叉形光柵法產生分數階渦旋光的實驗探究

祁義紅,楊 焓,王潤兵,邢浩儒,王 鵬

(1.華東理工 大學物理學院,上海 200237;2.安慶師范大學 電子工程與智能制造學院,安徽 安慶 246133)

物理專業類課程在基礎理論知識教學的同時,通過開展課程相關的拓展和創新實驗探究,注重學生實踐實驗能力的培養和綜合運用及創新能力的提升,是鞏固和加深對理論認識的有效途徑,對培養學生專業能力、提高學生綜合素質和創新研究能力具有重要意義[1-3]?！肮鈱W”是應用物理和光電信息工程專業重要的基礎核心課程之一,學科內容豐富、發展迅速、分支龐雜,尤其需要學生在基礎課程學習階段,打下堅實的理論基礎,對光學的基本原理、思想和分析方法等建立起系統和清晰的物理圖像[4]。衍射和光柵是基礎光學課程和光學實驗的重要內容,同時光柵也在如光譜分析等各類重要的光學器件和前沿研究中得到廣泛的應用[5]。通過光學課程學習,學生已經認識到衍射光柵是由大量相互平行、等寬、等距的狹縫構成,利用光的衍射原理使光波發生色散的光學元件,廣泛應用于光譜儀、攝譜儀等現代光譜分析設備中。通常物理實驗中也開設了通過衍射光柵元件測量和分析入射光波長的實驗[6-7],通過該實驗學生對常規周期性光柵和光柵衍射有了一定的認識和清晰的物理圖像。在此基礎上進一步開展基于叉形光柵的衍射效應,研究攜帶軌道角動量模式的渦旋光產生,有助于促進學生對光柵衍射的進一步認識和理解,激發學生對渦旋光特性和光場調控的探索熱情和興趣。

光子具有自旋角動量(Spin Angulular Momentum,SAM)和軌道角動量(Obital Angular Momentum,OAM),分別與偏振和螺旋相位波前相關。渦旋光束是一種典型的OAM光束,其復振幅表達式中含有相位因子exp(ilθ),表明渦旋光束具有螺旋形的波陣面,螺旋相位由方位角相位相關項exp(ilθ)描述,軌道角動量量子數或拓撲荷數(Topological Charge,TC)為l,方位角為θ,每個光子的軌道角動量為l?。1992年,Allen等人分別證明了渦旋光束具有軌道角動量和螺旋相位波前,光束中心為相位奇點,光場呈環形分布,中心光強為0[8]。渦旋光束是近年來國內外光學研究的熱點,在光通信、量子信息、微小粒子操縱、光學成像等領域有重要的應用[9-12]。理論上,OAM模式提供了無限擴展的自由度,因而渦旋光束相比高斯光束大大增加了信息存儲和傳輸的維度,拓展了通信信道容量[13]。渦旋光束攜帶的軌道角動量還具有機械效應,能夠產生扭矩使物體移動或偏轉,起到“光鑷”或“光學扳手”操控微粒的作用[14]。

因此,如何產生各種不同類型的渦旋光引起了人們廣泛的研究興趣。目前常用的方法主要有模式轉換法、螺旋相位板法、q-板法、計算全息法、超表面等各種不同方法和光學器件[12]。其中計算全息法又包括相位計算全息和叉形光柵計算全息,一般通過液晶空間光調制器加載計算全息圖的方式對光場進行振幅和相位調制。本文采用叉形光柵方法,通過對入射的高斯光束進行衍射,分離出一級衍射光,即為相應軌道角動量為l的渦旋光。通過實驗觀察了分數階渦旋光的產生,探討和分析了左旋和右旋渦旋光束的光場分布特點。本文的實驗探討有利于學生進一步理解衍射效應和光柵性質及作用,認識光場軌道角動量和渦旋光束,培養學生對光學前沿探索和光場調控的研究興趣。

1 實驗光路

實驗裝置的光路原理圖如圖1(a)所示,選用795 nm的半導體激光器(Diode Laser,DL)作為激光光源,激光器輸出光束為高斯光束,在激光器之后光路插入了一個衰減裝置用來控制激光功率。L1和L2為兩個凸透鏡作為擴束裝置,焦距分別為75 mm和175 mm,通過擴束可以方便后續對于光斑的每個部分分別進行調制。半波片(Half-Wave Plate,HWP)和偏振分束器(Polarized Beam Splitter,PBS)共同作用使其偏振態變為水平偏振的線偏振光。將線偏振光入射到空間光調制器(Spatial Light Modulator,SLM)上,通過SLM加載計算機產生的不同OAM值的叉形光柵或者相位全息圖,從而對入射光束進行振幅或相位調制。反射鏡M1用來調整SLM出射的光束方向。實驗中引入4f系統相干濾波,L3和L4構成的4f系統做傅里葉變換及反變換。當經過L3透鏡做傅里葉變換后的光束為不同的拉蓋爾高斯模式時,模場光斑的大小可能會不同,通過可變孔徑式孔徑光闌相干濾波,選擇出第一極大條紋,即可得到特定模式的拉蓋爾-高斯光束衍射光。通過透鏡L5對輸出渦旋光束進行聚焦,以便獲得更好的觀測結果,最終可以在CCD(Charge-Coupled Device)相機上觀測到一系列拉蓋爾-高斯模式(Laguerre-Gaussian Mode,LG)的衍射圖樣。實驗中采用的實驗裝置和實際光路如圖1(b)所示。

