肥皂膜過濾性能研究

班正龍,劉佳豪,趙光菊,陽勁松,馮玉宇,劉艷輝

(貴州大學物理學院,貴州 貴陽 550025)

肥皂膜過濾器(SoapFilm Filter)作為2020年中國大學生物理學術競賽(CUPT)競賽題目之一,主要探究一重顆?？梢载灤┧椒试砟ざ粫狗试砟て屏?而輕顆?？赡軣o法貫穿肥皂膜并停留在肥皂膜表面,達到過濾效果。而且,肥皂膜過濾及跨膜問題涉及的物理過程與自然界及工業應用領域中很多現象有關[1-6],例如雨滴穿過水坑中的水泡[2],貫穿而不破壞水泡;洗衣過程中注入清水不但不會破壞泡沫還能導致更多的泡沫產生[3]。

目前,相關研究主要關注液滴貫穿肥皂膜等相關問題。Fell等[7]發現韋伯數在12左右時液滴能穿過肥皂膜,而Gilet和Bush[8]則認為臨界韋伯數為16。Courbin和Bush[9]在更高韋伯數下發現液滴可無損地穿過肥皂膜而不使之破裂,肥皂膜可自我愈合,包裹在液滴上的肥皂膜會形成一個“液滴-氣墊-液膜”的復合液滴。研究者們[10-12]甚至利用該原理來制取了反泡泡,并對于反泡泡的出現象進行了大量研究。以上研究的共性是在韋伯數較小的條件下,開展液滴貫穿肥皂膜研究,而其它顆粒,例如粉塵顆粒,貫穿肥皂膜過程及肥皂膜對類似顆粒的過濾行為鮮有研究。

實驗通過構建平面、正曲率肥皂膜在不同韋伯數情況下開展實驗,利用玻璃顆粒直徑將玻璃顆粒下落高度及圓形肥皂膜直徑無量綱化,并在由無量綱化的下落高度及肥皂膜直徑構建的相空間中構建肥皂膜承重相圖。在此基礎上,利用高速攝像系統深入研究玻璃顆粒貫穿肥皂膜動力學過程。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及儀器

肥皂膜承重實驗:采用3種玻璃顆粒及9種圓形平面肥皂膜開展肥皂膜承重實驗,其中3種玻璃顆粒平均直徑分別為0.5±0.05 mm,0.7±0.07 mm和1.0±0.05 mm,9種圓形平面肥皂膜直徑分別為3.5 cm,5.5 cm,7.5 cm,9.5 cm,11.5 cm,13.5 cm,15.5 cm,17.5 cm,19.5 cm。電子天平(島津,精度為0.000 1 g)用以確定肥皂膜承重質量。

玻璃顆粒貫穿肥皂膜實驗:利用三種不同直徑的球形顆粒貫穿正曲率肥皂膜,球形玻璃顆粒直徑分別為0.375 cm,0.625 cm和1.125 cm,利用高速攝像機(型號:FR-600,拍攝幀率:1 000 fps)記錄玻璃顆粒貫穿肥皂膜過程,并用配套軟件Trouble Pix進行圖像處理。

1.2 實驗過程

圖1為確定肥皂膜過濾性的實驗裝置。

圖1 肥皂膜過濾裝置

圖2為探究韋伯數影響的實驗裝置。

圖2 研究玻璃顆?？缒恿W的實驗裝置

2 結果與討論

2.1 肥皂膜承重實驗

肥皂膜的承重情況受肥皂膜表面張力系數,肥皂膜曲率,顆粒尺寸,顆粒下落速度等因素共同影響。鑒于此,實驗選取3種直徑玻璃顆粒,探究9個直徑不同的圓形肥皂膜承重情況,繪制肥皂膜承重相圖,從而清楚地確定肥皂膜承重規律。具有確定直徑的玻璃顆粒被從不同高度釋放,落于或貫穿肥皂膜,按照實驗設計中的方案確定釋放于不同高度的玻璃顆粒相對于不同直徑圓形肥皂膜的承重質量,獲取超過1 200組有效實驗數據,繪制相應相圖。圖3,圖4及圖5對應的玻璃顆粒直徑分別為0.5±0.05 mm,0.7±0.07 mm和1.0±0.05 mm。

h/d圖3 肥皂膜承重質量相圖(d=0.5 mm)

