的最大值與最小值。將每一個在x軸與y軸中的分量均調整在（－1，1） 之間，以保證其網絡訓練的特性。除此以外，將randperm （） 函數作為隨機排序的工具，在訓練周期過長或者難以完全收斂的情況下，使用該工具，避免數據集中的現象。

2.2 算法參數設置

將算法訓練集中的網絡節點分為三個部分，最佳節點數量計算公式為：

式中：xn表示民用建筑供電可靠性智能評估算法中不同節點數量的最小均方差；xi表示輸出層的節點數量；mp隱藏的節點數量；da表示平方變化常數。使用該公式，可以得到不同節點數量下的網絡性能，如圖4 所示。

圖4 節點數量與網絡性能之間的關系Fig.4 Relationship between the number of nodes and the network performance

如圖4 所示，隨著節點數量的變化，最小均方差由1.28×10－3下降至0.54×10－3，降至最底端之后又回升至0.92×10－3，其在節點數量1－12 時是一個“U” 型的標志，可見當節點數量為7 時，網絡性能最佳，因此在試驗中選擇節點數量為7。

2.3 算法仿真測試

在試驗中，分別設定測試集的網絡參數，最大迭代次數為500，訓練精度為0.001，學習率為0.25，動量因子為0.55。為保證仿真結果的準確性與有效性，將民用建筑電路連接示意圖中的三個供電分量作為不同的變量，分別對其誤差與平均適應度進行測試。將本文的評估算法分別與傳統的“經濟等效時間算法”、“改進梯度提升決策樹－蒙特卡羅法” 相對比，依據圖5 判斷三種不同評估算法的精度。

圖5 供電可靠性評估結果Fig.5 Assessment results of power supply reliability

如圖5 所示，在最小均方差的測試中，本文算法在三種算法中收斂速度最快，經濟等效時間算法在最小均方差的測試中達到最小值的迭代次數為234，在三種算法的收斂速度中為第二，改進梯度提升決策樹－蒙特卡羅法迭代結束的時間最慢，在第345 次才達到最小均方差。且三種算法的收斂精度也有一定的差別。在巡游過程中，使用適應度的最大值與平均值作為平均適應度的表現過程，通過500 次的迭代運算可以明顯看出，隨著不斷的迭代，三種算法的平均適應度均呈現出下降趨勢，且到了最大迭代次數時，均滿足了適應度的要求值。其中本文設計的決策樹算法平均適應度最小，在向著最優解變化的過程中，能夠滿足可靠性評價的精度需求。

3 結語

本文依據決策樹，設計了一種民用建筑供電可靠性智能評估算法，綜合判斷某民用建筑的供電能力，并快速獲取評價的函數值，可以在去關聯的條件下，劃分電網結構的拓撲指標，減少不必要的、不完整的數據節點，保證評估算法的準確性，且能夠滿足可靠性評價的精度需求。