船舶在風浪中的加速能力評估方法

王國強,孫海曉,蔣曙暉

(上海船舶研究設計院,上海 201203)

內貿集裝箱船由于航程短,航速普遍不高,裝機功率儲備不會太大,惡劣海況下用于加速的功率不多,加速能力問題就更為凸顯,所以,有必要對船舶在海上風浪中的加速能力進行分析和評估,以保證船舶在更為復雜的海況下正常營運。為此,考慮從肥大型內貿集裝箱船特點出發,結合螺旋槳水動力特性,對海上風浪中的船舶加速能力的相關內容進行分析,形成能被實船應用的評估方法。

1 螺旋槳水動力特性與實船模型

螺旋槳的水動力性能是指:一定幾何形體的螺旋槳在水中運動時所產生的推力、消耗的轉矩和效率與其運動(進速Va和轉速n)間的關系[1]。

推力系數為

(1)

轉矩系數為

(2)

式中:T為推力,kN;ρ為水密度,t/m3;n為螺旋槳轉速,r/s;D為螺旋槳直徑,m;Q為轉矩,kN/m。

當螺旋槳以進速Va和轉速n工作時,必須吸收主機所供給的轉矩Q才能發出推力T,其所吸收的主機功率為

PME=2πnQ

(3)

螺旋槳進速系數J為

(4)

對于幾何形狀一定的螺旋槳而言,kt、kq及效率η0僅與J有關,船舶航行加速能力與螺旋槳密切相關。根據螺旋槳敞水特性,kt、kq在J=0時達到最大,所以,螺旋槳推力極限即船舶推力極限的研究一般把重點放在J=0的狀態下。

1)正常航行狀態螺旋槳某半徑處葉原體受力見圖1[2],當推力為正值時,螺旋槳尚能克服船舶部分或全部阻力,為推動船舶前行提供推力。見式(4),對槳徑D已確定的螺旋槳,其J隨Va和n變化。見圖1,當轉速保持不變,隨著Va(亦即J值)的增加,攻角αk隨之減小,從而推力和轉矩也相應減小。

圖1 槳葉原體受力示意

2)假定一種極端情況,當船舶在沒有洋流的高海況下航行,主機保持服務功率輸出不變,海況高到船舶服務航速無法維持,航速不斷降低直至為0,主機輸出的功率全部用來抵抗風浪造成的增阻,螺旋槳有效推力與船舶遭受的阻力達到平衡,此時船舶就相當于受到一個系柱力作用而原地不動,這種極端情況可以簡化為螺旋槳系柱狀態。

系柱狀態下,螺旋槳進速系數J=0,螺旋槳只旋轉而不前進,其速度和力的關系就由船舶航行狀態下螺旋槳受力圖1轉變為受力圖2,升力dL將與推力dT重合,槳葉上各葉原體具有最大的攻角αk,所以推力T和轉矩Q都達到某個轉速下的最大值。

圖2 槳葉原體受力示意

這種情況下,倘若螺旋槳仍然有條件增大轉矩運轉,則船舶推力等于阻力的平衡就可以被打破,主機可以通過增加功率輸出提高螺旋槳轉矩,槳葉原體受力就由圖2逐漸轉變為圖1,攻角αk縮小,水動力螺距角β增大,進程P逐步增加,船舶在這種極端海況下就具有了正值推力,也就具有了加速能力,從而可以在惡劣海況下逐步加速前進,進而脫困。換言之,倘若這種情況下主機再無功率余量提供給螺旋槳,已達功率輸出限制,則這種海上的“僵持”狀態就難以打破,船舶脫困就只有期待海況降低增阻減小,十分被動。所以,在螺旋槳某個轉速下的系柱狀態,其旋轉功率相對主機在該轉速下的限制功率的余量大小就成為船舶加速能力大小的一個體現。

3)另一種情況是船舶正常航行中遭遇了3級、4級或更高海況,并未處于J=0的系柱狀態,仍然能夠以一定的航速前進,倘若需要加速前進,就需要看主機在常用轉速下是否還有轉矩余量傳輸給螺旋槳,所以該種情況的分析就成為螺旋槳帶海況的輕載功率在常用轉速下距離主機轉矩限制是否仍然有余量的分析。

2 螺旋槳重載工況下加速能力的影響因素

船舶設計方案確定后,螺旋槳可獲得數據kt、kq、n、D。主機可獲得數據有額定功率MCR、額定轉速N、轉速禁區BSR。通過這些已知數據計算當螺旋槳進速系數J=0時的系柱狀態下,螺旋槳旋轉產生的最大轉矩Qmax。根據螺旋槳特性式(2)中的參數變化如下。

