空腹式連續剛構橋零號塊施工過程濕熱場效應分析

李一石

(中鐵大橋局集團第六工程有限公司 武漢 430000)

混凝土材料作為一種多孔介質材料,其內部溫度和濕度的變化可能會導致混凝土的變形甚至開裂。根據混凝土自身的變形機理,其濕熱變化存在著耦合作用,這對于研究混凝土結構的變形開裂及耐久性至關重要[1]。橋梁在施工過程中由于水泥水化反應和外界環境變化,其內部濕熱場將會發生改變,混凝土結構內會產生不可忽略的拉應力,甚至有可能造成橋梁混凝土的開裂,影響橋梁的耐久性與安全性。

空腹式連續剛構橋由于跨徑較大,結構相比普通剛構橋更加復雜,相比一般橋型受到濕熱場效應的影響更大,尤其是在橋梁施工過程中由于水泥水化反應造成的結構內部濕熱場變化,會產生較大的拉應力甚至導致混凝土結構開裂。為了防治這類危害,需要對大跨空腹式連續剛構橋施工過程中的濕熱場效應進行數值模擬和分析。

1 濕熱場基本模型

在用有限元軟件對混凝土濕熱場進行數值模擬時,可以用偏微分方程來描述混凝土中的濕熱傳輸過程。

1.1 濕度場傳輸方程

根據Fick定律結合質量守恒定律可以推導得出混凝土中的濕傳輸方程,混凝土中的三維濕傳輸方程如式(1)所示。

(1)

式中:u為濕含量;Dk為根據Knudsen擴散影響修正后的濕擴散系數;W為濕源,1/s。

1.2 溫度場傳輸方程

根據Fourier定律結合能量守恒定律可以推導得出混凝土中的熱傳輸方程,混凝土中的三維濕傳輸方程如式(2)所示。

(2)

式中:θ為溫度,℃;ρ為混凝土的密度,kg/m3;t為時間,s;c為混凝土的比熱容,J/(kg·℃);λ為混凝土的導熱系數,W/(m·℃);Q為熱源,W/m3。

1.3 濕熱場耦合傳輸方程

在上文提出的濕傳輸方程和熱傳輸方程的基礎上,本節通過相變來描述混凝土中濕熱場的耦合作用,考慮濕熱傳輸之間的相互作用。結合國內外文獻[2-3],可建立混凝土濕熱場耦合傳輸的偏微分方程組如下。

(3)

(4)

式中:θ為混凝土溫度,℃;u為混凝土內部濕含量,%;λ為混凝土的導熱系數,W/(m·℃);Dk為根據Knudsen擴散影響修正后的濕擴散系數,m2/s;Q為熱源,W/m3;W為濕源,1/s;r為相變因子;hlv為蒸發潛熱,kJ/kg;ρ為混凝土的密度,kg/m3;c為混凝土的比熱容,J/(kg·℃);δ為熱梯度系數,1/℃。

式(3)描述了混凝土中的熱傳輸及濕度變化對熱傳輸產生的影響,其中ρrh1v?u/?t這一項為混凝土內部由相變產生的熱源;式(4)描述了混凝土中的濕傳輸及溫度變化對濕傳輸產生的影響,其中:Dkδ2θ這一項為混凝土內部由溫度梯度產生的濕源。

2 混凝土濕熱場耦合模擬計算

2.1 濕熱場關鍵參數分析

1) 濕含量和相對濕度的關系。外部環境一般使用相對濕度來表示空氣中的濕度情況,而式(3)和式(4)則使用濕含量來表示混凝土中的濕度情況,這就需建立混凝土內部濕含量和其相對濕度之間的關系。為了通過相對濕度得到混凝土的濕含量,本文采用文獻[4]提出的公式,建立濕含量u和相對濕度h之間的關系,如式(5)所示。

(5)

式中:Wuni為水化產物表面上水分子層的質量,取0.009;C為熱性能參數,取6.669;Q、P、M的取值分別為4.875,0.348,1.08。

2) 導熱系數。導熱系數體現了混凝土傳輸熱量的能力,當混凝土內部溫濕度變化后,導熱系數的數值也會隨之發生變化。本文采用文獻[5]通過試驗得出的混凝土導熱系數預測公式,見式(6)。

