注聚平臺振動特性及阻尼基座隔振性能

馮春健,郭海濤,陳同彥,張先鋒,王樹青,宋憲倉*

(1.中石化石油工程設計有限公司,山東 東營 257026;2.中國海洋大學 工程學院,山東 青島 266100)

0 引 言

為提高海上老油田采收率，常采用注聚合物開發，但若干臺大型注聚泵聯合作業時的低速轉動將引起注聚平臺的低頻、高應力局部振動響應[1]，不可避免地造成注聚平臺局部結構的累積疲勞損傷[2]，因此對注聚泵作用下注聚平臺的振動特性進行分析并發展合適的減振隔振措施對保障注聚平臺的安全具有重要的意義。

在振動響應分析方面，常用的方法有模型/原型測試法和數值分析方法。采用模型/原型測試法可直接獲得結構的振動響應。張潤忤等[3]和林近山等[4]對實際海域中導管架平臺的振動響應進行測量，通過數據分析確定平臺的狀態、平臺的主振源等關鍵信息，并有針對性地給出平臺振動控制措施。原型測量雖然易于操作，但測量信息有限，對分析結果有一定的影響[5-6]。不同于模型/原型測試方法，采用數值分析方法可獲得整個結構的振動信息，在結構設計的初期應用廣泛。王波等[7]采用數值分析方法對半潛式鉆井平臺、起重生活平臺的振動特性進行研究，對比不同減振降噪方案的有效性。本文采用數值分析方法對注聚泵作用下注聚平臺的振動特性進行分析，為注聚平臺的隔振設計提供支撐。

在減振隔振方面，常用的方法有主動隔振、半主動隔振和被動隔振三大類[8]。主動隔振需要在系統中引入次級振源，通過調整次級振源輸出，以抵消主振源的振動。楊鐵軍等[9]和朱明剛[10]采用自適應控制方法設計一套船用柴油發電機組主動隔振系統，并采用模型試驗方法驗證該系統的有效性。半主動隔振需要根據振源特性調整隔振系統的剛度和阻尼，以有效消耗振源振動的能量。夏兆旺等[11]、方媛媛等[12]、包國治等[13]建立船用單層和雙層隔振系統非線性動力學方程，得到半主動隔振系統共振解析解，并采用數值方法驗證了該解析解的有效性，為半主動隔振裝置的初步設計提供理論支撐。被動隔振依靠自身結構和材料特性進行隔振，性能更穩定、應用范圍更廣。王國治等[14]采用數值方法對不同隔振基座面板厚度、阻尼層厚度和隔振器剛度條件下振源振動的傳遞特性進行系統的研究。辛偉[15]探究阻尼板對鋼軌振動特性的影響規律，結果表明阻尼板對鋼軌的振動響應具有一定的抑制作用。本文依據被動隔振理論設計一種迷宮式約束阻尼隔振基座，并對其隔振性能進行研究。

本文基于Abaqus軟件建立大型注聚泵作用下海上注聚平臺動力響應分析模型，對單臺及多臺注聚泵作用下注聚平臺的振動特性進行分析，探究注聚泵安裝位置、開啟數量和啟動間隔對注聚平臺振動特性的影響規律，在此基礎上設計一種迷宮式約束阻尼隔振基座，以期為注聚平臺的減振設計提供參考。

1 結構振動響應分析基礎理論

1.1 固有特性分析

無阻尼條件下注聚平臺自由振動方程可表示為

(1)

假設平臺振動響應為簡諧響應，即x=Xsin(ωt)(其中：X為振動幅值；ω為平臺固有頻率；t為時間)，將其代入式(1)可得：

-ω2MX+KX=0

(2)

求解式(2)即可得到注聚平臺的固有頻率和模態振型。

1.2 振動響應分析

采用瞬態動力分析方法預測注聚平臺動力響應，注聚平臺動力控制方程可表示為

(3)

注聚平臺t+Δt時刻的速度和加速度矢量[16]可表示為

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：δ和β為與精度和穩定性相關的參數，一般取δ=1/2，β=1/4。

將速度和加速度表達式代入動力控制方程可得：

(6)

(7)

(8)

