基于熱變形的微波開關軸承間隙設計*

李 丹，崔宗濤，梁大鵬，王 升，王瓊皎

（中國空間技術研究院西安分院，陜西 西安 710199）

引 言

微波開關廣泛應用在各類通信衛星有效載荷系統中，用以實現微波通道的切換，是保證載荷系統可靠性的關鍵元件[1–2]。轉子（轉軸）、軸承和基座組件屬于開關的驅動部件，決定微波開關的可靠性。驅動部件導致開關功能失效的方式主要有兩種：一種是軸承與轉軸在使用環境下的負游隙及摩擦過大，導致卡滯；另一種是轉軸與基座的接觸卡滯。這兩種方式都會導致開關切換不靈活或無法切換，從而使開關失效。

由于環境試驗的特殊性，上述失效方式判據的溫度范圍較廣，導致開關內部熱變形的影響難以確定，且軸承配合中過大的間隙會降低開關的穩定性及切換精度，因此涉及溫度變化的軸承間隙仿真對微波開關的設計至關重要。

目前，科研人員已對軸承在航天領域的工程應用進行了研究[3–4]。文獻[5]量化了空間伺服機構中軸承預緊力的控制；文獻[6]研究了軸承裝配誤差及預緊量對伺服機構的影響；文獻[7]研究了多因素耦合對空間軸承熱學特性的影響，建立了軸承組件關鍵位置的溫度節點和熱傳遞方程組。這些研究同樣屬于對軸承壽命要求不突出、更關注軸系轉動精度及可靠性的研究，具有很大的工程借鑒意義。關于微波開關，國內研究起步較晚，研究方向多集中在同軸開關射頻性能的提升上。文獻[8]設計了一種V頻段同軸微波開關，降低了開關在V波段條件下的回波損耗和插入損耗；文獻[9]分析了熱變形對射頻同軸開關性能的影響；文獻[10]基于有限元法對高頻繼電器（微波開關）的射頻性能進行了優化設計。這些研究對開關的射頻仿真計算都有很大的借鑒價值，但對驅動部件的設計仿真涉及較少。

由于同軸開關和波導開關驅動系統的原理基本類似，但與其他空間載荷相比，微波開關內部的熱變形更復雜，所以本文以某R型微波開關為例，通過對轉子與軸承、軸承與基座之間熱變形及機械接觸理論分析以及ANSYS數值仿真計算，得到微波開關轉子–軸承–基座系統在-40°C～+100°C溫度范圍及工作熱耗溫度內的間隙變化量，以有效預防軸承與轉軸以及轉軸與基座之間的卡滯，提高微波開關的可靠性。

1 熱變形分析

1.1 研究對象

本文研究的微波開關為R型波導開關，主要由射頻部分、驅動部件和控制電路3部分組成。波導開關的工作原理是：在圓柱狀的射頻轉子上設計波導通路，圓柱狀的射頻轉子安裝在矩形的射頻腔體中心，當固定寬度的直流脈沖指令輸入開關的驅動機構后，驅動機構產生驅動力帶動射頻轉子在射頻腔體內轉動特定的角度，實現波導開關的狀態切換。微波開關驅動機構的作用是提供開關切換時所需的轉動力矩?？刂齐娐钒l出控制信號給驅動步進電機，驅動機構帶動射頻轉軸轉動到指定位置，并返回遙測信號。驅動部件主要由電機、轉軸和基座組成。電機帶動轉軸的運動由軸承完成，軸承在驅動部件中的機械安裝涉及轉子–軸承配合以及軸承–基座配合。圖1給出了軸承在波導開關驅動部件中的使用位置。

圖1 軸承使用位置

要提高波導開關驅動機構的可靠性，設計時主要需避免開關基座與轉軸偏心導致的卡滯、電機轉子與定子偏心導致的卡滯、電機引出線與脈沖轉子干涉導致的卡滯以及軸承摩擦力矩增大導致的卡滯，由此避免驅動機構異常引起開關切換異?；驘o法切換導致的開關失效的問題。前兩種情況可通過設計開關關鍵零件（轉軸、基座和電機外殼）、加工時增加合適的位置公差要求并對裝配組件的位置公差進行控制來解決；電機引出線與脈沖轉子的干涉可通過X光進行檢查；軸承摩擦力矩增大則需要對3處軸承的使用位置及機械接觸進行仿真分析和計算。

