把握要求 加強梳理 優化練習
——來自智慧爺爺的數學期末復習建議

◎童義清

親愛的同學們，期末復習時間快到了。在這關鍵的期末復習階段，我們怎樣做才能“更上一層樓”呢？這不，淘氣和笑笑兩名同學就如何做好本學期的數學期末復習，跟智慧爺爺做了虛心請教——

淘氣：智慧爺爺好！您能說一說，怎樣做才能提高復習的質量嗎？

智慧爺爺：同學們好！期末復習很重要，數學學習有妙招，只要大家都注意，保準學業有提高！具體說，我有三點建議：一是把握要求；二是加強梳理；三是優化練習。

笑笑：謝謝智慧爺爺，您能結合具體的內容跟我們詳細說一說嗎？

智慧爺爺：可以呀！我先來說說第一個建議“把握要求”。要復習好四年級上冊的數學，首先就要知道“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域各有哪些內容，每個單元的重難點是什么，每個知識點的復習深度是怎樣的。比如第二單元“平移與平行”中，畫平行線只要“能夠在方格紙上”或者“通過對折”畫出一組平行線就可以了，復習時不需要加強學習用三角板和直尺畫一組平行線的方法。比如在第六單元“除法”中，只要求我們學會“商不變規律”，沒有要求我們掌握“余數的變化規律”，復習時只要理解余數的含義就可以了。比如在第七單元“生活中的負數”中，理解正數和負數是表示意義相反的量，復習中并不需要投入大量精力研究正負數具體的“抵消”和“計算”。

另外，我說的“把握要求”不但可以理解為把握內容難度上的要求，還可以理解為把握數學老師的教學要求。比如老師要求將重點放在對基本計算、基本概念、基本規律、基本公式的理解上，我們就要按照老師的要求做好；比如老師要求做操作題時要用鉛筆畫圖、標直角符號，簡算時要把簡算的關鍵步驟寫出來，模擬答題的時候要認真審題、規范做題、細心檢查，那我們就要牢牢按要求去做。

淘氣：哦，原來“把握要求”這里邊有這么多需要注意的地方呢！細想一想還真是，如果都能把握要求，那我們復習的時候目標就更集中了。太謝謝您了，智慧爺爺！

智慧爺爺：我說的第二點建議“加強梳理”有兩層意思：一是加強對單元內容的整體梳理；二是加強對錯題進行梳理。

一個學期的課程內容比較多，知識點比較碎，所以為了更好地掌握這些知識內容，我們一定要對八個單元的內容做整體梳理。我們可以用自己喜歡的方式先對每個單元的主要內容進行梳理。比如，我們可以用思維導圖的形式對“運算律”單元進行梳理（如下頁圖）。這樣梳理后，我們的思路就特別清晰，一個單元的主要內容也一目了然了。梳理單元內容，是個費時、費力的過程。但正是因為有了這種不斷地翻看課本、梳理知識關系的過程，我們的認識和印象才會更加深刻。

另外，我們復習時還應對自己的錯題進行梳理。通過梳理錯題，找出自己不會的、掌握不扎實、不牢固的知識點，然后通過獨立思考、請教老師、咨詢同伴真正地弄明白，這就非常了不起了。

笑笑：我明白了，加強梳理可以從整體上讓我們的認識更加深刻，而且可以在那些看似“討厭”的錯題中發現自己的不足和薄弱點，實現“變廢為寶”，真是一個特別好的復習建議呢！

智慧爺爺：我說的第三點建議“優化練習”，重點是不要搞題海戰術，即不要再機械地重復做題。首先要有科學的練習方法，其次要有典型的、高質量的練習題。

比如，每次做練習時，我們可以通過計時看看自己做題的專注程度；具體解題時，我們要考查自己的審題、答題和檢驗水平；每次練習結束，我們還要反思“這些題目的難度怎么樣”“我的表現怎么樣”“再遇到這種類型的題我能又好又快地完成嗎”。通過這些科學的練習方法，我們復習的感覺會越來越好。

在優化練習題方面，我提醒同學們：一是要做有代表性的題目，比如在練習“近似數”時，可以做“一個整數，四舍五入到萬位后約等于30000，這個數最小是（），最大是（）”等類似典型題，這種典型題能夠涵蓋核心的數學知識點，一題抵多題；二是要做有變化的變式題，比如在練習“商不變的規律”時，可以做“請用簡便方法計算150÷25”等變式題，這種變式題看似與“商不變的規律”關系不大，實則只要把被除數和除數同時擴大4倍，就能簡算出結果，在變式題中深化對知識點的理解；三是做含有多種數學知識的綜合題，比如在練習“路程、時間與速度”時，就可以做“南京距離合肥約210 千米，張叔叔從南京乘火車回合肥，車票如右上圖，火車正點出發，這列火車的平均速度為3 千米/分，張叔叔到達合肥的時間是2021 年（）”這樣的題目。這種綜合題考查了“路程時間與速度”“24 時計時法”等知識點，不但可以幫助我們復習多個知識點，而且能夠培養我們綜合運用多種數學知識解決實際問題的能力。

淘氣：太好了！我們都知道復習需要做練習，沒想到智慧爺爺給我們這么多優化練習的建議。我們一定按照智慧爺爺的建議好好復習，爭取在復習中取得更好的成績！

淘氣、笑笑：謝謝智慧爺爺！

親愛的同學們，明白了智慧爺爺說的期末復習的三個建議，還等什么，趕緊行動吧！