不同旋轉角度下風機葉尖電暈放電空間電荷分布仿真分析

楊仟慧,周光遠,劉洛陽,鄧冶強,王 羽,陳小月,藍 磊,文習山,方超穎

(1.武漢大學電氣與自動化學院,武漢 430072;2.國網湖北省電力有限公司荊門供電公司,湖北 荊門 448000;3.許昌開普檢測研究院股份有限公司,河南 許昌 461000;4.國網福建省電力有限公司電力科學研究院,福州 350007)

0 引言

2020年,中國明確提出“雙碳”目標,新能源替代化石能源對于能源系統轉型有著舉足輕重的作用,是實現雙碳目標最有效、最可行的路徑[1]。風能作為一種資源豐富性、可再生性以及環境友好型能源,近年來一直得到大力發展,為了實現雙碳目標,“十四五”期間風力發電仍將繼續得到快速發展[2]。

為了提高風能利用效率,風機單機容量從最初的千瓦級別增大到現在的兆瓦級別,風機高度和葉片長度也隨著風機單機容量的增加而增大[3],風電機組朝著大型化發展是目前風機發展的重要趨勢。隨著目前對風機研究的深入以及風電技術的成熟,風力發電機單機容量愈來愈大的趨勢會進一步加速。對于目前大力發展的兆瓦級風機,其葉尖最大離地高度已超過200 m,葉片遭受雷擊的概率和損壞風險也大幅增加,現代大容量風機葉片雷擊損壞率較二十年前的小容量風機增加了5倍以上[4]。風機工作時其葉片往往處于高速旋轉狀態,兆瓦級風機工作狀態時其葉尖線速度可達到100 m/s以上[5],葉片旋轉過程中葉尖流過的弧形高速氣流勢必會對風機的雷擊過程造成影響,使風機與靜止目標物的雷擊接閃特性存在差異[6]。D Wang[7],N Wilson[8]等人通過風機自然雷擊觀測發現,葉片旋轉可能會增強風機引雷能力,使風機更易遭受雷擊。M Miki等[9]通過自然觀測發現,70%以上的接閃放電發生在葉片旋轉到最高位置之前。

目前分析認為,造成旋轉風機引雷能力增加的原因可能是葉尖電暈放電產生的空間電荷對葉尖電位的畸變。Bazelyan E M等人[10]發現電暈放電產生的空間電荷會畸變物體周圍的場強,進而對電暈放電本身以及后續的放電發展造成影響。周歧斌等[11]建立了帶污穢的光伏組件雷擊仿真模型,發現放電過程中由于積污附著區域的電場強度大,電導率高,積污處積聚了大量帶電粒子,增加了該處的雷擊接閃概率。賀恒鑫等[12]則通過搭建空氣—風機葉片GFRP復合材料間隙放電仿真計算模型,發現在逐漸增大的背景電場作用下,葉片內部會產生流注放電,進而產生空間電荷,流注向上發展導致極性相反的電荷積聚在風機葉片內外表面,使得風機葉片上的電場超過其電擊穿閾值,造成風機葉片擊穿。

對于高聳建筑物、風力發電機等高度較高的物體,其尖端發生電暈放電之后產生的空間電荷在空間中的分布會被周圍環境中的氣流、電場分布等因素所影響。目前國內部分學者開展了雷云背景電場下高速氣流對電暈放電影響仿真研究。Deng等學者[13]采用二維模型研究了氣流對棒板間隙電暈放電的影響機制,通過對不同條件下的橫向和縱向氣流的研究發現,橫向氣流增大了電暈過程特里切爾脈沖的幅值,對放電有一定的增強作用,而且隨著氣流增長速度的加快,電流脈沖頻率逐漸降低,電流脈沖峰值逐漸升高。日本學者Takuma[14]基于有限元法計算高壓直流輸電線路周圍的離子流場,通過迭代計算輸電線路周圍的電場分布和離子流密度分布,解決了在模型計算過程中由于引入高速氣流而出現的數值不穩定問題。Xin Li[15]采用迎風有限體積法(FVM)研究了高速氣流對單極輸電線路離子流場的影響,研究顯示采用該算法進行離子流場的計算時,高速氣流的存在提高了迭代過程的穩定性和收斂速度。黃國棟等人[16]提出了一種基于迎風有限元法的高穩定迭代算法,并研究了高速氣流對雙極高壓直流輸電線路地面電場強度和離子電流密度的影響,該算法主要通過在Takuma提出的迭代過程中加入控制方法來保證迭代的收斂性。賀恒鑫等[17]建立了雷云電場作用下線路電暈空間電荷分布的數值計算模型,利用該模型定性分析了雷電背景下自然風速對直流輸電線路電暈放電空間電荷分布的影響,定量分析了電暈空間電荷對特高壓直流輸電線路地線雷電上行先導起始時刻、放電電流和長度的影響。