(5)

(6)

由此得到系柱螺旋槳最大轉速為

(7)

式中:kq為螺旋槳轉矩系數;N為主機額定轉速,r/min。

系柱拖力用螺旋槳收到功率P表示,則系柱拖力曲線成為螺旋槳收到功率P關于螺旋槳轉速n的三次冪函數:

P(n)=2πkqρD5·n3(0

(8)

繪制函數P(n)曲線見圖3,為系柱拖力曲線。

圖3 系柱拖力對比

當系柱狀態下螺旋槳收到最大功率Pmax的時候,主機軸上輸出最大轉矩Qmax,對應的螺旋槳重載轉速也為最大nmax。從曲線變化可得到如下特征:①相同的螺旋槳收到功率,對應的轉速越小,則P(n)曲線越陡峭;②同一轉速下螺旋槳遭受的阻力矩越大,P(n)曲線越陡峭,表明船舶在極端風浪中的加速能力就越差。

如圖3所示,當螺旋槳收到功率Pmax的時候,如果對應主機轉速n1max,則系柱拖力曲線為P1(n),該曲線對應一個確定的設計槳。但如果對設計槳進行一些修改,增加輕轉裕度,則會得到系柱拖力曲線P2(n)。很顯然曲線P2(n)比曲線P1(n)更平緩一些,輕轉裕度越大,拖力曲線越平緩,則在同一系柱轉速下所對應的主機功率P就越小。從式(8)P(n)函數可以看到, 影響P值大小的參數有kq、D、n。在主機不變、轉速n一定的情況下,通過調整螺旋槳設計,改變kq、D這2個參數能達到減小功率曲線P(n)斜率增幅的目標,使得功率P距離主機轉矩限制線更遠,從而獲得更大的轉矩余量,船舶在風浪中的加速能力就更好。

同時,從圖3也可以看到,當主機一定,螺旋槳收到功率P一定時,通過提高對應的螺旋槳轉速n1至n2,則系柱拖力曲線也會變得更為平緩,整個曲線距離主機轉矩限制線的距離也就越遠,在螺旋槳同一轉速下船舶的加速能力就越強,遇到大風大浪脫困能力也就越強。

綜上所述,船舶加速能力可以通過螺旋槳在同一系柱轉速下收到功率距離主機轉矩限制線之間的距離來體現,距離越大,加速能力越強,距離越小,加速能力越弱。所以在船舶設計階段,可以通過調節這一功率差值改變船舶加速能力,方式如下:①螺旋槳收到功率不變的情況下直接增加螺旋槳設計轉速,可通過提高主機選型轉速達成;②通過加大螺旋槳的輕轉裕度來提高船舶的加速性能是一種非常有效的方法[3],也是保證螺旋槳收到功率不變的情況下改變系柱曲線最簡單直接的方式。國際拖曳水池會議(International Towing Tank Cofference,ITTC)在其2008年頒發的指導文件中建議輕轉裕度取5%～7%[4];③螺旋槳收到功率不變的情況下,減小螺旋槳轉矩系數kq值;④螺旋槳收到功率不變的情況下,減小螺旋槳直徑。這些修改方案都涉及到螺旋槳的修改,對敞水效率有影響,設計槳時應視具體情況而定。

3 主機越過轉速禁區的能力

3.1 轉速禁區上界的功率余量

如圖4所示,主機轉速禁區最好分布在系柱拖力曲線上穿主機轉矩限制線之前,這樣,當主機轉速越過轉速禁區上界的時候,系柱拖力處于主機轉矩范圍之內,船舶在跨越主機轉速禁區后遭遇惡劣工況,主機不會因為輸出的功率小于螺旋槳系柱拖力而無法提供更多的轉矩,主機轉速禁區的設置要充分考慮這一點。所以轉速禁區的位置與螺旋槳系柱曲線、主機轉矩限制線之間要有合理的關系。通過計算螺旋槳拖力曲線、主機轉矩限制線,確保主機轉速禁區上界低于拖力曲線與主機轉矩限制線的交點,并且距離主機轉矩限制線有足夠的余量,該余量就是判斷主機能否快速越過轉速禁區的標尺,是判斷船舶加速能力的關鍵,可作為量化指標要求確保船舶的抗風浪能力。當轉速禁區功率裕度(轉矩余量)較高時,通過轉速禁區時間較短,但如果轉速禁區功率(轉矩余量)較低時,通過時間將快速增加[5]。