圖4 肥皂膜承重質量相圖(d=0.7 mm)

圖5 肥皂膜承重質量相圖(d=1.0 mm)

2.2 玻璃顆粒貫穿肥皂膜動力學過程

如圖6,半徑為0.375 cm的玻璃顆粒從110 cm處下落,相應韋伯數為2 729。實驗采用正曲率肥皂膜,在其被玻璃顆粒貫穿的過程中,肥皂膜形變呈現漏斗狀,漏斗頸部隨著玻璃顆粒下降收縮為一點(頸點),頸點上下兩部分肥皂膜表面張力不同,上部分表面張力大,依據馬拉高尼效應,該部分肥皂膜將沿著表面張力的方向收縮,導致兩部分在頸點分離,肥皂膜逐漸回復到初始位置,而玻璃顆粒則下落。在下落高度不變的情況下,逐漸增加玻璃顆粒半徑到0.625 cm及1.125 cm,相應的韋伯數分別為4 458、8 186,其貫穿肥皂膜的動力學過程如圖7、圖8所示,與半徑為0.375 cm的玻璃顆粒貫穿過程類似,肥皂膜形變也呈現漏斗狀,漏斗頸部隨著玻璃顆粒下降收縮于頸點,最后在頸點分離,但貫穿動力學過程出現了顯著的差異,漏斗部分隨著玻璃顆粒半徑增加被顯著拉長,在頸點斷裂后,漏斗部分在恢復的過程中會形成衛星氣泡,肥皂膜形變更加劇烈。

玻璃顆粒下落高度為110 cm,玻璃顆粒直徑為0.625 cm,韋伯數為4 458圖7 玻璃顆粒貫穿肥皂膜動力學過程

以上實驗是在下落高度恒定的情況下,探究玻璃顆粒半徑增加對玻璃顆粒貫穿肥皂膜過程的影響。為進一步探究下落高度的影響,實驗保持玻璃顆粒半徑恒定,逐步增加玻璃顆粒的下落高度,確定下落高度對玻璃顆粒貫穿動力學過程的影響。在以下實驗中,玻璃顆粒半徑為0.625 cm,始終保持不變,下落高度將從50 cm逐漸增加到210 cm。圖9、圖10分別給出了玻璃顆粒從50 cm、210 cm處下落,貫穿肥皂膜的動力學過程。

玻璃顆粒下落高度為50 cm,玻璃顆粒直徑為0.625 cm,韋伯數為2 067圖9 玻璃顆粒貫穿肥皂膜動力學過程

玻璃顆粒下落高度為210 cm,玻璃顆粒直徑為0.625 cm,韋伯數為8 682圖10 玻璃顆粒貫穿肥皂膜動力學過程

如圖7所示,在下落高度為50 cm,韋伯數為2 067的情況下,肥皂膜形變較小,仍然呈現漏斗狀,收縮于頸點并在頸點與玻璃顆粒分離。圖8則是半徑為0.625 cm的玻璃顆粒從210 cm處下落貫穿肥皂膜的動力學過程,相應韋伯數為8 682。綜合比較可以發現,隨著玻璃顆粒釋放高度增加,韋伯數增大,肥皂膜的形變程度變大,在肥皂膜自動修復過程中,玻璃顆粒下落并伴隨衛星氣泡產生,衛星氣泡的大小受玻璃顆粒下落高度影響不顯著,但隨著玻璃顆粒半徑增大而增大,而且當韋伯數大于9 000時,肥皂膜較容易破裂。

3 結 論

在此基礎上,利用高速攝像系統分別在兩種條件下系統地研究了單個玻璃顆?？缒で闆r,即在玻璃顆粒下落高度不變,改變玻璃顆粒直徑,以及玻璃顆粒直徑恒定,調整下落高度,并統一用韋伯數來度量。在玻璃顆粒貫穿過程中,肥皂膜均出現漏斗狀形變,并收縮于頸點,與玻璃顆粒分離,并伴隨衛星氣泡產生。隨著韋伯數增加,肥皂膜形變愈加劇烈,一般當韋伯數大于9 000時,正曲率肥皂膜較容易破裂。