基于電壓波形分割-聚類的配電網弧光接地辨識方法研究

李 瓊,吳義輝,龍國華,鄒 陽,范瑞祥

(1.國網江西省電力有限公司電力科學研究院,南昌 330096;2.南昌航空大學信息工程學院,南昌 330063)

0 引言

根據調查顯示,超過80%的停電損失是由于配網故障所造成的,所以配網故障診斷一直是供電單位重點研究領域。并且弧光接地故障產生機理復雜,是接地故障中難以檢測的一類。特別是隨著分布式電源接入配電網,大量的電力電子器件帶來的諧波和噪聲也增加了弧光接地故障診斷的難度。因此,提出一種高效可靠的弧光接地辨識算法對配電網的穩定運行有重要意義。

線路的電壓和電流的波形具有豐富的故障相關信息[1]，因此已有許多研究通過對電壓、電流的波形特征來檢測故障。如文獻[2-4]通過建立Cassie-Mayr組合仿真模型,分析其暫態特性和關鍵性因素以及交流側的弧光過電壓穿越特性,實現了弧光接地故障的辨識。文獻[5-6]依據弧光接地故障的零序電壓和零序電流之間的關系,提出了基于零模電壓、零模電流的極間特性和伏安特性的檢測算法,實驗表明該算法的靈敏性和可靠性有所平衡。文獻[7-9]分別提出了提出結合線路的零序電流、母線的零序電壓以及兩者之間的關系的方法、基于電流不平衡度突變、暫態分析和故障累積等檢測法對弧光接地故障暫態特征進行分析,結果表明由于單次接地時間較短,有時需要幾種算法共同進行辨識。

文獻[10]通過匹配濾波檢測及參數控制相結合的方法,提出弧光接地過電壓傳輸參數辨識模型,該辨識模型輸入參數較多,部分參數出現冗余。文獻[11]建立了中性點接地仿真模型,發生故障時,零序電流的幅值和相位均有較大差異,文獻[12]依據以上特征,提出一種注入電流增量故障檢測法。通過測量零序電壓和零序電流的變化量實現對弧光接地故障辨識,但在純電阻電路中,過度電阻較大時,該方法識別準確率降低。文獻[13-15]分別提出基于支持向量機與卷積神經網絡的辨識辦法和結合變分模態分解、改進多尺度模糊熵和支持向量機的配電網電壓辨識辦法。通過對時頻域矩陣進行奇異值分解,將波形奇異譜參數輸入支持向量機,對配電網過電壓故障進行自動辨識。但該辨識方法的抗噪性較差。

除了對電流、電壓暫態特征進行分析,文獻[16]提出了時域譜熵的過電壓特性識別辦法,通過對過電壓故障參數臨界閾值和辨識,對弧光接地故障進行辨識的算法,文獻[17]在此基礎上結合閾值與支持向量機進行辨識。實驗表明,此類方法能夠準確快速的識別弧光接地過電壓故障,但時域熵指標偶爾會大于區間限值,需要人為進行判定。文獻[18-22]提出了諧波能量歸一化方法、穩態頻域分析法、暫態頻域分析法等多個方法對弧光接地故障進行檢測,結論表明奇次諧波對電壓波形的畸變有較大的貢獻,諧波能量歸一化的方法適用于高信噪比系統,對于低信噪比系統,隨著高頻信號減弱,辨識準確性下降。綜上所述,基于波形特征分析的故障檢測方法在實現弧光接地的辨識是可行的,但是仍存在噪聲影響下辨識準確度不高、基于高維度的辨識訓練計算量大等問題,有必要探索有效的波形分析和顯著特征提取方法。

為此,本研究針對傳統采用零序電流特征分析抗干擾性不強的問題,提出聯合零序電壓和三相電壓波形的時間序列特征分析方法,同時針對傳統波形分析特征維度冗余、計算量大的問題,提出了一種基于故障特征降維聯合K-means聚類算法的配電網弧光接地辨識方法。首先,利用時域、頻域分析法對電壓波形進行特征提取,其次,基于變量相關性對特征進行特征降維?；诮稻S后的特征分布,采用K-means聚類算法對弧光接地故障進行訓練,計算得到弧光接地故障與其他故障以及正常波形的辨識邊界。最后,通過計算故障波形數據與邊界的距離,算法能夠準確快速地對弧光接地故障進行辨識。

1 基于故障波形子序列分割的波形特征分析

1.1 波形子序列分割

現場弧光接地故障的數據來源主要是故障錄波器的記錄數據。故障錄波器能夠在發生故障時自動記錄故障發生時段的各種電氣量的變化。如圖1所示,故障錄波器記錄了故障發生前正常運行狀態(1.0 s～1.09 s)、弧光接地故障狀態(1.09 s～1.88 s)、演變成鐵磁諧振故障(1.88 s～2.04 s)以及故障恢復后的三相電壓和零序電壓波形。如果直接采用故障錄波數據進行故障特征分析,則可能會導致故障特征混淆。為此,本研究提出基于滑動T檢驗的故障子序列分割方法對不同類型故障波形進行分割?；瑒觮檢驗通過并非通過檢驗時間序列的動力學結構變異來檢測故障發生,而是計算均值異變是否顯著來檢驗突變的發生[23]。由于故障電壓波形存在強周期性,因此滑動t檢驗參數選擇問題變得簡單,且參數選定后適用于所有錄波器數據。