圖4 拖力、轉矩、主機功率線(轉矩換算為功率后繪制)

DNVGL船級社對轉速禁區上界的主機功率給出了量化建議:轉速禁區上界的功率余量應足以確保轉速禁區在所有預期條件下的合理通過時間;10%的功率余量被認為是足夠的,但是,如果可以接受較低的功率裕度,則需要經驗和/或擴展分析的支持;無需在船上測試驗證功率余量[6]。

3.2 提高主機轉矩限制提供轉矩余量

避免低速通過轉速禁區最基本的指導意見是避免轉速禁區擴大到主機轉速的60%以上,倘若高于該值,則需要格外注意禁區上界的主機扭矩限制值是否已經低于螺旋槳系柱拖力值,若如此,該船在航行過程中是無法快速越過轉速禁區的,加速能力就很差。

如圖5所示,轉速禁區正好包含了拖力曲線與主機轉矩限制線的交點,意味著螺旋槳在重載工況下,主機不能有效越過轉速禁區,所以此時就需要主機開啟主機動態限制器(dynamic limiter function,DLF)。在轉速禁區上界,系柱拖力與主機轉矩之間只有很小的轉矩余量甚至無余量時,可以采用DLF增大主機某一轉速區間的功率。

圖5 轉速禁區主機轉矩限制增大示意

DLF功能說明:目前MAN新主機的主機控制系統(ECS)都自帶一套快速通過轉速禁區的控制模塊,簡稱DLF,主機調試工程師可以通過調整DLF模塊的設定值,使轉速禁區內的主機的轉距限制線局部提高10%～20%至機器本身的極限,從而提供局部轉速下更大的轉矩。

3.3 重載轉速與輕載轉速之間的差值

根據經驗及主機廠家的推薦,相對于螺旋槳輕載曲線,重載曲線(系柱拖力曲線)處于距離輕載轉速15%～20%轉速的位置能保證主機快速越過轉速禁區。倘若沒有更準確的數據可用時,可以參考該條建議。通常取距離輕載轉速的17.5%轉速值作為螺旋槳系柱拖力曲線轉速的預設值,見圖4。從另一個角度看,螺旋槳設計好后所得的拖力曲線轉速是否距離輕載轉速15%～20%區間也是檢驗船舶加速能力的一個參考。如果根據設計槳所得到的拖力曲線超過了該推薦區間,則該船的加速能力需要引起關注,需要計算評估高海況下的螺旋槳推力是否仍然在主機轉矩限制線范圍以內。雖然如此,該檢驗數值僅僅作為參考,不能作為評判,不能作為評判螺旋槳性能的決定性指標。

4 加速能力評估方法

4.1 第一層衡準

4.1.1 計算方法

設計槳確定的情況下,將主機轉矩限制曲線與螺旋槳系柱拖力曲線在主機轉速禁區上界進行比較,得到轉矩余量大于10%。

需要已知的數據:①螺旋槳kt、kq、n、D;②主機裝機功率MCR、額定轉速N、轉速禁區BSR。

由此可通過式(8)計算系柱拖力,對比轉速禁區上界對應的主機轉矩限制值,計算轉矩余量。

4.1.2 預測方法

無設計槳情況下,默認由輕載曲線減小17.5%的轉速得到螺旋槳系柱拖力,由此預測螺旋槳系柱拖力,再計算轉速禁區上界轉矩余量,判斷該余量是否大于10%。

4.2 第二層衡準

在第一層衡準不能滿足的情況下,或者輕、重轉速差超出推薦范圍時,應判斷船舶在實際可能遭遇的高海況下及常用轉速(一般為CSR轉速)下是否具有加速能力,即3級、4級或者更高海況下轉矩余量是否大于0。

4.3 計算須輸入的數據

1)螺旋槳kt、kq、n、D。

2)螺旋槳收到功率PL的輕載值。

3)主機裝機功率MCR、額定轉速N、轉速禁區BSR。

4)船舶在3級、4級或更高海況下的風、浪增阻,得到螺旋槳帶海況的PL輕載功率值。

4.4 加速能力評估計算輸出的數據

1)主機在轉速禁區上界、下界的轉矩(功率)余量X1,見圖6。

圖6 計算輸出示意

2)系柱狀態下(螺旋槳進速系數J=0 時),螺旋槳旋轉產生的最大轉矩Qmax、最大功率Pmax,及對應最大系柱轉速nmax,計算輕載線與系柱重載線在這一功率下的轉速差X2,見圖6。