λ=2.194 8-1.751 8(W/C)+9.374 7u

(6)

式中:λ為混凝土導熱系數,W/(m·K);W/C為混凝土水灰比;u為混凝土內部濕含量,%。

3) 比熱容。比熱容體現了混凝土承受熱量的能力?；炷猎跐仓髢炔繒l生水化反應,化學反應的發生會造成混凝土內部能量變化從而改變其熱性能,因此比熱容會隨著混凝土齡期和溫度的變化而改變。根據混凝土熱物參數計算方法可以擬合得到混凝土比熱容和其溫度之間的關系[6],如式(7)所示。

c=0.002 6θ+0.744

(7)

式中:c為混凝土比熱容,J/(kg·℃);θ為溫度,℃。

4) 彈性模量。彈性模量體現了混凝土抵抗彈性變形的能力,在混凝土澆筑后,其彈性模量會隨著齡期不斷增長。文獻[7]給出了混凝土彈性模量隨齡期發展的關系,如式(8)所示。

E(te)=Ec(1-e-0.4(te)0.34)

(8)

式中:E(tc)為混凝土隨齡期發展的彈性模量值,GPa;Ec為28 d后混凝土彈性模量值,GPa;te為混凝土齡期,d。

對于不同強度等級的混凝土,本文選擇以GB 50010-2010 《混凝土結構設計規范》[8]提供的混凝土彈性模量值作為Ec的取值,具體見表1。

表1 混凝土彈性模量值 GPa

2.2 混凝土濕熱場模擬方法

本文數值模擬所使用的有限元軟件是COMSOL軟件,由瑞典COMSOL公司開發。COMSOL起源于MATLAB的插件,經過開發改造成了現在的獨立仿真軟件。COMSOL不僅操作簡潔而且易于上手,軟件界面包括各種各樣的物理學模塊,可以對各類物理學問題進行分析。用戶可以直接使用這些模塊,將幾何模型導入并輸入基本參數后,就可以進行多物理場數值模擬。當COMSOL中的現有模塊無法滿足實際要求時,用戶可以使用數學模塊中的微分方程組模式來進行建模。這個模式可以從最基礎層面對物理場進行設置,擁有軟件中最強的求解能力。在解決多物理場耦合問題時,用戶一般選擇通式形式的偏微分方程組就可以滿足需求。在設置好模擬所需的物理場后,用戶只需在設置界面進行幾何模型的選擇、基本參數的設置和邊界條件的定義等操作,就可以用COMSOL來進行分析了。COMSOL軟件中建模的主要流程包括:

1) 對研究問題進行計算,確定好建模所需的方程、基本參數和邊界條件。

2) 在COMSOL中選擇所需的物理場模塊。

3) 設置好建模所需的幾何模型。

4) 輸入建模所需的基本參數和邊界條件。

5) 網格劃分。

6) 計算。

7) 后處理。

3 算例分析

3.1 算例簡介

本文選擇根據Hundt進行的混凝土濕熱變形試驗進行算例分析[9],對6個混凝土梁進行了時間為3年的變形試驗,試件的尺寸為2.4 m×0.4 m×0.4 m。在混凝土試件成型后對試件不同位置的溫度和濕度進行測量,并對試件在試驗過程中的長度變化也進行記錄?；炷猎嚰某跏紲囟葹?0 ℃,初始濕含量為10.5%,對試件的側表面進行特殊處理,保證其隔絕熱量和水分,試件的端面1作密封處理后放置于溫度為80 ℃的環境中,端面2不作密封處理放置于溫度為20 ℃,相對濕度為45%的環境中,Hundt試驗試件示意見圖1。

圖1 Hundt試驗試件圖

3.2 模擬結果及對比分析

3.2.1濕度變化

通過模擬可以得到試件內部體積濕含量變化,并將其與試驗得到的濕含量變化結果進行對比分析,見圖2。

圖2 混凝土內部濕含量與試驗結果對比(550 d)

由圖2可見,混凝土試件在550天的內部濕含量模擬結果與試驗值基本一致。由于端面2的環境濕度低于試件內部濕度,混凝土內部水分會向端面2傳輸;由于端面1處于高溫環境中,其濕度會向端面2方向傳輸,導致試件中間部分混凝土在第550天時的濕含量比初始時還要高。