根據式(4)～(8)可計算得到每個時間步注聚平臺的位移、速度和加速度。需要說明的是，對于注聚平臺而言，由于樁基的約束作用，平臺結構沒有剛體位移，其加速度、速度和位移矢量即為平臺結構的振動加速度、速度和變形量，三者均可用于表征結構的振動響應。在工程中更傾向于使用結構振動速度的均方根，即結構振動烈度來表征結構的振動程度，結構振動烈度計算式為

(9)

(10)

1.3 被動隔振理論

對于線性或弱線性系統，假設振源的激振力為簡諧力，即

(11)

若在振源與結構之間增設一個具有一定剛度和阻尼的隔振基座，則經隔振系統作用后傳遞到結構上的作用力p(t)[16]為

(12)

式中：c和k為與隔振基座相關的參數，經換算并整理可得

(13)

式中：ζ為阻尼比，其值為隔振基座阻尼cs與質量ms和自身固有頻率ωs的比值，即ζ=cs/(2msωs)；r為載荷頻率與隔振基座固有頻率之比；γ為振源激振力與傳遞到結構上的作用力之間的相位差。

將振源傳遞至結構上作用力與激振力之比定義為力傳遞函數αT，則

(14)

2 注聚平臺基本參數及注聚泵載荷

2.1 注聚平臺基本參數

所研究的注聚平臺是一座八樁腿導管架平臺，工作水深為12.0 m，其主要參數如表1所示，平臺如圖1(a)所示。注聚平臺主結構采用Q235鋼材，甲板采用D36船用鋼板，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3。在數值模擬過程中，甲板結構采用殼單元進行模擬，甲板下方的型鋼采用梁單元進行模擬，平臺的主導管、橫撐和斜撐等結構采用桿單元進行模擬，注聚泵采用實體單元進行模擬(結構大小根據注聚泵圖紙確定，密度根據注聚泵實際質量和等效體積進行計算)。為保證計算的精度，殼單元和梁單元分別采用分析精度更高的四邊形單元(S4R)和三維梁單元(B31)進行模擬，同時為保證計算結果的準確性，將單元網格長度設定為0.2 m，整個數值模型共包含316 116個單元。為簡化計算，依照相關規范將土體對樁腿的約束作用簡化為8倍樁徑處的固定約束，即在泥面處將注聚平臺樁腿向下延伸8倍樁徑，并在樁腿處設置固定約束。

圖1 注聚平臺示例

表1 注聚平臺基本參數

2.2 注聚泵激振載荷

根據作業要求，在注聚平臺底層甲板上需要布置11臺注聚泵，其編號及位置如圖1(b)所示。注聚泵為三缸臥式泵，每臺重15 t，在作業過程中由電機帶動曲軸驅動3個缸體運動(沿y軸方向)，缸體運動推動其內部的聚合物運動，經轉向閥作用后形成z軸方向的運動，3個通道的聚合物匯合在一起從出口處流出(沿x軸方向)，因此注聚泵將產生x、y、z等3個方向的激振力。根據注聚泵參數可得：注聚泵沿x方向激振力幅值為265 072 N，周期為0.34 s；注聚泵沿y、z方向激振力幅值均為142 550 N，周期為0.34 s，但y、z方向的激振力存在3個分量，且這3個分量之間存在120°的相位差。注聚泵的激振力時程如圖2所示。在數值模擬過程中，將表征注聚泵的實體結構與甲板結構之間設置為剛性接觸，并在注聚泵實體結構相應位置(水平和豎直缸體的位置)處將注聚泵激振力時程施加在缸體形成的剛性平面上，以充分考慮振動載荷引起的彎矩效應。

圖2 注聚泵x、y、z方向激振力時程

3 注聚平臺振動響應分析

3.1 注聚平臺模態分析

結構固有頻率和模態振型是判斷結構設計合理性及進行后續動力分析的基礎。采用Abaqus軟件對注聚平臺的固有頻率和模態振型進行分析，其前10階固有頻率如表2所示，前8階模態振型如圖3所示。