(a)光路原理圖

2 叉形光柵設計

叉形光柵主要有兩種制作方法[9,12]:一種是利用平面波和LG光束干涉制備叉形光柵器件,另一種利用計算機生成全息圖的方法產生叉形光柵。本文采用計算機全息法制作叉形光柵,通過計算平面波和LG光束干涉的光強分布生成全息圖,在空間光調制器上加載全息圖來模擬叉形光柵,如圖2所示,通過叉形光柵衍射在遠場分離出的一級衍射即分別為軌道角動量為±l的渦旋光。

圖2 叉形光柵法生成渦旋光束

根據全息法的原理,當參考光照射到由物光和參考光干涉形成的光柵時,經一級衍射即可觀察到物光。因而,當利用基模高斯光束作為參考光,目標渦旋光束為物光,通過計算機計算即可獲得用于產生目標渦旋光的叉形光柵。這里起主要作用的是渦旋光的相位exp(ilθ)和和高斯光束的相位exp(-ikxsinα)在橫向平面干涉的結果,其中l為拓撲荷數,k為波數,x為橫向坐標,α為傳播方向與z軸夾角,原理如圖3所示。由圖3可以發現,對于拓撲荷數為l的叉形光柵,上半部分比下半部分多了l條明條紋與l條暗條紋,產生了叉形圖樣,這正是由于相位疊加的原因。

圖3 叉形光柵相位合成示意圖

通過計算機程序計算進行模擬,可以方便地獲得對應不同軌道角動量的叉形光柵,這相對于傳統用激光干涉制備叉形光柵器件來說具有如靈活控制、無需相應材料等諸多優勢。圖4為通過計算獲得的軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.6、-3.9的叉形光柵全息圖,可以發現對應不用軌道角動量的光柵分叉形狀,以及在分數軌道角動量出現的叉形光柵錯位。在計算出叉形光柵后,將光柵全息圖加載到光路中的SLM,通過SLM對入射光場的調制,在SLM反射或透射的衍射光中分離出一級衍射光,即軌道角動量為±l的渦旋光。

圖4 軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.6、-3.9的叉形光柵全息圖

3 渦旋光束的實驗產生和測量

按圖1所示搭建并調節光路,通過改變加載到計算機上不同拓撲荷數的叉形光柵,利用孔徑光闌,在合適位置分離和觀察一級衍射的渦旋光束。首先,實驗產生和測量了l=1.0～4.0的整數渦旋光,結果如圖5所示。從圖5中可以看出,光場為渦環形分布,隨著拓撲荷數增大,光中心暗斑增大,各環的寬度逐漸減小。由于反射角度的原因,此時渦旋光并不是呈現正圓環形分布,而存在一定角度的傾斜?？梢灶A期的是,對于軌道角動量為±l的渦旋光來說,由于其旋向剛好相反,因而其光束傾斜的方向呈現對稱分布,這在隨后的實驗中也觀察到此現象。

圖5 實驗探測的軌道角動量分別為1.0、2.0、3.0、4.0的渦旋光

分數階渦旋光束極大地擴展了渦旋光束的軌道角動量模式的量子態空間,同時利用分數階渦旋光束不同于整數階渦旋光的光場分布和螺旋性,可以更精準地操控微小粒子,為材料科學和生物醫學上的應用提供更好的光學手段[11]。近年來,國內外研究人員開展了很多關于分數階渦旋光束的產生、探測及其在通信、成像等方面應用的研究[11,15-18]。為觀察和分析分數階渦旋光特性,我們設計了用于產生分數階渦旋光的叉形光柵,實驗測量了l=±3.0～±4.0的渦旋光如圖6和圖7所示。分數階渦旋光束繞中心一周的相位變化不再是2π的整數倍,因而在存在分數軌道角動量的情況下不再呈現完整的圓環形狀,而是出現了開口形狀,缺口的大小于依賴于分數部分與相鄰整數部分差值的大小。同時,從缺口的螺旋方向能明顯的區分左旋和右旋的軌道角動量符號。分數階渦旋光束能夠極大的拓展基于軌道角動量模式的通信信道,特殊的光場分布和旋向也使其在微小粒子的光操縱上有重要的應用,本部分實驗讓學生進一步認識了分數階渦旋光場及其通過叉形光柵的光場調控。

圖6 實驗探測的軌道角動量分別為3.0、3.2、3.4、3.6、3.8、4.0的渦旋光

圖7 實驗探測的軌道角動量分別為-3.0、-3.2、-3.4、-3.6、-3.8、-4.0的渦旋光

4 結 論

本文利用空間光調制器,設計并開展了以叉形光柵衍射為基礎的渦旋光產生實驗。以分數階渦旋光為研究對象,編寫了叉形光柵的計算機程序,進一步加深了學生對光柵周期性結構的認識和理解。實驗上通過光柵衍射效應產生和觀測了分數階渦旋光,分析了分數階渦旋光的特點和強度分布,使學生對渦旋光的性質、軌道角動量和光場調控有了一定的認識。

通過本實驗,學生進一步加深了對衍射和光柵特性的理解,激發了對光學課程學習、光學前沿研究和探索的興趣,拓展了學生的光學專業知識,提高了學生的綜合實驗能力和開展創新探索實驗的能力,有利于培養、提升學生的綜合素質和創新意識。