3.2.2溫度變化

通過模擬可以得到試件內部溫度變化,并將其與試驗得到的溫度變化結果進行對比分析,對比結果見圖3。

圖3 不同齡期混凝土溫度與試驗結果對比

由圖3可見,混凝土試件在第1,7,28天的溫度分布模擬結果與試驗值基本一致。由于端部1附件的環境溫度遠高于混凝土試件內部溫度,會導致熱量向端部2處傳遞,在28天后混凝土內部的溫度分布基本穩定,端面1處溫度達到80 ℃左右,而端面2處由于受到濕度擴散的影響,其溫度略微高于環境溫度。

3.2.3試件長度變化

通過模擬可以得到試件長度變化,并將其與試驗得到的長度變化結果進行對比分析,對比結果見圖4。

圖4 500天內混凝土試件長度變化與試驗結果對比

由圖4可見,混凝土試件在500天內的長度變化模擬結果與試驗值基本一致。試驗開始后外界高溫導致混凝土溫度升高,熱脹冷縮效應使試件長度增大;在第28天時,試件內部溫度基本穩定,隨后混凝土干縮變形會使試件發生收縮,長度減小。

綜上所述,數值模擬的混凝土試件濕度、溫度和試件長度變化結果與Hundt試驗結果吻合很好,這證明了將此模擬方法用于研究混凝土結構中的濕熱場效應是可行的。

4 空腹式連續剛構橋施工過程濕熱場效應分析

4.1 工程概況

云南莊特大橋位于湖北省恩施土家族苗族自治州鶴峰縣內,橋梁跨越九峰河溝谷,橋面到谷底的距離約為240 m。主橋采用空腹式連續剛構橋這一新橋型,布置跨徑為150 m+280 m+150 m=580 m,總體橋型布置圖見圖5。

圖5 總體橋型布置圖(單位:cm)

橋梁行車道布置為雙向四車道,整體式路基寬為25.5 m,橋面標準寬度與路基寬度不等,寬度為25 m,分成左、右兩幅,標準寬度為12.25 m,中央分隔帶寬度為0.5 m。

主橋上、下弦采用臨時扣索輔助掛籃懸澆的施工方式,上、下弦合龍后的常規梁段采用掛籃懸澆逐段施工。箱梁零號塊待橋墩施工完成后,在墩頂旁搭托架澆筑。

4.2 空腹式連續剛構橋施工過程濕熱場數值模擬

根據前文分析可知,橋梁在施工過程中其內部濕熱場變化的主要原因就是水泥水化熱。而水泥水化熱的大小取決于混凝土的體積,故原則上選取橋梁中的大體積混凝土進行研究。承臺對于不同橋型的橋梁來說構造大同小異,而且相關水化熱研究也較多,故本文考慮對大跨空腹式連續剛構橋的零號塊進行濕熱場效應研究。

根據云南莊特大橋設計資料可知,零號塊為對稱結構,為了方便計算,本文取零號塊1/4結構為研究對象。確定研究對象之后,根據施工圖紙建立幾何模型,再導入到COMSOL軟件中,大橋零號塊幾何模型見圖6。

圖6 大橋零號塊幾何模型

4.3 模擬計算結果及分析

由水泥水化熱導致的濕熱場效應主要出現在混凝土澆筑后的28天內,此后其內部濕熱場主要受到外界環境的影響,故本文主要研究橋梁施工過程中前28天內的濕熱場效應。

4.3.1溫度變化分析

通過上述建模過程對大橋零號塊施工過程溫度變化進行分析,得到零號塊在28天內的溫度云圖見圖7。

圖7 零號塊不同時刻的溫度云圖(單位:℃)

從溫度變化歷程來看:大橋零號塊混凝土澆筑后,水泥開始水化反應導致其內部溫度不斷升高,除中部橫隔板外的其他截面最高溫度出現在第1天左右,中部橫隔板最高溫度出現在第3天,為55.3 ℃;第3天之后,水泥水化反應放熱基本結束,零號塊與外界環境進行熱交換,導致其內部溫度不斷降低;到第7天時,除了中部橫隔板的其他截面溫度已經與外界氣溫保持一致,此時中部橫隔板的內部中心溫度為40.9 ℃;第28天時,零號塊內部混凝土溫度已基本與外界氣溫持平。