圖3 注聚平臺前8階模態振型

表2 注聚平臺前10階固有頻率

由表2和圖3可知：注聚平臺第1～第3階頻率、第4～第6階頻率、第7～第9階頻率非常接近，其中，第1和第4階頻率為平臺沿y軸方向平動，第2和第5階頻率為平臺沿x軸方向平動，第3和第6階頻率為平臺繞z軸扭轉；平臺前6階振型均為整體振動，但從第7階振型開始，注聚平臺出現一定的局部振動。根據中國船級社(CCS)《船上振動控制指南》[17]，為避免環境載荷、激振設備與結構低階頻率接近而發生共振，要求結構第1～第3階固有頻率與主要激勵頻率分別錯開±(8%～10%)、±(10%～12%)、±(12%～15%)，而注聚平臺前10階頻率與注聚泵激振頻率差異值超過25%，因此注聚平臺的固有特性滿足要求。

3.2 注聚泵作用下平臺振動響應

為探究注聚平臺的振動特性，選取單臺注聚泵單獨作用、多臺注聚泵聯合作用、注聚泵間隔啟動共28種組合工況進行研究，并在甲板不同位置處選取7個測點評估甲板的振動烈度。工況組合如表3所示，甲板測點分布如圖4所示。

圖4 甲板測點位置示例

表3 注聚泵作業工況表

3.2.1 單臺注聚泵開啟下注聚平臺振動響應

將注聚泵的激振力通過剛性面施加在其安裝位置處，對注聚泵作用下注聚平臺的動力響應進行分析，獲得不同測點的振動速度，并按照式(9)計算測點處的振動烈度。單臺注聚泵作用下注聚平臺不同測點的振動烈度如圖5所示。

圖5 單臺注聚泵作用下平臺振動烈度

由圖5可知，除10號注聚泵外，其他注聚泵不同測點處振動烈度的變化規律具有一致性，但其曲線形態具有一定的差異性。在11臺注聚泵中，3號注聚泵引起的平臺振動烈度最大，10號注聚泵引起的平臺振動烈度最小，兩者最大差異可達34.65%。原因是在3號注聚泵下方缺少橫向和縱向布置的主梁，甲板對注聚泵的支撐較弱，甲板局部變形較大，振動較為劇烈。此外還可發現注聚泵引起的平臺振動烈度與測點位置密切相關，平臺振動烈度隨著測點與激振點距離的增大而逐漸減小，這是因為甲板的振動在傳播過程中會逐漸衰減。

3.2.2 多臺注聚泵開啟下注聚平臺振動響應

對3臺注聚泵(橫排、豎排、斜對角布置)、4臺注聚泵(豎排布置)、5臺注聚泵、6臺注聚泵、7臺注聚泵、8臺注聚泵、9臺注聚泵、11臺注聚泵聯合作用下注聚平臺的振動響應進行分析，不同測點處的振動烈度如圖6所示。

圖6 多注聚泵聯合作用下平臺振動烈度

由圖6(a)可知：對于3臺注聚泵聯合作用工況，在01號～03號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度大于04號～06號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度，兩者均大于07號～09號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度，其最大差異約17.6%；在03、06、09號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度大于01、05、09號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度，兩者均大于03、05、07號注聚泵聯合作用下平臺的振動烈度，其最大差異約6.47%。導致這種差異的主要原因是在部分注聚泵安裝位置處缺少橫、縱向布置的主梁，導致該處甲板結構對注聚泵的支撐約束作用較弱，從而產生較大的振動響應。

由圖6(b)可知：對于多臺注聚泵同時開啟工況，平臺振動烈度會隨著注聚泵開啟數量的增加呈現線性增加趨勢，但振源附近甲板的振動烈度大于遠離振源甲板的振動烈度。以多注聚泵聯合作用下平臺振動響應為例，測點1～測點4均在振源附近，測點5和測點6則遠離振源，在同一注聚泵開啟工況下，測點5處的振動響應明顯小于測點1～測點4處的振動響應，因此在測點5處曲線均有一個極小值(見圖6)。但測點6和測點7處的振動響應與測點1～測點4處振動響應相當，產生這種現象的主要原因是測點6和測點7位于甲板邊緣，甲板橫梁對其支撐作用較弱，因此測點6和測點7處甲板的振動響應會有所放大。研究結果表明，每增開1臺注聚泵，注聚泵周圍區域的振動烈度增加11.16%，遠離注聚泵周圍區域平臺的振動烈度增加9.21%。