1.2 軸承–轉子的熱變形分析

設計星載微波開關時考慮的溫度范圍由平臺試驗要求決定，本文涉及的溫度范圍為-40°C～+100°C。在此溫度范圍內，軸承內外圈、轉軸及基座材料的差異將導致線性膨脹，從而影響軸承內外圈間隙、軸承與基座的間隙以及轉軸與軸承內圈的間隙。對于文中的波導開關，轉軸與軸承內圈為小間隙配合，軸承安裝不當或裝配間隙太小均會使軸承套圈變形、軸承徑向游隙減小，進而影響軸承轉動的靈活性。因此，計算熱變形以及機械接觸導致的軸承配合間隙至關重要。

設軸承外圈的外徑為d0，外圈的溫度比環境溫度高，則軸承外圈的膨脹量u1約為：

式中：γb為軸承的膨脹系數；T0和Ta分別為外圈的溫度和環境溫度。直徑的增加量u2約為：

內圈的膨脹量u3約為：

式中：di為軸承內圈的外徑；Ti為內圈的溫度。則配合后直徑方向的凈膨脹量ΔT為：

軸承座材料為非鋼質材料時，軸承座與軸承外圈之間的間隙量I可能隨溫度升高而增加或減小。軸承座與外圈之間的間隙量隨溫度的變化量ΔI為：

式中：γh為軸承座的膨脹系數；Dh為軸承座的孔徑。

對于不同的材料，軸承座的膨脹很可能大于軸承的膨脹。本文的軸承外圈材料為鋼材，鋼的線膨脹系數為11.6× 10-6°C-1，轉軸材料為鋁，鋁的線膨脹系數為22.7× 10-6°C-1。因此在高低溫（-40°C～+100°C）下，材料尺寸的變化會造成軸承游隙減小，甚至出現負游隙的情況。

在本文的波導開關中，假設軸承安裝前的間隙為Pd，在未考慮溫差膨脹的情況下，安裝后間隙的變化量ΔPd為：

式中：Δs為軸承內圈與軸間隙的變化量；Δh為軸承外圈與軸承座間隙的變化量[11]。

由于軸承、轉軸、軸承座的材料差異，上述熱變形將導致軸承安裝間隙減小，因此由溫度變化引起的軸承間隙變化量的計算變為：

1.3 轉軸–基座組件的接觸分析

在波導開關驅動部件的設計過程中，轉軸與開關基座也是小間隙配合。在溫度循環中，如果轉軸偏心，轉軸與基座之間的間隙就會變小，如果間隙小于零，就會出現轉子與機殼接觸卡滯，導致開關失效。

假設轉子發生偏轉，由于開關軸承的定位面位于上端，因而在發生偏轉后上端軸承中心與未發生偏轉的軸承中心仍位于同一平面內。如圖2所示，H為軸承3與軸承1的距離；a為轉子的射頻部分上端距離軸承3的距離；b為轉子射頻的半徑；h為轉子射頻的軸向長度；Dup為軸承3在偏轉過程中的最大平移距離；Ddown為軸承1在偏轉過程中的最大平移距離；l0為軸承1相對于軸承3的端跳。

圖2 軸承偏轉變形示意圖

根據幾何關系可以得出轉子射頻上端到基座內壁的距離Lup為：

式中：δ為溫升過程的長度縮減率，δ=1+(t1-t0)γ，γ為轉軸的熱膨脹系數，t1和t0分別為高溫和低溫；α為轉子中心軸偏轉角，α=

轉子射頻下端到基座內壁的距離Ldown為：

對于本文的波導開關，a= 8.002 mm，b=12.64 mm，h= 24.2 mm，H= 32.45 mm，l0=0.02 mm。以溫度從20°C降至-40°C的過程為例，主要變形量見表1。將各尺寸帶入式（8）和式（9）得轉子射頻上端到基座內壁的最小距離為0.052 131 mm，轉子射頻下端到基座內壁的最小距離為0.023 585 mm，兩者均大于零，表明在從室溫20°C降至-40°C的過程中，轉軸與基座之間不會出現接觸卡滯的現象。