從溫度分布情況來看,最高溫度出現在梁體中部橫隔板處,這是因為中部橫隔板與外界空氣接觸面積較少;同時中部頂板和外側底板厚度較大導致水化熱累積不易傳遞到外界空氣中,導致其峰值溫度也較高,為40～50 ℃。

4.3.2濕度變化分析

通過上述建模過程對大橋零號塊施工過程濕度變化進行分析,得到零號塊在28天內的相對濕度云圖見圖8。

圖8 零號塊不同時刻的相對濕度云圖

由圖8可見,大橋零號塊混凝土澆筑后,其前5天內的內部相對濕度基本保持在0.95左右;由于外界環境相對濕度低于混凝土內部相對濕度,混凝土表面水分逐漸向外界擴散,零號塊表面相對濕度在第5天時為0.75左右;此后混凝土內部水分慢慢流失,到第28天,零號塊內部相對濕度穩定在0.85左右,表面相對濕度基本和環境保持一致,在混凝土表面附近,隨著距離混凝土表面深度的增加,相對濕度逐漸增大。

4.3.3應力分析

通過上述建模過程對大橋零號塊施工過程應力變化進行分析,得到零號塊在28天內的第一主應力云圖見圖9。從第一主應力變化歷程來看,大橋零號塊混凝土澆筑后,由于零號塊內部的熱量和水分向外界傳輸,結構內外溫濕差逐漸增大,產生了溫度應力和干縮應力,導致結構的第一主應力不斷增大,在第3天達到峰值,為3.67 MPa;第3天后,由于零號塊內部溫度開始降低,溫度應力逐漸減小,此時干縮應力變化不大,第一主應力逐漸減小;第7天時,最大值減小到1.31 MPa,此時由于水化熱產生的溫度應力幾乎已經消失,此后零號塊內部相對濕度逐漸減小,干縮應力開始變大,導致結構的第一主應力開始增長;最大值在第15天增長到1.54 MPa,最終在第28天為1.8 MPa。

圖9 零號塊不同時刻的第一主應力云圖

從第一主應力分布情況來看,第3天時第一主應力達到峰值,主要出現在梁體頂板和腹板外側處;第7天之后的第一主應力最大值主要出現在梁體外側橫隔板和頂板靠近中部橫隔板處。

在開始施工的28天里,零號塊的最大主拉應力為3.67 MPa。因為本文忽略了鋼筋和預應力的影響,所以零號塊實際的最大主拉應力相比模擬結果應該偏小,但混凝土的早期抗拉強度往往會低于其最終抗拉強度,當最大主拉應力超過早期抗拉強度時,零號塊混凝土會有開裂的風險。因此在零號塊澆筑后,應對其制定合理的溫濕度控制方案,避免內外溫濕差過大造成混凝土的開裂,特別是上述提到的應力較大位置,在施工及養護過程中應重點控制。

5 結論

本文為了對大跨空腹式連續剛構橋施工過程中濕熱場效應可能造成的危害進行研究,結合實際工程云南莊特大橋,選擇橋梁的零號塊作為研究對象,對其施工過程中的濕熱場效應進行了系統分析?？梢缘贸鲆韵陆Y論。

1) 空腹式連續剛構橋零號塊施工過程中其內部最高溫度出現在第3天的中部橫隔板處,為55.3 ℃,其他截面的最高溫度在第1天左右達到平衡。

2) 空腹式連續剛構橋零號塊施工過程中其內部相對濕度前5天內基本保持在0.95左右,第28天時其內部相對濕度穩定在0.85左右,表面相對濕度基本和環境保持一致。

3) 空腹式連續剛構橋零號塊施工過程中結構的第一主應力在第3天達到峰值,為3.67 MPa,出現在梁體頂板和腹板外側處,此后結構的第一主應力先減小后增大,其最大值在第28天為1.8 MPa。

4) 在零號塊澆筑后,應對其制定合理的溫濕度控制方案,避免內外溫濕差過大造成混凝土的開裂,特別是對應力較大位置,在施工及養護過程中應重點控制。