瀾滄江貨船靜水航速估算方法

許光祥,段景謙,馬超峰,楊雪峰,蔡創,蔣孜偉

(1.重慶交通大學 河海學院,重慶 400074;2.瀾滄江244界碑至臨滄港四級航道建設指揮部,云南 景洪 666100)

現有靜水航速、船舶阻力估算方法中,大多屬于經驗公式;在對已有經驗公式的分析及精度驗證中發現:

1)不同船型、不同公式在航速估計中考慮影響因素不同,說明影響航速的因素較多,無統一適用于山區航道船舶的航速公式。

2)不同公式計算方式差異較大,查圖、公式計算綜合在一起,其中經驗系數等的取值往往不適用于國內山區航道。

為探討影響瀾滄江貨船靜水航速的主要因素及建立合適的估算方法,從現有估算方法的影響因素出發,由簡入繁,從相對航速、無因次功載比、阻力系數,以及綜合因素4個層面分別對瀾滄江流域貨船的航速估計進行探討,并以實船試驗結果驗證精度。

1 實船試驗

為了適應瀾滄四級和五級航道工程建設的需要,分別于2021年和2006年開展了500 t級自卸貨船和300 t級機動貨船的靜水航速試驗,其測試成果為本文分析資料的主要來源。500 t級試驗船試驗前剛入水不到半年;300 t級試驗船試驗時已服務多年,軸系和螺旋槳存在一定磨損。

2次靜水航速試驗相隔時間較長,且在試驗測試細節冗雜、內容較多,為節省篇幅,實船試驗具體細節參見文獻[8-9]。

1.1 試驗船參數

500 t、300 t級試驗船相關參數見表1和表2。

表1 試驗船主要船型參數

表2 試驗船螺旋槳主要參數

1.2 靜水航速實船試驗

兩類實船試驗在測試方法、測試水域存在些許差異,但測試內容均包含船舶吃水、排水量、主機轉速以及航速等,測試結果見表3。其中主機轉速、靜水航速采用了直線穩定航段上、下行2個航次的平均值。

表3 試驗船靜水航速試驗結果匯總

2 現有航速估算方法適應性分析

2.1 估算方法介紹

2.1.1 海軍系數法

海軍系數法主機功率與航速的關系為[10]

(1)

式中:W為質量排水量,t;C為海軍系數,用式(2)估算[12]。

(2)

本文C值范圍為65.7～113.9。

2.1.2 巴甫米爾法

巴甫米爾基于船模和實船試驗數據,提出了有效功率與航速的關系[11]。

(3)

式中:χ為軸數系數,取1.05;C為經驗系數,查圖獲取,范圍為42～101。該法適用于B/T在1.5～3.5之間。

2.1.3 愛爾法

先由標準船型估算有效功率,然后由設計船型與標準船型的差異逐步修正。有效功率與航速的關系為[12]

(4)

式中:C4為設計船型系數,C4=C0+Δ1+Δ2+Δ3+Δ4;C0為標準船型系數,Δ1、Δ2、Δ3、Δ4分別為設計船與標準船因Cb、B/T、xc、LW差異給出的修正增減量,查取相關圖表獲得,本文C4值范圍為70～427。

2.1.4 茲萬科夫法

對于無船艉自航船的阻力計算公式為

RV=0.001gf1LW(1.8T+CbB)V1.83+

(5)

式中:RV為船舶阻力,10 N;g為重力加速度;Fr為船舶傅勞德數;其他符號同前。

(6)

上述4種方法從排水量、功率、吃水等參數建立了航速計算公式,分析發現,影響航速的主要參數是排水量、功率。實船試驗已獲取各工況的參數,但缺乏對各工況主機、有效功率的測算,因此在分析現有航速估算方法適應性之前,對試驗各工況的主機、有效功率進行估計。

2.2 有效功率、主機功率的測算

測算功率的思路:先依據試驗結果,采用螺旋槳性征曲線推算船舶有效推力Fe,有效功率Pe為

Pe=FeVs

(7)

式中:Vs為船舶對水航速,m/s。

其次將滿負荷試驗工況主機功率視為額定功率,即作為已知主機功率,以此建立Pe與P的關系,據此反推其他工況的P。

2.2.1 有效推力、有效功率計算

雙槳船有效推力Fe為

(8)

式中:ρ為水密度,取ρ=1 t/m3;nx為螺旋槳轉速,r/min;t為推力減額分數,采用霍爾特洛潑雙螺旋槳船公式;kt為推力系數,由螺旋槳性征曲線查取。

2.2.2 主機功率測算

船舶主機功率與有效功率之間存在如下關系

(9)

(10)

fe(J)=-14.033J3+15.814J2-

3.870 3J+2.281 3

(11)

兩艘試驗船(1-t)/(1-w)計算值在0.984 66～0.993 76之間,差異不大,故將推進系數e可表達為

e=-1.666 5J3+1.621 6J2-

0.165 8J+0.287 6

(12)

式(12)對試驗21組工況的擬合見圖1,三次多項式曲線可很好表達e～J之間的關系,e在J=0.6處出現最大值,約0.412。

圖1 推進系數e隨J的變化

最后結合式(7)、(12)及已算出的Fe,由式(9)便可計算非滿負荷試驗工況的主機功率。

2.3 估算方法的比較

前文已給出試驗工況下的有效功率、主機功率計算方法,在此基礎上利用4種估算方法計算航速。4種方法計算值與試驗值的離散程度見圖2、表4?？梢?4種航速估算方法直接應用于瀾滄江水域貨船航速估計偏差很大,適應性非常差。

