砂性基礎大直徑單樁水平承載力預測模型

陳大江,詹懿德,張 強,張 毅,鄭 莉

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 311122;2.浙江華東工程咨詢有限公司,浙江 杭州 311122;3.浙江大學 海洋學院,浙江 舟山 316021)

0 引 言

單樁基礎在世界海上風電項目中應用最為廣泛[1-2]。目前所采用的海上風電大直徑單樁基礎的長徑比(埋深與樁徑之比)一般小于10[3]。在復雜的海洋環境下，單樁基礎設計主要受水平承載特性的控制[4]。截至2020年底，江蘇省海上風電裝機并網規模為573萬kW，占全國的63.7%。江蘇岸外輻射沙洲是江蘇省重要的海上風電規劃區域[4]，因此研究江蘇岸外輻射沙洲海域大直徑單樁水平承載特性具有重要的工程意義。當前，眾多學者采用數值模擬方法研究樁參數[5-6]、土體參數[3，7]和環境因素[8]等對單樁水平承載特性的影響規律，發現樁徑和埋深對單樁水平承載力的影響非常顯著。熊根[9]基于有限元軟件Abaqus開展大直徑單樁水平承載特性研究，指出當樁徑為5 m時，埋深大于40 m后，單樁水平載荷-位移曲線不再發生變化。楊永垚[10]基于所提出的單樁水平承載力解析解，開展樁基承載力敏感性分析，發現單樁水平承載力隨樁徑或埋深的增大而增大。周茂強等[11]采用Abaqus軟件開展大直徑鋼管單樁水平承載特性敏感性分析，數值模擬結果表明隨樁徑增大，樁身水平位移逐漸減小，單樁水平極限承載力線性增大。目前，許多學者廣泛開展樁徑和埋深對單樁水平承載特性的影響研究，但缺乏考慮樁徑和長徑比影響的單樁水平極限承載力預測模型。

本文開展江蘇竹根沙海域現場試樁試驗，采用有限元軟件Abaqus建立等效大直徑單樁水平受荷分析數值模型，開展單樁水平承載特性數值模擬，研究樁徑和長徑比對單樁水平極限承載力的影響規律，提出大直徑單樁水平極限承載力預測模型，研究成果可為江蘇竹根沙海域海上風電大直徑單樁的承載力預測提供模型支持。

1 江蘇竹根沙海域現場試樁

某海上風電項目位于江蘇岸外輻射沙洲海域，開展該海域的現場試樁試驗，獲取單樁樁身撓度和彎矩曲線。

1.1 試樁背景介紹

試樁場地海域如圖1所示，在樁入土深度范圍內的巖土體性質為第四系沉積物，土體分層繁雜，表層以砂土為主。

圖1 試樁場區位置[11]

1.2 現場試樁試驗

開展單樁水平靜力載荷試驗，試驗裝置如圖2所示，試樁樁徑為1.8 m，樁長為51.0 m，壁厚為25.0 mm，埋深為29.0 m，懸臂段長22.0 m，長徑比(埋深與樁徑之比)為16.1，水平力加載點位于樁頂下0.5 m處。

圖2 現場水平靜力載荷試驗

樁身撓度采用北京智利科學儀器廠CX-08A測斜儀進行測量，樁身應變采用日本Neubrex公司的光納儀(型號NBX-6045L)自動完成。所得部分單樁樁身撓度和彎矩曲線如圖3所示。

圖3 現場試樁數據

由圖3可知：試樁近樁底處幾乎未被擾動，呈現典型的柔性樁特征；隨著水平載荷的增大，試樁樁身最大彎矩逐漸增大，所在位置逐漸下移，在泥面以下4.0～4.5 m，即2.2D～2.5D(D為樁徑)。

2 大直徑單樁水平受荷等效數值模型

考慮到該海域地質條件較為復雜，土體分層繁多且以砂土為主，因此采用單層砂土進行數值分析。開展單樁水平受荷數值模擬分析，使在單層砂土中所得試樁的水平載荷-位移曲線與實際試樁試驗結果相符，校準單層砂土模型參數，為后續研究提供合理的樁基模型。

圖4為采用有限元軟件Abaqus所構建的試樁數值模型，考慮到幾何形狀和載荷的對稱性，選取1/2進行分析。整個土體模型考慮為半圓柱體，截面半圓的直徑為20D，土體底部距離樁底的垂向距離為10D。模型整體采用C3D8R類型的網格，并控制網格屬性為結構化網格。對于模型整體邊界條件的設置，考慮對稱性，在模型對稱面限制垂直于該面的位移，在模型底部采用固定支座約束所有方向的位移，在模型外圍邊界則對徑向位移進行約束。

圖4 現場試樁Abaqus數值模型

樁的長度、壁厚、入土深度和水平受荷點高度均參照現場試樁試驗進行設置，該試樁考慮為實心樁，樁的彈性模量參照式(1)進行轉換，樁的密度參照式(2)進行轉換。模型參數如表1所示。