但是當下風機雷擊接閃過程的仿真計算多采用電氣幾何模型[18-23]和先導發展模型[24-25]等方法,模型中并未考慮風機葉片旋轉時葉尖流過的高速氣流作用下風機葉尖電暈放電空間電荷遷移及其對上行先導起始和發展影響的物理過程,導致目前依據傳統計算方法無法解釋接閃現象[6],所設計的接閃器系統對雷電防護的效果不佳,葉片雷擊損壞事故仍頻頻發生。而且就目前研究來看,初始電暈放電電荷對風機防雷性能影響的機理暫不清晰,在模擬計算時往往忽略電暈放電空間電荷對后續放電過程的影響,導致針對旋轉風機雷電屏蔽性能評估模型存在不足[26]。

針對上述問題,筆者開展風機葉尖電暈放電仿真研究,將風機旋轉時葉片與周圍空氣的相對運動等效為葉尖流過的高速氣流,通過對風機葉尖電暈放電空間電荷動態分布特性的仿真模擬,獲取風機葉尖接閃器在雷云電場和葉尖高速氣流共同激勵作用下電暈放電產生的空間電荷的遷移過程,分析放電空間電荷運動規律與電場動態分布特征,為風機葉片上行先導起始和發展計算提供基礎。本研究對優化風機葉片防雷有重要的理論和實踐意義。

1 仿真模型的建立

風力發電機長時間處于雷云背景電場下,葉尖接閃器會感應出很高的電場強度,使周圍空氣發生電離,進而產生電暈放電。電暈放電產生的空間電荷在葉尖鄰域中的分布會對風力發電機葉片上行先導的起始以及后續的雷擊接閃特性造成影響。為了揭示風力發電機在動態變化的雷云背景電場下電暈放電空間電荷的分布特征,本研究采用基于有限元法的數值計算方法,利用有限元法計算軟件COMSOL Multiphysics建立雷云背景下風機葉尖接閃器電暈放電空間電荷分布特性的仿真模型,定性分析負極性雷云背景電場和葉尖高速氣流作用下風機葉尖正極性電暈放電空間電荷的分布規律。

1.1 物理模型和控制方程

本研究建立的雷云背景下風機葉尖電暈放電空間電荷分布的仿真模型結構圖見圖1。模型中將求解域設置為邊長為5 000 cm的正方形,風機葉尖接閃器用離地高度1 500 cm,半徑為0.5 cm的圓等效。

圖1 仿真模型結構示意圖

筆者利用Comsol Multiphysics軟件,采用二維線性三角形單元進行場域網格的剖分處理,空氣域中采用細化網格剖分,并以接閃器圓心為原點,半徑分別為50 cm和500 cm做兩個輔助圓對接閃器附近網格進行優化,網格剖分情況見圖2。

圖2 仿真模型網格剖分情況

網格剖分的優化設置:50 cm半徑輔助圓內采用“超細化”網格剖分,50 cm半徑輔助圓之外500 cm半徑輔助圓之內采用“較細化”網格剖分,500 cm半徑輔助圓之外采用“細化”網格剖分。采用這種網格剖分時,仿真模型的完整網格包含12 499個域單元和327個邊界單元。通過分級網格處理,保證計算精確度的同時節省計算時間。

為模擬接閃器在雷云背景電場下的情況,在仿真模型中施加雷云背景電勢V=-E0H,其中H為500 m,E0具體計算公式見式(1),是其滿足實際雷云背景電場從0開始慢慢上升,到維持一定值不變的發展趨勢。

(1)

式中,雷云背景電場最大值E0max取10 kV/m,上升時間τ取20 s,總體雷云持續時間t為30 s。

根據正離子起暈以及后續反應產生的空間電荷,設置整個背景空間中的空間電荷密度ρv:

ρv=e(n++N+)

(2)

其中,n+為正離子密度,mol/m3,N+為氣溶膠離子密度,mol/m3,e為單位電子電荷量,1.6×10-19C。

仿真模型中的空間電場分布用電場泊松方程來表述:

(3)

式中,ε0為真空介電常數,8.85×10-12F/m。

當雷電發生時,常常伴隨著降雨?？臻g中不僅存在電暈放電產生的正離子,還存在著氣溶膠粒子和中性粒子,正離子很容易附著在上面,形成氣溶膠離子。因此,仿真主要考慮雷云背景空間中正離子n+、氣溶膠離子N+和中性粒子Na的存在。這3個粒子都在空間中遷移和擴散,前兩個粒子會附著在中性粒子上。以上過程可以用粒子輸運方程表示:

(4)

其中,μn+為正離子電場遷移速率,其值取為1.5×10-4m2/(V·s);μN+為氣溶膠離子的電場遷移速率,取1.5×10-4m2/(V·s);W為氣流速度,模塊中可以設定任意方向的氣流激勵,用來模擬葉片不同角度轉動時,葉尖切線方向空間氣流的流動。knN為附著系數,取2.9×10-12m3/s;而D是擴散系數,取1 m2/s。

筆者在仿真建模時忽略電離層厚度,采用Kapazov假設,即認為導體起暈后其表面電場強度維持在起暈場強不變,來對仿真模型進行求解。風機葉尖接閃器表面起暈場強采用工程上常用的Peek公式[27]計算:

(5)

式中,m為導體的表面粗糙系數,文中將其取值為0.47;δ為空氣的相對密度,常溫常壓下取值為1;r為等效半徑,cm。

仿真模型的計算采用表1所示參數。

表1 模型參數

1.2 計算流程

本仿真模型的求解分為3步:泊松方程的求解、多組分粒子輸運方程的求解和接閃器表面初始電荷密度的設置。計算流程見圖3。

圖3 計算流程圖

具體計算步驟如下:

1)設定接閃器表面起暈場強和電荷密度初始值。

2)根據上一時間步長計算出來的空間電荷和電場分布來求解粒子輸運方程,計算下一步長的空間電荷和電場分布。

3)判斷接閃器表面電場是否滿足穩態判據。

4)判斷接閃器表面電場是否滿足Kaptzov假設,如果不滿足則修正接閃器表面電荷密度,進行下一次迭代。

5)當接閃器表面電場滿足Kaptzov假設時,停止運行并輸出計算結果。

1.3 模型的驗證

導體表面電暈放電電流值可近似反映電暈放電空間電荷量的變化,文獻[28]給出了求解導體表面單位長度電暈電流數值的計算公式,筆者采用此公式對風機葉片靜止時葉尖接閃器表面單位長度電暈電流進行計算求解。

I(t)=2πr0en+(r0,t)μn+Ei

(6)

式中,r0為接閃器半徑,m;n+(r0,t)為風機葉尖接閃器表面正離子濃度,mol/m3;μn+為離子遷移率,m2/(V·s);Ei為起暈場強,V/m。

通過仿真模型計算得到不同時刻葉尖接閃器表面的正離子濃度n+(r0,t),采用式(6)對風機葉片靜止時葉尖接閃器表面單位長度電暈電流進行計算。得到如圖4所示電暈電流變化曲線。

在t<20 s時,隨著雷云背景電場逐漸增大,電暈電流隨時間增加而增加;在t=20 s時,雷云背景電場達到最大值,電暈電流在此時也達到最大值;在t>20 s時,雷云背景電場保持最大值10 kV/m不變,電暈電流曲線在此時出現拐點,隨時間增加而下降。雷云背景電場達到最大值之后電暈電流下降的原因是電暈放電產生的空間電荷聚集在接閃器周圍,減弱了接閃器周圍的電場強度,使后續電暈放電產生的正離子數量減小,電暈電流的值下降。而在雷云背景電場達到最大值之前,因為背景電場強度一直在增大,空間電荷對接閃器周圍電場的影響小于雷云背景電場增大的幅值,所以接閃器周圍電場始終是增大的,因此電暈電流在這段時間內也隨著雷云背景電場的增加逐漸增大。