圖1 故障錄波器數據

在檢驗時,t服從自由度為df=n1+n2-2的正態分布。對于長度為n的時間序列X(t),令其基準點為i(n1≤i≤n-n2),基準點前后兩段分割序列分別為x1和x2,定義i時刻統計量ti:

(1)

給定顯著水平α=0.05,通過查t分布表得到臨界值t0.05,若|ti|>tα,則認為在該點發生了故障。

1.2 波形特征分析

1.2.1 時域波形特征

時域分析能夠在時域中直觀準確地對系統進行分析,特別對于弧光接地系統而言。選取均值、方差、峭度和峰-峰值等時域指標進行分析。均值反映了數據的平均水平和集中程度,方差則用來衡量數據的離散程度,峰-峰值表現出一個周期內的最大值和最小值之間的差異。峭度系數則反映數據分布的尖銳程度,當發生故障時,數據的峭度變化較大。

根據對弧光接地故障、鐵磁諧振故障和正常情況進行時域特征提取,得到了3種類型數據的時域特征值,見表1。從表中可以觀察到,發生弧光接地故障時,零序電壓的方差和峰-峰值明顯高于鐵磁諧振故障和正常情況,其中弧光接地故障零序電壓的方差為273.478,約為其余兩種情況的3.15倍和4.99倍。3種情況的電壓均值均趨向于0,但正常情況下的三相電壓和零序電壓的峭度明顯低于其余兩種故障狀態。

1.2.2 頻域波形特征

頻域分析是一種評價系統性能的方法,它在頻域范圍內應用圖解分析法反映系統的穩態性能和瞬態性能。在對弧光接地系統進行頻域分析時,選取頻率標準差、奇次諧波、重心頻率、和均方根頻率作為頻域特征指標。

通過對弧光接地故障、鐵磁諧振故障和正常情況進行頻域特征提取,我們得到了表2中展示的3種情況下的頻域特征值。從表中可以看出,鐵磁諧振故障狀態下各奇次諧波含量都有明顯變化,并與弧光接地故障和正常情況有明顯的區別。同時,弧光接地故障時,故障相和零序電壓的重心頻率接近50 Hz,而鐵磁諧振故障的重心頻率接近25 Hz。

表2 頻域波形特征表

2 基于分割-聚類的弧光接地故障辨識算法

2.1 基于K-means聚類分析模型

K-means算法通過計算故障樣本之間的距離來判斷樣本之間的相似性,當兩個故障樣本的距離很近,則可以將其判定為同一類故障[24]。算法計算步驟如下:

首先需要確定K個聚類中心。

其次從數據樣本集D={x1,x2,...xm}中隨機選擇k個質心向量{μ1,μ2,...,μk}作為初始聚類中心。

然后依次分配數據點。計算第i個故障樣本數據xi(i=1,2,...m)與各個聚類中心的距離dij:

(2)

式中:μj是簇的均值向量,將xi劃分到距離最短的類中,并更新該類中心Cj,計算表達式為

(3)

最后重復數據點分配和聚類中心更新步驟,直到數據點完全分配完畢,然后進行算法循環迭代。當達到指定的最大迭代次數或者迭代時所有類的數據點不發生變化時停止聚類。

聚類完成后輸出各聚類數據值。

2.2 基于波形子序列的分割-聚類的故障辨識算法

結合以上分析,本研究提出了基于電壓波形分割-聚類的配電網弧光接地辨識流程見圖2,詳細步驟如下:

圖2 弧光接地故障辨識流程圖

第一步:數據輸入及故障段分割。

輸入故障錄波后,需要對每個錄波中的故障段進行分割。

第二步:子波形時間序列提取。

第三步:特征值、特征向量提取。

對子波形序列進行時域、頻域的特征分析,構造故障特征向量。

第四步:特征降維。

對于第三步提取出得特征值、特征向量維度較高,大部分信息存在冗余,利用主成分分析法對數據進行降維,將原來多維數據降至3維。

第五步:K-means聚類。

利用K-means聚類算法對降維后的三維數據進行聚類分析,本文選取k的值為3,即將數據聚類成3類。

第六步:聚類數據輸出。

第七步:故障類別辨識。

2.3 弧光接地故障安全邊界模型

安全邊界即故障判定的邊界條件圖形化,在邊界內的故障數據點可以準確判定故障類型[25]。對于弧光接地故障安全邊界,其中心為聚類后歸屬為弧光接地的聚類中心,其邊界條件依靠極半徑和赤道半徑,計算公式為