圖2 各估算方法靜水航速試驗值與計算值的對比

表4 靜水航速各估算方法計算值與試驗值偏差統計

3 靜水航速估算方法探討

基于4種估算方法的主要航速影響因素,由簡入繁,探討瀾滄江貨船的靜水航速估算方法。

3.1 基于相對航速的估算方法

由表4試驗數據和計算結果,經回歸分析可得試驗船靜水航速與排水量、主機功率的關系。

1)500 t級試驗船。

(13)

2)300 t級試驗船:

(14)

式(13)、式(14)表明:試驗船的靜水航速與主機功率的1/4次成正比,與排水量的1/2次方成反比,同時也能較好地模擬靜水航速的變化規律,見圖3。

圖3 靜水航速計算值與試驗值的對比

為統一式(13)、式(14)定義船況系數KV=Vst0/V0,Vst0為額定工況的實際靜水航速,m/s;V0為設計航速,m/s。一般船況取KV=1;對剛下水的新船取KV=1.06(本文500 t級);對服務多年,軸系和螺旋槳有一定磨損的船取KV=0.9(本文300 t級)。

再令相對航速等于靜水航速Vst與設計航速V0之比,將式(13)、式(14)統一為如下相對航速公式。

(15)

式(15)計算值與試驗值的對比見圖3,偏差范圍在-4.82%～6.16%,具有2方面的意義:①對于已知船型的V0、0、P0,可作母型船對類似船型的V、、P之間的關系進行估算;②對瀾滄江水域船舶無法自航上灘的情況,可作為減載量分析依據。

3.2 基于無因次功載比的估算方法

主機功率P、排水量、棱形系數CP及船寬吃水比B/T均影響航速,可將靜水航速表示為P、、CP、B/T、ρ及g的函數。

Vst=f(ρ,g,,P,CP,B/T)

(16)

以ρ、g、為基本物理量,通過量綱分析可得靜水航速函數表達式。

(17)

(18)

式(18)航速計算值與試驗測試值的對比見圖4,僅一個測點偏差5.65%,其他測點偏差不到±3%,模擬較好。

圖4 式(18)靜水航速計算值與試驗值的對比

式(18)與納德馬力估算公式給出的規律一致,與式(15)相比,不需母型船數據,直接由船舶功率、載重配置和船型參數便可估算靜水航速,又考慮了CP、B/T等因子,應用面得到增廣。

3.3 基于阻力系數的估算方法

船舶在靜水中航行的阻力為

(19)

式中:CD為總阻力系數,含摩擦阻力和剩余阻力系數;其他符號同前。

當船舶勻速航行時,阻力與功率的關系為

Pe=eP=RVVst

(20)

即

(21)

根據適合于內河船舶的卡爾波夫公式[13],船舶濕面積As=(0.074LW/T+5.1)2/3,按此計算21個工況的As=(6.85～7.56)2/3,為了簡化計算,將As表達為

As=7ks▽2/3

(22)

ks=0.98～1.08,聯立式(21)、式(22),得到

(23)

CT=ksCD,與總阻力系數相當?？紤]到CT=CF+CW。摩擦阻力系數CF取1957ITTC公式并考慮粗糙度補貼。

(24)

對于興波阻力系數CW,先由試驗數據通過式(23)反算CT,再按CW=CT-CF獲得CW,最后通過實船試驗數據進行相關分析得:

(25)

式中:Fr為排水體積傅勞德數,

因推進系數e和排水體積弗勞德數Fr均含有航速Vst,故基于阻力系數估算靜水航速需試算,計算步驟可歸納為

2)由船型參數計算t和w。

4)據J按式(12)計算e。

5)按式(24)、(25)計算CF、CW及CT。

6)根據P、等按式(23)計算靜水航速

圖5表明,計算值與試驗值吻合很好,除一個測點外(偏差4.50%),各點偏差在±3%以內。

圖5 式(23)靜水航速計算值與試驗值對比

式(23)與式(18)相比,既考慮了螺旋槳參數及推進特性,又考慮了阻力特性,涉及的因素更全面,應用面得到進一步擴展。同時模擬精度高于式(18),所以基于阻力系數的估算法更為合理。

3.4 基于綜合系數的估算方法

(26)

上式回到海軍系數法的式(1),但為保持因次和諧而不采用式(1)的形式。再根據試驗數據經回歸分析得到綜合系數。

(27)

CX包含了船舶推進系數、阻力系數和濕面積系數等,故稱之為綜合系數。綜合系數法的模擬精度仍然較高,各測點偏差不大于±5%見圖6。

圖6 式(26)靜水航速計算值與試驗值對比

按式(27)計算,CX范圍為17～48,換算為海軍系數C為127～353,是式(2)計算值的1.5～3.8倍,因此海軍系數法計算瀾滄江船舶的航速明顯偏小。綜合系數法式(26)與阻力系數估算法式(23)相比,綜合系數法的船舶推進和阻力特性未分開考慮,但計算簡便,且精度也能達到要求。

3.5 適用范圍

4 結論

1)山區航道貨船航速影響因素較多,主機功率、排水量為主要影響因素。實船試驗往往難以獲取船舶各種功率,基于實船試驗數據,提出了推進系數、主機功率等的計算方法。

2)通過海軍系數法、巴甫米爾法、愛爾法、茲萬科夫法等對試驗各工況靜水航速的計算,結果與試驗數據均存在較大偏差,均不適用于估算瀾滄江船型的靜水航速。

3)基于相對航速、無因次功載比、阻力系數、綜合系數4個層次提出了瀾滄江貨船靜水航速估算公式,可供相近船型靜水航速估算、上灘困難減載分析等參考。阻力系數估算法既考慮了螺旋槳推進特性和船舶阻力特性,又考慮了棱形系數、船寬吃水比、船舶傅汝德數的影響,模擬精度相對較高,用于估算瀾滄江船型靜水航速更為合理。