文獻[28]中計算得到雷云背景電場作用下地線表面單位長度電暈電流的變化曲線見圖5。

圖5 文獻[28]中計算得到的平均電暈電流變化曲線

對比圖4與圖5可知,利用本研究仿真模型計算得到的電暈電流變化曲線與文獻[28]中得到的電暈電流變化趨勢基本一致,這驗證了本研究所建立的仿真模型的可靠性。電暈電流的大小與離子遷移速率、空間電場強弱以及導體表面正離子濃度有關。文中仿真模型中正離子電場遷移速率、導體高度設置與文獻[28]中相同,分別為1.5×10-4m2/(V·s)和15 m,但本研究模型中雷云背景電場最大值設置與文獻中不同,本研究仿真模型中雷云背景電場最大值設置為10 kV/m,小于文獻[28]中設置的40 kV/m,雷云背景電場強度越大,導體周圍因電暈放電產生的正離子濃度越高,計算得到的電暈電流的值越大,因此本研究仿真模型計算得到的單位長度電暈電流最大值1.127 μA/m小于文獻[28]中計算得到的單位長度電暈電流最大值3.75 μA/m。

2 仿真結果與討論

風機葉片旋轉時,葉尖流過的高速氣流方向始終沿著風機葉尖線速度的反方向,見圖6。

圖6 旋轉風機仿真示意圖

(7)

當葉片旋轉角度為α時,葉尖高速氣流與y方向夾角為(90°+α),此時

(8)

2.1 空間電荷分布

繪制風機葉片旋轉到不同角度時及風機靜止時葉尖電暈放電空間電荷濃度分布圖,見圖7。

圖7 葉片旋轉到不同角度時空間電荷濃度分布

在葉尖高速氣流和負極性雷云背景電場的共同作用下,風機葉尖電暈放電產生的空間電荷濃度分布與風機靜止時相比發生了很大變化:風機靜止時電暈放電產生的空間電荷主要積聚在葉尖接閃器周圍,在雷云背景電場的作用下向上擴散,在葉尖存在高速氣流時,葉尖接閃器表面積聚的正離子在高速氣流的作用下被吹散,向著高速氣流的方向遷移擴散。

本研究仿真模型中,粒子遷移的速度場為

(9)

2.2 葉片旋轉對葉尖電場的影響分析

2.2.1 風機葉尖空間電位分布

繪制風機葉片旋轉到不同角度時及風機靜止時葉尖空間電位分布圖,見圖8。

圖8 葉片旋轉到不同角度時空間電位及場強分布

風機葉片靜止時,由于空間負極性雷云背景電場以及電荷遷移的對稱性,其電位分布呈現軸對稱分布,電場方向總體垂直向上。由圖可知,同等高度下,左側電位高于右側電位,且接閃器附近最大電場的方向向左側偏移,且較靜止工況時電場幅值也有所增加。風機葉片旋轉時,由于葉尖高速氣流的存在,葉尖電暈放電產生的正離子不再是對稱分布在葉尖接閃器周圍,被高速氣流吹散的正離子對空間電場造成了畸變,使得接閃器兩側空間電位不再呈對稱分布,同等高度下,左側電位高于右側電位;同時接閃器附近最大電場強度方向向左側(迎風側)發生偏移,且較靜止工況時電場幅值也有所增加。

2.2.2 風機葉尖最大場強偏移角度

由圖8可知,風機葉片在上半周旋轉不同角度時,由于正離子在葉尖高速氣流的影響下向右遷移擴散,使得接閃器表面最大電場強度的方向不再是垂直向上,而是向左發生了偏移。以風機葉片靜止時電場強度垂直向上為基準,計算求解風機旋轉不同角度時接閃器表面最大電場強度向左偏移的角度,繪制如圖9所示曲線,分析葉片旋轉對葉尖接閃器電場強度方向的影響。