3)計算在主機CSR轉速下,螺旋槳的輕載值、3級海況值、4級海況值或更高海況對應的功率距離主機轉矩限制線的轉矩余量X3、X4、X5(見圖6),判斷在最高海況下X5是否大于0,再參考船舶以后正常航行可能面臨的海況決定保留余量值。

計算流程見圖7～9。

圖7 轉矩余量計算流程

圖8 重載轉速與輕載轉速差計算流程

圖9 高海況下船舶加速能力判斷流程

4.5 計算實例

以2020年上海船舶研究設計院為大連信風海運公司設計的某集裝箱船為例。

1)已知數據見表1。

表1 實例計算輸入信息

2)加速能力評估。計算主機轉速禁區(BSR)轉矩余量計算,見表2。

表2 主機轉速禁區(BSR上界)轉矩余量計算

表2中計算系柱拖力由P(n)=2πkqρD5·n3

計算得到;主機轉矩限制由主機廠家提供計算數值,同時由主機廠家提供轉速禁區范圍。計算得到在主機轉速禁區上屆轉矩余量X1為16.5%,大于要求的10%,符合要求,認為該船在風浪中的加速能力可被接受,主機也有能力快速越過轉速禁區。

另外,從圖10可見系柱拖力曲線上穿主機轉矩限制線的位置高于60%N,且遠離轉速禁區,表明拖力曲線、轉速禁區與主機轉矩限制線相對位置合理。

圖10 實船計算輸出示意

3)螺旋槳轉速差評估(參考)。螺旋槳輕/重載轉速差(LRM)見表3。

表3 螺旋槳輕/重載轉速差(LRM)計算

通過式(7)計算,螺旋槳最大系柱轉速為67.1 r/min,對應收到功率8 208.5 kW;船模試驗結果:該功率對應的輕載轉速為83.1 r/min,則可計算得到轉速差X2為23.9%,超出了船級社及主機廠家推薦的15%～20%的范圍。加之此前計算得到轉速禁區上界轉矩余量(16.5%)大于10%,滿足加速能力的要求,所以轉速差X2的計算結果僅作為參考。

但倘若沒有X1計算作為支撐,而X2結果又不理想,就有必要對風浪中的加速能力作進一步評估,即計算高海況下的轉矩余量計算。

4)4級海況下加速能力評估。該船將來營運航線最高只需考慮4級海況,所以本船就以4級海況作為高海況計算條件。要評估船舶在4級海況中的加速能力,首先要計算風浪增阻,具體計算依據ITTC(國際拖曳水池會議)標準計算公式,不再詳述。

表5中PL_SS4為4級海況下螺旋槳的收到功率,包含了通過ITTC方法計算的風浪增阻。通過表5計算可以看到,4級海況下主機在CSR轉速下,依然具有24.3%(X5)的轉矩余量,結果遠大于0,表明該船在CSR轉速下可承受更高的海況。

表5 4級海況下CSR轉速下轉矩余量計算

通過以上計算可以判斷,該集裝箱船在風浪中的加速能力良好。雖然X2超出推薦范圍,當僅作為參考,通過X5的計算可以證明本船在實際海況下加速性能良好。

5 結論

1)基于螺旋槳水動力特性將微觀槳葉受力分析與實船宏觀加速工況相結合,將船舶在極端風浪中的加速工況簡化為螺旋槳系柱工況的處理方法合理可行。

2)可以通過螺旋槳在同一系柱轉速下收到功率距離主機轉矩限制線之間的距離來體現加速能力。距離越大,加速能力越強;距離越小,加速能力越弱。通過計算船舶系柱狀態下在轉速禁區上界的轉矩余量作為第一層衡準,對船舶在風浪中的加速能力做出判斷。在不能滿足第一層衡準的情況下,通過計算船舶高海況下在螺旋槳常用轉速下的轉矩余量進入第二層衡準,判斷實船在實際可預見的帶風浪增阻的高海況下是否具有轉矩余量。

3)螺旋槳重載轉速與輕載轉速之間的差值介于15%～20%之間的推薦可以作為設計初期(無設計槳信息情況下)的參考值,再使用文中描述的預測方法用來計算轉速禁區上界轉矩余量,也可以作為是否需要計算高海況下加速能力的前提條件。

4)應避免轉速禁區包含拖力曲線與主機轉矩限制線交點的情況,否則螺旋槳在重載工況下,主機不能有效越過轉速禁區,此時就需要主機提高局部轉速區間的轉矩余量。

5)所設計的船舶加速能力評估流程,經實船計算應用,證明合理可行。