3.2.3 注聚泵不同啟動間隔下注聚平臺的振動響應

考慮在實際作業中不同注聚泵開啟時具有一定的時間間隔，不同注聚泵激振力之間的相位差可能會導致激振力的疊加或抵消，從而對注聚平臺的振動烈度產生顯著的影響。假設同一排(如01號～03號注聚泵)同時開啟，不同排之間注聚泵開啟時間存在一定的間隔，對開啟間隔為3.5 s、5.0 s和6.5 s時注聚平臺的振動響應進行分析，結果如圖7所示。

圖7 不同時間間隔下注聚平臺振動烈度

4 迷宮式約束阻尼隔振基座及隔振性能分析

為減小注聚泵振動載荷對注聚平臺的影響，依據被動隔振理論設計一種迷宮式約束阻尼隔振基座，該基座由2部分組成：其一是支撐撬結構[見圖8(a)]，由工字梁組成，具有較高的固有頻率，可避免與注聚泵發生共振；其二是阻尼耗能結構[見圖8(b)]，由約束層、填充物、阻尼層和連接板組成，可有效消耗注聚泵的振動能量。支撐撬結構工字梁腹板與耗能結構連接板相連，連接板的外側包裹橡膠材質的阻尼層，阻尼層的外側為填充物，填充物的外側為約束層。

圖8 迷宮式約束阻尼隔振基座

將隔振基座安裝在注聚泵下方，注聚泵振動引起的支撐撬變形可傳遞至耗能結構的連接板上，引發包圍在連接板周圍阻尼層的變形，從而消耗注聚泵的振動能量，包裹在阻尼層外側的填充物可增加隔振基座的質量，布置于最外側鋁合金材質的約束層可對其內側的阻尼層、填充物的橫向變形進行約束，進而提升基座的隔振效果。

根據文獻[18]，ZN03橡膠材料具有阻尼高、溫域寬的特點，在隔振減振設計中應用廣泛。此外，約束層的彈性模量應大于阻尼層的彈性模量以增加阻尼層的變形量。采用ZN03橡膠材料作為耗能結構阻尼材料，同時采用鋁合金作為耗能結構約束層材料，其他材料選用市場中的常規材料。迷宮式約束阻尼隔振基座的主要參數如表4所示。

表4 迷宮式約束阻尼減振基座主要材料參數

為探究迷宮式約束阻尼隔振基座的隔振效果，以11臺注聚泵同時啟動工況為基準，分別對比裝配迷宮式約束阻尼隔振基座和傳統橡膠隔振基座條件下注聚平臺的振動烈度，結果如圖9所示。

圖9 隔振基座條件下注聚平臺振動烈度

隔振基座在不同自由度方向的隔振率如圖10所示。

圖10 隔振基座不同方向隔振率

由圖10可知，迷宮式約束阻尼隔振基座與傳統橡膠隔振基座在z向的隔振率基本相同，但迷宮式約束阻尼隔振基座在x向和y向的隔振率較傳統橡膠隔振基座在這2個方向上的隔振率有明顯提升，其中y向的隔振率較x向更優。由此可見，迷宮式約束阻尼隔振基座在x、y、z等3個自由度上均具有較好的隔振性能。

5 結 論

采用有限元軟件建立注聚泵作用下注聚平臺動力響應分析模型，對注聚泵作用下注聚平臺的振動特性進行研究，探明注聚泵安裝位置、開啟數量、啟動間隔等參數對注聚平臺振動烈度的影響規律以及迷宮式約束阻尼隔振基座的隔振效率，根據數值結果得到以下結論：

(1)注聚平臺的振動烈度隨著注聚泵開啟數量的增加呈現線性增長趨勢，在同等數量注聚泵開啟條件下，當注聚泵安裝位置處缺少橫、縱支撐主梁或安裝位置處于甲板邊緣時，注聚平臺的振動烈度明顯增大。

(2)不同注聚泵激振力之間存在明顯的干擾，將造成激振力的相互抵消，從而對注聚平臺振動烈度產生顯著影響，當不同排注聚泵開啟間隔為3.5 s時，注聚平臺振動烈度降低可達66.44%。

(3)考慮迷宮式約束阻尼隔振基座后，注聚平臺的振動響應明顯降低，其降低水平約20.35%，隔振效果略優于傳統的橡膠阻尼隔振器。