圖9 風機葉片旋轉不同角度時接閃器表面最大電場強度偏移角度

由圖9可以看出,當風機旋轉角度為30°、45°和60°時,葉尖接閃器表面最大電場方向偏移角度隨角度的增大呈增加的趨勢,葉片旋轉60°時偏移角度最大,為13.64°;當風機葉片旋轉角度為60°到150°時,接閃器表面最大電場強度方向的偏移角度呈下降趨勢,風機旋轉150°時偏移角度最小,為6.05°。這是因為當風機葉片旋轉角度小于90°時,葉尖電暈放電產生的正離子被葉尖高速氣流吹向葉尖接閃器右下方,旋轉角度越大正離子的濃度分布向右下方偏移的角度越小,所以接閃器表面電場強度方向向左偏移的角度越大。當葉片旋轉角度大于等于90°時,正離子在負極性雷云背景電場和葉尖高速氣流的影響下向右上方偏移,葉片旋轉角度越大正離子向右上方偏移的角度越大,正離子產生的場強向左下方偏移的角度就越大,接閃器表面由雷云背景電場和正離子電場所合成的場強向左偏移的角度就越小。

2.2.3 風機葉尖接閃器附近最大電場強度變化規律

在接閃器周圍取半徑為5 cm的圓弧,如圖10所示,繪制風機靜止及風機葉片旋轉到不同角度時葉尖接閃器周圍5 cm處最大電場強度變化曲線。

圖10 葉尖接閃器周圍最大電場強度變化曲線

由圖10可知,隨著風機葉片旋轉角度的增大,風機葉尖接閃器附近最大電場強度值逐漸減小,風機葉片旋轉30°時接閃器附近電場強度最大,為2.124×105V/m,葉片旋轉150°時電場強度最小,為2.005×105V/m,但都大于葉片靜止時的最大場強2.003×105V/m。根據前文對風機葉尖電暈放電空間電荷分布特性的分析可知,風機葉片靜止時,電暈放電產生的正離子主要積聚在接閃器周圍,正離子在接閃器周圍形成的電暈層降低了接閃器周圍電場強度,使得風機葉片靜止時葉尖接閃器周圍最大電場強度的值較低。而當風機葉片旋轉時,正離子受到葉尖高速氣流的影響向遠處遷移擴散,積聚在接閃器附近的正離子濃度減少,使得接閃器周圍的電場強度恢復,因此風機葉片旋轉時葉尖接閃器周圍最大電場強度大于風機葉片靜止時的最大電場強度。當風機葉片旋轉角度越小時,正離子在高速氣流的作用下所遷移的方向越偏向接閃器下方,因此接閃器上方積聚的正離子濃度越低,積聚的正離子對接閃器周圍電場強度的影響越小,接閃器周圍電場強度恢復的幅值越大,電場強度的值越大。

3 結論

筆者針對負極性雷云背景電場和葉片旋轉時葉片高速氣流作用下風機葉尖電暈放電空間電荷的分布特性展開研究,建立了雷電背景下風機葉尖電暈放電空間電荷分布模型,對風機葉尖電暈放電空間電荷的分布進行了研究計算,得出結論如下:

1)基于有限元法建立了雷云背景下風機葉尖電暈放電空間電荷分布模型,利用該模型獲取了雷云背景電場變化時葉尖單位長度電暈電流的變化趨勢,葉尖電暈電流隨著雷云背景電場的增加而增大,在雷云背景電場達到最大值時出現拐點,當雷云背景電場保持最大值不變時電暈電流開始隨時間增加而下降,與文獻[28]中得到的電暈電流變化趨勢基本一致,驗證了仿真模型的正確性。

3)葉尖流過高速氣流時在空間中不再呈對稱分布的空間電荷對空間電場造成了畸變,使得同等高度下,葉尖接閃器右側的電位低于左側,接閃器表面最大電場強度的方向向左發生了偏移,葉片旋轉60°時偏移角度最大,為13.64°,葉片旋轉150°時偏移角度最小,為6.05°。隨著風機葉片旋轉角度的增大,風機葉尖接閃器附近最大電場強度值逐漸減小,風機葉片旋轉30°時接閃器附近電場強度最大,為2.124×105V/m,葉片旋轉150°時電場強度最小,為2.005×105V/m,但都大于葉片靜止時的最大場強2.003×105V/m;葉尖電暈電流隨風機葉片旋轉角度的增加呈降低趨勢,但降低的趨勢越來越平緩。

本研究的工作可為旋轉風機葉片上行先導起始和發展計算提供基礎,對優化風機葉片防雷有重要的理論和實踐意義。