(1)

表1 試樁模型參數

(2)

式(1)和式(2)中：Ep和Ip分別為管樁的彈性模量和截面慣性矩；E′p和I′p分別為簡化后實心樁的彈性模量和截面慣性矩；ρ為管樁的密度，一般取7 850 kg/m3；ρ′為轉換后實心樁的密度；t為壁厚。土體彈性模量采用線彈性模型，計算式為

(3)

式中：Es為砂土的彈性模量；E0為土的參考彈性模量；σ3為最小主應力；pa為大氣壓，pa=101 kPa；n為指數因子。

此外，樁-土之間的相互作用采用法向硬接觸、切向罰函數進行設置。罰摩擦因數設置為tan(0.5φ′)。樁-土之間的相對位移容差設置為2 mm[3]。

基于表1中的數值模型數據，對所建立的現場試樁模型開展單樁水平受荷數值模擬，所得樁受力點處水平載荷-位移曲線如圖5所示。由圖5可知，數值模擬結果與現場試樁所得結果相符很好，說明所采用的大直徑單樁水平受荷等效數值模型合理可靠。

圖5 現場試樁與數值模擬所得樁受力點處水平載荷-位移曲線

3 大直徑單樁水平極限承載力預測模型

3.1 數值模擬結果

在所建大直徑單樁水平受荷等效數值模型(見圖4)基礎上，構建樁徑為2、3、4、5 m，長徑比L/D為4、6、8、10、12的樁-土模型，泥面以上樁長設置為1D，模型參數如表1和表2所示，所得各樁-土模型的水平極限承載力如表3所示。

表2 樁模型參數

表3 各樁-土模型水平極限承載力

3.2 預測模型建立

為將數值模擬所得單樁水平極限承載力無量綱化，選取樁徑為3 m、長徑比為8的樁-土模型作為基準模型，在此基礎上，提出單樁水平極限承載力因子β計算式為

(4)

式中：Fc為某樁-土模型的水平極限承載力；F0為基準模型的水平極限承載力。

基于式(4)，獲得各樁-土模型的水平極限承載力因子如表4所示。

表4 不同樁-土模型水平極限承載力因子β

基于表4，采用冪函數建立單樁水平極限承載力因子β與樁徑D的相關關系：

β=MDN

(5)

式中：M和N為待擬合參數。

不同長徑比對應的擬合參數M和N的取值如表5所示。

表5 不同長徑比時擬合參數M和N取值

進一步地，擬合參數M和N與長徑比L/D之間的相關關系如圖6所示。采用二次函數進行擬合，如式(6)和式(7)所示，可以看到，擬合效果均非常優異。

圖6 擬合參數M和N與長徑比L/D的相關關系

M=-0.001 4(L/D)2+0.032(L/D)-0.086

(6)

N=0.009 6(L/D)2-0.22(L/D)+3.46

(7)

將擬合式(6)和式(7)代入式(4)和式(5)，即可得到大直徑單樁水平極限承載力F′預測模型：

F′=[-0.001 4(L/D)2+0.032(L/D)-0.086]·

D0.009 6(L/D)2-0.22(L/D)+3.46F0

(8)

3.3 預測模型驗證

基于大直徑單樁水平極限承載力預測模型，對表3中各樁-土模型的水平極限承載力進行預測，將表3中各樁-土模型所對應的樁徑D、長徑比L/D代入式(8)，得出各樁-土模型水平極限承載力預測值F′。采用平均相對誤差(Absolute Average Relative Error Percentage，AAREP)對預測值的準確性進行分析，計算公式為

(9)

(10)

式(9)和式(10)中：N為試驗工況總數；S′為預測值；S為試驗值；Dp為試驗值與對應預測值之間的相對誤差。

所得水平極限承載力預測值與試驗值的關系如圖7所示。由圖7可知，單樁水平極限承載力預測值與數值模擬試驗結果相符很好，平均相對誤差僅4.9%，最大相對誤差為10.9%。

圖7 單樁水平極限承載力預測結果

4 結 論

開展江蘇某海域現場試樁試驗，基于有限元軟件Abaqus建立水平受荷單樁分析數值模型，開展單樁水平承載特性數值模擬研究，提出大直徑單樁水平極限承載力預測模型，主要結論如下：

(1)試樁的樁身撓度在近樁底處趨于零，呈現典型的柔性樁特征；隨著水平載荷的增大，試樁樁身最大彎矩逐漸增大，所在位置逐漸下移，在泥面以下4.0～4.5 m，即2.2D～2.5D。

(2)提出大直徑單樁水平極限承載力預測模型，采用該模型對單樁水平極限承載力進行預測，所得預測結果的平均相對誤差僅4.9%，最大相對誤差為10.9%。該模型可基于試樁試驗的單樁水平極限承載力數據對該海域所有不同樁徑和長徑比的單樁水平極限承載力進行預測。