表1 軸承主要變形量

2 仿真計算及試驗驗證

從上述分析可知，設計微波開關驅動部件時需通過仿真計算不同工況下的軸承–轉軸熱變形和轉軸–基座熱變形，防止間隙設計不當造成卡滯，從而使開關失效的情況。

2.1 有限元模型建立

有限元分析前后處理軟件、計算軟件采用ANSYS 18.1，均用體單元模擬，總節點數為81 707，模型總單元數為42 415，螺釘連接采用點焊連接進行模擬，材料參數見表2。

表2 模型材料參數

2.2 工作熱耗下轉子與基座的熱變形分析

在一定功率范圍內，波導開關轉子與基座的熱阻經驗公式如下：

式中：R為熱阻，°C/W；P為熱耗，W。

在開關的3種狀態（直導通、單曲導通、雙曲導通）下，雙曲導通熱耗最大，因而轉子與基座的熱變形分析只需考慮此種工況。在雙曲導通狀態下，產品的總熱耗為3.6 W，轉子與基座的傳熱熱阻為32.51°C/W，則根據式（10）計算得轉子與基座的溫差為83.49°C。將常溫20°C和加上溫差后的溫度（20°C+83.49°C）條件分別賦給轉子和開關其他結構，仿真獲得開關轉子和基座的變形圖，如圖3和圖4所示。

圖3 轉子變形云圖（最大變形量為0.012 8 mm）

圖4 基座變形云圖（最大變形量為0.010 18 mm）

通過以上分析可知：在最大工作熱耗作用下，轉子外徑與基座內徑間隙減小量為0.012 8-0.010 18 = 0.002 6 mm，間隙量由原來的0.1 mm降至0.097 4 mm。由于轉子與基座的間隙量＞0，因此在此溫差環境下仍具有較大的余量，兩者不會發生接觸卡滯現象。

2.3 高低溫環境下轉子–軸承的熱變形分析

軸承從20°C升至100°C后，開關轉子–軸承組件的變形如圖3所示，三軸承內圈的徑向變形見圖5。對圖5的數值仿真結果進行分析可知：當軸承–轉子組件從20°C升至100°C后，軸承1，2，3的內圈外徑發生的變形量別為3.4 μm，3.4 μm和2.6 μm。本文的波導開關軸承在室溫下（20°C）的間隙量設計為12～15 μm，通過計算可知，軸承間隙分別減至8.6～11.6 μm，8.6～11.6 μm和9.4～12.4 μm。由于本文尺寸的軸承可靠性設計要求間隙大于5 μm，因此軸承1，2，3在-40°C～+100°C熱平衡環境下間隙均大于5 μm，不會發生卡滯。

圖5 軸承仿真云圖

2.4 試驗驗證

在95°C溫度下對波導開關進行了20個循環（240次）的切換，開關切換和遙測均正常。在應力釋放的最后一個循環，分別在常溫（23°C）、高溫（95°C）和低溫（-35°C）下對開關各進行了20個循環的跑合，開關切換和遙測皆正常。

3 結束語

本文通過理論分析及數值仿真建模得知，影響開關驅動部件可靠性的關鍵點在于設計合理的轉子與軸承以及轉子與基座之間的小間隙。

通過仿真計算得到工作熱耗下轉軸–基座的熱變形云圖及最大變形量，最小間隙值大于零即可防止轉軸與基座的卡滯。通過仿真計算還得到-40°C～+100°C溫度范圍內3處軸承的熱變形云圖和各部件的最大變形量，與軸承設計的可靠性間隙做比較，滿足要求即可避免卡滯。

國內星載微波開關的設計基礎較為薄弱，目前研究涉及射頻性能的居多，在結構可靠性設計上鮮有對具體方法的研究。本文提供的研究思路適用于所有使用軸承的波導開關和同軸開關驅動部件的設計，為微波開關的設計奠定了基礎。