(4)

式中,a為赤道半徑,b、c為極半徑,max(x)-min(x)為映射到x軸方向的最大最小值之差。y,z同理。

3 算例分析

3.1 實驗條件

實驗選取的訓練樣本中:弧光接地故障(包含高阻接地故障)數據748個,鐵磁諧振故障數據72個;測試樣本中:弧光接地故障(包含高阻接地故障)數據183個,鐵磁諧振故障數據22個。如圖3所示,圖中(a)、(b)、(c)分別為測試樣本的集中典型弧光接地故障、鐵磁諧振故障以及一般接地故障。

圖3 測試樣本典型故障圖

3.2 波形特征參數分布結果分析

根據1.2節中提出的波形特征分析,對故障特征進行主成分分析法降維,得到了各項特征指標的方差解釋率,具體數值詳見表3。對于選取的8個時頻域特征指標,由方差解釋率表可以看出,其中有部分指標之間存在冗余,即方差解釋率較小,因此需要在保留數據集主要信息的同時對原數據集矩陣進行降維[26]。

表3 方差解釋率表

依據表1所示的累積方差貢獻率,前3個主成分的累積解釋率為96.410%,因此可以考慮使用3個主成分來表示所有故障特征。表4為特征向量表,表中為標準化后的時頻域指標。由表可知,主成分1與頻域指標有非常強的正相關性,均在0.9以上;主成分2與方差和均值有較強的正相關性均在0.7以上;主成分3與峭度有較強的負相關,相關性低于-0.6。

表4 特征向量表

3.3 模型辨識驗證

1)通過使用模型對測試樣本進行辨識后,我們可以得到每個測試樣本與各個聚類中心之間的距離和對應的歸屬類型,具體結果表5。從表中可以觀察到,每個樣本點總是與其中一個聚類中心的距離較近,并與其他兩個類別的樣本中心的距離較遠。

表5 測試樣本與聚類中心距離表

2)結合公式(4)所提出的安全邊界,弧光接地故障安全邊界的赤道半徑分別為114.6和134.1,而極半徑為24.3。圖4中球形區域為安全邊界,散落的故障數據點部分落在安全邊界外,此類故障點在故障判別時可能會錯誤判斷為其他類別,而落在安全邊界內的數據點則能準確判斷為弧光接地故障。

圖4 弧光接地安全邊界

3)在配電網的弧光接地系統中,高電阻接地故障的辨識一直是一個難題?；」飧咦韫收暇哂忻黠@的間歇性,可以延續幾個周期,同時相電壓基本保持不變,零序電壓發生非線性畸變[27-28]。對于單相接地故障的辨識,主要可以通過檢測零序電壓來實現,當零序電壓突然增大時,可以判斷發生了接地故障。而對于弧光高阻接地故障,可以采用本文所提出的辨識方法,得到表6中所示的4種典型故障的3個主成分分量。結合圖5的結果可以看出,本研究提出的方法同時將高阻接地和低阻接地均劃分為弧光接地故障類型。

表6 四種類型樣本降維后主成分分量

圖5 4種典型故障樣本的相對位置

3.4 算法比較

故障數據經過分割、特征值提取后,需要對故障類型進行辨識。將提出的算法與希爾伯特變換-卷積神經網絡(Hilbert-CNN)、變分模態分解-支持向量機(VMD-SVM)進行比較。其中Hilbert-CNN算法首先構造故障信號的時頻譜圖,然后將其輸入CNN進行故障分類辨識[29]。VMD-SVM算法通過對采集到的零序電流故障信號進行VMD分解,提取故障信號的典型特征并找到貢獻最大的排列熵,最后輸入SVM進行故障辨識[30]。由表7可以得出,表中所列舉的幾種算法的辨識準確率均大于90%。本研究所提出的算法模型辨識準確率達96.78%,辨識準確率比分別比Hilbert-CNN、VMD-SVM提升4.31%和5.95%。

表7 不同算法模型的辨識性能

4 結論

本研究針對傳統基于電參數和閾值檢測在故障特征提取冗余和故障辨識準確性方面存在的問題提出了一種基于電壓波形分割-聚類的配電網弧光接地故障辨識方法。首先,針對存在發展性故障的錄波器數據,采用滑動t檢驗對波形子序列進行有效分割。其次,對提取故障波形分割序列的時頻域特征,并利用主成分分析法對特征矩陣進行降維處理。然后,進行K-means聚類分析,并利用安全邊界模型對算法的辨識準確性進行驗證。最后與傳統弧光接地故障辨識方法進行比較,得出了以下結論:

1)文中所提出的分割算法對錄波文件中的故障進行分割,避免了故障特征混淆。

2)在分割序列時頻域特征提取的基礎上引入主成分分析法對故障特征降維,解決了傳統故障特征提取不足的同時減少了故障特征冗余。

3)文中所提出的辨識方法的準確率相比Hilbert-CNN和VMD-SVM分別提升了4.31%和5.95%。